CRTSⅠ型双块式无砟轨道冬季温度场试验

杨荣山， 万章博， 刘学毅， 张重王， 赵坪锐

(西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川成都 610031)

随着我国高速铁路的快速发展，无砟轨道得到广泛应用.与传统的有砟轨道相比，无砟轨道利用整体性更好的混凝土代替散体道砟，具有更好持久保持高精度几何形位的能力.

目前我国高速铁路采用的无砟轨道大都用混凝土制作，包括CRTSⅠ、Ⅱ、Ⅲ型板式轨道和CRTSⅠ、Ⅱ型双块式轨道[1-2].

无砟轨道直接暴露在自然环境中，受大气温度、太阳辐射、降水及其他环境因素的影响，轨道结构呈现出以日、月、季、年为单位的周期性变化.

轨道板(或道床板)作为轨道结构的最上层结构，受温度影响最大，底座板(或支承层)作为底层结构，温度变化相对较小.轨道结构的垂向温差是导致轨道板(或道床板)上拱、砂浆层离缝、层间黏结性能减弱的主要原因[3-5].

国内外学者就温度荷载对混凝土结构的影响进行了较深入研究.刘学毅等研究了无砟轨道结构温度应力及翘曲应力的计算方法[6-7];景天然、YANG等研究了混凝土路面的温度状况、路表放热系数及影响因素[8-9];时旭东、孙国晨等研究了钢筋混凝土结构的温度场及叠合梁横截面日照温度的分布[10-11];朱伯芳、龚召熊研究了水工混凝土温度及温度力控制问题[12-13].

无砟轨道作为我国高速铁路的主型结构，分布地区广，区域气候差异大，不同地区轨道结构温度场分布规律不尽相同，轨道板和底座板的温度分布规律也不相同.国内学者对无砟轨道结构温度有一定研究，但对轨道结构垂向温差研究甚少.无砟轨道虽然是混凝土结构，但与公路路面、桥梁、大坝等受太阳辐射和环境因素的影响明显不同，不能照搬这些领域的研究成果.

为查明无砟轨道结构垂向温度分布，通过对成都地区CRTSⅠ双块式无砟轨道试验场地内道床板、支承层温度的长期监测，研究了双块式轨道垂向温度分布规律，为研究无砟轨道温度应力和变形提供了试验基础.

1 试验方案

1.1 试验模型

无砟轨道结构温度变化受大气温度影响很大，道床板处于轨道结构最上层，对气温变化最敏感.以CRTSⅠ型双块式无砟轨道作为试验对象，在成都地区试验场地现场浇筑了1∶1的实体模型.道床板尺寸5 500 mm×2 800 mm×250 mm，支承层尺寸5 500 mm×3 400 mm×300 mm.试验场地及试验模型见图1.

图1 试验场地及试验模型Fig.1 Test site and model

1.2 测点布置及测试仪器

测点(温度传感器)布置见图2.道床板板面沿线路横向布置3个测点;道床板内沿垂向布置3个测点，分别距道床板表面50、125 mm(板中)和距道床板底面50 mm;支承层内沿垂向布置3个测点，分别距支承层表面50、150 mm(层中)和距支承层底面50 mm;道床板与支承层之间(道床板与支承层的交界面)也布置3个测点.上述测点处均布置温度传感器.

测点A、C位于板边，测点B位于板中.由于测点处的边界条件不同，与外界环境的热交换也不同，因此道床板板边、板中这些典型位置需进行分析.

由于混凝土的热传导性能较差[14-15]，同一时刻、同一测试断面上温度传感器的数值不尽相同，不同季节轨道结构的温度也不同.温度传感器采用稳定性较好的Pt100热电阻传感器，测量精度为±0.1℃.采用自动采集仪采集温度，采样间隔为30 min.温度测试数据估读1位，取2位小数.同时采用PH自动气象站记录试验环境相关数据.

整个试验系统处于自然环境中，可通过自动气象站观测数据确定测试时整个试验系统所处的外界环境.

选取具有代表性的试验数据(2014年1月采集的温度数据)进行分析.

图2 道床板、支承层内部温度测点布置Fig.2 Layout of temperature measurement points in track slab and hydraulic bonded layer

2 温度场分布规律

2.1 轨道结构内部温度日变化规律

图3 轨道结构(道床板和支承层)温度日变化曲线Fig.3 Daily temperature curves of track structure(track slab and hydraulic bonded layer)

截面Ⅱ位于板中，与外界的接触面少，相对截面Ⅰ、Ⅲ稳定，因此以截面Ⅱ为例说明轨道结构内部温度日变化规律.因晴天温度变化明显，选取1月13日、20—24日共6 d晴天的观测数据进行分析，图3为轨道结构内部温度日变化规律.

