浅议分光计实验中的问题

王世燕，曹长霄，袁顺东，李书光，刘伟华，王小萌

(中国石油大学(华东) 理学院，山东 青岛 266580)

浅议分光计实验中的问题

王世燕，曹长霄，袁顺东，李书光，刘伟华，王小萌

(中国石油大学(华东) 理学院，山东 青岛 266580)

在分光计的调整与应用系列实验中，分光计的调整是其中的重点和难点。针对实验过程中学生易困惑的操作部分，给出了调节的原理；分析了衍射光栅的光谱特性；结合数据处理的相关知识对实验结果进行了不确定度分析。

分光计；调整；光栅衍射；不确定度

大学物理实验中通常会涉及光学实验，这类实验对仪器及光路的调节要求非常高[1]，这是该类实验的难点。其中比较有代表性的实验是分光计的调节和使用，学生学会分光计的使用有助于学生掌握更复杂的光学仪器[2]。在该实验中，如何快速地调节望远镜使其达到“自准直状态”是整个实验的核心[3-4]。本文结合实际教学，分析了实验中常见的问题。

1 分光计中各螺钉的调节方法

分光计的调节方法已经有较多的介绍[5-7]，实验中很多学生往往只会机械地照做，但却并不了解为什么要这样调节。本文从光路角度分析了分光计的调节原理，对学生在规定的时间内完成实验是很有帮助的。

实验中我们按图1所示摆放小平面镜：让载物台上的三条连线与下面的三个螺钉重合，再让平面镜(M)与其中一条连线重合，那么其自然就垂直于另两个螺钉(b、c)的连线。此时，平面镜的一端应正对着载物台下的一个螺钉(a)。

图1 平面镜的放置

在进行望远镜细调的过程中，由于我们要在平面镜的正反两面寻找“十”字叉丝的像，因此要使望远镜的光轴及平面镜的法线与水平线重合，则透过“十”字叉丝的光经过平面镜(M)后，反射像会出现在其对称位置上。如图2所示。

图2 “十”字叉丝反射像示意图

此时若调节螺钉a，则平面镜会在自身所在的平面内转动，其法线方向相对于望远镜来说基本不变，因此调节此螺钉基本没有作用。此时若调节b或c (如图3所示)， 则平面镜相对于望远镜就会前倾或后仰，“十”字叉丝像的位置也会随之改变，因此调节这两个螺钉有效。明白这个原理后，学生就会在实验中采用“各半调节”法调节望远镜使其达到“自准直状态”。

图3 螺钉调节示意图

在调节载物台平面与分光计中心轴垂直的过程中，将平面镜旋转90°，垂直于以a为顶点的中垂线，如图4所示。由于望远镜已经调好，因此只调节该螺钉a即可，望远镜及螺钉b、c不可再调。

图4 平面镜的放置

2 测量光波的波长

2.1 衍射图样的观察

根据波动学理论，当一束单色平行光垂直照在平面透射光栅上时将产生夫朗禾费衍射现象[8-9]，会在透镜的焦平面上形成一系列明暗交替的条纹。在测量入射光波长的过程中，可以根据具体情况选择所需光栅。我们实验室配有每毫米10条刻线 (10 条/ mm)、每毫米20条刻线(20条/mm) 及每毫米300条刻线(300条/mm)的光栅。在具体操作过程中，首先让学生选择光栅常数大的光栅观察现象，此时可在视野中同时观察到多条衍射条纹，如图5所示。

从图5、图6中可以看出不同光栅常数的衍射条纹是不同的。采用10条/mm的光栅，其衍射角明显小于20条/mm的光栅，即衍射条纹比较密集，因此在相同的视场范围内能观察到更多级数的衍射明条纹。图中位于中央最亮的衍射条纹是平行

图5 10条/mm光栅的衍射条纹

图6 20条/mm光栅的衍射条纹

于光轴的衍射光汇聚处，即衍射图样中光强的最大值，称为中央主极大。其中图5中±2级衍射条纹缺级，显示的是0级、±1级和±3级的衍射条纹，而图6中由于衍射角比较大，只显示了0级、±1级的衍射条纹。因此可知，当衍射光栅常数过大时，各级衍射条纹都将收缩于中央明纹附近分辨不清，会降低测量结果的精度。因此要得到高精度的测量结果，就要采用光栅常数小的光栅进行测量。

2.2 光的波长测量

当光线垂直于光栅入射时，同一波长的同一级衍射光谱线是关于中央明纹对称的，左右两侧的衍射角φk相等。在测量过程中合理选定要测量的第k级光谱线，测出+k和-k级光谱线的位置θ+k和θ-k，两位置的差值为2φk，即

