电磁波层析成像反演射线路径的探讨

刘海涛，董艳平，彭 军，董 亮

(1.水利部长江勘测技术研究所，武汉 430011； 2.武汉地质工程勘察院，武汉 430051)

电磁波层析成像反演射线路径的探讨

刘海涛1，董艳平2，彭 军1，董 亮1

(1.水利部长江勘测技术研究所，武汉 430011； 2.武汉地质工程勘察院，武汉 430051)

在电磁波CT测试中，发射、接收探头间的电磁波射线发射点、接收点位置决定反演后成果数据记录点的位置。为了确定电磁波仪发射、接收探头记录点位置，对探头分别进行钢管屏蔽实验，实验表明电磁波仪工作时电磁波能量主要集中在两探头的馈电点及天线末端间近似于平行四边形的区域内，不宜直接地简化为一条直线，将平行四边形区域简化为4条线段进行电磁波层析成像反演计算更符合实际情况。在此基础上，提出对电磁波CT数据采取4条射线路径单独反演后，再将4个结果按综合平均的方法进行处理。将此种处理方法应用于武汉地铁岩溶勘察数据处理中，并与目前基于1条射线的反演处理方法进行对比、验证。对比剖面反演数据结果表明，在采用同一反演软件条件下4条射线路径综合反演法精度优于1条射线反演法。

电磁波；层析成像；屏蔽实验；反演；地铁岩溶勘察

1 研究背景

层析成像是根据在物体外部的测量数据，依照一定的物理和数学关系反演物体内部物理量的分布，最后由计算机以图像形式展现的技术。

电磁波层析成像用于探测钻孔(坑道)间与围岩有较大高频电性差异的异常体，如溶洞、断裂破碎带、地下暗河等，并确定其空间位置及形态，是一种非常有效的物探方法。

在实际工作中，电磁波仪的探头因为工作原理及工作频率的原因造成电磁波的发出点及接收点的位置不容易确定。如果电磁波发出点及接收点位置出现偏差，直接导致电磁波射线路径错误，用错误的射线路径进行层析成像反演处理，结果会出现很大偏差，影响探测精度。

不同厂家对于所产电磁波仪器的探头发射、接收电磁波的记录点位置有不同解释；物探测试人员在工作时对电磁波仪器探头电磁波发出点与接收点也有不同的理解，造成电磁波射线路径难于准确确定。

利用法拉第笼对电磁波的屏蔽效果原理，笔者用钢管对3种不同厂家的电磁波仪器探头进行屏蔽实验，得出电磁波在探头间正确的分布形态。

2 电磁波探头记录点

图1 电磁波仪器探头记录点位置示意Fig.1 Position of recording points of probe

目前国内电磁波仪探头基本上发射为半波长偶极天线，接收为鞭状天线[1]。探头记录点(电磁波的发出点及接收点位置)位置常见有4种见解(以接收探头为例，有的厂家发射探头含上天线)，见图1：①记录点在馈电点处(一般生产厂商认为这里是电磁波发射、接收点，馈电点所在探头的位置因不同厂家而略有不同)；②记录点在天线末端；③记录点在探头顶端(发射探头为上天线顶端)至天线末端总长度的1/2处；④记录点在馈电点与天线末端的1/2处。

为了确定以上4种不同见解，本文对3种不同厂家的仪器进行了室外钢管实验。钢管可以屏蔽电磁波，当发射探头和接收探头从钢管外移动到钢管内，再从钢管内移动出去，在此过程中电磁波强度曲线可确定记录点位置，见图2。

图2 电磁波仪器探头钢管屏蔽测试Fig.2 Experiment of shielding transmitting probes by steel pipe

实验1：发射探头经过钢管。实验过程为发射、接收探头同步移动，二者以探头馈电点处对齐，发射探头穿过钢管，实验结果见图2(a)。

实验2：接收探头经过钢管。实验过程为发射、接收探头同步移动，二者以探头馈电点处对齐，接收探头穿过钢管，实验结果见图2(b)。

3个厂家探头实验结果基本一致，表现为：①只有当反射探头的馈电点、天线、天线末端都进入钢管后，才能完全屏蔽发射探头发出的电磁波；②当发射探头馈电点和天线末端一个在钢管中，一个在钢管外不影响发射探头发射电磁波；③当发射探头馈电点和天线分别在2个钢管内，二者中间的连接线有部分露出钢管外时(2个钢管没有紧密直接接触)，发射探头正常发射电磁波；④接收探头表现同发射探头。

