采用双卫星导航系统的精密单点定位精度研究

靳晓东，吴向阳，潘树国，何 帆

(1.东南大学 交通学院，南京 210096；2.东南大学 仪器科学与工程学院，南京 210096)

采用双卫星导航系统的精密单点定位精度研究

靳晓东1，吴向阳1，潘树国2，何 帆1

(1.东南大学 交通学院，南京 210096；2.东南大学 仪器科学与工程学院，南京 210096)

使用自主开发的软件解算天津连续运行参考站三系统观测数据，比较分析了全球定位系统、北斗系统及其组合三种方式的静态精密单点定位结果。试验结果表明：单全球定位系统，单北斗系统及其组合的平面定位精度在毫米级至厘米级，高程定位精度在厘米级；双卫星导航组合定位与单全球定位系统相比，平面定位精度相近，高程方向定位精度提升了27.90%，但由于北斗系统的加入，导致标准差增大；单北斗系统因为U方向收敛速度过慢导致收敛时间远大于单全球定位系统收敛时间，双卫星导航组合定位收敛时间较单全球定位系统缩短19.38%；双卫星导航组合精密单点定位因为可用卫星数目多，卫星空间几何结构稳定，能较好的应对诸如遮挡严重等突发状况。

全球定位系统；北斗系统；精密单点定位；定位精度；收敛时间

1 引言

精密单点定位(precise point positioning，PPP)是指利用精密卫星轨道和卫星钟差产品、双频测码伪距和载波相位观测值进行单台接收机定位[1-2]。它可以在全球范围内进行作业并获取厘米级精度的国际地球参考框架(international terrestrial reference frame，ITRF)坐标。随着多家分析中心提供北斗卫星导航系统简称北斗系统(BeiDou navigation satellite system，BDS)卫星精密轨道和钟差产品，为全球定位系统(global positioning system，GPS)与北斗系统组合的精密单点定位实现创造了条件。

对GPS/BDS组合精密单点定位，国内已有学者开展了相关研究。文献[3]采用武汉大学的高精度卫星轨道和钟差数据，实现了BDS静态定位平面优于2 cm，高程优于7 cm的精度；动态定位平面优于5 cm，高程优于10 cm的精度。文献[4]得出了单BDS静态、动态精密单点定位精度达到厘米级，GPS/BDS组合精密单点定位较单GPS或单BDS精密单点定位，在定位精度和收敛时间都得到了提升。

本文使用德国地学中心(German Research Centre for Geosciences，GFZ)提供的BDS精密轨道和精密钟差，以及全球卫星导航系统国际服务协会(international global navigation satellite system service，IGS)提供的GPS精密轨道和精密钟差。基于抗差卡尔曼滤波进行了GPS/BDS组合精密单点定位研究，进而系统地比较分析GPS、BDS及GPS/BDS组合三种精密单点定位方式，在定位精度、解算稳定性和收敛时间方面较之单系统精密单点定位的差异，为相关工程应用实践提供指导。

2 GPS/BDS组合精密单点定位模型

目前，精密单点定位多采用消电离层伪距和相位观测值进行数据处理，同时顾及GPS与BDS的接收机钟差，GPS/BDS组合精密单点定位的观测方程可以描述为[5]

(1)

(2)

(3)

(4)

消电离层组合模型参数包括接收机的三维坐标、接收机钟差、天顶对流层湿延迟、消电离层组合模糊度四类参数。将测站坐标、接收机钟差、消电离层组合模糊度及天顶对流层湿延迟参数视为未知数X，在未知数近似值X0处对式(1)至式(4)进行级数展开，保留至一次项，误差方程矩阵形式为[6]

V=Ax-l,Q

(5)

式(6)中，V为观测值残差向量；A为设计矩阵；x为未知数增量向量；l为常数向量；Q为观测值方差-协方差矩阵。

在GPS/BDS组合PPP数据预处理中，由于BDS参数尚未完全公布以及相关误差改正模型尚未完善，对一些技术环节暂不做处理或做近似处理，包括：BDS的卫星端天线不予修正；BDS的接收机端天线采用GPS接收机天线参数进行处理；BDS卫星在地影区域不进行判别等。

3 精密单点定位算例分析

为了比较GPS/BDS组合定位与单GPS定位或单BDS定位在定位精度、稳定性和收敛时间的差别，本文通过解算天津连续运行参考站(continuouslyoperatingreferencestations,CORS)网7个基站的观测数据进行分析。各测站均安装了能同时接收GPS和BDS卫星系统的双频GNSS接收机TrimbleSPS852，观测时长为24h，数据采样间隔为15s，观测截止高度角为7°。观测值先验精度设置为σc=0.006，σΦ=0.3。GPS/BDS组合定位，各系统的误差来源各异，难以给定合理的先验方差[7]，现初步设定两个系统的权值比为3∶1。

