大规模阵列天线方向图成形预编码性能仿真

马 珺，马 林，俞 凯，郑 敏

(1.中国科学院 上海微系统与信息技术研究所，上海 200050；2.上海瀚讯无线技术有限公司，上海 200050)

大规模阵列天线方向图成形预编码性能仿真

马 珺1,2，马 林1，俞 凯1，郑 敏1

(1.中国科学院 上海微系统与信息技术研究所，上海 200050；2.上海瀚讯无线技术有限公司，上海 200050)

大规模阵列天线技术可用于解决下一代无线通信的频谱有效性和功率有效性问题，对大规模阵列天线成形性能进行了仿真，得出了天线数目增加对均匀线阵方向图成形的影响，并通过计算比较了不同规模天线阵列的波瓣宽度，并仿真分析了不同规模均匀圆阵的方向图，最后研究了信道估计准确度对大规模天线阵列方向图成形性能的影响，仿真得出了信道估计矩阵存在误差时阵列天线方向图的变化。

阵列天线；方向图；波束形成；预编码

目前，第四代移动通信技术已经在全球投入商用，业界开始启动面向未来的第五代移动通信技术的研究工作。在后四代移动通信技术中，移动互联网和物联网市场与智能终端业务应用的迅猛发展对基站天线的设计提出了越来越严苛的要求。音频、视频、图像和无线商务等大量信息的快速传递导致通信信息量的激增，因此需要更大规模的天线阵列来满足对带宽、增益、定向性和抗干扰等性能的要求。

业界认为，5G与4G相比，需要满足传输速率提高10～100倍、连接设备密度提升10～100倍、流量密度提升100～1 000倍等技术指标，实现用户体验速率达到0.1～1 Gbit/s、用户峰值速率达到10 Gbit/s，支持移动性达到500 km/h以上[1]。采用何种技术来满足这些需求成为5G研发面对的难题，为了解决频谱有效性和功率有效性的问题，需要在组网技术、网络系统结构和无线传输技术等方面实现新的突破。为了解决未来移动通信的频谱效率和功率效率，文献[2]、文献[3]提出了使用大规模阵列天线的方法，在基站覆盖区域内集中配置数十根甚至上百根的天线形成大规模MIMO无线通信环境。利用大规模阵列天线提供的空间自由度，分布在基站覆盖区域内的多个用户占用同一时频资源同时与基站进行通信，提高了频谱资源的复用能力；同时，利用基站大规模天线配置所提供的分集增益和阵列增益，每个用户与基站之间通信的功率效率也可以得到进一步提升。在4G无线通信系统中，基站侧采用4或者8根天线，当天线数量增加一个量级或以上甚至达到上百根后会引发一系列的技术难题[4-8]。本文对阵元数量增加时阵列天线成形性能进行了研究，比较了均匀直线阵的阵元数目由8根增加到128根时的方向图，得出了各阵列天线的波瓣宽度，并仿真分析了阵元数目增加时均匀圆阵的方向图，最后分析了信道估计准确度对大规模阵列天线成形性能的影响。

1 阵列天线方向图

阵列天线可以达到能够同时自动跟踪若干个用户的目的，能够对当前的传输环境进行最大可能匹配。阵列天线的激励由幅度I和相位φ两部分组成，设阵元i的激励为wi，则有

(1)

在给定阵元数目情况下，调整阵列天线辐射方向图的方法有3种：调整阵元激励幅度、调整阵元激励相位和调整阵元空间分布。按照阵元的空间排列方式不同，阵列天线可分为直线阵、平面阵和三维阵。

1.1 均匀直线阵

对于直线阵，将其方向矢量表示为α(θ)，可以得到阵列的辐射方向图函数为

F(θ)=WH·α(θ)

(2)

对于各阵元间距相等的均匀直线阵，在工程实际应用中阵元的激励幅度和相位都对称分布。第四代通信系统中基站侧采用4或8根天线，本文中研究的大规模阵列天线的阵元数目为2的幂次，当天线数目为偶数时，均匀直线阵方向图函数为