从图3可知:

(1)6 d内轨道结构温度变化趋势相同，由于混凝土热传导性能差，测点温度峰值的出现存在滞后现象.

(2)道床板表面温度最小值出现在08:00左右，最大值出现在14:30左右，平均温差17.50℃;道床板底面(支承层表面)温度最小值出现在11:30左右，最大值出现在20:00左右，平均温差为2.90℃;支承层底面温度最小值出现在08:30左右，最大值出现在约15:30，平均温差0.35℃.

对于道床板而言，随道床板垂向深度增大，最大温度减小，最小温度板底大于板面，温度最值板底滞后板面约4 h.由于分析的是冬季的数据，成都地区冬季环境温度变化相对缓慢，支承层底面与外界接触面较少，温度变化不明显.

2.2 轨道结构温差日变化规律

选取1月21日的实测数据分析不同截面轨道结构沿垂向的温差日变化规律，见图4(截面Ⅲ略).从图4可知:

(1)截面Ⅱ(板中截面)温度相对于板边截面Ⅰ(Ⅲ)稳定.

(2)轨道结构沿垂向温差变化主要有3种模式:21:00到次日09:00出现负温度梯度;13:00到17:00出现正温度梯度;11:00道床板表面50 mm以下仍是负温度梯度，19:00道床板表面50 mm以下仍是正温度梯度，21:00轨道结构上下温度平均值趋于一致.

(3)最大负温度梯度出现在08:00左右，最大正温度梯度出现在14:30左右.轨道结构垂向温差日变化规律照上述3种模式不断重现.

图4 不同截面轨道结构垂向温差日变化曲线Fig.4 Daily changes of vertical temperature differences in different cross sections of track structure

2.3 轨道结构日最大温差变化规律

图5为通过分析具有代表性的2014年1月的监测数据获得的轨道结构冬季日最大正、负温差分布.轨道结构垂向最大正温差出现在1月20日14:30，此时道床板表面温度(3个截面的平均值)为23.43℃，支承层底面温度为9.43℃，最大温差为14℃.轨道结构垂向最大负温差出现在1月23日08:00，此时道床板表面温度为2.71℃，支承层底面温度为9.38℃，最大温差为－6.67℃.

由图5可知，由于板边和板中与外界环境接触面不同(板边2个接触面，板中1个接触面)，热辐射强度和热对流也不同，从而板中截面(截面Ⅱ)的日最大正、负温差变化较板边截面(截面Ⅰ、Ⅲ)稳定.

图5 轨道结构冬季日最大正、负温差分布Fig.5 Maximum and minimum temperature differences of track structure in winter

2.4 轨道结构日平均温差变化规律

通过对监测期间(1月)的天气进行统计，1个月中有晴天8 d，阴天17 d，小雨6 d，图6为冬季不同天气轨道结构的平均最大正、负温差分布.

监测数据显示，轨道结构最大正温差均出现在14:30左右，最大负温差均出现在08:00左右，板中截面温差变化比板边截面稳定.晴天时轨道结构最大正、负温差变化趋势比阴天和雨天明显，平均正温差晴天为10.88℃，阴天为7.08℃，雨天为1.93℃;平均负温差晴天为 －4.75℃，阴天为－4.20 ℃，雨天为 －3.23 ℃.

图6 冬季不同天气情况下轨道结构平均最大正、负温差分布Fig.6 Maximum and minimum temperature differences of track structure in different weather situations in winter

3 垂向温差模式

对无砟轨道结构而言，温度梯度自道床板表面向下约20 cm深度范围内变化较大，道床板作为轨道结构的最上层结构物，受外界环境影响最大，因此只研究道床板的垂向温度.

TB10002.3—2005《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》规定了无砟无枕箱梁顶板沿梁高方向温差的计算公式:

式中:θ'y为沿顶板厚度方向的温差，℃;θ'0为顶板表面初始温差(可由沿梁高的温差计算而得)，℃;α'为沿梁高的温差系数(可根据板厚查表);y为沿板厚方向的坐标(板面为原点)，m.

由此可知，对于无砟无枕箱梁顶板而言，其沿梁高方向(即垂向)的温差可按指数分布进行计算.鉴于此，基于试验数据，剔除部分畸形点，对道床板沿板厚方向的温差进行指数拟合.

图7为冬季道床板最大正、负温差拟合曲线(以截面Ⅰ和Ⅲ的平均温差作为板边截面温差).晴天平均正、负温差、雨天和阴天平均正温差具有相似的拟合曲线.

通过对不同天气道床板的温差进行拟合，得到成都地区冬季道床板垂向温差模式.