测站坐标都已通过GAMIT软件与IGS测站联测(IGS测站坐标均通过IGS提供的SINEX文件进行设置)，获取测站在IGb08坐标系下的三维坐标。

3.1 软件解算策略

在精密单点定位前期误差处理中，分别采用相应的误差处理模型，具体如表1所示：

表1 单BDS及GPS/BDS精密单点定位解算策略

3.2 单站静态解算分析

选取天津CORS网中的BC00测站于2014-04-25(DOY：115)的观测数据进行分析。图1、图2分别为BC00测站经过数据预处理后参与解算的双系统卫星数目和精度衰减因子(dilution of precision，DOP)。

图1 BC00站GPS/BDS卫星数

图2 BC00站GPS/BDS DOP值

由图1可以看出，GPS参与解算卫星数目在7颗左右波动，BDS参与解算卫星数目在9颗左右波动。GPS参与解算卫星数目波动频繁是因为GPS部分数据预处理严格。使用GPS/BDS组合精密单点定位，可用卫星数目大致为16颗，最多可达21颗。

由图2可以看出，GPS/BDS组合DOP值最小，数值稳定在2左右；BDS单系统DOP值在4～6范围内波动；GPS单系统DOP值呈现剧烈波动，数值最大可达到10。与图1对照，可知GPS出现剧烈波动的主要原因为参与解算的卫星数目过少以及卫星数目变化较为频繁。相比单GPS或单BDS精密单点定位，GPS/BDS组合精密单点定位参与解算卫星数目较多，可避免因为质量控制导致卫星数目过少；DOP值较小且稳定，说明其具有更好且更稳定的空间结构。

图3 BC00站单BDS结果

图4 BC00站单GPS结果

图5 BC00站GPS/BDS结果

图3至图5分别表示采用单BDS、单GPS、GPS/BDS进行精密单点定位得到的单天静态定位结果。图3纵轴取值范围为±0.4 m，图4、图5纵轴取值范围为±0.1 m。

1)图3中，N、E方向在175 min左右收敛至一分米内，U方向在750 min左右收敛至一分米内，U方向收敛时间远超于N、E方向收敛时间。BDS在U方向收敛过慢，经分析可能由如下原因造成：BDS的星座构成，即地球静止轨道(geostationary Earth orbit，GEO)卫星及倾斜地球同步轨道(inclined geo-synchronous orbits， IGSO)卫星在高程方面存在影响；卫星的精密轨道数据在径向上精度偏低；卫星端和接收机端的天线改正未考虑等。

2)图3和图4进行对比可以看出，单GPS定位精度和收敛速度都要显著优于单BDS定位。虽然多数历元BDS的可用卫星数目多于GPS的可用卫星数目，且BDS的载波质量与GPS质量相近，但是存在如下不足：①BDS的最终精密轨道和精密钟差的质量较差；②BDS的卫星端，接收机端天线改正参数尚未公布；③BDS的伪距质量较差；④BDS空间结构尚不合理等。

3)图4和图5对比可知，单GPS定位和GPS/BDS组合定位在定位精度和收敛速度相当。其中GPS/BDS组合定位中E方向在第20小时出现上扬现象，经分析，是由未探测出BDS观测数据中的小周跳导致。

3.3 多站静态解算统计

为了进一步分析组合定位与单系统定位的性能差异，采用天津 CORS七个测站2014-04-25(DOY：115)的观测数据，分别以单GPS，单BDS，GPS/BDS组合进行单天静态精密单点定位。

本文定义各测站的N、E、U方向数值同时小于1 dm时，精密单点定位结果收敛，据此统计收敛时间。单GPS和GPS/BDS组合精密单点定位在1000历元处基本收敛稳定，因此从1 000历元开始统计各站在单GPS或GPS/BDS组合解算下N、E、U方向的标准差(standard deviation，STD)。单BDS精密单点定位在3 500历元处基本收敛稳定，因此从3 500历元处开始统计各站在单BDS解算下的STD值。BIAS表示精密单点定位的定位结果与测站坐标真值的差值，BIAS均取绝对值参与最后平均值计算。

分析表2可以得出如下结论：

(1)单GPS、单BDS和GPS/BDS组合精密单点定位在N、E方向真误差在毫米级至厘米级，U方向真误差在厘米级。结合三种方案在N、E、U方向的真误差平均值可知，单BDS定位虽然能达到较高的精度，但是与单GPS和GPS/BDS组合比较尚存在一定的差距。结合各测站数据N、E、U方向真误差可知，GPS/BDS组合与单GPS在N、E方向真误差相近，U方向均存在一定程度的提升，U方向真误差平均值提升27.90%，说明随着BDS的加入，对于精密单点定位在U方向的定位精度提升有较好作用。

