制冷剂两相流音速对引射器喷嘴结构的影响

李应林 周 飞 张小松 杜 垲 张忠斌 陈传宝 谭来仔

(1南京师范大学能源与机械工程学院, 南京 210042)(2南京师范大学江苏省能源系统过程转化与减排技术工程实验室, 南京 210042)(3东南大学能源与环境学院, 南京 210096)(4南京五洲制冷集团有限公司, 南京 211100)

制冷剂两相流音速对引射器喷嘴结构的影响

李应林1,2周 飞1张小松3杜 垲3张忠斌1陈传宝4谭来仔4

(1南京师范大学能源与机械工程学院, 南京 210042)(2南京师范大学江苏省能源系统过程转化与减排技术工程实验室, 南京 210042)(3东南大学能源与环境学院, 南京 210096)(4南京五洲制冷集团有限公司, 南京 211100)

将液-液引射器内部的喷嘴作为研究对象,建立了喷嘴内气液两相流的非等熵膨胀模型和均相流音速模型.研究了制冷剂R134a和R22在不同喷嘴进出口压降条件下,喷嘴出口气液两相流音速的变化规律．模拟结果表明:随着喷嘴出口饱和温度的降低,喷嘴出口音速缓慢降低,而实际速度快速增大,喷嘴出口处R22的当地音速约为R134a当地音速的1.5倍;当喷嘴入口饱和温度为40 ℃时,R134a在喷嘴内实际膨胀过程的临界温度为14.5 ℃;对于高压液体作为工作流体的引射器,其喷嘴宜采用缩放型;当喷嘴入口饱和温度分别为40和50 ℃时,R22在喷嘴内实际膨胀过程的临界温度分别为-3.5和3.0 ℃,宜采用渐缩型喷嘴．

引射器;音速;临界温度;缩放喷嘴

喷嘴是引射器的重要组成部件,对于不同类型的引射器,优化喷嘴的结构参数很有必要[1-3]．引射器在制冷系统中的应用主要有:替代膨胀装置[4-6]、增大蒸发器的循环工质量[7-9]、在气体压缩循环中增大冷凝器的循环工质量[10]和在喷射式制冷系统中替代压缩机[11-12]．在满液式冷水机组中,为了保证压缩机内润滑油的含量,一般采用引射器引射回油的方法．该引射器的高压工作流体常采用储液器中的高压制冷剂,而低压引射流体是蒸发器底部润滑油和制冷剂的混合物．当引射回油方法采用液态高压制冷剂作为工作流体时,液态制冷剂在引射器喷嘴内降压膨胀,在引射器喷嘴内部会发生相变过程,喷嘴出口为气液两相．由于气液两相制冷剂的音速远低于单一液相或气相制冷剂的音速,当喷嘴进出口压降大小不同时,若气液两相制冷剂流速在喷嘴出口处超过音速,为获得较大的喷嘴出口速度,应采用缩放型喷嘴;若未达到音速,喷嘴应采用渐缩型喷嘴．

单相气体的音速可选用由L-K方程导出的音速式[13]来计算,该表达式适合于非极性或轻微极性的有机介质;对于极性较强的有机介质气体,如R22和R134a,可采用由马丁-侯(MH)方程导出的音速式[14]．而气-液两相制冷剂的音速与两相流的自身流态有关,计算较为复杂．Pate等[15]采用等熵均相流模型计算毛细管内两相流流动的音速,其计算值与实验值之间的相对误差不超过4%;Kim[16]研究发现,在临近饱和线附近,由于流体的非平衡性和非均质性,采用均相流模型来计算音速时,会出现明显的不连续性．

本文基于带摩阻的非等熵喷嘴模型和均相流音速计算模型,研究了R134a和R22两种制冷剂在不同喷嘴进出口压降条件下,气液两相制冷剂音速对喷嘴结构的影响．

1 有摩阻的喷嘴内部流场

对于喷嘴出口两相制冷剂而言,其干度一般超过0.15,已经远离了液体饱和线,因此本文采用均相流模型来计算音速．液体作为工作流体的引射器,其喷嘴入口处(图1中状态点0)是高压液态饱和流体,喷嘴内的理想流动过程是绝热等熵过程(0→1′)．但对于实际流动过程(0→1),由于存在喷嘴内壁面的摩擦阻力,制冷剂膨胀和流动过程中发生能量耗散,部分动能重新转化为热能被流体吸收,因此有摩擦的流动比相同压降范围内的可逆流动,实际出口焓值h1比理论焓值h1′偏大,实际出口速度减小．从图1还可看出,高压液体在喷嘴内的流动过程为两相流,因此喷嘴的出口速度可能会超过当地音速．

