由一则数学教学片断看教材的“微创”功效

摘   要 教师在进行教学时，要教得好，使学生受益，绝不能“照本宣科”，而应认真做好教材的“二次开发”。本文对教材的引入部分作了再创造，这对整节课而言，只能算是“微创”，但画龙点睛，让原本静止的教材“动”了起来，让相对无趣的课堂“活”了起来，起到了较好的教学功效。

关键词 教学片断  教材  微创  功效

著名教育家叶圣陶先生曾说过：“教材只能作为教课的依据，要教得好，使学生受益，还得靠老师的善于运用。”因此，教材仅仅只是提供了最基本的资源，但并不是唯一的资源，教师不能只成为课程实施的执行者，应该成为课程的建设者。而在使用教材的实际过程中，大部分教师没有精力、也不可能对教材作较大幅度的“二次开发”，如果能对前后章、前后节的教学顺序或内容作适当调整，或对某一章的某一块内容或某一环节进行适当增删，已经很不容易，这相当于对教材内容“微创”，意为“微小的再创造”。

“微创”是一个技术名词，来源于医学，就是在手术治疗过程中只对患者造成微小创伤、术后只留下微小创口的技术，是相对传统手术的科技成果。本文中的“微创”区别于医学中的“微创”，它不是治理教材，而是立足教材，在教学过程中依据课程标准对教材内容进行“微小而适度”的加工，如：调整、增加或删减等，使之更好地适应具体的教育教学情景和学生的学习需求。教学实践证明，相对于传统的“教教材”做法，“微创”不仅容易实施，而且只要“微创”得法，其起到的教学功效绝不微小。

一、案例分析

在一次初中骨干教师“送教下乡”教学活动中，笔者设计了一节示范课《二次根式的乘除（1）》，基于创造性使用教材的理念，对教材的引入部分作了“再创造”，这对整节课而言，只能算是“微创”，但画龙点睛，让原本静止的教材“动”了起来，让相对无趣的课堂“活”了起来。

1.教材的引入部分

本节课的教材内容取自于“苏教版数学八年级下册第十二章二次根式”，该节教材的引入部分呈现了如下情境。

数学实验室：（1）在图12-1中，小正方形的边长为1。AB=■，BC=■，画出矩形ABCD。矩形ABCD的面积是多少？

解答：矩形ABCD的面积=■×■，又矩形ABCD的面积是4，所以■×■=4。

（2）在图12-2中，小正方形的边长为1。画出矩形EFGH，使EF=■，FG=■。矩形EFGH的面积是多少？

2.微创教材

（1）变“无”为“有”

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。基于这一点，笔者通过微创教材，让学生在教学的引入环节经历了以下三个过程。

①回顾旧知，点睛破题。先请学生回顾、例举二次根式，并从中选了两个二次根式■和■写在黑板上;再请学生回忆如何作出长为■和■的线段;然后通过在■和■之间增加运算符号“×”，自然地引出本课的学习内容“二次根式的乘除”中的乘法运算。

②应用旧知，数形结合。先请学生用原有知识解答这两个二次根式相乘的式子，当学生无从下手时，教师提问：“刚才，我们可以利用图形得到■，那么，这里是否也能利用图形解决这个问题呢？”由此引导学生弃“数”从“形”，往图形方面考虑解决的方法，想到构造长为■、宽为■的矩形，通过求矩形的面积来解答■×■。在学生画矩形有困难时，可提示学生在网格图中画，从而轻松画出。至此，具备教材上提供的所有条件，问题得到解决。

③总结方法，需学新知。笔者和学生一起归纳总结：当遇到代数问题，从“数”的角度难以求解时，可考虑转换思路，从“形”的角度求解;反之，当遇到几何问题，从“形”的角度难以求解时，也可考虑转换思路，从“数”的角度求解。虽然■×■能从“形”的角度求解，方法也颇具创造性，但毕竟有些繁，而且思维量较大，因此还是希望能从“数”的角度求解，但原有知识又无法解决，这就需要学习新的知识“二次根式的乘除法”。

