浅说中等质量黑洞

赵君亮

中国科学院上海天文台，上海 200030

浅说中等质量黑洞

赵君亮†

中国科学院上海天文台，上海 200030

黑洞，这一宇宙中的神秘天体，按其质量大小，主要可分为恒星级黑洞、超大质量黑洞以及中等质量黑洞三大类，前两类黑洞之普遍存在已为学界所公认。然而，人们对“中等质量黑洞”是否存在的问题则始终未达成共识。

银河系；河外星系；球状星团；黑洞

1 基本概念

众所周知，黑洞，因其逃逸速度大于光速，外界不可能直接观测到它们的存在。早期，此类天体曾称之为“暗星”，而“黑洞”之名系美国物理学家惠勒首创于1967年，因其形象化且通俗易记而为世人所接受，并沿用至今，甚至广泛流入民间，用以形容某些贪腐分子之欲壑难填。

实质上，黑洞决非什么黑色之物，更称不上是一种“洞”，实质上是一类具有封闭边界的天体。黑洞的边界就是外部观测者视线所不能及的范围，称之为“视界”。可以把黑洞视界所包容的空间想象为大致呈圆球形，球的半径是为黑洞的引力半径，俗称黑洞半径。黑洞视界之外的物质和辐射可进入视界之内(称为黑洞吸积)，但视界内的任何物质和辐射都不能逸出视界，于是有人戏称此类只进不出、“无底洞”式的黑洞乃“太空中最自私的怪物”。

黑洞的基本结构颇为简单，即由视界和位于视界范围中心的“奇点”组成。黑洞物质并非均匀分布在视界所包容的空间区域内，而是全部集中在奇点上，奇点的尺度无限小，物质密度无限大。这是广义相对论所给出的结论，要从常识的角度来体会颇为不易。

尽管黑洞尚无法直接观测到，或者说黑洞是看不见的，但它们可以借助周围天体因黑洞存在而呈现的“非常态”性质来加以探测。例如，虽然黑洞自身不会发出辐射，但它们对外界的引力作用依然存在，因而黑洞近邻天体的空间分布和运动学状态，会因黑洞对其强大的引力作用而改变。或者，黑洞在吸积周围物质的过程中，被吸积物质会发出很强的X射线辐射和射电辐射。黑洞的这些效应为探测黑洞是否存在提供了间接的、然而是有力的观测判据。

顺便指出，切勿以为凡黑洞密度必然奇高。鉴于黑洞的体积与其半径的立方成正比，黑洞的质量却与半径成正比，故黑洞的密度与半径的平方成反比。由此引出的一个奇特结论是，黑洞质量越大体积也越大，但物质密度反而越低。对于一个1亿倍太阳质量(108M⊙，这里M⊙表太阳质量)的巨黑洞来说，密度之低居然与水差不多！

2 恒星级黑洞和超大质量黑洞

所谓恒星级黑洞(亦称恒星质量黑洞)，是指MBH<102M⊙的一类较小质量的黑洞(这里MBH表黑洞质量)。根据现代天体演化理论，恒星由核区的氢热核反应维持其能量输出。一旦氢燃料消耗殆尽，恒星便快速坍缩，并进入它的演化晚期。演化晚期的恒星因质量M的大小可以有三种不同的结局：白矮星(恒星原有质量小于10M⊙)、中子星(原有质量介于10～20M⊙之间)和黑洞(原有质量大于20M⊙)。这3类天体都可称为恒星的“遗迹”。可见，恒星级黑洞乃是大质量恒星在演化晚期，经超新星爆发事件后的终极产物，其物质密度可高达200亿t/cm3，是中子星密度的20倍，需动用20万艘10万吨级的超级巨轮才能把这1 cm3的物质托走！据理论估计，每个星系大约有107～109个恒星级黑洞。

另一方面，超大质量黑洞的质量范围是MBH>105M⊙，而关于存在超大质量黑洞的经验证据亦颇为明确，对此类黑洞的形成也已提出了多种解释机制。就目前所知，在每个有核球的星系(包括椭圆星系、透镜星系和旋涡星系核球)内看来都会有1个超大质量黑洞。这类巨黑洞与其周围被吸积物质(可比喻为向黑洞提供的“饲料”)的剧烈相互作用，会导致星系核区释放出巨大的能量，其质能转换效率远高于氢-氦核聚变，并足以解释类星体或其他活动星系核为何有异常高的光度。业已证实，在我们银河系中心就有一个质量约为4×106M⊙的巨黑洞，只是其周围并无充沛的“饲料”，这个黑洞目前处于宁静态。

