不同活荷载分布的单层椭圆抛物面网壳稳定性分析

张 锋

(湖北别一阁钢结构科技开发有限公司，湖北武汉 430070)

0 引言

由于单层网壳的承载力主要由其稳定性能确定，所以近年来网壳的稳定性能研究，特别是其非线性稳定性的研究，一直是空间结构的主要课题之一。单层椭圆抛物面网壳结构美观，简洁明快，杆件、节点少，已成为大跨度空间结构中较常用的一种结构形式，但其跨越能力较差(不宜超过60 m)，结构的稳定性是其设计的关键，特别是空间网格规范中特别强调的椭圆抛物面网壳除应考虑满跨均布荷载外，尚应考虑半跨活荷载分布的情况，因此该问题的研究有着重要的理论和实际应用价值。

本文以实际工程15.1 m×30 m跨度的单层椭圆抛物面网壳为研究对象，利用考虑初始几何缺陷的大型通用软件ANSYS对其进行了弹塑性全过程分析，得到了4种不同活荷载分布网壳的极限承载力，进而得出其安全系数。

1 工程参数与有限元模型的建立

基于大型通用软件ANSYS建立了椭圆抛物面有限元模型，该网壳横向跨度为15.1 m，纵向跨度为30 m，矢高3.5 m，矢跨比0.23;屋面恒载 1.0 kN/m2，屋面活荷载 0.5 kN/m2。有限元模型见图1，有限元参数见表1。

图1 有限元模型3D图

表1 有限元参数设置

有限元模型的4种活荷载分布情况分别为全跨分布、3/4跨分布、1/2跨分布、1/4跨分布。对网壳面荷载按网格大小折算成节点荷载加载。

2 有限元计算结果

有限元屈曲模态及荷载—位移曲线见图2～图9。

有限元特征值屈曲分析中网壳的一阶屈曲荷载系数在38～46.149之间。考虑了初始几何缺陷的大位移弹塑性整体稳定分析中，通过弧长法控制的59号节点的竖向位移为0.037 5 m(规范中规定的短向跨度的1/400)得出网壳的极限承载力。有限元具体计算结果见表2。

表2 有限元计算结果

图2 全跨活荷载一阶屈曲模态

图3 全跨活荷载荷载—位移曲线（59号节点）

图4 3/4跨活荷载一阶屈曲模态

3 结语

本文通过有限元数值模拟方法分析了4种不同活荷载分布情况的单层椭圆抛物面网壳的非线性稳定问题，主要结论有:

1)从荷载位移曲线图可以看出:4种活荷载分布情况下，网壳结构还基本上处于线弹性工作阶段，施加的荷载并没有达到非线性失稳的极限荷载，但活荷载的分布方式对于整个结构有至关重要的影响，我们必须加以重视，在网壳结构设计中，力求将荷载的不同分布情况加以考虑。

图5 3/4跨活荷载荷载—位移曲线（59号节点）

2)从表2中可以看出:1/2跨活荷载分布的安全系数最大，也就是最安全，3/4跨活荷载分布的安全系数最小，也就是最不利。

图6 1/2跨活荷载一阶屈曲模态

图7 1/2跨活荷载荷载—位移曲线（59号节点）

3)从表2中可以看出:4种情况得出的屈曲荷载系数及安全系数均较大，远大于规范要求，所以原结构设计中的杆件φ114×6可以适当减小。

图8 1/4跨活荷载一阶屈曲模态

图9 1/4跨活荷载荷载—位移曲线（59号节点）

4)从一阶屈曲模态中可以看出:单层椭圆抛物面网壳的薄弱位置纵向跨度1/4区域(图中59号节点处)，在设计中应加以重视。

5)特征值屈曲和弧长法相结合是解决结构非线性屈曲问题的一种有效方法，可以方便地得到结构失稳的全过程，并求得临界荷载。

6)本文的研究成果对于单层椭圆抛物面稳定分析具有一定的理论参考价值。

［1］JGJ 7—2010，空间网格技术规程［S］.

［2］尚晓江，邱 峰.ANSYS结构有限元高级分析方法与范例应用［M］.第3版.北京:中国水利水电出版社，2015.

［3］郝文化.ANSYS土木工程应用实例［M］.北京:中国水利水电出版社，2005.