方位角对页岩气钻探的影响

王偲，杨甘生，吕健

（中国地质大学（北京）国土资源部深部地质钻探技术重点实验室，北京100083）

0 引言

水平井技术是页岩气开发中常用的增产技术，裂缝体系的产生与控制是达到最佳增产效果的关键[1]。钻井轨迹设计大多沿着最小水平应力方向，在此过程中，产生了众多垂直和平行于井孔轨迹的复杂裂缝。

Economides和 Martin[2]介绍了一系列最适合多重压裂水平井方位角 （井眼方向与最大水平主应力之间的夹角）的选择标准：1）对于处在油层中的水平井，垂直压裂非常适合于渗透率接近10.0×10-3μm2的低渗透性地层[3]。其他情况下，垂直压裂和平行压裂都可以考虑，具体应根据钻井方式的经济成本适当选择。2）对于气体储层的水平井，渗透率低于0.5×10-3μm2时，垂直压裂更合适，接近于0.1×10-3μm2时，应根据水平井的相关经济条件选择。3）当气体储层渗透率大于0.5×10-3μm2时，由于压裂和井壁之间扼流效应的减弱，平行压裂比垂直压裂更加适用。

对于渗透率仅在 0.1×10-3～0.5×10-3μm2范围内的页岩储层，无论流体是气体或是液体，首选压裂方向都是垂直于井孔。这就引出了关于次优方向钻井影响的问题，如果边界条件不适合最优方向，局部应力方向发生改变或发生高强度构造应变，超压区域、薄弱的上覆岩层以及破裂的地层都会造成次优钻井或次优完井。因此，了解钻井方位角对钻井的影响非常重要。

1 确定应力大小与方向

在致密气层中，成功设计一口水平井，需要熟练掌握地质力学的相关知识。首先要将所有可利用的信息充分整合，详细了解岩石的力学特性和原地应力，构建地质力学模型，然后再选择最合适的方法解决与地质力学性质相关的问题[4]。基于此，在墨西哥湾地区，综合使用地质力学模型与随钻测量系统，优化了钻井液流过钻前空隙时的井孔压力预测。实时井孔压力结果分析表明，根据地质力学模型设计井身轨迹，能很好地改善钻井效果[5]。

地下某一深度下的岩石所处的应力状态可以用3组力进行分解表示，即垂直主应力σz、最大水平主应力σH、最小水平主应力σh。首先确定应力大小，然后确定主应力矢量方向。

确定主应力方向的方法包括：1）使用全球应力数据库。该数据库只能给出某地应力大概方向指示，因为地应力方向经常发生改变，所以，应用受到限制。2）在垂向井中使用定向多臂井径仪简单估计应力方向。该方法比较简单，通常情况下，井孔的椭圆变形是由于水平主应力不同引起的。3）使用声波检测。该方法稍微复杂一些，因为应力的各向异性会影响声波速率，偶极声波器材能够用来估计应力方位。4）使用图像分析。该方法能更直观地估计应力方向。由于这些图像显示的通常是最大应力方向，能够发现钻井引起的裂缝，也能在最小应力方向上发现井孔破裂[6]。5）微地震检测[7]可在野外直接估计应力方向，能够预测压裂生长的方向，而且在大多情况下，均与最大应力方向平行。

2 井壁稳定与钻井液密度窗口

井壁不稳定的情况有3种，即地层破裂、井壁坍塌和塑性变形。地层破裂是由于井内钻井液密度过大，使岩层所受的周向应力超过岩层的抗拉强度而造成[8]；井内液柱压力较低时，井壁周围岩层所受应力超过岩层本身的强度而产生剪切破坏，对于脆性地层会产生坍塌掉块，井径扩大；而对于塑性地层，围岩则向井眼内产生塑性变形，造成缩径。因此，要保持井壁稳定，钻井液密度须保持在一定的窗口范围内，其上限为破裂压力，下限为坍塌压力[9]。