表2 单GPS、单BDS和GPS/BDS精密单点定位定位数据

(**表示测站精密单点定位没有收敛，不参与统计)

(2)单BDS与单GPS，以及单BDS与GPS/BDS组合相比，E方向STD均值相近，N、U方向STD均值明显偏大。说明在N、U方向收敛的情况下，单BDS仍存在较大波动。GPS/BDS组合与单GPS相比，E方向STD均值相近，N、U方向STD均值分别上升55.93%和33.82%，说明随着BDS的加入，精密单点定位在N、U方向的数值解算稳定度下降。因为GPS/BDS组合的N方向STD值较小，结合各测站具体数据，可认为N方向STD值虽然变大，但是与单GPS的STD值相近。

(3)收敛时间方面，单BDS精密单点定位收敛时间平均值为691.58 min，远超过单GPS定位和GPS/BDS组合定位。结合图3与各测站解算数据可知，单BDS收敛过慢的原因主要为U方向收敛速度过慢导致。由各测站数据可知，随着BDS的加入，GPS/BDS组合定位的收敛时间较之单GPS有所缩短，平均收敛时间缩短19.38%。

(4)在测站单GPS精密单点定位过程中，TP00站因为历元内参与解算卫星数过少而出现重新初始化现象；GPS/BDS组合精密单点定位计算过程中，TP00未出现重新初始化现象。可知在严格的质量控制条件下，GPS/BDS组合定位参与解算卫星数目较多，解算得以稳定进行。

4 结束语

现阶段BDS的精密单点定位处理，还存在诸多不足之处，例如BDS相关参数尚未完全公布、精密产品尚不成熟、产品支持度不足，BDS的相关数据预处理和误差项计算理论并不完善等。单BDS精密单点定位虽然能达到较高的定位精度，但是从定位精度、解算稳定度和收敛时间上，都同单GPS精密单点定位存在一定差距。

GPS/BDS组合与单GPS相比，在平面定位精度上相近，高程定位精度有一定程度提升；E方向解算数值稳定度相当，N、U方向解算数值稳定度有所下降。由此可知，BDS的加入并未对精密单点定位在定位精度上有显著提高，在解算数值稳定度上反而有所下降。但由于BDS的加入，使得参与解算的卫星数目增多，多余观测量增加，卫星的空间结构更加合理和稳定，这将使精密单点定位在诸如遮挡严重或者电离层活跃等特殊状况下的持续稳定运行能力得到大大增强。

随着BDS系统的进一步建设，BDS精密产品精度得到提升；精密产品的发布更加稳定；BDS卫星的相关参数进一步对外开放；BDS卫星的运行机理认识更加清晰；接收机等应用端技术进一步发展，BDS在精密单点定位领域中将逐渐重要，在导航定位领域中发挥出不可替代的作用。

[1] ZUMBERGE J F，HEFLIN M B，JEFFERSON D C，et al.Precise Point Positioning for the Efficient and Robust Analysis of GPS Data from Large Networks[J].Journal of Geophysical Research：Solid Earth (1978-2012)，1997，102(B3)：5005-5017.

[3] 李敏.北斗卫星导航系统精密单点定位[C]//第三届中国卫星导航学术年会论文集.广州：中国卫星导航学术年会，2012.

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Precise Point Positioning Results Based on GPS and BDS

JIN Xiao-dong1，WU Xiang-yang1，PAN Shu-guo2，HE Fan1

(1.School of Transportation，Southeast University，Nanjing 210096，China；2.School of Instrument Science and Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China)

The three-system observed data in Tianjin CORS was calculated by the self-written software，the static precise point positioning(PPP) results of three approaches including GPS PPP、BDS PPP and GPS/BDS PPP were analyzed.The results show that the accuracy of GPS PPP、BDS PPP and GPS/BDS PPP can achieve mm to cm-level in horizontal direction and cm-level in vertical direction.Compared to GPS PPP，the horizontal positioning accuracy of GPS/BDS PPP is close and its vertical positioning accuracy improved 27.90%.But the standard deviation was increased for GPS PPP due to BDS observed data was added.The convergence time of BDS PPP is much larger than GPS PPP because the convergence speed of BDS PPP is too slow in vertical direction.After adding BDS，the convergence time can be reduced by 19.38% compared with GPS PPP.For GPS/BDS PPP，the available number of satellites is more and the geometry structure of satellites is more stable than GPS PPP，therefore it can better deal with the unexpected situations such as shelter conditions.

GPS；BDS；precise point positioning；positioning accuracy；convergence time

2014-07-03

中央高校基本科研业务费专项资金资助；江苏省普通高校研究生科研创新计划资助项目(SJLX_0088)。

靳晓东(1990)，男，安徽马鞍山人，硕士生，现主要从事天卫星导航定位理论及其应用研究。

P228

A

2095-4999(2015)-01-0078-05