图1 饱和液体在喷嘴内流动的压焓图

当喷嘴入口的饱和液体温度tin已知时,假定喷嘴出口的工作流体温度为tout,根据理论的等熵过程,由压焓图可得到喷嘴出口处两相流的压力值pout和理论焓值h1′．在本文计算中,喷嘴入口为饱和液体,取饱和温度tin=40 ℃(R134a的对应压力pin为1.016 MPa)．喷嘴的入口速度v0一般远小于喷嘴的实际出口速度v1,因此

(1)

喷嘴出口实际焓值h1为

h1=h1′+(1-φ2)(h0-h1′)

(2)

式中,φ为喷嘴的速度系数,绝热等熵的理想过程φ=1,绝热非等熵的实际过程φ=0.92．

2 制冷剂热力性质及两相流音速计算

音速的绝热定义式适用于任何连续介质,外表面保温后的引射器内部流场可看作绝热流动.喷嘴内两相流音速的计算基于均相流模型,该模型将两相流视为具有均一流体参数的均相流,因此可看作连续介质．利用有限差分的方法,可获得喷嘴出口处的气液两相制冷剂的音速．将饱和液体温度作为已知参数,通过马丁-侯状态方程可以计算得到密度ρ1,进而得出该点音速值为

(3)

式中,vc为喷嘴出口的当地音速．

2.1 制冷剂热力性质参数方程

根据制冷剂的饱和温度,可计算出饱和压力．两相区饱和压力的计算式为

(4)

式中,p为饱和压力;T为饱和温度；A，B，C，D，E，F，G为系数．

采用MH方程计算饱和气体的比容.由于MH方程是多参数的状态方程,因而用于制冷剂热力性质计算具有较好的精度,其形式为

(5)

式中,Tc为临界温度;ν为饱和气体比容;R为气体常数；Ai，Bi，Ci，C′为系数．

饱和液体比容可根据饱和液体密度获得,饱和液体密度的计算方程为

(6)

式中,ρl为液体密度;ρc为液体的临界密度．

制冷剂的相变潜热可表示为

(7)

式中,r为相变潜热;ν″为饱和气体比容;ν′为饱和液体比容．将式(5)代入式(7)中,可求出相变潜热．

R22和R134a饱和气体熵值的计算方程为

(8)

式中,s″为饱和气体熵值;sc为积分常数,计算时,R134a取1.679 4,R22取0.970 994．

饱和液体的熵值可由相变潜热和气体熵值获得,即

(9)

式中,s′为饱和液体熵值．

R22饱和气体焓值的计算式为

(10)

式中,h″为R22饱和气体焓值;hc为积分常数,计算时,R22取300.556 65；c1,…,c5,C2,…,C5,A2,…,A5,b均为常数，可参见文献[17]．

R22液体焓值可根据相变潜热和气体焓值求得，即

h′=h″-r

(11)

式中,h′为R22饱和液体焓值．

R134a饱和气体焓值的计算式为

ha=398 503+606.163t-1.056 44t2-0.018 242 6t3

(12)

式中,ha为R134a饱和气体焓值;t为饱和温度．

R134a液体焓值可根据相变潜热和气体焓值求得，即

hl=ha-1 000r

(13)

式中,hl为R134a饱和液体焓值．

2.2 计算过程

两相制冷剂的音速模拟计算过程如下:

① 输入喷嘴入口饱和液体温度tin和喷嘴出口的两相流体温度tout,根据式(4)求出喷嘴入口饱和压力pin和喷嘴出口的两相流体饱和压力pout.

② 根据式(5)和(6)分别求出喷嘴进出口处的饱和气体比容和饱和液体比容.

③ 根据式(7)分别求出喷嘴的进出口处对应温度下的相变潜热;根据式(8)和(9)分别求出喷嘴进出口处的饱和气体熵值和饱和液体熵值,喷嘴进口处的饱和液体熵值即为液体的初熵s0.

④ 根据式(10)～(13)分别求出喷嘴进出口处的饱和气体焓值和饱和液体焓值,喷嘴进口处的饱和液体焓值即为液体的初焓h0.

