导流洞平面闸门门槽结构计算分析

杨静安,杨鑫平,杜 永

(1.中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司,西安 710065；2.黄河上游水电开发责任有限公司，西宁 810008)

中国水电工程近年来发展迅速，工程规模越来越大[1]，高山峡谷地区水电工程的施工导流流量相对较大，导致导流洞过流断面变大[2]，则要求导流洞满足高水头下的结构运行安全[3]。过水断面尺寸变大和水头变高要求进水塔闸门尺寸变大，挡水压力变大，因此，门槽混凝土结构安全与稳定是导流洞顺利封堵和电站按期发电的保证。

1 局部受压承载力计算

按照DL/T 5057—2009《水工混凝土结构设计规范》(下称《规范》)[1]第13.15.1，对于闸门门槽，应按9.8的规定对门槽部位的混凝土进行局部受压承载力验算。

1.1 力的作用效应

平面闸门槽结构见图1。上游水压力传递到闸门，闸门通过滑块传递给埋设在二期混凝土中的工字钢，工字钢传递至二期混凝土，二期混凝土传递至一期混凝土[4-6]。

图1 平面门槽结构图

1.2 承压面积计算

局部受压承载计算的是工字钢下游一期和二期混凝土共同抗压能力[7]。承压面积计算简图见图2，门槽竖直方向取单位高度1 m，混凝土局部受压面积AL=b×1 m；混凝土局部受压时的计算底面积Ab=(b+b+b1)×1 m。混凝土抗压强度设计值fc应该按照一期和二期混凝土的承受荷载的面积进行加权平均计算，假定二期混凝土体积为A1，抗压强度设计值fc1，一期混凝土面积为A2，抗压强度设计值fc2，则fc=(fc1×A1+fc2×A2)/(A1+A2)。

图2 局部承压面积计算图

1.3 小 结

门槽局部承压一般宜按素混凝土考虑；当配筋率大于0.15%，且分布较均应时，按照钢筋混凝土考虑。承压范围一般应考虑一、二期混凝土联合承担荷载，可根据情况复核一期混凝土及二期混凝土单独承压能力。

2 斜截面承载力计算

按照《规范》第13.15.2，当闸门门槽高度每延米受载大于2 000 kN时，应对闸门槽混凝土斜截面承载力进行复核。但《规范》中无斜截面承载力计算的强制性条文，对于门槽结构斜截面抗剪承载力计算，可分为受弯构件、偏压构件2种破坏形式进行计算。

2.1 受弯构件斜截面承载力计算

(1) 基本假定

按照悬臂梁计算主要考虑闸墩下游面与基岩、衬砌混凝土存在缝隙。当按照梁构件简化时，简化过程见图3。L0为计算跨度，取Lc和1.15Ln中的小值；Lc为支座中心之间的距离；Ln为净跨。

对于门槽下游闸墩长度较长，一般为4.0～10.0 m，而门槽深度相对较小，为1.0～2.0 m，因此，L0/h≤0.2～1.0，《规范》规定，当跨高比L0/h≤5时，按照深梁结构计算。

(2) 斜截面承载力计算

按照《规范》深梁结构受弯构件斜截面承载力计算。

图3 梁简化图

2.2 偏压构件斜截面承载力计算

(1) 基本假定

按照偏压柱计算主要考虑闸墩下游面与基岩、混凝土接触良好。当按照偏压柱构件简化时，简化过程见图4。柱横截面尺寸B×L；高度为h；压力荷载为N；剪力为V；偏心距为L1。

图4 偏压柱简化图

(2) 斜截面承载力计算

按照《规范》偏压结构斜截面承载力计算。

2.3 小 结

对斜截面承载力计算，按照受弯构件考虑，门槽深梁的有效高度h的选取《规范》中无条文查询，由于梁的厚度(水流向)相对于宽度(单位高度)相差较大，门槽下游闸墩的变形实际特性与梁的受弯特性不符，按受弯构件斜截面承载力过于勉强。

按照偏压构件进行斜截面承载力计算时，假定门槽下游闸墩为受压柱，导流洞进水塔下游一般为基岩，闸墩向下游变形受基岩的抗力和约束。因此，建议按照偏压结构进行斜截面承载力计算。

3 三维有限元方法

据《规范》第13.15.3条：钢筋的配置可根据三维线弹性有限元方法计算的应力，按照附录D的方法确定配筋。

3.1 计算模型

某水电工程导流洞进水塔，塔身高52.0 m，塔身水流向长度18.0 m，垂直水流向宽度为20.7 m。单孔平板闸门，闸门高度15.6 m，宽度为14.0 m，门槽宽度为2.0 m，深度为1.25 m，边墩最大厚度为4.6 m，一期混凝土强度等级为C25，二期混凝土强度等级为C35。