以上这些教学片段在教材上均没有呈现，笔者通过创设这些过程，不仅大大激发了学生的探究欲望，培养了学生的探究能力，也让学生充分认识到新知学习的重要性和必要性。

（2）变“有”为“无”

教材上给出的问题情境中，既有矩形，也有网格，是一个让学生很容易解答的情境问题。在实际教学中，笔者去掉了矩形和网格，变“有”为“无”，变“直接解答”为“开放设问”，变学生解题教学为师生对话教学，让学生经历了自主探索的学习过程，享受了“数形结合”的思想方法渗透和应用的过程，体验了搭建脚手架（构建网格）的过程，感悟了新知是为需所学的过程，学生的学习兴趣和思维量大大增加，他们的问题解决能力和创新意识得到了有效培养。

3.微创的理论依据

（1）教学法依据

教师是教材的开发者，教师要根据学生的特点、教材的内容、教学的目标，对教材实施“微创”。在本案例中，从初二学生的特点来看，他们对新事物充满好奇心，对教学内容不满足于教师的单向灌输，而有探究的欲望;从教材的内容来看，有二度开发的可能，教师可以将教学内容的引导性功能开发成为探究性功能;从教学的目标来看，教师不仅要让学生学到知识，更要让学生体会知识背后的数学思想方法，让学生经历数学探究，体验数学研究的过程。

（2）心理学依据

建构主义心理学认为，知识是在学生的学习活动与过程中，通过与外界进行信息的双向流动主动建构形成的，外界要通过创造合适的活动，帮助外部信息向学生内部流动，在学生将外部信息内化为自身内部的知识时，需要结合自己已有的知识经验进行加工，这种加工得到的知识可能是合理的、正确的，但对外部刺激的反应也可能是不合理、不正确的，教师的作用就是通过设计合理的教学活动，引导学生对外部信息进行正确的加工。而本案例对教材的“微创”，是建立在学生已有的知识经验之上，显然是一种对学生思维合理的引导，有利于学生建构出新的知识。

二、微创功效

1.激发兴趣，提升教学品味

《课标》（2011版）指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有趣的，富有挑战性的。”本课的引入，如果对教材不进行“微创”，而是根据原有的材料平铺直叙，那么这样的学习内容对学生来说毫无挑战性，他们也就不会产生兴趣，学习由此进入被动状态，学习效果必定事倍功半。本课通过“微创”，满足了学生的探究欲望，充分发挥了学生的主动性和积极性，极大地激发了学生的学习兴趣，使学生处于主动探究的状态。在探究中，学生不仅掌握了数学知识本身，对数学学习的过程有了更为充分的体验，这样的学习才是有数学味道的数学学习，这样的教学，也才是有数学品味的教学。

2.构建平台，培养创新思维

数学是思维的体操，促进学生思维的发展是数学课堂教学的灵魂。在数学教学中，教师要千方百计地为学生创设促进思维的情境，构建一个互动的平台，使数学教育真正面向全体学生，充分发挥数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面的独特作用。本课的引入，如果按照教材照本宣科，学生就是纯粹地解两道题，而这两道题目对绝大部分学生而言都会做，学生的创新思维则无从培养。而现在通过“微创”教材，去掉矩形和网格，让学生直接计算■×■，这个问题用原有的代数知识显然无法解答，对学生而言，一般不会考虑从“形”的角度来解决，构造“形”后一般又不会想到搭建“网格”，由此就为学生构建了需要创造“矩形和网格”的思维平台。而在课初，通过复习“如何作出长为■和■的线段”，为学生后面的“借形解数”作出了铺垫，使教学过程显得自然而流畅，学生的创新意识得到了培养，思维视角得到了拓宽，思考能力得到了提升。

