适用于中长期仿真的风电场模型

孙小燕，朱永强，朱凌志，何光泉

(1．华北电力大学电气与电子工程学院，北京102206; 2．中国电力科学研究院新能源研究所，江苏南京210037)

适用于中长期仿真的风电场模型

孙小燕1，朱永强1，朱凌志2，何光泉1

(1．华北电力大学电气与电子工程学院，北京102206; 2．中国电力科学研究院新能源研究所，江苏南京210037)

永磁直驱式风力发电机组由于其效率和可靠性高等优点在风电场中所占比重越来越大，而以往的建模分析多以适用于电磁暂态的详细模型为主，对于分析大规模系统扰动以及由此引发的有功和无功之间不平衡等现象的中长期过程不再适用。本文以适用于中长期仿真分析的永磁直驱式风力发电机组为研究对象，首先建立了适用于中长期仿真的永磁直驱式风电机组的简化模型，然后提出了相应的风电场模型，设计了风电场有功功率和无功功率的调节系统，最后进行了相关的仿真验证，结果表明所提出的风电场中长期简化模型是正确且有效的。

中长期仿真;永磁直驱式同步风电机组;简化模型;风电场

1 引言

据中国可再生能源学会风能专业委员会发布的2013年中国风电装机容量统计报告显示，中国2013年新增装机容量16088.7MW，同比增长了24.1%，累计装机容量为91412.89MW，同比增长21.4%，新增装机和累计装机容量均为世界第一［1］。永磁直驱式同步发电机没有齿轮箱，具有效率和可靠性较高、噪声小、设备维护量小等优点，因而在风电场中所占比重越来越大［2］。

由文献［3］知，针对多时间尺度的仿真过程，需要建立不同的仿真模型。文献［4］中建立了适用于电磁暂态仿真的永磁直驱式风电机组的详细模型，文献［5，6］建立了适用于机电暂态仿真的简化模型。电力系统中长期仿真中要涉及一般暂态稳定仿真中不考虑的电力系统长过程和慢速的动态特性，包括继电保护系统、自动控制系统等［8］，对于风电场，则主要包括风机的桨距角控制、自动发电控制等。文献［6］中虽然考虑了桨距角控制和自动发电控制，但是该模型研究只针对美国GE公司的机组模型，对于其他的风机模型，参数需自行设计，文献［7］建立了参与自动发电控制(Automatic Generation Control，AGC)的风电场模型，但仅考虑了风电场的有功调节系统，并未考虑风电场无功调节系统，也并未说明中长期仿真特性对建模的简化要求。

本文在文献［6-8］的基础之上，首先对永磁直驱式风力发电机组的电磁暂态模型进行了化简，得到适用于中长期仿真的单机简化模型;然后提出了中长期仿真过程中的风电场模型，该模型包括有功控制模块和无功控制模块;最后，对所提模型进行了仿真验证，结果表明了模型的正确性以及在中长期仿真过程中风电场模型的有效性。

2 直驱式风电机组的模型

直驱式风力发电系统的基本结构如图1所示，包括风力机、传动系统、发电机、变流器及其控制模块。

2.1 风力机模型

风力机是风力发电系统的重要环节，它负责将捕获的风能转化为机械能，由空气动力学的知识可得风力机的输出功率Pm为:

式中，ρ为空气密度，一般是1.225kg/m3;A为风力机扫过的有效面积，且A=πR2(R为叶片半径);V为风速;Cp为风能利用系数，是叶尖速比λ和桨距角β的函数，其函数关系为:

其中，ωm为风轮转速;R为风轮半径。

将式(2)～式(4)组合起来构成图2所示的风力机模块。

图1 永磁直驱式风力发电系统的基本结构Fig．1 Basic structure of PMSG wind turbines

图2 风力机模块Fig．2 Module of wind turbine

2.2 传动系统模型

传动系统将风力机转化的机械能传递给发电机，采用单质量块模型，其关系为:

式中，Pm为风力机输出的机械功率;Pe为发电机输出的电磁功率;Tm为机械转矩;Te为电磁转矩;J为转动惯量。

对于直驱式风机，由于不存在齿轮箱，则有ωm=ωe(ωe为发电机转子转速)。将式(5)和式(6)组合起来构成图3所示的传动模块。

2.3 发电机及变流器模块

发电机模块将风力机输入的机械功率转换为电功率，并通过机侧变流器的控制使得发电机的输出功率跟踪功率指令，在中长期仿真过程中，仿真步长可达到数十毫秒级甚至秒级，因而可忽略发电机的电磁暂态过程，其模型可表示为:式中，PWTcmd为功率指令。

