沥青混合料劈裂试验的颗粒流程序模拟研究

于大超

（中交一航局第三工程有限公司，天津 300461）

反射裂缝或表面裂纹仍是沥青路面目前无法解决的主要病害形式。若裂缝得不到有效处治，在雨水和轮载双重作用下，易演变成为龟裂、网裂、混合料剥落、松散以及坑槽等病害[1]。沥青混合料是由矿质骨料、沥青结合料、空隙等组成的准脆性、非均质多相材料，其裂缝行为特征与材料细观结构密切相关，如粗集料的含量、分布与力学性质一定程度上影响了裂纹路径的型式与发展。以往采用有限元方法假定混合料为均质单元，并将由室内试验测得的混合料宏观力学参数作为有限元材料参数来进行数值模拟；对于沥青混合料这种主要由散粒状材料组成的非连续非均质介质，有限元方法已不再适用；同时，使用基于连续介质力学的有限单元法模拟破坏大变形问题也显得较为牵强[2]。

离散单元法[3-6]凭借能够处理应力不连续、大变形问题等方面的优势，近年来被相关学者用来预测沥青混合料的裂缝行为[4-5]和劲度模量[6]等。二维结构虽存在几何信息缺失等固有缺陷，但模型单元数目相较三维模型呈数量级倍数地减少；此外，二维模型能够直观地演示裂纹演化与发展路径。因此，兼顾运算效率与技术条件前提下，二维模拟技术仍被研究人员大量使用。

论文基于二维颗粒流程序（PFC2D）建立沥青混合料细观模型，通过虚拟再现劈裂试验过程，研究随荷载位移曲线发展的试件内部应力分布变化，并分析了集料性质对裂纹路径的影响。

1 原材料与室内试验

论文选用了4种不同力学性质集料：硬石灰岩、花岗岩、软石灰岩与砂岩，力学指标如表1所示；选择4种不同的矿料级配，级配曲线如图1所示。为减少室内试验工作量，发挥虚拟试验可重复性优势，文中试验对象为：AC-10-硬石灰岩、AC-20-花岗岩、OGFC-13-软石灰岩、Sup-20-砂岩，沥青结合料均采用道路用70#沥青。

表1 集料室内试验结果[7]

为了在后续图像处理过程中得到清晰的试件切面，文中采用轮碾机成型板块试件，并切割成直径（100±2）mm、高（40±5）mm的圆柱体试样，进行-10 ℃条件下的间接拉伸试验，加载速率1 mm/min，以此评价沥青混合料的低温抗裂性能。

2 沥青混合料劈裂试验离散元模拟

利用数字图像技术，借助Image-Pro Plus软件，对试样图像进行除噪、增强对比度、二值化等处理，如图2（a）所示。对于AC-10级配混合料，粗集料与沥青胶浆的划分粒径定为1.18 mm，其它级配混合料定为2.36 mm来区分粗集料与均质沥青砂浆。

运用MATLAB软件，获得由0和1组成的沥青混合料形状数据文本文件，其中，“ 0 ”代表集料，“ 1 ”代表砂浆，如图2（b）所示。把形状数据导入PFC2D中，建立离散元细观模型，如图3所示，模型均由16 533个半径为0.35 mm、厚度t（对应试件的厚度）为42 mm的圆盘单元组成。可以看出，颗粒流模型基本还原了二值图像的几何信息，尤其与图2（a）中集料的形状和分布特征体现了很好的映射关系。虚拟试验的加载位置、荷载等与室内试验相同。

图1 沥青混合料矿料级配曲线

图2 沥青混合料二值化图像

图3 沥青混合料内部构造的离散元模型

上述非均质离散元虚拟试件中，共包含3个材料相：集料、沥青砂浆、集料与砂浆界面。根据PFC2D中不同微观接触模型特点，结合沥青混合料各相材料力学特性，采用线性刚度和滑动模型描述相邻集料之间的接触行为，采用线性刚度与接触粘结模型描述集料内部的接触行为，砂浆内部、集料与砂浆界面之间的接触行为采用平行粘结模型来描述。

