地基基础设计中的三维地层可视化技术及应用

朱贵娜 杜 斌

(中国建筑科学研究院，北京 100013)

地基基础设计中的三维地层可视化技术及应用

朱贵娜 杜 斌

(中国建筑科学研究院，北京 100013)

地基基础设计往往通过勘探手段获取地层信息并通过一维、二维图件形式来抽象地了解建筑场地的土层分布状况。在地基基础设计中引入三维地层可视化技术可更加形象、全面地展示地层分布情况。本文对三维地层可视化过程及实现方法进行了深入研究，并成功将该技术应用到地基基础设计之中，为基础布置和地基基础标高系统的校核提供了方便，也有效降低了地基基础设计的复杂度。

地基基础设计；地层曲面；可视化；克里格插值

1 引言

对建筑场地地层分布情况的描述是地基基础设计的重要依赖因素，实际工程中往往通过勘探手段获取地层信息，结合土层柱状图及地层剖面图描述场地土层的分布。通过一维柱状图及二维剖面图的土层描述信息，可以抽象地了解建筑场地的土层分布状况，而较难于直观观察。在地基基础设计中引入三维地层可视化技术可更加形象、更加全面地展示地层分布情况，便于基础布置和地基基础标高系统的校核。

三维地层可视化技术涉及数学、地质学、拓扑学及计算机图形学等多个学科，经过数十年的研究，在基础理论方法方面已取得了较大的发展[1][2]；作为一个多领域深度交叉的学科，涉及内容广泛、知识跨越性大，三维地层可视化技术的应用需与地质勘探数据的标准化处理、几何造型、三维空间数据模型及图形可视化等技术相融合，这一特点减缓了该技术在工程领域应用与推广[3][4]。近年来，随着计算机软硬件及可视化技术的迅速发展，三维地层可视化的实现变得更加具有可行性，应用领域也在不断地拓展。地基基础设计对三维地层可视化技术存在刚性需求，其在设计领域的应用势必成为一种趋势。

2 三维地层可视化方法的基本思路

三维地层可视化技术的核心是三维地质模型的构建方法。在广义概念上，三维地质模型是客观地质体的数字化与可视化表示，是对客观地质实体的抽象表达。地质建模过程中，客观地质特征应抽象为几何形体，并对该形体进行几何学描述。地基基础设计中的土层可视化过程是指工程场地地层三维模型的建立过程，大致可以分为四个子过程。

子过程1，收集地层分布信息。通过勘察手段获取地层的特征信息(如：孔点平面分布信息，各孔点的土层分布信息等)作为实测样本，为后续工作提供依据与数据基础。

子过程2，生成平面背景网格。在确定模型范围的基础上，将待模拟的地层面在水平参考平面上的投影区域剖分成三角形网格，网格节点即为插值点。

子过程3，构建地层曲面。利用地层的实测样本数据对插值点进行插值，计算插值点的三维空间坐标从而形成空间地层曲面。

子过程4，展现三维模型。通过计算机图形可视化技术对半透明化的三维地层模型进行直观地、全面地呈现。

其中，地层投影面的背景网格生成方法和地层曲面的插值方法是三维地质模型建立的核心内容。

3 地层投影面的背景网格生成方法

待模拟地层面在水平面上的投影区域的三角化过程实为一种特殊的网格剖分过程。基本思路是在模型范围内自动生成系列加密点，并采用推进波前法(Advancing Front Technique，AFT)将点集连接成三角形网格。

AFT法的基本思路是：按照剖分规模将地层投影面边界离散成有序线段，从边界出发，依次以边界线段为三角形的一条边，在边界点与内部点中寻找合适点，组成三角形，选取组成三角形顶角最大的点为最终三角形顶点；将已形成三角形的边界线段从边界链表中删除，形成新边界；重复上述过程直到除边界外的三角形的边两侧均有三角形为止。

在网格推进过程中，新生成三角形需满足下列规则：

1)顶角最大规则：保证新三角形中与扩展边相对的顶角在所有可能构成的三角形的相应顶角中最大。

2)无交叉规则：保证新生成三角形与原有三角形只存在相离、共享一个结点、共享一条边三种关系，不存在交叉与重叠关系。

3)面积大于零：新生成的三角形面积必须大于零。

在建筑地基基础设计时，由于场地区域多为矩形或近似矩形，为加速平面背景网格的生成速度，可采用将勘察孔点矩形包围盒外扩的方法自动确定模型范围。

4 地层曲面的插值方法

插值运算是地层曲面生成的重要基础，地层曲面的插值运算将根据原始采样数据形成地层曲面的空间分布规律，并以此推算未知点进而获取空间坐标。

常用于地层曲面生成的插值方法有：反面积插值法、反距离插值法、趋势面法、克里格插值法、离散光滑插值法等。

克里格插值法能够最大程度地保证地质界面与原始数据的符合，反映地层曲面的空间分布规律，且不依赖于网格，是一种较好的生成地层网格的方法。

克里格插值法是建立在变差函数或协方差函数空间分析基础上，对有限区域内的区域化变量取值进行无偏最优估计的一种方法[6][7]。基本步骤如下：

1)计算采样点之间的距离;