⑤ 根据等熵过程,求喷嘴出口两相流干度,计算出口处理论焓值h1′,然后根据式(1)和(2)求喷嘴出口处实际出口焓值h1和出口速度v1;最后根据式(3),采用有限差分法,求得喷嘴出口处两相流的当地音速vc．

2.3 有限差分法计算音速的可靠性分析

计算喷嘴出口处的音速时,先取tout的温度微元ΔT,通过有限差分法,获得喷嘴出口处的压力微元Δp和密度微元Δρ,根据式(4)计算出当地音速．图2给出了R134a和R22在绝热等熵过程中采用不同温度微元ΔT时喷嘴出口当地音速vc的计算结果．图2表明,当ΔT<0.01 K时,计算结果偏差很大,不收敛;当ΔT=0.02～0.15 K时,计算结果具有很好的稳定性和一致性,表明此时的计算结果是可靠的．因此,本文在计算音速时,ΔT最小取0.02 K,最大取0.1 K,间隔取0.01 K,共9个不同的ΔT;除去每个工况下获得的9个音速值中2个最大值和2个最小值,剩余5个音速值的平均值即为音速vc的模拟结果．

图2 vc随ΔT的变化关系(tin=40 ℃)

在制冷系统的毛细管中,制冷剂的质量流量会随着背压的变化而变化．当背压低到某值时,在管道出口截面上会达到临界状态,此时出口流速即为当地音速,流量也达到最大值．国内外很多学者都对绝热毛细管内流量特性进行了研究,为了保证流量稳定,很多工况是在壅塞流流动状态下进行测量的,这就为音速计算值的验证提供了宝贵的实验数据．Melo等[18]针对绝热毛细管内的流动进行实验研究,实验所用的工质为R134a,其音速实验值和本文模拟计算值对比结果如表1所示．由表可以看出,模拟计算结果与实验值比较接近,相对误差绝对值不超过8%,模拟精度可以接受．

表1 R134a音速计算值与实验值对比

注：D为毛细管直径.

3 分析与讨论

图3(a)为喷嘴出口制冷剂两相流的干度xout与出口饱和温度tout的变化关系．图3(a)表明，喷嘴出口xout介于0.15～0.25之间,已经远离了饱和液体线,因此采用均相流喷嘴模型是合理的．当喷嘴的出口温度相同时,实际过程的喷嘴出口两相流xout稍大于绝热等熵理想过程的两相流xout.其主要原因是喷嘴内壁面不是绝对光滑,存在摩擦现象,制冷剂膨胀和流动过程中将产生耗散能,该热能被流体重新吸收,导致更多的液体蒸发成气体,从而增大制冷剂xout．从图3(a)还可以看出,与R134a相比,在相同进出口饱和温度条件下,采用R22制冷剂时,喷嘴出口处xout较小,原因是这2种制冷剂热物性存在较大差异．

图3(b)为喷嘴出口处当地音速vc与出口饱和温度tout的变化关系．图3(b)表明，当喷嘴入口饱和温度tin不变时,随着tout的降低,vc缓慢下降,该现象可解释为tout越低时,喷嘴出口处xout越大,此时喷嘴出口处的气液两相流更加偏离纯液相流体,因而该液体两相流的当地音速越偏离纯液相流体的音速;对于R134a制冷剂,当tout不变时,实际过程的喷嘴出口vc小于绝热等熵过程的音速;与之相反的是,当tout不变时,采用R22制冷剂的实际膨胀过程,其喷嘴出口vc大于绝热等熵过程的音速．

(a) xout

(b) vc

图4(a)为在绝热等熵过程中喷嘴出口音速vc和实际流速v1随喷嘴出口饱和温度tout的变化关系．图4(a)表明对于喷嘴内绝热等熵理想过程,当喷嘴入口饱和温度保持40 ℃不变时,随着tout的降低,vc逐渐降低,而v1逐渐增大;当喷嘴出口tout相同时,喷嘴出口处R22的当地音速约为R134a当地音速的1.5倍;但这2种制冷剂喷嘴出口v1之间相差很小．

由图4(a)还可看出,当R134a饱和温度tout从18 ℃降到15.8 ℃临界值时,v1从亚音速增大到音速,当tout继续下降时,若采用缩放型喷嘴,则喷嘴出口的两相流体会达到超音速;当R22饱和温度tout从18 ℃降到6 ℃时,vc仍然大于v1,但两者之间差值在逐渐缩小,此时喷嘴出口未达到音速,宜采用渐缩型喷嘴．