图5 模型图

计算范围取进水塔整体结构，模型底部采用全约束，四周侧面和顶部采用自由边界，考虑结构自重作用和闸门传递至门槽的压力荷载。网格生成借助ANSYS前处理程序，计算模型总结点数为54 894个，总单元数为45 366个，模型见图5。坐标系规定：原点位于底板上表面上游中点，顺水流向指向下游为X正方向；垂直水流向指向左岸为Y正方向；竖直向上为Z正方向。

3.2 计算工况

研究随着水头升高闸门槽结构受力和变形趋势，共拟定3种工况。

工况1：门槽底部最大水头为43.0 m；

工况2：门槽底部最大水头为72.0 m；

工况3：门槽底部最大水头为100.0 m。

3.3 计算结果

按照三维线弹性有限元进行计算，重点研究门槽结构的受力、变形和破坏状态。

(1) 应力与变形

工况1：门槽角点A(见图5)的顺水流向应力SX为3.764 MPa，水平垂直水流向应力SY为3.764 MPa，剪应力SXY为-1.396 MPa；总变形为0.85 mm。

工况2：门槽角点A的顺水流向应力SX为6.765 MPa，水平垂直水流向应力SY为4.150 MPa，剪应力SXY为-2.482 MPa；总变形为1.25 mm。

工况3：门槽角点A的顺水流向应力SX为9.668 MPa，水平垂直水流向应力SY为5.917 MPa，剪应力SXY为-3.538 MPa；总变形为1.723 mm。

(2) 结构破坏特征

按线弹性有限元计算时，应力和变形数值大小与实际结构受力状态相差较大，由于裂缝的产生，导致混凝土及钢筋应力的重新平衡，但结构的破坏规律不会改变。

1) 正截面

顺水流向应力SX在截面A-A的总拉力由混凝土及顺水流向主筋承担；垂直水流向应力SY在截面A-B的总拉力由混凝土及垂直水流向主筋承担；配筋方案见图6。

图6 正截面配筋图

2) 裂 缝

根据结构的拉应力与混凝土抗拉强度的关系，判断裂缝开裂延伸长度，工况1，裂缝1～4的开裂延伸长度为6、15、6.5和15.5 cm；工况2，裂缝1～4的开裂延伸长度为10、22、11和23 cm；工况3，裂缝1～4的开裂延伸长度为30、55、32和58 cm。

从裂缝的宽度和裂缝延伸长度来看，首先出现裂缝方向是沿着应力梯度变化最大的曲线。裂缝1为首先出现的短裂缝，裂缝宽度最大，其次为裂缝3，最后是裂缝2和裂缝4，裂缝4的宽度最小。裂缝1和裂缝2的出现可能会导致门槽三角块体脱离闸墩，引起支撑闸门的局部结构的破坏，因此，建议在垂直于裂缝1和裂缝2配置抗剪钢筋，见图7。

图7 裂缝开展方向图

3) 有效高度h

门槽结构斜面抗剪承载力计算时，关于力向下游传递的范围，通过有限元计算结果表明，裂缝2决定了截面破坏的有效高度h，其与荷载大小、闸墩厚度、门槽尺寸、材料强度等相关，但通过分析3种工况计算结果，对于本算例，裂缝2的有效高度h为门槽荷载F作用点至门槽内侧边缘距离的3～5倍。

3.4 小 结

门槽内部与边墩交接部位的应力集中现象突出，应配置加强钢筋，避免局部破坏；建议在门槽附近一期混凝土中配置2个方向的水平向钢筋，保证闸墩的整体强度。在垂直裂缝开展的方向配置钢筋，避免裂缝的出现和延伸。

4 牛腿结构承载力计算

据《规范》第13.15.4条规定：当两扇平板闸门门槽距离较近或支撑闸门的混凝土厚度较薄时，门槽的配筋也可按照第13.9条的规定计算。

4.1 基本数据

第13.9条为壁式连续牛腿。此条规定当支撑门槽推力的闸墩厚度较薄时，按照牛腿结构配筋，但无具体尺寸，对于水工平面门槽的上游推力在100～1 000 t范围内，门槽深度在0.5～2.0 m，闸墩垂直水流向的宽度在1.0～5.0 m，闸墩顺水流向的厚度在1.0～10.0 m。利用三维有限元方法研究随着闸墩厚度变大其应力和裂缝的变化趋势。初拟闸墩宽度为5.5 m，门槽宽度为3.0 m，深度为1.5 m，推力为400 t，闸墩厚度h取3.0、4.0、5.0、8.0、10.0和15.0 m，共6种情况与牛腿结构进行比较，计算简图见图8。