2)将距离值按照从小到大进行排序并分组;

3)选择变差函数理论模型并拟合变差函数;

4)计算插值点得估计值。

对于地层模型，可采用具有较高拟合精度的球状模型。球状模型变异函数的一般形式为：

0

h>a

(1)

如果

x1=h,x2=h3

(2)

则可以得到线形模型：

y=b0+b1x1+b2x2

(3)

根据实测的采样数据，对球状模型变异函数式进行最小二乘拟合得到其参数，即通过数学上的近似和优化得到一条直线或者曲线，使得插值点与已知数据点间距的平方和最小。

在变异函数存在的条件下，协方差与变异函数的关系式为：

γ(h)=c(0)-c(h)

(4)

矩阵形式的克里格方程组见式(5)，将实测采样数据带入(3)、(4)中，可求得克里格权重系数λ。

λ=K-1D

(5)

其中：

最后，采用克里格插值方程可求得插值点的空间坐标，见式(6)。

(6)

值得注意的是，在计算数据点间距前，应剔除重复点或相近点；否则，系数矩阵奇异，导致插值失败。

应用克里格插值法得到的典型地层曲面如图1所示。

图1 典型地层曲面

5 地基基础设计中的应用

在实际工程中，场地勘察主要依据岩土工程勘察规范[8]等进行，勘探孔间距多为十几米至数十米，实测样本数据量较少，采用克里格插值方法较难得到令人满意的甚至得不到地层曲面。鉴于此，可对实测样本进行加密处理，即在进行克里格插值前，自动生成加密点，利用反面积插值法得到加密点的空间坐标，而后以加密点和实测点的集合作为采样数据模拟地层曲面。

将上述三维地层可视化技术及其特殊情况的处理方法集成于目前PKPM地基基础设计软件JCCAD[9]之中，与基础构件(如：桩承台、桩筏等)联合显示，可便于确认浅基础持力层或桩端持力层。对于桩基础形式，可明显识别桩端嵌入深度，可有效降低地基基础设计的复杂度。同时，也可用于地基基础标高系统的校核，有效提升设计效率。如图2所示。

图2 混合基础形式

6 结论

三维地层可视化技术涉及多领域知识的深度

交叉，技术过程复杂，通过对三维地层可视化过程及实现方法的研究，成功将该技术应用到地基基础设计之中，可更加形象、更加全面地展示地层分布情况，便于基础布置和地基基础标高系统的校核，可有效降低地基基础设计的复杂度。

[1]张菊明. 三维地质模型的设计和现实. 1995. 中国数学地质进展[M]. 北京：地质出版社.

[2]徐能雄, 段庆伟, 梅刚, 等. 2011.三维地质建模方法及程序实现[M]. 北京: 地质出版社.

[3]潘炜, 刘大安, 钟辉亚, 等. 三维地质建模以及在边坡工程中的应用[J]. 岩石力学与工程学报, 2004, 23(4): 597-602.

[4]金江军, 潘懋, 屈红刚, 等. 三维地质建模及其在地下空间开发中的应用[J]. 国土资源信息化, 2007, 3: 26-28.

[5]LoSH.Anewmeshgenerationschemeforarbitraryplanardomains[J].Int.J.Numer.MethodsEng, 1985, 21：1403-1426.

[6]侯景儒, 郭光裕. 1993. 矿床统计预测及地质统计学的理论与应用[M]. 北京：冶金工业出版社.

[7]侯景儒, 尹镇南. 1998. 实用地质统计学[M]. 北京：地质出版社.

[8]GB500021-2001岩土工程勘察规范[S]. 2009年版. 北京: 中国建筑工业出版社, 2009.

[9]JCCAD基础设计软件用户手册[R]. 北京: 中国建筑科学研究院PKPMCAD工程部, 2012.

3D Stratum Visualization Technology and Application in the Design of Foundation

Zhu Guina，Du Bin

(ChinaAcademyofBuildingResearch,Beijing100013,China)

In foundation design, stratum information is usually obtained by soil exploration and then transferred into 1D or 2D drawings so that the soil distribution conditions can be analyzed. 3D stratum visualization technology can display the stratum distribution in a more vivid and comprehensive way. This article studies the 3D stratum visualization process and its realization methods and applies this technology to foundation design, which is very helpful for foundation layout and foundation elevation system check and reduces the complexity of soil foundation design.

Foundation Design; Ground Surface; Visualization; Kriging Interpolation

朱贵娜(1983-)，女，工程师。主要研究方向：三维地质建模及地基基础设计。

TP391·9:TU47

B

1674-7461(2015)02-0097-04