本文认为，在普通应力环境中的水平面上，应力有2种情况。在各向异性的前提下，使用模拟软件设定水平主应力的压力梯度分别为 0.007 MPa／100 m和0.320 MPa／100 m，σz=40.78 MPa，无侧限抗压强度为6.41 MPa，内摩擦角为 15°，拉伸强度为 6.41 MPa，σh=23.07 MPa。第1种情况下σH=24.12 MPa，第2种情况下，σH=28.25 MPa。分析坍塌压力、安全钻井液密度窗口高度随井斜角和方位角的变化，结果见图1、图2。

图1 压力梯度为0.007 MPa／100 m时，井眼轨迹对钻井液密度窗口影响及井孔应力分布情况

图2 压力梯度为0.320 MPa／100 m时，井眼轨迹对钻井液密度窗口影响及井孔应力分布情况

水平面应力各向异性程度比较低时，在方位角一定的条件下，破裂压力随着井斜角的增大而增大，坍塌压力随着井斜角的增大而减小；井斜角一定时，破裂压力和坍塌压力与方位角变化关系不大。这说明，与方位角相比，井斜角对钻井液密度窗口范围的影响更大（见图 1a，1d）。

当水平井位于最大水平应力方向时，钻井诱导产生地层破裂和地层坍塌的钻井液密度都近似等于1.0 g/cm3，并不会出现安全钻井液窗口（见图1b）。相反，相同密度的钻井液在最小水平应力方向钻进时，安全钻井液密度窗口大约在0.9～1.1 g/cm3，不会产生任何井壁稳定性问题（见图1e）。在最小（见图1f）和最大（见图1c）水平应力方向钻进时，井壁周向应力并未显示出很大的区别。应力在孔底和顶部最小，在井壁周围最大；如果应力达到破坏准则，井孔顶部和底部就会产生钻井诱导形成的裂缝，井壁周围也会发生坍塌。

当水平面应力各向异性程度比较高时，方位角对破裂和坍塌压力的影响明显更大（见图2a，2d）。井壁周围的周向应力在以不同方位角（见图2c，2f）钻进时区别很大：以最大水平应力方向钻进，地层破裂和地层坍塌的钻井液密度互相重合（见图2b），同样也不会产生安全钻井液密度窗口；当以最小水平应力方向（见图2e）钻进时，产生的安全钻井液密度窗口比第1种情况要宽很多。结果显示方位角和应力各向异性都会影响井壁稳定性。建议在正常压力区域沿着最小水平应力方向设计水平井，并且还需要精确地控制安全钻井液密度窗口。

3 方位角对裂缝起裂及扩展的影响

水平井周向应力主导着地层开始破裂的压力，这也是孔内产生过度扭曲效应的原因[10]。 李玉梅等[11]经过模拟发现，起裂压力随着井孔方位角的增大而增大，当井孔沿着最大水平主应力方向时，起裂压力最小。当方位角增加到45°时，裂缝起裂压力增幅较大。第2种情况，在应力各向异性程度增加的条件下，如图2d所示，当井孔发生90°偏离时，初始破碎压力随着钻井方位角的改变而变化明显。以最小主应力方向钻井时，在井孔顶部产生的初始应力比沿最大主应力方向时更大，施工压力也随之增大。而且在某些条件下，可能会使单个射孔簇产生复杂裂缝，因为射孔产生的初始裂缝很难遏制其他裂缝的产生。水平主应力差别很大时，这种影响更大，但是在低水平应力各向异性区域，初始破碎压力差别非常小（见图1d）。

射孔对裂缝的影响很大，主要体现在射孔簇长度和射孔的方位角（射孔方向与最大水平主应力之间的夹角）2个方面。Wutherich和Walker认为射孔簇长度不应大于井孔直径的2倍[12]，因为独立射孔簇能够逐渐产生更多的裂缝，这些新裂缝相互交错，减小了裂缝宽度，产生了更高的压力，并且阻碍支撑剂进入到裂缝中，最终影响增产效果。

射孔方位角同样也影响完井。姜浒等[13]通过大型真三轴水力压裂物模实验发现：当定向射孔沿着或接近最大水平地应力方向时，人工水力裂缝大都沿着定向射孔方向起裂，产生规则的近乎平直的裂缝；沿着最小水平地应力方向射孔时，新产生的裂缝大都垂直于射孔方向，并且长裂缝的两端都有些许弯曲。

