搭建猜想平台 演绎精彩课堂

唐建荣

猜想是一种重要的数学思想方法，正如荷兰教育家弗赖登塔尔所说：“真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。”《数学课程标准》也指出：“学生应经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”因此，在小学数学教学中，教师应积极创造条件，鼓励学生大胆猜想，以增强学生主动探索和获取数学知识的能力，切实提高数学教学实效。

一、营造融洽氛围，搭建猜想平台

美国心理学家罗杰斯认为，“心理安全”或“心理自由”是有利于创造性活动的基本条件。只有在宽松氛围的班级中，学生才可能有“心理安全”或“心理自由”，才能够抛开胆怯和害羞而自信，以良好的心态去发现问题，分析问题。一个学生如果感到课堂心理气氛是自由和安全的，他就会心情舒畅，而不必花时间来保护自己，也不怕别人来非难，始终能按自己选定的目标不断进取，敢于发表意见、敢于猜想。假如我们教师给学生的是一种“无法亲近、高高在上”的感觉，那么，即使学生在学习过程中有一些猜想，他也不敢告诉我们，当然我们也无法对学生的猜想能力进行培养和训练。因此，在探究教学中，教师要鼓励学生积极思考，不迷信已有结论，不满足现成解答，大胆猜想，不断开拓。教师应随时点燃学生猜想的导火线，甚至教师本身直接成为学生猜想的导火线。教师要努力为学生搭建起猜想的平台，以积极的心态去聆听学生的猜想，允许学生犯错，不求全责备，对合理的猜想进行鼓励，对偏向的猜想进行引导，对不愿猜想的进行鞭策，逐步让学生勇于、乐于与他人分享自己的猜想。

二、创设悬念情境，激发猜想兴趣

牛顿说过：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。”课堂伊始，教师如果创设悬念情境，能很快地吸引学生的注意力，使其情绪高涨，产生良好的学习动机和兴趣，快速进入最佳的学习状态。

如教学《分数的基本性质》一课时，教师首先讲了一个故事：有一位老爷爷把一块长方形的地分给四个儿子。老大分得这块地的1/4，老二分得这块地的2/8，老三分得这块地的4/16，老四分得这块地的8/32。老大、老二、老三觉得很吃亏，于是四人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后哈哈大笑起来，给他们讲了几句话，四兄弟就停止了争吵。借助学生喜闻乐见的故事创设悬念情境，迅速吸引学生的注意力，然后引导学生进行猜想：“同学们，猜猜看，阿凡提会对四兄弟说了什么呢？”在学生进行猜想后，教师话锋一转，说：“同学们，想知道阿凡提究竟对四兄弟说了什么吗？学了这节课的内容，你就会有答案。”学生的兴趣一下子就激发起来了，学生在课堂上认真讨论、交流，共同发展，切实提高了课堂教学的效率。

三、联系生活实际，培养猜想能力

数学源于生活。将数学学习与学生的生活实际相连，不仅能激发学生的学习兴趣和求知欲望，而且能最大限度地发挥他们的聪明才智与创造潜能。教学中，教师应当让学生利用已有的生活经验、知识去分析和解决实际问题，使学生在分析、辨别中提高猜想能力。

笔者设计了这样一道题目：

目前，我市民用电的电价是0.52元/千瓦时。安装分时电表的居民实行峰谷电价，收费标准如下：

思语家一个月大约用电100千瓦时，谷时用电量是峰时用电量的3/2。她家用哪种付费方式比较合适？要多少元？

在练习本题时，先让学生猜想一下用哪种付费方式比较合适，并简要说说理由。然后让学生尝试计算，得到峰谷电价总钱数：3+2=5，100÷5×3=60（千瓦时），100÷5×2=40（千瓦时），60×0.35=21（元），40×0.55=22（元），21+22=43（元）；

常规电价：100×0.52=52（元）。学生经历了猜想验证的过程，不但加深了对知识的理解，而且培养了解决实际问题的能力。

四、改变呈现方式，增加猜想体验

人的创新意识主要依靠求异思维，没有求异就没有创新。在数学教学中，教师要结合教学实际，多给学生一点时间和空间，尽量让他们多思、多说、多做，鼓励学生展开合理猜想，促使他们积极主动地参与数学活动，体验和分享成功的快乐。

如教学《用“倒过来推想”的策略解决实际问题》一课时，教师有意识地增加了学生猜想的环节。

师：姚明是从CBA成长起来的国际篮球巨星。下面的题目里藏着一个关于姚明的小秘密，想知道吗？

课件出示：

把姚明的年龄加上4，再除以3，恰好是12岁。姚明今年多少岁？

要求学生在完成这道题目之前，先猜想一下姚明的年龄。再通过计算，比一比谁猜得最接近。学生热情高涨，先猜后算再比较，一气呵成。可见，在教学中适当增加猜想环节，把抽象的数学知识游戏化，既激发了学生的学习热情，又使学生增加了猜想体验，还学习了新知，可谓一举多得。

五、寻找内在规律，拓展猜想思路

在学生学习数学知识的过程中，适当运用“猜想”，可引导学生调动自己已有的数学信息，拓展新思路，从而获得突破性的结论，实现知识和技能的有效提升。

有这样一道题目：

用小棒按如下的要求摆图形。

练习时，教师让学生任意摆几个六边形，教师则很快说出一共需要几根小棒，学生感到非常惊奇。至此，教师鼓励学生：“你们猜猜看，六边形的个数与小棒的根数之间有什么关系？”学生思考讨论后，猜到“六边形的个数×5+1=小棒的根数。”对学生的猜想教师予以肯定，并要求学生加以验证。学生通过画图、列表等方法逐步验证了自己的猜想。教师继续提升题目的难度，提出当N=100时，要多少根小棒；2016根小棒可以摆成多少个六边形等问题，学生也能比较顺利地解答。这样，无疑会让学生在心理上产生极大的满足感，增强学好数学的信心，激发学生参与学习的主动性，从而有效拓宽思路，提高学生自主学习与分析解决问题的能力。

总之，在数学课堂教学中，教师要从实际出发，因地制宜、因人而异，努力搭建猜想平台，促进学生勤于猜想、乐于猜想、善于猜想，全面提升学生探究学习能力，演绎精彩课堂！