2014年高考中交变电流的考法分析

王玉珍

交变电流是磁感应内容的继续，当然也有它自身的特点，如交变电流的有效值、变压器内容，近几年的高考中，对产生正弦交流电的原理、正弦交流电的圈象、最大值与有效值、变压器方面考得较多，并且都是以选择题为重点，对于变压器的要求近年有所加强，随着高考突出应用、理论联系实际，在2014年高考中也不例外，现分析其考法如下：

考法一：感应电动势（感应电流）的变化与时间的关系图像考查交变电流的产生、描述问题

例1：（2014·天津卷）如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图2中曲线a、b所示，则（ ）

A.两次t=0时刻线圈平面均与中性面重合

B.曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3

C.曲线a表示的交变电动势频率为25Hz

D.曲线b表示的交变电动势有效值为10V

解析：从图像可以看出，从金属线圈旋转至中性面时开始计时，故选项A正确；曲线a表示的交变电动势的周期为4×10-2s，频率25Hz，曲线b表示的交变电动势的周期为6×10-2s，频率为16.7Hz，故选项C正确；由n=f=可知，==，则曲线a、b对应的线圈转速之比为3∶2，故选项B错误；由Em=NBSω可知，===Ema=10V，故，曲线b表示的交流电动势的有效值为5V，故选项D错误。

答案：AC

说明：本题考查从交变电流的图像中e-t图像中挖掘交变电流的产生及描述交变电流的物理量等知识。当线圈平面转到中性面位置时，穿过线圈磁通量Φ最大，磁通量变化率最小为零，感应电动势为零，感应电流为零，电流方向将改变。当线圈平面转到与中性垂直时，穿过线圈磁通量φ=0，磁通量变化率最大，感应电动势最大，感应电流最大。

考法二：结合理想变压器考查有效值、最大值、平均值、瞬时值等问题

例2：（2014·山东卷）如图3所示，将额定电压为60V的用电器通过一理想变压器接在正弦交变电源上。闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表（均为理想电表）的示数分别为220V和2.2A。以下判断正确的是（？摇？摇）

A.变压器输入功率为484W

B.通过原线圈的电流的有效值为0.6A

C.通过副线圈的电流的最大值为2.2A

D.变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=11∶3

解析：理想电流表没有电阻，显示的2.2A是理想变压器的输出电流的有效值，理想电压表的电阻无穷大，显示的220V是理想变压器的输入电压的有效值。用电器正常工作，所以，理想变压器的输出电压的有效值为60V。根据理想变压器的电压与匝数成正比，可得==，故选项D正确；理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入=P出=60×2.2W=132W，故选项A错误；根据理想变压器的电流与匝数成反比，即P入=P出=60×2.2W=132W，可得通过原线圈的电流的有效值为I1=I2=0.6A，故选项B正确；通过变压器的是正弦交流电，副线圈的电流的最大值为Im=I2=2.2A，故选项C错误。

答案：BD

说明：

1.周期与频率：交变电流完成一次周期性变化所用的时间叫周期，用T表示；1s内完成周期性变化的次数叫频率，用f表示，它们与角速度（角频率）之间的关系ω==2πf。

2.瞬时值：交变电流某一时刻时值，用e、u、i表示。

3.峰值（最大值）：即是最大的瞬时值，用Em，Um，Im表示。

4.有效值：与交流电产生的热效应相等的直流电的值叫作交流电的有效值，用E、U、I表示，与峰值之间的关系：

E==0.707Em，U==0.707Um，I==0.707Im。

5.平均值：交变电流图像与轴所围成的面积与时间的比值叫作交变电流的平均值，平均值是利用E=n来进行计算的，计算电量时只能利用平均值。

（作者单位：内蒙古巴彦淖尔市临河区第一中学）