基于ANSYS仿真的绕组交叉换位对高频变压器损耗的影响分析

张 宁，李 琳

(华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室，北京102206)

基于ANSYS仿真的绕组交叉换位对高频变压器损耗的影响分析

张 宁，李 琳

(华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室，北京102206)

为了探究绕组交叉换位对高频变压器绕组损耗的影响，基于高频变压器样机模型，利用ANSYS有限元软件建立了高频变压器的仿真模型，并考虑了高频下绕组的集肤和临近效应的影响，然后对比分析了绕组交叉换位前后磁心窗口内的磁感应强度、绕组电流密度分布以及绕组损耗的变化规律，得出了绕组交叉换位可以有效降低绕组损耗的结果。同时也说明了利用ANSYS软件分析高频变压器模型损耗的合理性和有效性，为高频变压器的优化设计提供了有效技术支持。

交叉换位;高频变压器;有限元;绕组损耗;磁感应强度

1 引言

现代电力电子装置逐渐向小型化发展，减小磁性元件体积的有效方法之一就是提高工作频率，但是随着频率的提高，集肤效应和邻近效应增加了绕组的损耗［1］。因此，在设计变压器时，有必要改变传统的绕组布置方法，从某种意义上讲，导体间的相互位置甚至比其他参数更重要［2-4］，改变绕组结构和工艺，可达到减少高频损耗和漏感的目的。在对一般高频变压器进行优化设计时，通常采用绕组交错布置方法，文献［5，6］指出，将初级与次级绕组交错布置可以有效减少绕组的漏感和交流损耗。文献［7，8］综合分析了交叉换位形式对高频变压器交流电阻和漏感的影响。

本文采用有限元ANSYS软件构建高频变压器模型。首先，理论分析了绕组布置方式对变压器损耗的影响，得出了磁心窗口内的磁感应强度的表达式，基于表达式得到了变化曲线;其次，仿真分析了绕组布置方式对变压器绕组损耗的影响，得到了沿绕组绕制方向磁心窗口内的漏磁通密度的分布曲线，以及绕组中电流密度的分布云图，通过与理论分析对比，验证了仿真分析的合理性和有效性;最后得出了以下结论:绕组交叉换位可以有效减小磁心窗口内的磁感应强度、绕组的临近效应和绕组损耗。

2 绕组布置方式的理论分析

为了分析磁心窗口内的磁感应强度，建立了如图1所示模型，P、S分别为单层低压绕组和高压绕组，叉和点分别代表电流的方向，低压绕组匝数为N1，电流为I1，高压绕组匝数为N2，电流为I2，电流方向与I1相反。a、c分别为低压和高压绕组的厚度，b为低压和高压绕组间的厚度，L为磁心窗口的高度。

图1 单层双绕组的高频变压器模型图Fig．1 Single-layer double winding of HF transformer

因为磁心的磁导率相比空气的磁导率大很多，磁心的磁阻比空气的磁阻小很多，当有高磁导率磁心时，线圈外部磁场被高磁导率磁心所短路，在此忽略磁心中的磁压降，假定线圈整个磁动势都降落在磁心窗口的空余的空气路径上［9］，所以根据麦克斯韦方程组中的全电流定律得到:

由于变压器励磁电流很小，所以，根据变压器原理有:

在磁心窗口中磁导率为真空磁导率μ0，所以，得到磁感应强度和磁场强度的关系式为:

式中，B为磁感应强度;H为磁场强度。

根据式(1)～式(6)，得到磁心窗口内磁感应强度的计算公式为:

因此，基于推导得到的计算磁感应强度的计算式，可以得到高频变压器未交叉和交叉绕组排列的磁心窗口内磁感应强度的变化规律，如图2和图3所示。其中，B1表示从左数第一层绕组和第二层绕组之间气隙中的磁感应强度值。其中，图中的P和S分别代表低压绕组和高压绕组。