变流器采用交直交变频电路，作用是将发电机输出的交流电转化为符合并网要求的交流电，变流器中的开关器件动作迅速，在中长期仿真中可忽略其具体的响应过程，而用一阶惯性环节来表示其动态过程，因此变流器的输出功率为:

式中，Pg为变流器输出功率，即风力发电系统注入电网的功率;Ta为变流器的动作时间，一般为0.02s。

图3 传动模块Fig．3 Module of drive system

2.4 功率控制模块

2.4.1 有功功率控制

根据式(3)和式(4)可得到风能利用系数与桨距角和叶尖速比的关系，如图4所示。

图4 风能利用系数波形Fig．4 Waveforms of power coefficient

由图4可以看出，当叶尖速比λ相同时，随着桨距角的增大，风能利用系数减小;当桨距角一定时，只有在最佳的叶尖速比下才能保证在此桨距角下的风能利用系数最大。

风力机运行在最大功率点处时其输出功率与转速的关系为［9］:

因而要获得最大的功率输出，需要使桨距角最小，并在风速变化时改变转速ωm的值，从而保证最佳的叶尖速比。

根据文献［7］可知，输出功率的调节有两种方式:桨距角控制和转速控制。由于直驱式风机的调速范围较小，可采用桨距角控制。在中长期仿真中，风电场各机组可能会参与系统AGC控制，跟踪上级部门下发的功率指令，此时风力机可能运行在偏离最大功率点处，这就要求桨距角控制模块不仅可以实现MPPT控制，还可以跟踪上级部门下发的功率指令，其控制框图如图5所示。其中Tp是桨距角伺服机构动作时间常数，Pref在风电机组参与AGC控制时，为上级部门下发的功率指令PWTcmd，不参与时，为最大功率点功率Pmax。

图5 桨距角控制模块一Fig．5 Pitch angle control module one

为了使得风力发电机组在参与系统AGC控制时输出功率可调，文献［10］中提出其可以降功率运行，使风力机在运行时与最大功率曲线之间留有一定的裕度。对于采用转速控制的双馈式风机，可以使留有的裕量功率储存在转子的动能中，使发电机的转速偏离最大功率点处的转速［10］，而直驱式风机可以通过改变桨距角来降功率运行。

降功率运行时，仍保持λ在最佳叶尖速比下，则风能利用系数Cp仅与β有关，为了简便，采用二次曲线拟合公式［11］，可得到桨距角与风能利用系数的关系:

结合式(3)和式(4)，可得a=－36.2552，b= －41.4575，c=24.3671。则风机降功率运行时，可将功率的变化转化为风能利用系数的变化ΔCp，得到降功率运行时的风能利用系数C'p=Cpmax+ΔCp，由式(10)得到桨距角参考值βref。此模式下桨距角控制框图如图6所示。

若采用图5所示的桨距角控制模块一，则风机参与AGC控制时只能通过降低功率来减小系统频率;若采用图6所示的控制模块二，则既可以增大一定功率来增大系统频率，也可以减小功率来减小系统频率。

图6 桨距角控制模块二Fig．6 Pitch angle control module two

2.4.2 无功功率控制

风电场并网准则要求风电场具备无功调节能力。当上级调度部门下发无功指令时，通过调节注入电网的无功电流来实现对无功功率的调节，无功功率控制一般采用功率外环和电流内环的控制方式，其中电流内环给出开关器件的控制信号，考虑到电流环响应时间远小于系统中长期动态响应时间，因此，忽略内环的具体响应过程，而用一阶惯性环节来表示，从而得到无功控制模块如图7所示。

图7 无功控制模块Fig．7 Module of reactive power control

图7中，Qg为注入电网的无功功率，输入输出关系如式(11)所示:

式中，UG为电网电压。

3 风电场模型

大型风电场的模型有两种:详细模型和综合模型［12］，详细模型包含了风电场的所有风电机组，综合模型则将整个风电场用一个单机等值模型表示。风电场在参与调度时，需要对各台风机进行功率分配［13］，文献［6］中的风电场模型采用的是综合模型，虽然也考虑了场站级控制，但是综合等值模型无法实现单个机组的功率分配。因而需采用详细模型，风电场的模型如图8所示，包括有功控制模块和无功控制模块。

