小学数学三种模型思想的构建策略

杨碹石

[摘 要]在小学阶段，教师应通过直观形象或辅助工具或合作探究，建立方程模型、几何模型、时间模型等模型，培养学生的模型思想，使得学生能够感受到数学的实用性，在遇到具体问题的时候，能够通过建立已经形成的模型来进行解答。

[关键词]模型思想 构建 策略

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）11-069

随着新课改的不断推进，培养小学生的数学模型思维成为了提升学生数学素养的关键。在小学阶段培养模型思维，能够使学生增强数学的学习兴趣和应用意识，从而为学生以后的数学学习打下良好的基础。

一、利用直观形象，建立方程模型

利用具体的情景引导能够使得学生很快融入数学问题的思考过程中。在进行情境创设的时候，一方面要跟学生的生活实际联系起来，这样便于学生理解，使得学生具备数学来源于生活又用之于生活的思想；另一方面要注重情境问题的逻辑性，使学生学习的 好奇心在具体的情境中被激发出来，从而有利于学生在教师的引导下提出假设，最終提出有价值的问题。

比如，在教学“简易方程”时，教师为了能够让学生很好地理解“方程等式”这样的概念，在课堂上拿出一个天平，在天平的左边放上一个空杯子，在天平的右边放一个100g的砝码，两边刚好平衡；然后再在左边的杯子里面加入些许水，接着在右边的托盘上放上100g和50g的砝码，这时天平两边又重新平衡。教师此时提问：加入的水的重量是多少？学生面对这样的问题再根据刚才的实验过程，就会假设水的重量为xg，然后能够写出100+x=250这样的等式。借助情境，学生就不会觉得方程多么难以理解，根据现实中的平衡来进行理解，学生能够很快掌握简易方程的构建模型。

二、运用辅助工具，建立几何模型

在小学数学中涉及各种各样的符号，要使学生学会正确使用数学符号，可以通过各种辅助工具来帮助学生确立符号模型。辅助工具主要有两种：1.列表、图形以及图像。通过列表或者图表的方式有利于学生理解问题，有助于学生找到题目中隐含的关系。图表法虽然比较费时，但是能够帮助学生很快找到问题的答案；图形法能够帮助学生更好地理解几何图形；图像法能够帮助学生找到各个数量之间的关系。2.实物教学工具。教师在教学过程中，需要利用各种教学工具来帮助学生理解数学知识，比如利用方格纸和直尺来帮助学生理解分数和小数，利用天平来帮助学生理解简易方程的构建等。

比如，在教学“圆”时，教师为了让学生找到圆的直径和周长之间的关系，可以让学生在课堂上提前准备好圆片、绳子和尺子，然后进行自主测量，经测量后让学生对测量的结果进行计算，发现周长是直径的三倍多一些。经过这样的一个过程，再对学生引入圆的周长的计算公式，学生就很容易理解π这个符号的含义。学生具备动手的思想模型以后，在以后学习圆锥的体积和圆柱的体积的计算时，教师同样可以让学生通过动手的方式，通过给圆柱、圆锥装沙子来确定体积，然后找到底面和高之间的关系，学生学习起来就会更轻松有趣。经过这样的一个反复的练习，学生以后再遇到类似的问题的时候，就会将在头脑中已经形成的数学模型拿出来进行使用。

三、开展合作探究，建立时间模型

在小学数学课堂中融入合作的理念，是素质教育的必然要求，这样能够培养学生的创新精神和实践能力，使得学生真正成为课堂的主体，在自主探索、相互合作过程中掌握基本知识，形成数学的基本技能，提高发现问题、解决问题的能力。在这个过程中，教师要做好引导作用，帮助学生理解问题情境，将合作意识引入课堂中，不仅包括学生和学生之间的合作，还包括教师和学生之间的合作。教师要用平等的态度来鼓励学生参与建模的过程，和学生一起感受成功和挫折。

比如，在教学“时、分、秒”时，教师为了让学生能够更好地理解时间的宝贵，在课堂中进行小组活动，规定小组的每个成员在一分钟时间内做自己喜欢做的某件事情。有的学生写字，有的学生做题，有的学生画三角形，有的学生则选择什么都不做。在一分钟结束之后，让每个学生来谈谈“一分钟的体会”。经过这样的一个过程，学生对于一分钟的长短就有了具体的认识。通过小组的分工合作，学生体会到一分钟具体有多长，一分钟内可以做哪些事情，增强了学生的时间观念，建立了时间模型。同样，在学习“统计”这部分知识的时候，教师也可以采用同样的方法，给学生布置社会统计的任务，提高学生的统计能力。

总而言之，培养学生的模型思想，能够让学生感受到数学的实用性，在遇到具体的问题时，能够通过已经形成的模型来进行解答，从而增强学生学习数学的兴趣和信心，促进学生数学能力的提高。

（责编 罗 艳）