(a) φ=1.00

(b) φ=0.92

图4(b)为实际非等熵膨胀过程中喷嘴出口音速vc和实际流速v1随喷嘴出口饱和温度tout的变化．比较图4(a)和(b)可看出,R22的喷嘴当地音速vc与实际出口速度v1之间的差值加大,表明当采用R22制冷剂,喷嘴出口处更不易出现超音速现象;与绝热等熵理想过程的临界温度15.8 ℃相比,R134a实际膨胀过程的临界温度下降至14.5 ℃．因此对于配有高压液体引射器的R134a制冷系统,当其运行的蒸发温度低于此临界温度时,引射器内的喷嘴宜采用缩放型．

图5为R22饱和液体在实际膨胀过程中喷嘴出口音速和实际流速随喷嘴出口饱和温度的变化关系．从图5可看出,对于实际膨胀过程,当采用R22制冷剂,喷嘴入口温度分别为40和50 ℃时,喷嘴出口临界温度分别为-3.5和3.0 ℃.当喷嘴出口tout高于该临界温度时,喷嘴出口不会出现超音速现象．

图5 v1和vc随tout的变化关系(R22, φ=0.92)

4 结论

1) 当喷嘴入口温度和压力不变时,随着喷嘴出口饱和温度的降低,喷嘴出口音速vc缓慢降低,而实际速度v1快速增大;当喷嘴的进出口饱和温度相同时,喷嘴出口处R22的当地音速约为R134a当地音速的1.5倍.

2) 当喷嘴入口饱和温度为40 ℃时,R134a在喷嘴实际非等熵过程中临界温度为14.5 ℃;对于高压液体作为工作流体的引射器,其内部喷嘴宜采用缩放型.

3) 当喷嘴入口饱和温度分别为40和50 ℃时,R22在喷嘴内实际膨胀过程的临界温度分别为-3.5和3.0 ℃．对于高压液体作为工作流体的引射器,宜采用渐缩型喷嘴．

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Effect of sonic velocity of two-phase refrigerant fluid on structure of ejector nozzle

Li Yinglin1,2Zhou Fei1Zhang Xiaosong3Du Kai3Zhang Zhongbin1Chen Chuanbao4Tan Laizai4

(1School of Energy and Mechanics, Nanjing Normal University, Nanjing 210042, China) (2Engineering Laboratory for Energy System Process Conversion and Emission Control Technology, Nanjing Normal University, Nanjing 210042, China) (3School of Energy and Environment, Southeast University, Nanjing 210096, China) (4Nanjing Wu-Zhou Refrigeration Group Co. Ltd, Nanjing 211100, China)

The nozzle of a liquid-liquid ejector is selected as the research object, and a non-isentropic expanding model and a homogeneous sonic model of gas-liquid two-phase fluid in the nozzle are established. Then the change trend of sonic velocities of R134a and R22 under different inlet-outlet pressure drop of nozzle are investigated. Simulation results show that, with the decrease of saturation temperature of the nozzle outlet, the local sonic velocity of nozzle outlet decreases slowly. But the actual speed of nozzle outlet increases quickly, the sonic velocity of R22 in the nozzle outlet is about 1.5 times that of R134a. While the temperature of nozzle inlet maintains 40 ℃, the critical temperature of R134a in the actual expanding process is about 14.5 ℃, and a convergent-divergent nozzle should be adopted for the ejector. When the inlet saturated temperature of nozzle are 40 and 50 ℃, the critical temperatures of R22 in the actual expansion process are -3.5 and 3.0 ℃, respectively, and a tapered nozzle should be used for the ejector.

ejector; sonic velocity; critical temperature; convergent-divergent nozzle

2014-09-10. 作者简介: 李应林(1979—),男,博士,副教授,ylli@njnu.edu.cn．

“十二五”国家科技支撑计划子课题资助项目(2011BAJ03B05-03)、中国博士后基金资助项目(2012M520970)、江苏省自然科学基金资助项目(BK20140924)．

李应林,周飞,张小松,等.制冷剂两相流音速对引射器喷嘴结构的影响[J].东南大学学报:自然科学版,2015,45(1):91-96.

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.01.017

TK123

A

1001-0505(2015)01-0091-06