可见，上述两类黑洞的存在乃是相当普遍的[1]。与之相比，有关中等质量黑洞(102M⊙

除了这三类黑洞外，在宇宙早期的高温、高密度条件下，有可能形成一些甚小质量的微黑洞——原生黑洞。这一概念首先由英国著名科学家霍金于1971年提出。原生黑洞的尺度极小：一个质量10亿吨(相当于地球上一座不大的冰山的质量)的原生黑洞之视界仅为10-13cm，约相当于一个质子的大小！作为比较，一个地球质量黑洞的尺度只有乒乓球那么大，而1个太阳质量黑洞的引力半径约为2.9 km，黑洞世界的奇妙之处可见一斑。

3 中等质量黑洞

20年前有人注意到，超大质量黑洞的质量MBH与母星系(或其核球)的蓝波段光度LB线性相关，即存在MBH-LB关系，并很快为随后的相关工作所证实。5年后，一系列的工作进而发现，超大质量黑洞的MBH与其母星系核区恒星的速度弥散度σ(即统计学上的均方差)强相关，即存在MBH-σ关系，而且要比MBH-LB关系的相关性强得多(图1)。MBH-σ关系的数学表达式是：

式中：MBH以太阳质量M⊙为单位；σ0为速度弥散度的某个参考值，通常可取σ0=200 km•s-1；拟合参数α是关系式的零点，β称为对数斜率，后者的重要性在于可以为建立MBH-σ关系的理论模型提供观测约束。有人曾在关系式(1)中增添σ/σ0的对数平方项，这时拟合参数增加为3个，但拟合结果看来并不理想(图1)。

图1 7个球状星团的MBH-σ关系（实线）与49个超大质量黑洞的MBH-σ关系（点线）高度重合。左侧上翘的实曲线是对数平方模型的拟合曲线

在MBH-σ关系发现之初，理论家们即充分意识到这一关系对探究星系形成和演化史的重要性，并试图建立理论模型来对之做出解释。这个MBH-σ关系，最初是基于对实测资料的分析，由MBH为(106～109)M⊙的超大质量黑洞建立起来的，但很快便拓展到MBH约为105M⊙的黑洞，并发现在这一较低质量范围内，上述MBH-σ关系依然成立。MBH约为105M⊙黑洞的母天体可以是甚低光度的活动星系核，也可以是矮椭圆星系或晚型旋涡星系。对于此类较低质量的星系，核区恒星的速度弥散度σ为(80～140) km•s-1。

有人很自然地想到，如把由超大质量黑洞建立起来的MBH-σ关系，往黑洞质量更低端进一步外推又会怎么样？要是这一关系式仍然成立，那就可以推知与速度弥散度σ < 30 km•s-1相应的便是中等质量黑洞，而此类黑洞的母天体正是球状星团。球状星团是一类外形较规则、成员星中心聚度高、质量较大的老年星团(与之相应的另一类外形不规则、结构较松散、质量较小的年轻星团称为疏散星团)。实测工作表明，球状星团内如存在中等质量黑洞，那么它们在(MBH，σ)相空间中的点位，恰好位于超大质量黑洞MBH-σ关系的延长线上(图1)。

关于球状星团中央是否存在中等质量黑洞的探测已有近半个世纪的历史。20世纪70年代，在一些球状星团中探测到了强且可变的X射线辐射，这可能起因于星团中央黑洞对周边物质的吸积过程。差不多同一时期，又发现了若干球状星团之中心区的面亮度轮廓(面亮度随团心距的变化规律)并不遵循渐变式的常规理论预期，而是表现为在最靠近中心的小区域内有一个非常尖锐的峰值，呈现一种服从幂律变化形式的中心尖峰，故而把此类球状星团称之为尖峰星团。有工作认为尖峰星团可能占球状星团总数的20%。存在尖峰星团这一客观事实，亦可以用星团核区有一个中等质量的中央黑洞来加以解释。不过，对于球状星团的上述观测特征，中央黑洞并非是唯一的解释机制。

有关中等质量黑洞的探测研究，对于球状星团的动力学演化、超大质量黑洞的生成和生长、星系的形成，以及引力波的产生和探测等问题有着重要的天体物理意义，因而受到天文学家们的普遍关注。