比较图2和图3可以看出，绕组交叉排列时窗口内的最大磁感应强度是未交叉排列时最大磁感应强度的1/3倍，且最大的磁感应强度都是出现在低压绕组和高压绕组的交界面处。在交叉绕组的第一层高压绕组和第二层低压绕组之间的气隙中磁感应强度减小到0，在第二层高压绕组和第三层低压绕组之间的气隙中磁感应强度也减小为0。

因此，相比未交叉绕组，交叉绕组对应磁心窗口的磁场能量降低，而绕组的临近效应就是由窗口中临近导体内电流所产生的磁场在其他导体内产生的感应电流所引起的，绕组的层数越多，层间的距离越小，以及额定电流越大，那么临近效应就越明显，绕组损耗也就越大。所以，采用交叉换位技术后，窗口中的漏磁场减小，绕组的临近效应就会减弱，绕组的损耗也就相应降低。通过上述的理论分析可以得出，交叉排列的绕组结构可以有效降低绕组损耗。

图2 绕组未交叉结构Fig．2 Structure of uninterleaving winding

图3 绕组交叉换位结构Fig．3 Structure of interleaving winding

3 绕组布置方式的仿真分析

利用大型有限元ANSYS软件对高频变压器的绕组布置方式进行仿真分析，采用ANSYS谐波分析(涡流分析)方法，仿真高频下绕组的集肤效应和临近效应及其对绕组损耗的影响，鉴于分析的高频变压器是UU型磁心双绕组对称的结构，所以在建立模型时，只建立高频变压器的1/2模型。高频变压器设计样机的基本参数如表1所示，其中包括了设计的容量、频率、高低压电压等级以及高低压绕组的排布和绝缘距离的设置等，根据这些参数建立了模型。

表1 高频变压器的基本参数表Tab．1 Basic parameters of HF transformer

利用ANSYS建立绕组模型时，将实际的圆形铜导体模型等效成相同截面积的方形导体进行建模，对于2D模型，使用的单元类型为PLANE53单元，同时考虑轴对称，对于建立的绕组模型，定义其单元自由度为AZ-VOLT，对于空气和磁心模型，定义其单元自由度为AZ，建立的高频变压器的模型如图4所示。

图4 绕组布置方式的建模图Fig．4 Simulation model of winding arrangement

下面对图4中高频变压器模型进行单元剖分，对于绕组部分，采用四边形的映射网格剖分，其余部分采用三角形的自由网格处理，模型的单元剖分如图5所示。

为了能够通过软件仿真模拟出绕组的集肤效应和临近效应，选择求解的类型为谐波分析(涡流分析)，对于已经剖分好的每匝绕组截面上的单元节点，对其进行AZ-VOLT自由度类型的耦合，然后，通过F，node，amps，currvalue命令给每匝绕组单元上的节点施加电流值，设定分析的频率为2kHz，接下来进行solve求解。

上述模型中低压绕组所加的电流有效值为4.6875A，高压绕组所加的电流有效值为－2.678A，通过ANSYS的通用后处理/post1，得到了2kHz时从A点到B点路径(如图6所示)的窗口内磁感应强度的值。图6中的1～5数字序号表示绕组间气隙的序号，A到B代表磁心窗口内提取磁感应强度值的路径。

图5 高频变压器绕组剖分图Fig．5 Subdivision of HF transfomer model

图6 A到B的路径图Fig．6 Path of A to B

利用/post1通用后处理中的path命令，选择从A到B的计算路径，路径距离变量为x提取出磁心窗口内的磁感应强度的结果，未交叉绕组和交叉绕组布置方式的磁心窗口内从A到B点的磁感应强度变化曲线分别如图7和图8所示。

图7所示的磁心窗口内的磁感应强度仿真图形与理论分析的磁感应强度图形的变化规律是一致的，图8所示磁心窗口内的磁感应强度仿真图形与图3所示的解析图形大致一致，略有偏差，这是由于利用有限元ANSYS建立实际的高频变压器模型时，考虑了绕组匝间的气隙，且提取磁场结果的路径经过匝间的气隙、绕组以及绕组间的气隙，而且在ANSYS单元剖分时，气隙和绕组剖分的单元不是很均匀，但是结果仍然说明了使用ANSYS仿真的可行性和有效性。

