基于白线的机器人自定位研究

苏金文，邓景泉

（滁州学院 机械与汽车工程学院，安徽 滁州 239000）

1 引言

在Robocup比赛中，机器人自定位是指机器人确定其在比赛场中的全局位置坐标和相应的姿态(即前进方向与假定坐标轴的夹角).由于机器人移动机构打滑、碰撞等原因，其自身携带的里程仪难以提供精确的位置信息，必须依靠外部传感器进行环境的感知和特征匹配，来实现较高精度的定位.

本文针对中型组比赛环境下的足球机器人自定位问题，提出了一种基于白线匹配的视觉自定位方法，来实现全景视觉快速准确处理，同时结合使用三角定位，完成全局定位，达到机器人准确自定位的要求.

2 算法介绍

目前，足球机器人定位主要采用视觉、超声、红外和激光、电子罗盘等传感器来完成.常用的定位方法有：绝对定位[1,2]和相对定位法[3,4].

2.1 三角定位算法

由于场地上白线信息丰富，因此本文利用RoboCup标准场地白色标志线，把两条白线垂直相交的点作为特征参考点.

三角定位[5]是根据空间中的3不同的点必将在同一个圆上的方法原理进行定位的，即若知道两个点的坐标p1(x1,y1)、p2(x2,y2)，以及两点到机器人连线之间夹角α，则机器人一定在这个圆上.

由于任意两个已知点的坐标与机器人连线夹角确定唯一圆的方程，如果已知点的个数为N且N≥3时，可确定N(N-1)/2个圆的方程.通过对这些圆的方程进行求解，可以得到多个圆共同的交点坐标，此点即为机器人实际位置，如图1所示.

图1 三角定位原理

由N个特征点得到的N（N-1）/2圆的方程组为

通过对方程组的求解，得到机器人当前的实际位置(x0,y0).由此，也可计算出机器人与每个圆上特征点(xl,yl)连线的夹角αl.

2.2 位姿跟踪

采用三角定位算法实现机器人初始位姿的确定后，根据里程计和数字罗盘信息得到机器人自时刻k到时刻k+1的位置偏移量，就可计算出当前时刻的位置估计值(xk+1,yk+1,θk+1).

式中，δ 均为在[-0.1,0.1]的高斯伪随机数.

上述公式仅仅得到了机器人移动过程中的期望位姿，是一个理想值，没有噪声的，图2显示了机器人在x，y方向的运动轨迹，可以看出，前期的机器人运动可看成在无噪声情况下的直线运动，其实际的运动轨迹和理论计算出的运动路线大体相符，可以得出，在前期短距离范围内，里程计的位是可信的.

图2 机器人理论与实际轨迹图

但是，由于打滑、碰撞等原因，机器人实际的运动过程是存在噪声的，导致其理论与实际位置存有误差，如图3所示，由于长时间的移动，机器人在x方向和y方向的实际和理论轨迹出现了较大的偏差.由此可见，随着机器人长时间的运动位置累积误差增大，里程计计算失效，定位出现较大误差.

图3 X方向和Y方向定位误差

为及时纠正错误的定位，需进行定位失效的判定，在采用里程计进行相对定位累计误差较大时，改用全局定位，以便重新获得正确的位姿.

3 失效判断

3.1 白线提取

在进行定位之前，可通过Hough变换[6]提取足球场上的白线，提取后的白线信息既可以提取特征点进行三点定位，确定初始位姿，又可用于与先验地图相匹配，如图4所示.

图4 提取白线

由于摄像头原因，被提取的白线会产生桶形失真，图像发生了歪曲，显示质量不高，易使图像的测量产生误差，最终导致机器人定位不准确.因此，需对进行图像校正，可采用畸变校正方法[7]对原图像的像素点进行空间几何变换，使像素点回归到正确的位置上，减小图像的失真.

机器人摄像镜头的畸变一般分径向畸变和切向畸变[8]，大多数情况下，可忽略由切向所引起的畸变，同时，通过研究得出，在进行测量时，畸变系数k在低次项时需着重考虑，数据点pi(xd,yd)获得无畸变的理想点pi(x,y)的畸变校正模型为：

其中，(cx,cy)表示摄像机镜头的光学中心，，k为畸变系数.

3.2 白线匹配

根据Hough变换采用的直线极坐标方程ρ=xcosθ+ysinθ，在图像坐标系中计算所提取直线与X轴的夹角α'，夹角α'提取算法为:

根据当前的估计位姿，将图像坐标系中提取的直线与X轴的夹角α'转化到世界坐标系当中，通过机器人角度标定，得到世界坐标系中直线与X轴的夹角α=kα'.其中,k为标定系数.世界坐标系x，y方向的设定如图5所示.

图5 场地坐标

然后，引入匹配定位，通过在世界坐标系下定义白线匹配夹角误差δ，量定定位准确与否.如果机器人估计位姿与机器人的实际位姿相接近或重合，则匹配白线之间的夹角应很小或为零，夹角误差δ为最小，如图2所示.

图6 准确位姿下白线匹配

当里程计估计的位姿与实际的位姿偏离较大时，所提取的白线与先验地图中白线匹配产生的夹角误差δ 会较大，定位失效，如图7所示.

图7 不准确位姿下白线匹配

夹角误差δ 计算方法为：

4 实验结果分析

本文实验采用上海交通大学开发的全维足球机器人，实验时，按一定时间间隔记录机器人的实际位置，得到机器人的坐标定位值.图8显示了机器人理论和实际的运动轨迹，从中可以看到，机器人的理论与实际的运行轨迹大致吻合.

5 结束语

图8 理论与实际的运动轨迹图

通过采用白线匹配定位的方法,有效利用了足球场上丰富的白线信息，满足了对全景视觉快速准确处理，实现了高效率的足球机器人自定位，并结合三角定位，有效解决了全局定位的问题.如何更好提取白线并和精确的匹配，进一步提高自定位的效率和鲁棒性，是今后的研究方向.

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〔2〕卢惠民.机器人全向视觉系统自定位方法研究[D].长沙：国防科学技术大学研究生院，2005.11.

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