根据光栅衍射明条纹的条件：

dsinφk=kλ(k=0，k=±1，k=±2，…) (3)

可计算出入射光的波长。实验中采用的是300条/mm的光栅测量钠光波长，测量其1级、3级的衍射条纹，每条衍射谱线测量6次，表1为1级衍射条纹的实验数据。

表1 光栅衍射角的测量数据(300L/mm)

由表1中的数据及式(2)、式(3)可求出该光栅对钠光灯光源的1级衍射角及钠光源的波长分别为：

由式(3)知，若复色平行光垂直照在光栅上，当k≠0时，不同波长多对应的同一级的衍射角不同，波长大的光对应的衍射角越大，偏离中央明纹就越远。因此衍射后的平行光会汇聚在透镜焦平面上，出现按短波向长波次序自中央零级向两侧依次分开排列的彩色光谱线，这种由光栅分光产生的光谱称为光栅光谱，实验中可采用汞灯进行观测。

3 光栅测波长的不确定度分析

学习与运用误差及数据处理的基础知识，是工科普通物理实验教学的一个重要环节，有利于学生了解用误差来表达测量结果的不足之处，使学生学到全面的知识[10]。在做光学实验时，由于受到仪器、方法等各种因素的干扰，测量结果的不确定度是客观存在的，它表示由于测量误差的存在而对被测量值不能确定的程度[11]。以表1中数据为例，我们对测量结果进行了不确定度分析。本次测量采用的是JJY- 1型分光计，分光计分度值为1′。

(5)

0.43′=1.25×10-4(弧度)

(6)

(2)波长的不确定度为：

(7)

在大学物理实验课程中，对测量结果的总不确定度约定取1位有效数值，为了保证概率不变小，不确定度的入舍规则是：采取“只进不舍”的原则[12]，因此本次实验300条/mm光栅测得的波长为：λ=591.7nm±0.5nm。

4 结束语

本文从分光计的调节原理出发，着重介绍了在分光计调节过程中各螺钉的调节原则，对学生快速掌握与完成该实验有一定的帮助。通过对衍射图像及测量结果的不确定度分析，学生更系统地理解了该实验。

[1] 钟洪孙. 分光计调整中的十个怎么办[J]. 物理实验， 1989， 9(6): 278-280.

[2]李书光， 张亚萍， 朱海峰. 大学物理实验[M]. 北京: 科学出版社， 2012:130-142.

[3]赵宗坤. 分光计调节方法的优化[J]. 实验科学与技术， 2010，8(4):31-33.

[4] 何丽. 快速调节分光计的有效方法[J]. 实验科学与技术， 2009，7(3):29-30.

[5] 周翔宇， 周艳明. 对称法调节分光计[J]. 实验技术与管理， 2012， 29(10): 71-73.

[6] 王小怀. 分光计调节和使用中的困难及解决措施[J]. 实验室研究与探索， 2007， 26(2): 35-37.

[7] 闫兴华. 分光计调整方法的改进[J]. 大学物理实验， 2005， 18(4): 48-51.

[8]姚启钧.光学教程[M].北京:高等出版社，2008:112-124.

[9] 叶玉堂，肖峻，饶建珍，等. 光学教程[M]. 北京:清华大学出版社，2011(2) : 208-218.

[10] 杨之昌， 王建华， 马世红. 测量不确定度在光学实验教学中的应用[J]. 物理实验， 2007， 27(5): 31-34.

[11] 刘才明. 三棱镜折射率测量结果的不确定度评定[J]. 浙江大学学报：理学版， 2000， 27(1): 53-58.

[12] 李瑞勇， 吴峰. 大学物理实验—基本篇[M]. 北京：科学出版社，2012: 231-237.

Analysis of the Problems in Spectrometer Experiment

WANG Shiyan, CAO Changxiao, YUAN Shundong, LI Shuguang, LIU Weihua, WANG Xiaomeng

(College of Science，China University of Petroleum (East China), Qingdao 266580, China)

The adjustment of spectrometer is the key and difficult point in a series of spectrometer experiments. In view of the operation parts where the students usually confused， the adjusting principle is given detailedly. Then the spectral characteristic of diffraction grating is analyzed and the corresponding uncertainty is given.

spectrometer;adjustment;grating diffraction;uncertainty

2015-01-15；修改日期: 2015-05-28

中央高校基本科研业务费专项资金资助(15CX02077A);中国石油大学实验教学改革项目(JYA2014 02); 中国石油大学大学生创新训练项目资助(20141286)。

王世燕(1980-)，女，硕士，实验师，主要从事大学物理实验教学及分子动力学模拟的理论研究。

O4-33；G

Adoi:10.3969/j.issn.1672-4550.2015.04.010