图3 电磁波在探头间分布Fig.3 Electro-magnetic wave between the probes

钢管屏蔽实验表明，记录点结果不在以上4种意见之中。电磁波在发射探头与接收探头中能量主要集中在一个平行四边形区域内，见图3。与弹性波CT中弹性波射线不同，只有当工作频率高时，馈电点到天线末端距离短，且与发射孔到接收孔距离相比很小时，才可近似为一条电磁波射线，此时较符合第4种见解。

3 反演算法

目前常用的离散CT数值重建算法为反投影法(Back-Projection Technique，简称BPT)、代数重建算法(Algebraic Reconstruction Technique，简称ART)、联合迭代重建算法(Simultaneous Iterative Reconstruction Technique，简称SIRT)[2]。各种算法均基于同样的条件：假定区域内有N条射线，根据成像精度把该区域划分成M个网格单元，认定每个网格单元内相对吸收系数xj为常量，根据电磁波衰减和射线理论，半波偶极子天线在有耗介质区域内衰减方程为

(1)

图4 电磁波层析成像反演计算射线Fig.4 The inversion ray path of CT

式中：dij为第i条射线在第j个网格单元内的射线长度；f(θi)=sin2(θi) ，为第i次测量的方向向量函数；θi为相邻2射线间的夹角；E0为初始场强，在实际反演过程要对E0进行相对归一化处理[3]；Ei为第i次观测的电磁场场强；Ri为第i次观测的射线长度，见图4。

式(1)可以表达成矩阵方程，即

[D][X]=[Y] 。

(2)

解此方程即可求出区域内各网格单元的相对吸收系数xj。

图5 探头间电磁波简化示意图Fig.5 Simplified electro- magnetic wave between probes

对电磁波仪发射、接收探头的屏蔽实验表明，在工作中发射探头与接收探头间的电磁波是以近似平行四边形区域(发射、接收探头的馈电点及天线末端间)形式存在，故不应简化为1条射线，而宜简化为4条射线，见图5。

因目前没有基于4条射线路径的电磁波反演程序，在数据反演处理时，将处理流程分为以下3部分。

(1) 第1部分将测试数据分别按如下4个射线路径反演(见图6)：①发射探头馈电点至接收探头馈电点；②发射探头馈电点至接收探头天线末端；③发射探头天线末端至接收探头馈电点；④发射探头天线末端至接收探头天线末端；

(2) 第2部分将测试数据按图7(e)反演射线路径⑤：发射探头馈电点与天线末端的中点至接收探头馈电点与天线末端的中点(见图6)；

(3) 第3部分将测试数据按图7(f)综合平均反演路径：将①，②，③，④路径反演成果取平均值。

图6 电磁波层析成像反演路径Fig.6 Inversion paths of the new model

图7 射线路径①—⑥反演电磁波强度等值线Fig.7 Contours of electro-magnetic wave intensity from the inversion respectively along path 1 to path 6

4 工程实例

武汉市地铁在2014年11月已投入运营3条线路，计划在2017年将建成投运8条地铁线路，2049年武汉地铁线路将达32条，总长度将近1 200 km。武汉市分布大量的石炭系、二叠系、三叠系灰岩，同时武汉市地下水位较高，岩溶发育，每条地铁线路施工前均要进行岩溶专项勘察，目前武汉地铁线路探测岩溶常用且效果较好的物探方法为电磁波层析成像法。

武汉地铁7号线一期是继2号线、4号线二期、8号线之后又一条过长江轨道线。7号线一期全长30.9 km，全程只需46 min，设站19座，全为地下线，2013年12月28日动工，计划于2017年建成。岩溶专项勘察时，钻孔设计为3排，孔距20～30 m。

数据反演剖面位于中山路湖北省话剧院围墙外的人行道上钻孔PX-K49，PX-K52之间，发射探头位于钻孔PX-K49，接收探头位于钻孔PX-K52。剖面地层岩性为：基岩为三叠系下统大冶组(T1d)灰岩；覆盖层为第四系上更新统(Q3al+pl)黏土、粉质黏土。溶洞为全充填棕红色软-流塑状黏性土夹小碎石。

钻孔PX-K52揭示溶洞在设计隧道底板下1.5～2.7 m，验证钻孔PX-K52-1(位于剖面间，距钻孔PX-K52距离为2.4 m)揭示溶洞在设计隧道底板下1.3～3.4 m。经过对比，反演射线路径①至⑥结果中，⑥揭示溶洞在设计隧道底板下0.8～3.2 m，与钻孔资料吻合程度最好，见图7(f)。