对于离散元模型而言，室内试验测得的材料参数可理解为模型微观特性的宏观反映，无法或很难直接为模型中的微观组件单位提供力学参数，有关材料微观特性与宏观特性之间的转换关系见参考文献［6］。在获取微观特性过程中，首先需要确定各相材料的宏观试验参数。集料刚度与粘结强度参数参考表1选取，通过圆柱体单轴压缩试验、间接拉伸试验，获取沥青砂浆-10 ℃条件下的杨氏模量、抗拉强度和泊松比；对于界面力学参数，目前缺乏公开报道的试验方法，当集料与砂浆刚度确定后，PFC2D会自行计算并赋予界面刚度，抗拉强度则通过试算校核来确定。

根据上述试验方案，通过编制命令流文件调用颗粒流程序PFC2D，对图3试件进行虚拟劈裂试验，并记录荷载和水平变形（垂直位移）。室内与虚拟试验的劈裂强度结果如图4所示，可以看出，离散元模拟得到的由不同集料组成的不同级配沥青混合料的劈裂强度与室内试验结果相比匹配程度较好，初步验证了颗粒流模型建立和材料参数选取的正确性。

图4 劈裂强度的室内试验与离散元模拟结果对比

3 结果与分析

3.1 劈裂试验模拟过程分析

以Sup级配沥青混合料为例，虚拟试验实施过程中得到的荷载位移关系曲线如图5所示。选择了3个加载阶段，模型内部作用力分布图如图6所示（分别对应图5中点a、点b、点c）。第1阶段，图6（a）对应模型单元首次出现粘结失效（首条裂纹出现）；第2阶段，图6（b）对应峰值荷载；第3阶段，图6（c）对应裂纹扩展至破坏阶段。此外，调用PFC2D中的微观裂纹监控程序，实时采集了加载过程中的裂纹发展数量。

沥青混合料的内部作用力制约着应力分布位置与材料是否失效，在内力分布图中，力的大小通过线条粗细来反映。从图6中可以看出，结构的内部作用力主要分布在加载路径上，在压条和底座位置分布较为集中，向试件的中部及四周扩散。图6（b）与图6（a）相比，内力分布范围变窄，试件中部的内力变大，这是由于图6（b）所处位置为峰值荷载附近所造成，此时内部结构承担的作用力明显大于图6（a）所示的单元初步失效时刻，微观裂纹数量增至879条。荷载越过峰值后迅速回落，竖向位移增至0.25 mm左右时刻，如图6（c）所示，模型内部作用力所剩无几，仅在加载路径少量分布，此时试件基本丧失抵抗荷载能力，微观裂纹大量产生（2 616条），模型中部可见宏观裂缝贯通试件。由于本次加载集料选取为抗拉强度较高的砂岩，因此贯通裂缝基本呈现绕开集料扩展的状态。上述沥青混合料离散元模型的内部力的分布情形与常规的认识相符。

图5 荷载位移关系曲线

图6 内部作用力发展过程示意图

加载过程中裂纹数量与竖向位移、荷载之间的关系如图7所示。在荷载到达峰值前，竖向位移自0.038 mm增至0.174 mm期间，微观裂纹增多了878条，平均增速86条/s（计算时步为7.335×10-5s，到达极值点荷载时运算了177 400步）；荷载越过极值点后，微观裂纹快速增长，竖向位移自0.174 mm增至0.25 mm，荷载下降了61%，微观裂纹增多了1 737条，平均增速306条/s。上述分析可以看出，试件在加载至峰值荷载前，其内部已萌生一定数量的微观裂纹，这一现象在不借助数字图像技术的常规室内试验中难以发现，荷载越过峰值后裂纹数量大幅增加，直至破坏出现宏观可见裂缝。虽然现行文中模拟结果较难准确定义裂纹起裂时刻，但所使用的模拟手段定性分析了劈裂试验过程中的荷载、位移和裂纹的变化情况，并给出了直观的图像示意。

