一次市级数学优质课竞赛的亮点展示与思考*

☉甘肃省金昌市第四中学 郭晓梅 马静

一次市级数学优质课竞赛的亮点展示与思考*

☉甘肃省金昌市第四中学 郭晓梅 马静

一、问题提出

甘肃省金昌市教育局在2014年9月23-24日举办了两年一届的全市优质课竞赛教学活动，通过“同课异构”的比较与反思，探讨课堂教学的高效性.来自全市各个学校的十三位数学参赛教师中，三位进行了人教版数学七年级上册“15.1乘方（1）”的授课，三位进行了“15.1乘方（2）”的授课，三位进行了人教版数学八年级上册“14.2乘法公式（1）”的授课，四位进行了“14.2乘法公式（2）”的授课.本文将本次竞赛中的亮点教学设计进行展示，与同行交流.

二、部分参赛者的设计展示

在本次竞赛中，各位参赛教师紧紧围绕新课程理念，解读教材，分析学情，采用“低起点，小步子，把简单内容教得丰厚”的设计原则，利用学案导学，从学生最熟悉的问题出发，大胆创新，独特构思，设计了新颖、活泼的学生活动，充分展现了参赛选手的个人教学风格和魅力.

1.具有代表性的情景设计

（1）乘法公式—平方差公式.

从前有一个狡猾的地主，他把一块边长为x米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”聪明的同学们，你觉得这个买卖公平吗？

点评：通过有趣的故事情境引出新课，将学生的数学思维内化为对数学独特的理解，从而调动了学生的学习积极性，让学生从中体会数形结合的思想方法在解决数学问题中的应用.

（2）有理数的乘方.

手工拉面是我国的传统面食.制作时，拉面师傅将一团和好的面揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了6次，你能算出共有多少根面条吗？

图1

点评：数学源于生活，又服务于生活，再一次给学生传达一个信息：学习数学是为了解决发生在我们身边的问题.

2.具有代表性的学生活动设计

（1）完全平方公式的几何意义.

活动1：老李有一块边长为a米的正方形试验田.因需要将边长增加b米，使其变成一个大的正方形试验田.

图2

①请用手中的卡片（如图2）拼出变化后的试验田.

②请用不同的方法表示变化后的试验田的总面积，并进行比较，你能得到什么结论？

活动2：老王有一块边长为a米的正方形试验田.因需要将边长减少b米，使其变成一个小的正方形试验田.

①请用手中的卡片（如图2）拼出变化后的试验田.

②请用不同的方法表示变化后的试验田的总面积，并进行比较，你能得到什么结论？

点评：通过学生亲自动手拼图、展示，将数学变成学生看得见、摸得着、理解得了的数学事实，使每一位学生都感受完全平方公式的几何背景，看清完全平方公式的特征，加深学生对公式理解的深度.

（2）完全平方公式的运用.

请每位同学出一道要求运用完全平方公式来解的计算题，然后同桌交换互测.

点评：让学生在熟悉完全平方公式的同时，真正成为学习主体，拥有学习主动权，强化主人翁意识.

（3）有理数的乘方（1）.

活动1：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？

对折次数1次2次3次4次5次…纸的层数…层数可表示为…

如果对折n次，那么纸的层数是_____.

点评：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，需要动手实践，让学生在实践中获得新知.

点评：通过有趣的故事情境讨论，让学生感受由特殊到一般，以及类比的数学思想方法.

（4）有理数的乘方（2）.有理数的运算王国.

图3

点评：利用生动的、学生熟悉和感兴趣的动画，展示有理数的混合运算法则，既形象又直观，也符合学生的认知特点，易于学生掌握，让学生在学习中留下一个印象深刻的学习故事.

3.具有代表性的德育设计

（1）有理数的乘方（1）.

结束语：“乘方”精神，虽然只是简简单单的重复，但结果却是惊人的.做人和学习也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜无比.

点评：在数学教学中渗透德育，让学生先做人，再做学问，起到了很好的教育作用.

（2）完全平方公式.

一位老人非常喜欢孩子.每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘，….

（1）第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？

（2）第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？

（3）第三天这（a+b）个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？

（4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？

点评：学生通过计算知道第三天多，多（a+b）2-（a2+ b2）=2ab，教师引导学生明白：数学学习不够好，生活中不经意间我们就会吃亏.

三、几点思考

从本次课堂教学竞赛可以看出：以学案为载体，学生自主、合作探究为主旨的教学改革试验在金昌市得到广泛的肯定与推进，但也有一些问题让人深思.

1.关于导学案设计意图的思考

参与本次竞赛的十三位教师中，有十二位教师在教学中使用了导学案，但导学案的设计却迥然不同.在评课环节中，评委对导学案的使用效果提出疑问：在导学案的设计中如何体现导学、导思、导练的功能？导学案实际上是“给学生一个拐杖，让学生尝试自学”.学什么，如何学，学到什么程度，在“导学案”中都应该有表述.实际上，导学案的设计上偏重于学习环节的展示和练习题、当堂检测题的使用，忽视了导学案的导学、导思、导练.

另外，在导学案的实施过程中，的确让学生自主学习，给了不同层次的学生很多发展空间，但对学习困难的学生来说，这无疑是“雪上加霜”，即使是老师细致的讲解都未必能使他们知道知识的来龙去脉，更不用说自主学习了，展示交流就更谈不上了，这使得整个班级学习两极分化严重.怎样才能两头兼顾，有待于探求更好的方法.

2.关于教材编写意图的思考

有理数的乘方（2）中的例4如下所示.

①-24-816-3264…

②06-618-3066…

③-12-48-1632…

（1）①中的数按什么规律排列？

（2）②③中的数与①中的数分别有什么关系？

（3）取每行数的第10个数，用算式表示这三个数的和.

第三问的分析中，最后计算算式为：（-2）10+［（-2）10+ 2］+［-（-2）9］，在计算结果时，三位参赛教师都让学生笔算结果，但在评课中，评委认为：在讲解例4之前学习了计算器的使用，这道题此处的编写本意应该是让学生尝试使用计算器，无疑评委是正确的.

八年级教材中，完全平方公式的课后练习第2题是按如下方式编写的.

下面各式的计算错在哪里？应当怎样改正？

（1）（a+b）2=a2+b2；

（2）（a-b）2=a2-b2.

在竞赛中有两位老师设计了相应的纠错练习，实际上在这两位老师的授课过程中，并无学生出现类似的错误，那么这一环节的设计就值得深思.评委认为：当学生出现类似的错误时再加以纠错，效果会更好，而不是为了教学环节，为纠错而纠错.

3.关于学习目标展示的思考

参与本次竞赛的十三位教师中，有十位教师在教学过程中展示了学习目标.可以看出，展示的学习目标不是简单的照搬课程标准中规定的学习要求，而是要求非常清楚，具体地写明要学习什么内容，要达到什么程度，重点和难点是什么，即确定教学或学习的主题.在评课中，评委对学习目标的展示效果提出质疑：课前展示学习目标对学生本节课的学习究竟有没有帮助？

答案是肯定的，凡事预则立，不预则废.在组织引导学生自学前，先向学生展示本节课的学习目标，让学生在学习前就明确本节课的学习任务，这一点很有必要.而如何展示学习目标更有效，有待于我们在教学实践中继续探讨.

1.袁亚良，江海人.一次市级说课比赛的成果展示与思考［J］.中学数学教学参考（中），2014（5）.WG

*本文为甘肃省教育科学“十二五”规划2012年度立项课题《学案导学—自主合作教学模式在初中数学教学中的应用研究》的阶段性成果，课题批准号：［2012］GSG200.