4 尚未达成共识

在众多可能有中等质量黑洞存在的银河系球状星团中，探测工作做得最多的当推位于飞马座的M15[2]，还有半人马座ω[3]，其他一些星团的相关工作做得要少得多[4]。另一方面，因观测资料所限，对河外星系球状星团内中央黑洞的探测显然要比银河系球状星团的同类研究少得多，除对仙女星系球状星团G1的探究相对较多外，少量相关工作仅见于人马矮星系球状星团M54。在探测波段上，除可见光观测外，还用到了X射线观测和射电观测。

M15可算是银河系内成员星中心聚度最高的球状星团之一(图2)，它可归类于尖峰星团，日心距约为3.3万光年(作为比较，银河系直径约为10万光年)。由于M15的距离相对较近，尖峰结构的面亮度又高，故非常适合于探究其是否存在中央黑洞的问题。

图2 位于飞马座中的球状星团M15

1976年，有人通过对M15的观测资料与理论模型的比较后发现，尖峰星团M15的面亮度轮廓可以用一个中央大质量黑洞(后来称之为中等质量黑洞)来做出解释，并估计该黑洞的质量为MBH=(8±3)×102M⊙。这一观点不妨称之为“黑洞说”。第二年，“非黑洞说”随之出现——M15的中心亮度尖峰可能源自众多中子星的引力效应，而不是起因于单个中央黑洞。在之后的近50年中，两种对立的观点各有表现，迄今未能达成一致。不过，双方都使用了诸如“并非是结论性的”或者“并非完全排除”等等较为谨慎的表述方式，既不绝对否定对方的论点，又对自身的结论以适度软化，由此足见所争议问题的复杂性。

近距球状星团半人马座ω，是可用于探测中等质量黑洞是否存在的颇为理想的候选目标。它是银河系内质量最大的球状星团之一，质量MC约为5.1×106M⊙，日心距约只及M15之半。有人认为，这个星团的前身天体也许是一个矮星系，它在被银河系吸积过程中外层物质被剥离，剩下的“裸核”便是现在看到的半人马座ω。

与M15不同的是，对星团半人马座ω内中等质量黑洞的探索史充其量也只有短短的10年。最早是在2005年才有人根据射电观测资料，认为该星团内如存在中等质量黑洞，其质量上限约为103M⊙。3年后，人们借助哈勃空间望远镜的观测发现，半人马座ω成员星的速度弥散度轮廓呈现某种中央尖峰结构，并倾向性地认为这可以用一个质量为(3～4)×104M⊙的中央黑洞来合理解释。接下来的情况与M15相类似，即“黑洞说”和“非黑洞说”平行式地出现，而从近期的一些工作来看，“非黑洞说”似乎占了上风。

球状星团G1位于仙女星系M31内，到M31的中心距约为13万光年，投影位置大体上处于M31的长轴上。G1是本星系群(一个由银河系和邻近数十个大小不等的星系所构成的星系集团)中最明亮的球状星团，中心面亮度高于银河系内所有的球状星团，质量估计为MC=(8±1)×106M⊙。

对G1内中等质量黑洞的探测史略长于半人马座ω，早期工作见于2002年。由空间观测所取得星团中心区的光度轮廓和速度弥散度轮廓，并与理论模型拟合后得出该星团中央黑洞的最佳估值为MBH=(2.0±1.1)×104M⊙，且与超大质量黑洞之MBH-σ关系的外推值相一致。然而，关于G1内中等质量黑洞是否存在的争议和质疑意见也很快出现，不过迄今比较多的工作看来支持“黑洞说”，只是对黑洞质量的估值有近一倍的差异。

除了上述3个典型星团外，对其他一些球状星团中央黑洞的探究，无论是多个银河系球状星团，还是个别河外星系中的球状星团，尽管工作做得不多，有的甚至可以说很少，但两种不同的观点似乎无处不在。

5 可能的形成机制

综上所述可知，从实测角度看，鉴于某些球状星团的观测特征可以用“黑洞说”来诠释，也可以用“非黑洞说”来说明，迄今人们尚未就此达成一致性意见。尽管如此，由于问题的重要性，天文学家们还是从理论上讨论了形成此类黑洞的多种可能的机制[5]。

