高中数学教学应重视文化教育

李海军

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）02-0154-01

自上个世纪90年代以来，中国教育界广泛使用了“素质教育”一词，其主要目的是与以往的“应试教育”相对立，而表现形式多是在体育、艺术、生活、实践等方面。关于“素质”，当代心理学家将“素质”定义为“个体与生俱来的解剖生理特点，包括脑和神经系统的结构”。在当下文化市场的主流出版物中，教育学家和心理学家对“素质”的认识基本趋同，即素质具有先天性。然而，素质教育理论家陈金芳说：人的素质既有先天成分，也有后天成分，其中后天成分是主要的。究竟人的素质，先天成分占几成，后天成分占几成又是未定之论。由此，“素质教育”的口号存在诸多问题，比如概念不清；比如一线实施者们将过多的目光放在体育、艺术等领域上，缺乏对学科本位上的素质教育的探索等等。

笔者从事高中数学教育工作12年，对教育本身的思考颇多。近几年来，对“文化”一词感触颇深。文化，客观的说，就是社会价值系统的总和。而文化教育，需植根于一定的知识载体，社会上主流的文化教育，多以文学、历史、艺术等为知识载体。那么，从本源上说，数学作为文化教育的知识载体，其可实施性主要体现在那些方面呢？

首先，对数学本身的认识至关重要。钱学森先生对科学的分类中，把数学独立于自然科学之外，称之为“数学科学”。这说明，数学作为一个学科的存在具有一定的独立性。这便是数学本身所具有的文化价值。数学不是自然科学，那么数学到底是什么呢？笔者认为，数学便是在某个系统内，找出确定的几个原始概念（很难被定义，比如点、直线、平面、集合等），承认几个客观事实（即数学中的公理，不需证明），以数学的演绎推理模式，推导出的一系列结论。这几个客观事实，你愿意承认其正确，你就学这门知识，你不愿意承认，就完全可以不予理睬。欧式几何被视为数学的经典之作，也是当下所有称之为科学的学科建立过程中采取的较为通用的方法。但有人不愿意承认其中的某些公理，最为典型的是黎曼和罗巴切夫斯基，他们各自创建了属于自己的几何。这便是数学。数学史上，类似的例子比比皆是。这样的数学认识又有什么用处呢？解放思想！孔子云：四十不惑，……，七十而从心所欲，不逾矩。洞悉数学的本质，懂得数学发展史，你就会形成一种客观的看世界的思维，少有惑；数学看似“胡编乱造”，随心所欲，却又有一系列的本质属性限制，在限定的规矩下随心所欲的创造。倘若我们的数学教育能着眼这样的文化视角，培养出的人能在一定的规矩下解放思想，那么文明前进的脚步势必要加快！

其次，数学是有用的。这句再简单不过的话，是高中数学教材前言中的一句重要的话。比较遗憾的是，教材中阐述数学是有用的仅仅局限于“数量关系与空间形式”。笔者认为，应提高对形容数学的两个词语“基础”和“抽象”的认知。基础不代表简单，而代表应用广泛；抽象不代表晦涩，而是寻求更广泛群体的共同特征。因此，数学的基础和抽象是为了更简单的看世界。一棵麦苗，一株豆秧，他们的共同特征是什么呢？是一棵植物。再加上一头大象，一只蚂蚁，一个人，他们的共同特征是什么呢？都是一个。这便是抽象的过程。因此，数学的基础性和抽象性使得数学在解决实际问题的过程中，就像讲评书一样：说来话长。而受实用主义文化束縛的中国人，等不急，逼的高中教材在前沿中要描述：数学是有用的。

数学的基础和抽象，使得数学的应用极为广泛。尤其是具体数学知识应用的过程中提炼出的“对纯粹的精神世界的影响”，更是其重要的文化价值。所以，数学是有大用的，不仅应用于客观物质世界，更应用于纯碎的精神世界。

最后，想谈谈以数学为载体的爱国主义教育。爱国主义，无疑是文化教育。中国以数学为载体的爱国主义教育，往往是说我们先祖的数学造就有多么辉煌！在中小学教材中，实例主要有勾股定理、圆周率的计算、秦九韶的算法等。事实上，不同的古文明对此类问题都有深刻的研究，据笔者查阅史料，我国古代并非在这些问题的研究上占有优势。我们很早就发现了勾股定理，却没有发现根号2；我们精于圆周率的计算，却不知圆周率是无理数等等。中国古文明的数学充满了应用的印记，而并非系统的科学体系的诞生。翻开大学教材，几乎消失了中国人的名字。新中国成立以来，中国的数学有了突飞猛进的发展，然国际知名数学家却也寥寥。儿不嫌母丑，狗不嫌家贫。笔者认为，爱国主义教育不应只是说我们的辉煌，还有一种方式是“知耻为勇”！我们的教育要多讲真的数学史，全的数学史，我们的学生要以数学的跨越式发展为社会主义现代化做贡献，建设数学强国。数学要摆脱紧紧盯着应用而发展的传统束缚，认清本质的数学而发展，不要躺在古文明的功劳簿上，这才是当今爱国的最实际行动。

文化无形无影，却又无处不在，深刻影响着人与社会。以数学知识为载体，提炼数学文化，实施文化教育，意义深远。本文的三个段落，并非数学的完全分类体系，却是在高中实施数学文化教育过程中的当务之急！