初中数学应用题教学研究

施小芳

【内容摘要】要更好的提升初中数学应用题的教学效率，教师要注重教学方法的合理选择。首先，要做好问题背景的灵活创设，并且要尽可能多样化应用题的教学形式，这对于教学效率的提升很有帮助。同时，教师要注重对于学生建模能力的培养，这不仅能够帮助学生们准确的解决这些问题，也是提升应用题解题效率的一种很好的方式。

【关键词】初中数学 应用题 教学 研究

应用题是数学课程教学中很重要的组成，对于应用题的训练也是充分锻炼学生的知识应用水平，深化学生的解题能力的教学过程。在初中应用题的教学中教师要注重对学生各方面能力的培养，要注重对于学生思维能力与问题解决能力的训练，并且让大家有更好的知识应用与实践的能力，这才是高质量的应用题课堂教学中应当收获的教学成效。

一、创设灵活的问题背景

应用题的教学中首先要合理的展开问题情境的创设，好的问题背景才能够易于学生对于题意的理解，并且促进学生思维的有效发挥。应用题通常都会有较为详尽的题设背景，解决问题的许多关键信息都隐藏于题设中。有的教师在进行应用题教学时给出的问题背景非常抽象，学生不仅理解起来难度较大，对于问题的探究欲望也不够浓厚。为了更好的激发学生对于问题的研究兴趣，教师可以结合学生们的生活经验或者是学生们熟悉的事物来进行问题情境的创设。这不仅能够极大的引发学生对于问题的探究欲望，这样的题设背景也更容易被学生理解与接受。在这样的前提下才能够促进学生更积极的展开对于问题的独立思考与自主探究，进而使学生的知识应用与实践能力更好的得到锻炼。

初中数学中学生们会碰到很多“典型问题”，而这些问题又会集中反应于应用题中，“路程问题”便是一个很好的范例。在和学生们讲授“路程问题”时教师可以给学生创设如下情境：假如你打算骑车去附近的风景点游玩，以8km/h速度骑行，中午12点才能到达；假如以12km/h速度骑行，10点钟就可以到达；但是如果你想不紧不慢在11点钟到达，那么你的骑行速度应该为多少？这样生活化的教学情境，学生感到熟悉亲切，因此很容易理解题意，从而为学生正确解答打下了基础。此外，这一问题情境普遍是学生们有过的生活经验，这样的问题背景能够很好的将有一定思维量的问题更清晰的呈现给大家，并且帮助学生更好的展开对于问题的研究。从这个范例中我们可以意识到，问题背景的灵活创设对于提升应用题的教学效率可以发挥的积极效用。教师要善于将复杂的问题融于学生们熟悉的问题情境中，这样才能够促进学生思维的发挥，并且更好的锻炼学生的问题解决能力。

二、加强学生的建模能力

很多应用题都可以归纳到相应的问题模型中，培养学生具备一定的建模能力在很多实际问题的解决中能够发挥非常好的功效。初中阶段的应用题教学中教师要培养学生们对于一些基本的问题模型有良好的理解与认知，并且知道对于每一类问题可以有的一些常规的解题技巧，这在很多实际问题的解答中往往能够发挥很好的功效。教师可以透过一些典型的问题范例来引导大家深入分析这类问题的特质，让学生们认识到问题解答时可以有的模型构建形式。这不仅能够帮助学生们准确的解决这些问题，也是提升应用题的解题效率的一种很好的方式。

例如，在讲到函数模型的构建形式时，我给大家列举了如下范例：某商场计划购买一批紧俏商品，经过调查发现，如果月初出手，可获利15%，并可用本和利投资其他商品，到月末再获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用700元，请问：根据商场的资金状况，如何购销获利最多？这类题目就属于优选问题，因此学生可以利用列方程构建函数关系进行解决。同时，学生在应用模型解决数学问题的时候，要注意对非常规的问题进行转化和分解，并将模型加以纵横联想，以利于应用。这是一个非常好的问题范例，不仅给学生们直观的呈现了优选问题中的一些关键点，透过对于这一问题的剖析也能够让学生们感受到应用函数模型的构建来解决具体问题时的便捷性。这对于学生自身的应用题解题能力的提升将会是很积极的促进。

三、多样化应用题教学模式

教师同样应当有意识的做到多样化应用题的教学模式，这样才能够将这一具备一定难度与综合性的问题讲活，才能够促进学生们对于课堂教学的参与积极性。教师要把握好课堂教学的节奏，尤其是在发现学生们对于问题在理解上普遍存在障碍时要善于想办法化解。可以透过一些学生们易于理解的生活实例的列举来辅助大家对于问题的认识，也可以对于学生的思维方式作出有效点拨，这样才能够让应用题的教学效率更高。

一次课堂上我和学生们讲到了如下一元一次方程的应用题：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的平均速度。有很多学生都没有坐过船，对顺水行船、逆水行船、水流的速度，学生难以弄清。为了让学生明白，我让学生结合自己的骑自行车的亲身体验（大多学生是骑自行车上学的），顺风骑车觉得很轻松，逆风骑车觉得很困难，这就是风速的影响。透过这一非常形象的类比后学生们慢慢能够很好的理解题目中的顺流行驶和逆流行驶的含义，对于问题的解答也更加轻松了。

【参考文献】

[1] 李军、王禄华. 浅析初中数学中应用题的教学方法[J]. 新课程研究（基础教育），2010（06）.

[2] 朱凯. 继承与创新：“应用题”与“解决问题”的变与不变[J]. 教育实践与研究（A），2010（05）.

[3] 杨梦蕾. 应用题教学之我见[J]. 当代教育论坛（教学研究），2010（04）.

（作者单位：江苏省盐城景山中学）endprint