参照式(1)，通过对实测数据的分析，提出成都地区冬季不同天气道床板垂向温差拟合关系:

图7 冬季道床板最大正、负温差拟合曲线Fig.7 Fitting curves of maximum and minimum temperature differences of track slab in winter

式中:θy为沿道床板厚度方向的温差，℃;θ0为道床板表面相对板底的初始温差，℃;α为沿道床板板厚的温差系数(曲线拟合得);y为沿道床板板厚方向的坐标(板面为原点)，m;k1为不同天气道床板表面相对初始温差的修正系数;k2为不同天气下沿道床板板厚的温差修正系数.

由图7可知，道床板最大正温差拟合曲线为道床板最大负温差拟合曲线为

温差修正系数取值见表1.

根据式(2)～(4)和表1，即可计算冬季不同天气情况下沿道床板板厚方向不同深度处的垂向温差.

表1 冬季不同天气下道床板垂向温差修正系数Tab.1 Correction coefficient values of vertical temperature difference of track slab in different weather situations in winter

4 温度场模拟

根据双块式无砟轨道的结构特征，忽略对轨道结构温度影响不大的轨枕部分，建立了无砟轨道温度场的有限元模型，其中道床板和混凝土支撑层均采用可用于瞬态热分析的八节点Solid70三维单元模拟.由实测数据可知，冬季试验场地内轨道结构基床的温度变化很小，因此模型中假定支承层底层温度恒定.

轨道结构包括热传导、热对流和热辐射3种传热方式，以热对流和热辐射形式进入轨道中的热流，以热传导的方式向轨道内部传导，轨道结构的长度和宽度方向均比厚度大，可近似假设为仅向厚度方向的一维热传导.轨道各结构层材料的导热性能差别不大，可近似将轨道结构简化为均质的半无限体.根据上述假设，轨道结构的温度场可由均质半无限体的一维热传导偏微分方程确定[16]:

式中:t为时间，h;T(y，t)为距道床板表面y且时间为t时的温度，K;K为混凝土导热系数，W/(m·K);c为混凝土的比热容，kJ/(kg·K);ρ为混凝土密度，kg/m3.

为分析轨道结构内部温度场，假设各结构层均为完全均匀且各向同性的连续体，道床板和支撑层接触良好，热传导连续.考虑2种荷载，即太阳辐射引起的热辐射强度和大气温度与轨道结构之间的热对流，采用对流方式将上述荷载施加到轨道结构所有外表面上，即将太阳辐射强度和每时刻的大气温度施加到轨道结构外表面节点上.

同时，基于试验测得的温度，采用线性插值方法对划分的每层实体单元赋予初始温度，设置支承层底面温度为恒定的初始温度.初始温度均取前一天23:30测试的轨道温度.

温度场瞬态热分析时间步长为0.5 h，计算时间为24 h.根据式(5)和文献[17]，取混凝土导热系数为3.0 W/(m·K)，比热容为 0.95 kJ/(kg·K).选取2014年1月20日的温度进行分析，初始温度取1月19日23:30的温度.图8为轨道结构内部温度(最大/小值)云图，图9为轨道结构(道床板)温度计算值与实测值的比较.

图8 轨道结构内部温度云图(单位:℃)Fig.8 The nephogram of temperature in track structure(unit:℃)

从图8可见，轨道结构内部温度最大值、最小值与实测值略有差异(约0.5 h)，从图9可见，道床板表面及内部温度的数值模拟结果与实测值的变化趋势相同，但数值上有一定差异.原因在于，2014年1月20日是由雨天刚转为晴天，计算模型中仅考虑了太阳辐射强度和大气温度，但未考虑湿度、风速及其他环境因素.

图9 轨道结构(道床板)温度计算值与实测值的比较Fig.9 Comparison of calculated and tested temperature in track structure(track slab)

5 结论

通过对成都地区试验场地内CRTSⅠ型双块式无砟轨道1∶1实体模型道床板和支承层温度的长期监测，并对具有代表性的2014年1月的测试数据进行分析，获得了成都地区冬季无砟轨道温度场的以下特性:

(1)在太阳辐射和外界环境因素影响下，道床板表面温度变化较快;由于混凝土的热传导性能较差，随深度增大，温度变化幅值减小，不同深度处峰值出现滞后;板底温度峰值滞后于板面约4 h，支承层温度在冬季变化较缓慢.

(2)冬季轨道结构最大正温差一般出现在14:30左右，此时出现最大正温度梯度，最大负温差出现在08:00左右，此时出现最大负温度梯度.板中截面温差变化较板边截面稳定;受太阳辐射和其他环境因素影响，轨道结构垂向温度梯度呈现出以日为单位的周期性变化.

(3)冬季道床板温度沿深度呈指数变化，不同天气下道床板垂向温差可用指数函数表示.

仅分析了成都地区冬季典型月份的情况，不同地区、不同季节太阳辐射强度和外界环境因素均不同，轨道结构垂向温差分布也不尽相同.

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