抓住信息

许吟秋

在小学数学教学中，“解决问题”能够有效锻炼学生的数学思维能力，是连接数学与现实生活之间的通道。与现实生活实际发展相适应，数学问题中蕴含的信息越来越多元化，其中的图形、表格以及图示等，给学生解决问题带来了极大的挑战。教师需要有意识地指导和帮助学生分析、筛选和利用数学信息，调动学生的生活经验和现实知识积累，发展学生整理、分析数学信息的能力。

一、贴近现实——抽象信息情境化

数学信息与学生的现实认知存在着一定的差距，无论是文字还是图表，都经过了一定的抽象。这种与现实的差距，成为学生提取数学信息的主要障碍。因此，教师需要从贴近现实的角度出发，将“解决问题”中的抽象信息赋予必要的情境包装，还原它们的生活背景，勾起学生对于具体现实生活的记忆，以此作为学生后继展开抽象逻辑思维的支撑，有助于学生保持对于“解决问题”思考的长久注意力。

例如，在教学苏教版小学三年级《数学》上册“两、三位数乘一位数”时，学生遇到一些较复杂的乘加、乘减实际问题时，由于问题中的数字信息较多，而且是纯文字式的表现方式，学生感到无从下手，甚至有一部分学生机械地用题中的数字胡乱进行计算解答。对此，教师一方面可以通过分步引导，将题中的问题拆解为一个个小问题，引导学生通过分步思考逐步进行解答；另一方面，教师可以将实际问题中的情境进行具体化和现实化，拉近实际问题与学生之间的心理距离。比如解答问题：“图书室里有三个书架，每个书架都放了204本书，借出386本后还剩多少本？”，教师可以设计角色扮演，将学生代为“图书管理员”与“借书的孩子”两个角色，帮助学生分析题中信息之间的联系，使学生对于题中的数学信息能进行更加清晰和自然的梳理。

二、延迟过滤——筛选信息过程化

“解决问题”中的信息越来越繁杂多样，信息量也越来越大，尽管用了图文并茂、形式多样的问题呈现方式，提高了学生读题的兴趣，但不可避免地，学生花费在信息筛选的时间也越来越多。一部分教师从提高课堂实效的角度出发，过多地介入了学生读题的过程。这种教学方式表面上看似压缩了教学时间，降低了学生筛选、辨别数学信息的难度，实则剥夺了学生获取数学信息必经之路的权利，不利于学生实际解题能力的提高。教师应当延迟帮助学生过滤数学信息的节奏，鼓励学生切身经历筛选信息的过程。

比如在教学苏教版小学四年级《数学》上册“解决问题的策略——列表”内容时，教师通常让学生仔细观察题图，然后说一说从图中获得了哪些数学信息，学生表述时教师将这些信息板书下来。在这个过程中，有些教师在板书时会无意识地将学生搜集到的数学信息进行过滤，只拣其中对于解决问题有直接联系的部分板书下来。这种做法，实质上是教师替代了学生筛选数学信息的思维过程，剥夺了学生在处理信息环节中的锻炼机会。对此，笔者推荐的做法是：教师将学生表达出的数学信息都罗列出来，尽量保持题图中数学信息的复杂性和多样性，然后引导学生进行辨析和甄别。比如在教学“水库水位变化”一题中，教师根据学生的读题结果，故意将学生搜集到的时间、水位以及单位时间水位变化等情况散乱地写在黑板上，激起学生筛选、过滤和重组这些数学信息的兴趣，在此基础上再组织学生独立探究列表整理。

三、尊重生成——错误信息资源化

在获取、筛选和运用数学信息的过程中，学生难免出现各种各样的错误：有的是对信息重心把握不够准确，有的是受到无效信息的干扰，还有的是难以理解各种数学信息之间的联系……对于学生出现的各种错误，教师要有“错误资源化”的教学意识，尊重学生在处理数学信息过程中的各种生成，不要轻易扼杀学生独立思考的兴趣和积极尝试的热情。及时挖掘典型性错误，让学生在分析错误、纠正错误的过程中提高对信息的甄别能力。

比如在教学苏教版小学三年级《数学》下册“认识分数”内容时，对于其中一些容易使学生产生混淆的地方，有的教师会特意解释、强调，以避免学生出现错误。这种过早的干预，使学生失去犯错的机会，不利于学生形成深刻的理解。教师要敢于放手，尊重学生独立感知和思考数学信息的意愿，在错误发生后积极引导学生展开反思。比如在解决“爷爷今年72岁，爸爸的年龄是爷爷的，小明的年龄是爸爸的，小明今年多少岁”问题时，教师没有急于对学生进行引导和点拨，而是根据学生各种不同的解答，鼓励学生反复读题，集中感知题中信息的细微差别，帮助学生在错误资源化的过程中锻炼甄别数学信息的能力。

从数学信息处理的角度审视传统“审题”教学，不仅关注学生在“解决问题”学习方面的最终结果，更关注学生在学习过程中数学思维和数学能力的全面提升。通过获取、筛选和运用数学信息，培养了学生审慎的数学学习态度。教师需要注意到学生年龄特征和心理特征，帮助学生以数学的眼光积极地去观察、体验周边的现实世界，主动提取各种数学学习因子，引领学生抓住关键信息，从而有效解决数学问题。