一种被多人提及的观点认为，中等质量黑洞可能是大质量星族III恒星之遗迹[6]。银河系(或其他星系)中的恒星可以根据它们的空间分布和物理化学性质，区分为星族I和星族II两大类。其中星族I恒星较为年轻，整体上呈扁平状分布，它们绕银河系中心的转动速度大，但速度弥散度小；星族II恒星较年老，整体上呈球形或扁球形分布，绕银河系中心的转动速度小，但速度弥散度大。所谓星族III恒星，则是指在宇宙大爆炸后、星系形成之前所生成的第一代恒星。星族III恒星的质量很大，可能大于200M⊙。现代恒星演化理论告诉我们，恒星的质量越大，演化过程越快。因此，超大质量星族III恒星的演化极其迅速，即使到达演化晚期也无明显的质量损失，而终极产物便是一些与前身恒星有大致相同质量的黑洞。之后，随着星系的形成，这些黑洞会渐而内落，集聚在星系的中心区，并通过后续的多次互相并合而增大，成为今日所观测到的中等质量黑洞。

另一种较为流行的理论是黑洞吸积。根据这一形成机制，在大约百分之几十的球状星团内，星团在演化过程中会形成一个质量特别大(≥50M⊙)的黑洞，它们有足够大的惯性，能长期为星团所束缚而不会逸出星团的引力势阱。星团在动力学演化过程中有一个重要的效应——质量分层：星团成员因相对运动会彼此靠近、交会，特别是其中的密近交会使小质量成员从大质量成员获得能量，大质量成员则因失去一部分能量而向团中心内落。由于质量分层效应，上述质量特别大的黑洞会在不超过100万年时间内沉入星团的中心，并在星团的一生(约100亿年)中吸积约103M⊙质量的物质，后者主要是一些质量较小的黑洞。因此，在致密球状星团的中心区内，有一个质量约103M⊙的中等质量黑洞可能是一种并不乏见的现象[7]。

此外，还有其他一些可能的中央黑洞形成机制，如大质量恒星的逃逸并合、恒星质量黑洞的并合、年轻星团的快速核坍缩，以及二代恒星的气体吸积等等。可见，就中等质量黑洞的形成机制而言，理论界也是做了多方面的探索。当然，由于问题的复杂性和宇宙物质世界的多样性，对于不同球状星团内的中等质量黑洞，完全可能有着不同的形成机制。

鉴于中等质量黑洞的观测研究有着重要的天体物理意义，人们必将利用新的、由不同途径所取得的观测资料，对之开展进一步的深入探究。例如，不少人讨论了由引力波辐射来探测中等质量黑洞的可能性，也有人寄希望于未来1 km2接收面积超大射电阵的探测能力等。

(2015年9月2日收稿)

[1] SAFONOVA M, SHASTRI P. Extrapolating SMBH correlations down the mass scale: the case for IMBHs in globular clusters[J]. Astrophysics and Space Science, 2010, 325(1):47-58.

[2] BROK M D, VEN G V D, BOSCH R V D, et al. The central mass and mass-to-light profile of the Galactic globular cluster M15 [J]. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 2014, 438(1): 487-493.

[3] VAN DER MAREl R P, ANDERSON J. New limits on an intermediate-mass black hole in Omega Centauri. I. hubble space telescope photometry and proper motions [J]. Astrophysical Journal, 2010, 710(2): 1032-1062.

[4] MCLAUGHLIN D E, ANDERSON J, MEYLAN G, et al. HST proper motions and stellar dynamics in the core of the globular cluster 47 tucanae [J]. Astrophysical Journal Supplement Series, 2006, 166(1): 249-297.

[5] ZWART S F P, BAUMGARDT H, HUT P, et al. Formation of massive black holes through runaway collisions in dense young star clusters [J]. Nature, 2004, 428(6984): 724-726.

[6] SCHNEIDER R, FERRARA A, NATARAJAN P, et al. First stars, very massive black holes, and metals [J]. Astrophysical Journal, 2002, 571(1): 30-39.

[7] LANZONI B, MUCCIARELLI A, ORIGLIA L, et al. The velocity dispersion profile of NGC 6388 from resolved-star spectroscopy: no evidence of a central cusp and new constraints on the black hole mass [J]. Astrophysical Journal, 2013, 769(2): 382.

On intermediate—mass black holes (IMBH)

ZHAO Junliang
Shanghai Astronomical Observatory, Chinese Academy of Sciences, Shanghai 200030, China

Empirical evidence for both stellar-mass black holes and supermassive black holes is well established. However, it is not the case for intermediate-mass black hole. There has not yet got the unanimous conclusion about the problem whether central IMBHs in globular clusters exist or not.

Milky Way Galaxy, external galaxy, globular cluster, black hole

(编辑：温 文)

10.3969/j.issn.0253-9608.2015.06.009

†通信作者，E-mail：jlzhao@shao.ac.cn