沥青混凝土小梁断裂试验有限元模拟

刘元栋

（苏交科集团股份有限公司，江苏 南京 211112）

裂缝是沥青路面普遍存在的问题，裂缝的存在影响了沥青路面的行驶性能，并加剧了沥青路面的破坏。研究沥青混凝土的断裂行为有助于深入理解沥青混凝土的断裂特性和防治沥青路面的裂缝。沥青混凝土是由集料、沥青和空隙组成的三相复合材料，使用线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学方法无法准确模拟沥青混凝土的断裂行为[1-2]。基于此，本文引入内聚力模型研究沥青混凝土的断裂行为。

1 内聚力模型

内聚力模型最早是由Dugdale[3]和Barenblatt[4]提出，可以用于研究混凝土材料的断裂行为。内聚力模型将材料的物理断裂局限在一个很小的区域内，这个区域用2个假想的面来定义[5]。内聚力区域的本构关系是通过裂缝面上的内聚力和2个裂缝面的张开位移来定义的。假想的裂缝面是通过内聚力结合在一起的，内聚力又取决于2个面的张开位移。内聚力模型有2个独立的模型参数，即断裂能Gc和开裂强度Tc。断裂能是指裂缝面从位移为零直到完全分离所消耗的能量；开裂强度是指材料的力学强度[6]。

2 沥青混凝土小梁断裂试验模拟

沥青混凝土小梁断裂试验如图1所示。在试验过程中，在梁顶部中间位置施加集中的垂直荷载，仪器将自动记录顶部的集中荷载的大小和梁底部开口的张开位移。本文使用双线性内聚力模型模拟沥青混凝土小梁断裂试验。在有限元建模时，在梁中间截面上布置coh单元，中间截面以外的材料假定为弹性、均质、各向同性的材料。沥青混凝土的模型参数如表1所示[6]。

图1 小梁断裂试验示意图（单位：cm）

表1 材料参数

小梁中间截面上的法向拉应力分布如图2所示，其中，S/Tc是法向拉应力与抗拉强度的比值。由图2可知：法向拉应力在梁底端最大，向梁顶端逐渐减小；随着荷载的增大，梁中间截面上各点的拉应力逐渐增大。当梁中间截面底端的拉应力超过沥青混凝土的抗拉强度时，梁在这个区域就会产生损伤。

图2 法向拉应力分布

小梁试验过程中损伤值沿着梁中间截面的分布如图3所示。其中，SDEG是表征材料破坏水平的参数。由图3可知，随着荷载的增加；梁中间截面上各点的损伤值逐渐增加，并且随着荷载的增加，梁中间截面上的受损深度也在增加；随着荷载的持续增加，梁中间截面底端的损伤值就会达到1，从而产生裂缝。同时由于裂缝的出现，试件的承载能力开始减小，荷载下降。

图3 损伤值沿梁中间截面的分布

小梁试验过程中荷载随着梁跨中挠度的变化如图4所示。由图4可知，在裂缝出现之前，荷载持续增加；在梁产生裂缝之后，梁的承载能力下降，荷载逐渐减小。裂缝长度随着梁的跨中挠度的变化如图5所示，由图5可知，在荷载逐渐减小的过程中，随着梁的跨中挠度的增加，梁中间截面上的裂缝长度逐渐增加，但裂缝扩展速率逐渐减小。

图4 荷载随梁跨中挠度的变化

图5 裂缝随梁跨中挠度的扩展

3 结论

本文使用内聚力模型模拟了沥青混凝土的小梁断裂试验，研究了小梁断裂试验过程中梁中间截面上法向拉应力的分布、损伤规律和裂缝的形成与扩展情况。研究表明，沥青混凝土小梁中间截面上的损伤值和损伤深度都随着荷载的增加而增加，当小梁开裂后，裂缝沿着梁底向上扩展，扩展速率逐渐减小。

［1］Mobasher B，Mamlouk，M S，Lin H M. Evaluation of crack propagation properties of asphalt mixtures［J］. Journal of Transportation Engineering，1997，123（5）：405-413.

［2］Erkens S M J G.，Groenendijk J，et al. Using Paris' law to determine fatigue characteristics：A Discussion ［C］∥Eighth International Conference on Asphalt Pavements. Washington，D.C.：University of Washington，1997：1123-1140.

［3］Dugdale D. Yielding of steel sheets containing slits［J］. Journal of Mechanics and Physics of Solids，1960，8（2）：100-104.

［4］Barenblatt G I. Mathematical theory of equilibrium cracks in brittle fracture［J］. Advances in Applied Mechanics，1962（7）：55-129.

［5］张东，黄晓明，赵永利.基于内聚力模型的沥青混合料劈裂试验模拟［J］. 东南大学学报，2010，40（6）：1276-1281.

［6］张东.基于内聚力模型的沥青路面断裂研究［D］.南京：东南大学，2010.