(3)

式中：N为天线阵列的阵元数目；d为阵元间距。

1.2 均匀圆阵

均匀圆阵列天线是由在一个圆周上或多个同心圆周上均匀分布的天线单元构成的，均匀圆阵坐标系如图1所示，阵元为N，半径为R，设目标位于图中位置，信号的俯仰角θ为目标信号入射方向与z轴的夹角，方位角φ为从x轴沿逆时针方向到信号入射方向在阵列平面上投影的夹角，则方向矢量为r=(sinθcosφ,sinθsinφ,cosθ)。均匀圆阵的方向图函数[9]为

(4)

图1 均匀圆阵坐标系

2 方向图与主瓣宽度

仿真得出阵元天线数目为8、16、32、64、128时，均匀线阵的方向图如图2～图4所示。

图2 8阵元天线方向图

图3 16阵元天线方向图

图4 32/64/128阵元天线方向图

由仿真结果可知，主瓣宽度和阵元数目成反比，随着天线阵元数目增加，主瓣宽度越窄、幅值越高，旁瓣的幅值越低，即功率汇聚效果越好，目标指向性越强。对于均匀直线阵，其阵列天线方向图对称分布，阵列天线的增益与阵元数目成比例，因此大规模天线阵列可以获得更高的增益。单个偶极子天线的方向性随着尺寸的增加而增大，但在实际设计中天线尺寸不能无限增大，所以通过改变单个天线的尺寸而增强方向性的做法的适用范围是有限的，因此大规模阵列天线对于方向性的控制和辐射波瓣的成形具有显著的优势。随着阵元数目的变花，不同规模的阵列天线的主瓣宽度见表1。

表1 阵列天线半功率波瓣宽度

均匀圆阵的方向图随着阵元数目增加的变化如图5所示。当阵元数目为32或者64时可得到较高的主瓣增益。相对于线阵和传统的平面相控阵，圆阵列天线具有一些独特的优势。线阵提供的方位角最大只有180°，方向图特性和增益等随着扫描角的改变而不同。传统的平面相控阵天线的波束宽度随着扫描角的增大而增大，其波束扫描范围较窄，局限在120°以内；另一个缺点是传统的平面相控阵天线的测角精度和增益随着扫描角的增大而降低，即它的精度和增益与波束宽度和扫描角是矛盾的，不能同时得到最优；此外，传统的平面相控阵天线单元之间的互耦效应是扫描角的函数，难于保持平衡。均匀圆阵列天线可以同时提供方位角和俯仰角信息，可以提供360°的方位角覆盖，波束指向通过循环移动阵列激励就可以完成，操作灵活简单。

图5 均匀圆阵方向图

由图5仿真结果可知，随着天线数目的增加，阵列增益和指向性能越好，但是第一副瓣的高度也明显增加了，且第一零点的深度变浅，这是均匀圆阵列天线的局限性所在。因此，相对较高的副瓣电平和较浅的零陷深度是大规模均匀圆阵列天线设计和使用过程中需要重点考虑的问题。

3 信道估计的影响

本节研究信道估计准确度对天线方向图成形的影响。

3.1 信道估计与预编码

假设基站侧配置的天线数目为M，M∈{8，16，32，64，128}，支持的用户数量为K，在发送端做预编码可得第k个用户的接收信号为

(5)

式中：Hk为发送端到用户k的信道矩阵；Wk为对用户k的数据做预编码使用的矩阵；dk为发送给第k个用户的数据信息；nk为用户k信道上的噪声。

(6)