图7 裂纹数量在模拟过程中的发展情况

3.2 集料性质对裂纹路径的影响

集料是沥青混合料传递、承担荷载的主要介质，集料的形状、分布和力学性质不仅提供了混合料的主要承载能力，同样影响着混合料内部的裂纹扩展机理。以AC-20、OGFC和Sup混合料模型为例，分别赋予集料以砂岩和软石灰岩的材料参数进行虚拟劈裂试验，两种情形下混合料内部的结构破坏形态如图8所示。砂岩集料因为具备较高的模量以及最高的抗拉强度，其抵抗荷载的能力相较软石灰岩集料更为优异。从图中可以发现，由砂岩组成的沥青混合料，在承受荷载过程中基本沿着集料与砂浆的界面发生破坏，裂纹遇到集料颗粒即绕开继续沿着材料构造的薄弱面发展；相反，对于由软石灰岩组成的沥青混合料，在加载后期部分集料已被裂纹贯穿。同样的内部结构不同的集料性质造成了相异的破坏形式，在试验室内通过试验加载破坏后的试件断面也能够得到类似结论，但显然文中颗粒流程序模拟方法更为直观有效。

图6 不同集料性质的裂纹路径示意图

4 结论

文中选取了4种类型集料和4种矿料级配，利用颗粒流模拟方法，实施了沥青混合料虚拟劈裂试验，对加载过程中的荷载位移曲线、内力变化进行了分析，直观演示了集料性质对裂纹扩展路径的影响，研究结论如下：

（1）在加载过程中，试件内部作用力主要分布在加载路径上，在压条和底座位置分布较为集中，向试件的中部及四周扩散；试件在加载至峰值荷载前，内部已萌生一定数量微观裂纹，极值点荷载后裂纹数量大幅增加，颗粒流程序直观形象地给出了破坏状态时的宏观可见裂缝。

（2）高强度的砂岩集料组成的沥青混合料基本沿着集料与砂浆的界面发生破坏，裂纹遇到集料颗粒即绕开继续沿着材料构造的薄弱面发展；相反，对于软石灰岩组成的沥青混合料，一部分集料已被裂纹贯穿，相比与室内试验，文中颗粒流模拟方法更为直观有效。

（3）文中采用的颗粒流程序模拟方法虽然并未准确定义裂纹起裂状态，但定性分析了劈裂试验过程中的荷载、位移和裂纹的变化情况，并给出了直观的图像示意；在未来研究中将利用先进的仪器设备，结合颗粒流程序，定量给出沥青混合料起裂、扩展状态判据。

［1］张东，黄晓明，赵永利.基于内聚力模型的沥青混合料劈裂试验模拟［J］. 东南大学学报，2010，40（6）：1276-1281.

［2］Wang J Y，Qian Z D. Indirect tension test of epoxy asphalt mixture using microstructural finite-element model［J］.Journal of Southeast University （English Edition），2011，27（1）：65-69.

［3］胡霞光.沥青混合料微观力学分析综述［J］.长安大学学报：自然科学版，2005，25（2）：6-9.

［4］Kim H，Wagoner M P，Buttlar W G. Simulation of fracture behavior in asphalt concrete using a heterogeneous cohesive zone element model［J］. Journal of Materials in Civil Engineering，2008，20（8）：52-563.

［5］陈俊，黄晓明.基于离散元方法的沥青混凝土断裂机理分析［J］.北京工业大学学报，2011，37（2）：211-216.

［6］You Z P, Buttlar W G. Discrete element modeling to predict the modulus of asphalt concrete mixtures［J］. Journal of Materials in Civil Engineering，2004，16（2）：140-144.

［7］Enad M，Eyad M，Soheil N. Discrete element analysis of the influence of aggregate properties and internal structure on fracture in asphalt mixtures［J］. Journal of Materials in Civil Engineering，2010，22（1）：10-20.