图3展示了射孔方位角与裂缝、多裂缝形成的关系（绿色代表射孔簇），其中产生裂缝、多裂缝的数量及产状与射孔簇的长度及射孔方位角有重要关联。很明显，一旦井身轨迹增加超过设定的初始值，即图中最大与最小应力之间相差将近45°时，多裂缝数量也会明显减少。所以，选定适当的方位角进行射孔至关重要。

图3 射孔方位角对裂缝的影响示意

4 方位角对产量的影响

优化钻井方向之后，最主要的任务就是增加产量。Zinn[14]对美国宾夕法尼亚和西弗吉尼亚的马塞勒斯页岩进行了方位角对产量影响的研究。其中宾夕法尼亚Greene地区的数据（见表1）显示了钻井方位角与估算最终储量（EUR）之间的一些特定关系。当对其进行逐步多元回归时，为了屈服于最优净现值（剩余收益达到最佳），需要增加水平井的长度（Li）为846.7 m，且方向与σh平行。

为了解释表1中的结果，首先，假设每口井的EUR 与被改造的储层体积（SRV）成正比[15]，建立 SRV与方位角的关系（见图4），通过分析不同方位角造成SRV的变化，进而估算EUR的变化。

表1 方位角与产量关系

图4 SRV与方位角关系

图4表示一口井10个破裂段的示意。假设以最小应力方向（0°）钻井时，由于都已经最优化，各破裂段之间的破碎体积没有重叠。当方位角偏离最小应力方向时，各破裂段的破碎体积开始与前一段发生重叠。当偏离65°时，SRV明显减少，EUR也将相应减少。

将以上描述表示成数学术语，SRV约等于平行四边形的面积乘以裂缝高度：

式中：h 为裂缝高度，m；Lb为井孔长度，m；xf为裂缝半长，m；θ为钻井方向与最小应力方向的夹角，（°）。

为了使式（1）的值增大，不仅需要考虑裂缝半长，还应考虑裂缝通道的宽度，裂缝通道的长、宽比值也很重要。所以式（1）应改写为

式中：xfw为裂缝通道的宽度，m。

在深度为91.44 m、厚度为30.48 m的储层中，裂缝半长达到152.40 m，裂缝通道宽度为45.72 m。其SRV与井眼轨迹的关系见图5。

当钻井轨迹偏离最小应力方向小于18°时，SRV变化不明显；超过18°以后，SRV随着方位角的增大而逐渐下降。

水平井段的长度也是影响产量的关键因素之一。使用类似于Zinn介绍的方法，比较获得等量EUR所要求增加水平井段的长度。对比表明，在偏离最小应力方向不大时，以经验为依据获得的结果与应用数学方法的结果大致相同（见图6）。

图5 SRV与井眼轨迹关系

图6 获得等量EUR所需增加水平井长度与井眼轨迹关系

5 方位角对完井的影响

增加水平井长度可以降低方位角改变带来的影响，然而，却加大了完井的成本。如图3所示，方位角发生改变，若各阶段的间隙保持不变，各破裂段之间就会发生明显重叠。所以适当增大各破裂段之间的间隙能够节省更多成本。

假设已经确定的以最小应力方向钻进的最优间隙为Go，那么，新增大间隙Gn的长度可表示为

仍使用前述10段间隙钻井的例子，设定井身轨迹最优方位角为45°，能够有效地增加间隙长度40%左右，且能保证增产体积总量不变。也就是说，在保证相同增产体积总量的条件下，从10个破裂间隙减少到7个，即在完井方面节约了成本。

6 结论

1）为了从选定的储层中大量生产油气，需要产生足够的裂缝以实现增产，根据前人的工作经验以及众多页岩区域获得的数据分析，沿最小水平应力方向钻井，提供了最大的SRV，优势非常明显。当井孔按其他方向钻进时，安全钻井液密度窗口下降，甚至消失。复杂裂缝导致产生更高的破裂压力，严重威胁井壁的稳定性。

2）简单的几何模型能够用来估计方位角交替变化下EUR的减少量，结果与前人的经验数据非常接近。使用这些数据可以确定为得到相同EUR需要增加的水平井长度。在完井过程中，可通过沿着水平井增加压裂间隙长度来降低成本，因为这样可相应减少破裂段的总量和完井所需的材料总量。

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