图7 未交叉绕组时窗口内的磁感应强度分布Fig．7 Magnetic induction intensity distribution in core window of uninterleaving winding

图8 交叉绕组时窗口内的磁感应强度分布Fig 8 Magnetic induction intensity distribution in core window of interleaving winding

为了具体和定量地比较交叉换位后磁心窗口内的磁感应强度的变化情况，提取了绕组间气隙的磁感应强度值，如表2所示。

表2 绕组间气隙的磁感应强度值Tab．2 Magnetic induction intensity values of air gap between windings

比较表2中绕组未交叉和交叉时两者的磁感应强度值，可以看出未交叉时的窗口内的漏磁场最大值为12.22mT，而交叉后对应气隙的最大值变为了4.12mT，前者是后者的2.96倍，接近于理论分析的3倍，气隙2和气隙4窗口内的磁感应强度在交叉后有了明显的减小，和未交叉相比减小了接近20倍，综合上述分析，交叉后窗口内的磁感应强度确实明显减小，因此临近效应明显减弱，交流绕组系数减小，绕组损耗降低。

在ANSYS的后处理/post计算结果中分别提取了2kHz时的变压器未交叉绕组和交叉绕组导线中单元节点的电流密度值，得到电流密度云图，分别如图9和图10所示。

图9 未交叉绕组的电流密度分布云图Fig．9 Current density distribution of uninterleaving winding

图10 交叉绕组的电流密度分布云图Fig．10 Current density distribution of interleaving winding

对比图9和图10可以看出，绕组未交叉时在低压绕组和高压绕组交接的两侧绕组电流密度都很大，尤其是低压绕组的第三层绕组。在该第三层绕组的左边有负向的电流，与低压绕组初始所加电流相反，该负向电流就是临近效应所感应的电流;而在高压绕组的第一层绕组的右边出现了与初始所加电流方向相反的电流，该部分电流也是由于临近效应产生的。而交叉后，从图10可以看出，电流密度值相比图9分布更均匀，电流密度值也减小很多，即临近效应减小很多，绕组损耗也因此降低。

最后，利用ANSYS有限元软件，分别提取了频率为2kHz时的绕组未交叉和交叉时高低压绕组的损耗以及总绕组损耗值，如表3所示。

表3 仿真分析下的绕组损耗Tab．3 Winding losses of simulation analysis

通过表3中的绕组损耗数据可以明显看出，高低压绕组采用交叉换位技术，能够明显减小绕组的损耗，使得变压器的温升可以得到有效控制。所以，在高频变压器的绕组排布中要采用交叉换位技术。

4 结论

在高频变压器的优化设计中，为了尽可能减小绕组的损耗，要在绕组的布置方式中采用交叉换位技术。本文说明了利用ANSYS分析高频变压器的有效性和合理性，降低了分析成本，为高频变压器的优化设计提供了有益的参考。

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Analysis of effect of interleaving techniques on winding loss of high-frequency tranformer based on ANSYS simulation

ZHANG Ning，LI Lin
(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources，North China Electric Power University，Beijing 102206，China)

In order to explore the effect of interleaving technique of winding on winding loss of high frequency transformer，based on the high frequency transformer prototype model，the finite element software of ANSYS is used to establish the simulation model of high frequency transformer，and the uninterleaving winding is taken in constrast with interleaving winding in the aspects of magnetic flux intensity of the magnetic core window，current density distribution of winding and winding loss．In conclusion，the interleaved winding technique can reduce winding loss of high-frequency transformer，at the same time the simulation by ANSYS verifies the rationality and feasibility of loss analysis of the winding structure，and this provides effective technical support for optimum design of high-frequency transformer．

interleaving technique;high frequency transformer;finite element;winding loss;magnetic induction intensity

TM433

A

1003-3076(2015)10-0076-05

2014-11-04

张 宁(1991-)，男，江苏籍，硕士研究生，研究方向为高频变压器的优化设计方法及应用;李 琳(1962-)，男，河北籍，教授，博士，主要从事电磁场数值计算、变压器方面的研究。