通过同组剖面数据的3步处理，得到如下结论：

(1) 反演射线路径①，④，⑤得到的等值线剖面形态基本一致，因为3者射线是平行的，图形差别只表现在反演结果数据记录点高程上不同，水平上则完全相同。通过钻孔及验证孔资料表明，3种射线路径反演结果中反演射线路径⑤最接近钻孔揭露情况，见图7(a),(d),(e)。

(2) 4条射线路径反演综合后(路径⑥)表面上降低了异常的幅值及分辨率，但实际上压制了外界干扰，更符合实际工作中电磁波在两探头间分布区域为平行四边形特性，在6种路径中最有利于异常判定，其结果与实际钻孔及验证孔资料最吻合。4条射线路径反演综合后(路径⑥)缺点表现为数据反演后成果剖面竖直方向较短，见图7(f)。

(3) 综合图7可知，不同射线路径反演所得到的剖面区域高程范围不同，异常形态也不同，更说明了确定射线路径(射线路径决定了反演结果数据记录点的位置)的重要性。

5 结 语

本文通过对电磁波层析成像测试探头进行屏蔽实验寻找射线路径，并确定记录点位置时发现探头工作时电磁波在两探头间表现为能量集中在近似平行四边形面积区域内。只有在钻孔间距较大且馈电点与天线末端距离较小时(测试工作采用电磁波频率高时，天线长度短；测试工作采用电磁波频率低时，天线长度长)，才可近似为电磁波发射点在发射探头馈电点至天线末端间中点位置，电磁波接收点为接收探头馈电点至下天线末端间中点位置。

提出了电磁波层析成像反演应该在理论上更进一步升级，电磁波路线由一条射线向平行四边形区域(一维向二维)升级。尝试了将现有的电磁波反演程序进行4次不同射线路径反演后再综合平均的方法，并取得较好的效果。

[1] 邱礼泉. 西藏罗布莎铬铁矿区电磁波CT应用效果[J]. 物探与化探，2013,37(1):59-62. (QIU Li-quan. Effect of Applying Electromagnetic Wave CT to the Exploration of Norbusa Chromite Ore District in Tibet[J]. Geophysical & Geochemical Exploration, 2013, 37(1): 59-62. (in Chinese))

[2] 刘海军，常东超. 地下电磁波CT法在工程勘查中的应用[J]. 新技术新工艺，2010,(8):52-53. (LIU Hai-jun, CHANG Dong-chao. Application of Electromagnetic CT to Engineering Prospecting[J]. New Technology & New Process, 2010, (8): 52-53. (in Chinese))

[3] 魏明果，刘润泽. 井间电磁波场强幅值的相对归一化[J]. 地质与勘探，1999，35(3)：38-40. (WEI Ming-guo, LIU Run-ze. A Normalization Method for Field Strength Amplitude of Electomagnetic Waves between Wells[J]. Geology and Prospecting, 1999, 35(3): 38-40. (in Chinese))

(编辑：赵卫兵)

Discussion on Inversion Ray Path of Electro-magneticComputerized Tomography

LIU Hai-tao1, DONG Yan-ping2, PENG Jun1, DONG Liang1

(1.Changjiang Reconnaissance Technology Research Institute, Ministry of Water Resources, Wuhan 430011,China; 2.Wuhan Institute of Geological Engineering Exploration, Wuhan 430051, China)

In computerized tomography test, the position of recording point after data inversion is determined by the position of transmitting point and receiving point between the two probes. In order to find out the position of recording points, we carried out experiment on electro-magnetic probe shielding by steel pipes. The experiment show that the energy concentration area between the two probes is parallelogram, hence it is more reasonable to inverse parallelogram area with four electro-magnetic wave rays rather than one ray path. On this basis, we propose to obtain the four single inversion result from each ray path and average them as the final result. This method was applied to the data processing of karst exploration for Wuhan underground. Through comparison of inversion result, this method is verified to be more precise than single-path inversion in the environment of the same inversion software.

electro-magnetic wave; computerized tomography; probe shielding experiment; inversion; underground karst exploration

2014-12-08；

2015-01-05

刘海涛(1976-)，男，湖北武汉人，高级工程师，主要从事工程地球物理勘测及检测，(电话)027-82927035(电子信箱)lht-1010@163.com。

10.3969/j.issn.1001-5485.2015.08.025

P225

A

1001-5485(2015)08-0135-04

2015,32(08):135-138