3.倡导对话，追求开放教学

《课标》（2011版）指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生、学生之间交往互动与共同发展的过程。”对学生而言，对话意味着心态的开放，主体性的凸显，创造性的解放;对教师而言，对话意味着上课不仅传授知识，而且分享理解，意味着教师角色将由主角转向平等中的合作者，从知识的传授者转向学生发展的引路人;对教学而言，对话意味着参与，即学生、教材、教师之间进行一次次真情的交流。本课的引入环节通过“微创”后，为学生抛出了一个又一个“开放式、探究性”的问题，这些问题为学生提供了“想说、敢说、能说”的活性状态下的对话机会，营造了师生和谐、热烈的课堂合作、交流和分享氛围，为后续的新知学习起到了良好的开端作用，真正体现出学习的本原意义。

4.立意育人，渗透思想方法

《课标》（2011版）指出：“数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，好的数学教学，是把数学知识、方法、思维和思想融为一体的教学。”因此，数学教学的立意要高，要建立在培养学生数学素养之上，要重视对学生研究性学习能力的培养，要重视数学思想方法的渗透和应用。本课的引入通过“微创”后，有效地渗透了“形解数、数解形、数形结合”的数学思想，应用了搭建“脚手架（构建网格）”的数学方法，较好地体现了“人人都能获得良好的数学教育”这一“以人为本”的数学课程核心理念。

5.经历过程，才知为需而学

在数学教学的过程中，教师要精心设计必要的数学活动，引导学生通过观察、实验、猜测、推理、交流与反思，以已有的知识和经验为基础进行积极、和谐的建构，让学生亲身经历和感悟知识、技能的形成与巩固过程，经历数学思维的发展过程，体验问题的结论和方法之间的精彩过程，从而把新的学习内容正确地纳入到已有的认知结构中，进而形成积极的数学情感与态度，自觉主动地获取新的数学知识。本课的引入通过“微创”，让学生参与数学知识的发生、发展过程，了解新知产生的由来，既有利于学生掌握和理解知识，也有利于学生真正理解和体会到新知是为了比较方便地计算“二次根式的乘法”的需要而学习，从而激发学生内在的学习动力。

6.立足效率，落实课程目标

《课标》（2011版）指出，“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”所以，真正有效、真正高效的数学课堂，是让学生思维活动起来的课堂，是时间效率与学生思维效率高度和谐统一的课堂。而没有学生思维真正参与的数学课堂，无论它呈现了多么丰富的内容，都不是高效的课堂。本课通过对教材的“微创”，加入局部的探究元素，既兼顾了时间效率，又提升了学生的思维效率，因而，课堂效率是很高的。《课标》（2011版）还指出，“义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。对教材的“微创”，就是通过设计开放性的探究活动、探究问题，让学生在探究中找到适合自己的方法，在活动中、在教师的引导下，按照自己已有的知识经验主动建构出新的知识与方法，这样获得的知识才是有个性特征的知识，才真正达到了课程标准的上述要求，而能够达到这种要求的数学课堂教学，才是真正有效的教学。

由于学生接受知识的学习过程是一个动态过程，因此“静的教材”不可能与“动的学生”做到很好的吻合。教师在进行教学时，绝不能“照本宣科”，要学会客观地看待教材，自主创新地选择、组织和使用教材，认真做好教材的“二次开发”，最好是“微创”，从而在尊重教材的基础上激发学生的学习兴趣，把学生从“被动学习”的状态转化为“主动学习”的状态，有效培养学生的自主创新精神。值得注意的是，“微创”教材时要做到两点：“眼中有学生”、“胸中有教材”，要以教材为载体，视学生的实际情况和具体的教学内容而创造，绝不能“脱离教材”、“脱离学生”。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准解读（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2011.

[2] 杨裕前，董林伟主编.数学.八年级（下册）[M].南京：江苏科学技术出版社，2013.

[3] 张林.例题选讲忌随意[J].中学数学教学参考（中旬），2012（12）.

【责任编辑  郭振玲】