图8 牛腿及门槽简图 单位：m

4.2 计算模型

牛腿下游墙底部采用全约束，闸墩底部(门槽段除外)采用全约束，四周侧面和顶部采用自由边界，不考虑结构自重作用，考虑闸门传递至门槽的压力荷载，单位面积上作用力为400 t。网格生成借助ANSYS前处理程序。采用同尺寸的2个模型，考虑牛腿与闸墩结构受力特征。计算模型见图9。坐标系规定：原点位于闸墩外侧底部，顺水流向指向上游为Y正方向；垂直水流向指向左岸为X正方向；竖直向上为Z正方向。

图9 牛腿及门槽计算模型图

4.3 计算结果

(1) 第1主应力

工况1，当闸墩厚度为3 m时，对于牛腿结构，在牛腿与上柱接触部位出现拉应力集中区，最大拉应力为5.688 MPa，牛腿与下柱接触面压应力集中区，最大压应力为-3.164 MPa；对于闸墩结构，在门槽与上柱接触部位出现拉应力集中区，最大拉应力为5.033 MPa，闸墩底部出现压应力集中区，最大压应力为-2.862 MPa。牛腿与闸墩结构的拉应力分布范围基本相同，闸墩结构拉应力区分布范围稍大，向闸墩底部有一定范围延伸，但拉应力值均比牛腿结构偏小。牛腿与闸墩结构的压应力区范围相近，但牛腿结构压应力稍大于闸墩结构。

工况2，当闸墩厚度为4 m时，牛腿结构与工况1受力特点相近，闸墩结构与工况1受力状态相差较大。最大拉应力数值减小很多。拉应力分布区域范围扩大。牛腿与闸墩结构受力状态差别较大。

工况3～6，随着下游闸墩高度的逐渐变大，牛腿结构和闸墩的受力状态变化不大。但2种结构的受力状态不同。

因此，从拉应力状态来看，当闸墩厚度≤3.0 m时，牛腿结构与闸墩结构的受力状态相近，门槽可按照牛腿结构设计。当闸墩厚度>3.0 m时，牛腿结构与闸墩结构的受力状态相差较大，门槽不能按照牛腿结构设计。

(2) 剪应力

工况1，当闸墩厚度为3 m时，对于牛腿结构，在受力点的两侧出现了剪应力集中区，牛腿结构最大剪应力出现在牛腿底部，数值为-5.364 4 MPa；闸墩结构最大剪应力出现在闸墩底部，数值为-2.974 4 MPa。牛腿与闸墩结构的剪应力分区范围基本相同，受力点外侧正向剪应力数值及范围相近，受力点内侧负向剪应力分布趋势相近，数值相差不大。

工况2，当闸墩厚度为4 m时，牛腿与闸墩结构的剪应力分布范围基本相同，受力点外侧正向剪应力数值及范围相近，受力点内侧负向剪应力分布趋势相近，数值相差不大。相比工况1牛腿结构最大剪应力数值有所减小，由于承担剪力的混凝土变厚的缘故。

工况3～6，随着下游闸墩厚度的逐渐变大，牛腿结构和闸墩的受力状态变化不大。但2种结构的剪应力受力状态不同。

因此，从剪应力状态来看，当闸墩厚度≤3.0 m时，依据牛腿结构与闸墩结构的剪应力分布特征，门槽可按照牛腿结构设计。当闸墩厚度>3.0 m时，牛腿结构与闸墩结构的剪应力分布特征相差较大，门槽不能按照牛腿结构设计。

4.4 小 结

对于本计算模型，从应力分布规律及数值大小来看，当闸墩厚度≤3.0 m时，牛腿结构与闸墩结构的受力状态相近，门槽可按照牛腿结构设计，但牛腿结构最大剪应力数值较大，按照牛腿结构计算偏于保守。当闸墩厚度>3.0 m时，牛腿结构与闸墩结构的受力状态相差较大，不建议门槽按照牛腿结构设计。

5 结 语

(1) 局部受压承载力计算时，应考虑一期和二期混凝土共同承载，建议一般按照素混凝土结构计算。

(2) 斜截面承载力计算时，建议按照偏压结构进行斜截面承载力计算。

(3) 门槽内部与边墩交接部位的应力集中现象突出，应配置加强钢筋，避免局部破坏；建议在门槽附近一期混凝土中配置2个方向的水平向钢筋，保证闸墩的整体强度。在垂直裂缝开展的方向配置钢筋，避免裂缝的出现和延伸。

(4) 按照牛腿结构设计时，闸墩下游长度决定了简化成牛腿的合理性，应针对不同的结构尺寸进行研究。

参考文献:

[1] DL/T5057-2009,水工混凝土结构设计规范[S].北京：中国电力出版社，2009.

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