4 仿真验证

为了验证所提出模型的正确性，以单台风机为例，在PSCAD/EMTDC中分别搭建了风力发电机组的电磁暂态模型和适用于中长期仿真的简化模型。

电磁暂态仿真原理图如图1所示，简化模型如图8所示，这里采用单机模型结构，其中桨距角控制采用如图5所示的控制框图。

图8 风电场模型Fig．8 Module of wind farm

仿真参数如下:风机的额定容量为1.5MW，额定转速为65rad/s，电网电压为690V，发电机极对数为46，风力机半径为42m，电容为8640μF，直流侧电压为1200V，网侧滤波电感为1mH。

(1)仿真一:风速在0.8s时，由8m/s升高为12m/s，并在1.2s时又降低为8m/s。仿真结果如图9所示。

图9 仿真一对比结果Fig．9 Comparison results of simulation 1

(2)仿真二:当风速升高为12m/s时，要求风力机输出功率为0.7 pu，得到的仿真结果如图10所示。

图10 仿真二对比结果Fig．10 Comparison results of simulation 2

在仿真一中，风力机始终运行在MPPT控制下，则在风速变化时，为了保持最佳的叶尖速比，风速增大时转速增加，风力机的输出功率增加，如图9(a)和图9(b)所示;在仿真二中风力机在低风速时运行在最大功率点处，此时桨距角保持在最小，在高风速时要求风力机偏离最大功率，即减小输出功率，则桨距角增大，而风速降低后，又恢复至之前的运行状态，如图10(a)和图10(b)所示。可以看出，在两种仿真下，本文所提出的适用于中长期仿真的简化模型与风力发电机的电磁暂态模型的输出基本保持一致，验证了本文所提简化模型的正确性。

以上是有功模块的验证，改变无功功率参考值，得到仿真结果如图11所示，两者的输出波形基本一致，验证了简化模型无功控制模块的正确性。

图11 无功功率输出对比曲线Fig．11 Comparison curves of output reactive power

为了验证风电场模型在中长期仿真过程的有效性，以两台1.5 MW风机为例进行了仿真，仿真时间为100s，仿真结果如图12所示。

图12 仿真结果Fig．12 Simulation results

图12(a)为风速变化波形，其中WT1为风力发电机组1，WT2为风力发电机组2，仿真时要求风力发电机组1的输出功率不超过0.6pu，风力发电机组2始终运行在最大功率点。当WT1输出功率超过0.6pu时，通过控制桨距角来进行调节，得到图12(b)所示波形，功率曲线如图12(c)所示，其中WT为两台风机的功率之和。

仿真结果表明所提风电场模型在仿真时间为100s时仍可以很快得到输出结果，验证了所提风电场模型在中长期仿真中的有效性。

5 结论

电力系统中长期仿真模型主要用来分析电力系统长时间(几十秒到数小时)的动态过程，而电磁暂态模型的仿真规模有限，不适于大规模新能源发电系统的研究，因此，本文对电磁暂态模型进行了化简，得到了适用于中长期仿真的简化模型，并提出了相关的风电场模型，最后对简化模型和详细模型进行了仿真对比分析，仿真结果证明了所提出简化模型的正确性以及风电场模型在中长期仿真过程中的有效性。

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(，cont．on p.60)(，cont．from p.27)

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Wind farm models suitable for mid-term and long-term simulation

SUN Xiao-yan1，ZHU Yong-qiang1，ZHU Ling-zhi2，HE Guang-quan1
(1．School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Beijing 102206，China;2．Renewable Energy Department，China Electric Power Research Institute，Nanjing 210037，China)

Direct-drive permanent magnet synchronous generator(PMSG)wind turbines make up a growing portion of the wind farm because of its high efficiency and reliability．Previous modeling analysis mainly applies to the electromagnetic transient detail model，but it doesn’t apply to the long-term process，such as large-scale system disturbance and the imbalance between active and reactive power caused by it．This paper takes the wind farm model made up of PMSG wind turbines，which is suitable for mid-term and long-term simulation as the research object．Firstly，the simplified model of the PMSG wind turbine suitable for mid-term and long-term simulation is established in this paper．And then the corresponding model of wind farm is put forward，which has the ability to adjust the active power and reactive power．Finally related simulations are carried out．The simulation results prove the correctness of the proposed simplified model and the effectiveness of wind farm model used in mid-term and long-term simulation process．

mid-term and long-term simulation;PMSG wind turbine;simplified model;wind farm

TM614

A

1003-3076(2015)10-0023-05

2014-09-29

新能源电力系统国家重点室开放基金课题(KZ0003)、中国电力科学研究院科技项目(NY81-12-003)

孙小燕(1990-)，女，河北籍，硕士研究生，研究方向为新能源发电与并网技术;朱永强(1975-)，男，天津籍，副教授，博士，研究方向为新能源发电与并网技术。