3.2 仿真分析

在数字通信系统中，基于信道估计设计均衡器可以抵消信道引起的信号失真，接收端可以采用插入导频、盲估计或者半盲估计的方法进行信道估计。相对于接收端，发射端获得信道状态信息要相对困难。对于TDD模式的LTE系统，在相干时间内信道满足互易性，基站可利用接收到的信息进行信道估计并以此作为下行信道的状态信息；对于FDD模式的LTE系统，信道互易性不成立，信道估计需要依靠接收端反馈信息到发射端。由于反馈时延、反馈信道带宽有限、反馈过程中存在噪声干扰以及信道状态信息量化过程不可避免地存在量化误差等原因，导致发射端获得的信道状态信息为非理想的信道状态信息，即部分信道状态信息。发射端根据信道状态信息进行预编码设计，可以实现功率分配、波束形成和自适应调制，提高系统性能和功率利用率，同时降低接收端检测和恢复信号的复杂度。阵列天线激励权值的确定是方向图成形的核心环节，在无线通信系统中，假设通过反馈机制，发射端能够预先获得关于信道状态的相关信息，阵列天线根据这些信息通过不同准则的自适应算法计算得出波束形成的最优权值，然后对每个阵元的激励幅值和相位进行调解，能够提高系统可靠性。基站相对终端具有更强大的信号处理能力，移动终端体型较小且依靠电池供电，在发射端做预编码能够大大降低接收端信号检测的复杂度。

信道估计的准确度会影响自适应权值的计算结果和天线阵列的方向图。根据图6和图7的仿真结果，在信道估计不准确时，主瓣幅值降低，旁瓣的功率增加。64和128阵元的阵列天线具有极窄的主瓣，这意味着当用户偏离主瓣方向时，接收效果明显变差，因此要求大规模阵列天线具有较强的跟踪效果来保证用户通信的可靠性。

图6 信道估计准确度对64阵元天线方向图的影响

在大规模或者超大规模的阵列天线系统中，信道矩阵的阶数相对较高，增加了反馈信道的开销和频谱负担，反馈序列较长时，更容易受到时延和信道噪声的影响，因此信道优化估计问题有着重要意义。

4 小结

阵列天线的性能效益表现在多方面，例如，抗多径衰落、减小时延扩展、支持高数据速率、抑制干扰、减少远近效应、减小中断概率、改善BER性能、增加系统容量、提高频谱效率、支持灵活有效的越区切换、扩大小区覆盖范围、灵活的小区管理、延长移动台电池寿命以及维护和运营成本较低等等。本文分析了天线数目增多对均匀直线阵列天线方向图成形的影响，给出了波束宽度相对阵元数目的变化，仿真得出了不同规模均匀圆阵的阵列方向图，最后分析了信道估计准确度对阵列天线方向图成形的影响。后续工作中，将继续研究不同排列方式的大规模平面阵列天线的性能。

图7 信道估计准确度对128阵元天线方向图的影响

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马 珺(1988— )，女，硕士，工程师，主研无线通信技术、数字信号处理；

马 林(1986— )，博士，助理研究员，主研宽带无线接入技术；

俞 凯(1978— )，博士，研究员，主研宽带无线通信系统；

郑 敏(1974— )，博士，副研究员，主研无线通信与信号处理。

责任编辑：薛 京

Pattern and Beamforming Performance of Massive Antenna Array

MA Jun1,2, MA Lin1, YU Kai1, ZHENG Min1

(1.ShanghaiInstituteofMicro-system&InformationTechnology,ChineseAcademyofSciences,Shanghai200050,China; 2.JushriTechnologies,Inc.,Shanghai200050,China)

Massive antenna array can be used to improve the efficiency of power and spectrum. Based on the simulation of massive antenna array, the parttens and beamforming performance of ULA with different sizes are analyzed, and the beamwidth of major lobe is calculated. Furthermore the patterns of UCA are compared while the number of antennas is increasing. Finally, the relationship between channel estimation and beamforming performance is researched, and the pattern results are simulated when the estimation error exists.

antenna array; partten; beamforming; precoding

中国科学院战略性先导科技专项(XDA06011100)；上海市科学技术委员会小巨人项目(13HX1180800)；国家科技重大专项(2011ZX03001-007-03)

TN92

A

10.16280/j.videoe.2015.01.017

2014-06-19

【本文献信息】马珺，马林，俞凯，等.大规模阵列天线方向图成形预编码性能仿真[J].电视技术,2015，39(1).