对地球化学图编制过程的深层探究

高艳芳, 陈军威, 张玉领, 王文君

(1.中国地质科学院 地球物理地球化学勘查研究所，廊坊 065000；2.河北地球物理勘查院，廊坊 065000； 3.河北地质测绘院,廊坊 065000；4.河南省地质矿产勘查开发局 第四地质勘查院，郑州 450001)



对地球化学图编制过程的深层探究

高艳芳1, 陈军威2, 张玉领3, 王文君4

(1.中国地质科学院 地球物理地球化学勘查研究所，廊坊 065000；2.河北地球物理勘查院，廊坊 065000； 3.河北地质测绘院,廊坊 065000；4.河南省地质矿产勘查开发局 第四地质勘查院，郑州 450001)

地球化学图是一种分层设色等值线图。随着化探方法技术和计算机制图技术的发展，多年来的地球化学图的制作，逐渐形成了一套广泛应用的普适经验。这里利用实测数据和可视化技术，从等值线图的制作原理出发，深入研究了网格化数据文件和色阶文件的形成过程，分析了该过程中的关键问题。在此基础上，对区域地球化学勘查和普查时，地球化学图制作过程中的网格化参数的正确设置，色阶文件的确定给出了较为合理的设置方法。

地球化学图； 等值线图； 网格化； 网格化参数设置； 色阶文件

0 前言

地球化学图是地球化学勘查过程中获得的最基础最重要的成果，以至于有学者认为区域地球化学调查、矿产地球化学普查在当今更为确切的提法是:“全国性地球化学填图”[1]。这一观点彰显了地球化学填图的内涵。地球化学填图是按一定规范要求，系统采集某种天然物质，分析元素周期表上多种元素含量，以标准化的方法制作元素空间变化的各种比例尺地球化学图[2-3]。如此说来，各种地球化学勘查方法技术实施的直接目标就是要获得地球化学图。而制作地球化学图，专家又把它堪比为地质学中的具有革命性的板块构造研究[4-5]。

分量如此之重的地球化学图，多年来随着地球化学勘查方法技术和制图技术的不断发展，成为一个被业界热切关注和天天讨论的话题。因为任何一项地球化学勘查的科研生产工作都绕不开地球化学图的制作。而今，在对当前地球化学图自动化制作有了广泛的、普适经验的基础上，作者对其整个过程进行了深入分析和研究，对地球化学图的制作过程有了新的认识，获得了明确的结论。

1 地球化学图和等值线图

1.1 关于地球化学图

地球化学图广为业内外人士熟悉和熟知，但究竟什么是地球化学图？业内对其是如何定义的呢？

由表1可知，地球化学图，在不同的时期对其有不同的定义或描述，也基本吻合了彼时地球化学勘查方法技术和其制图技术的现状。显然地球化学勘查术语中的定义既窄又宽，它既局限在了区域化探中，又没有确定具体的图件类型。这应该和当时正在全国范围内普遍开展的区域地球化学调查有关，也切合了当年的制图技术。当时以人工制图为主的地球化学图除了等值线图外还有符号图、色块图。图示图例标准93版制定时期，正是化探制图技术实现计算机制图的萌芽时期，所以特意强调了计算机彩色地球化学图。在勘查、普查、多目标调查规范中，地球化学图都是指单元素等值线图，并对其分级设色进行了特别的规定。普查规范中更加强调了使用原始数据，其实这并不吻合现今的等值线图的计算机制图技术。

表1 方法技术标准中对地球化学图的定义

目前，在地球化学勘查科研生产者的实际应用中，所谓的地球化学图统指单元素(指标)等值线图。至此，可以得出一个比较统一的定义，即：地球化学图是指使用各项指标最原始的分析数据，采用生成等值线图的制图方式，利用色阶文件进行分级和设色，通过图面区颜色的变化，来表达工区内单指标(含量)的空间分布趋势的基础性化探图件。

1.2 关于等值线图

地球化学图是一种分层设色等值线图，层是某一指标或元素的含量区间，值是指某元素的含量。所以探讨地球化学图，需要清楚等值线图的制作原理和过程。

在地质地理等科学研究过程中，空间抽样调查是国际上公认和普遍采用的科学调查手段，是获取科学数据的第一个过程[6]。由于客观研究对象的无限及研究能力的有限，不可能实现在无限多的点上进行样品采集[7]。如何利用有限个样本来实现总体的研究，或者说用有限的数据来预测区域上的连续变化，方法之一就是制作等值线图。

等值线图或等量线图，是以相等数值点的连线表示连续分布且逐渐变化的数量特征的一种图形[8]。等值线的疏密代表了其垂直方向上的梯度[9]，两条等值线之间所有网格节点的值介于其所定义的范围内。

等值线图是一种形和数的统一，在许多领域是成果表达的重要图件之一，是专题地图的先导。因实现等值线图制作的资料数字化基础较好，使其成为较早实现计算机辅助制图的一种图型。

等值线图说起来普通做起来简单，但是其制作过程是复杂的，涉及网格化方法和相关参数的设置，分层设色还要涉及色阶文件的确定。这些过程都关系到成果图的优劣和客观性。利用生成等值线图的方法，通过分层设色来制作地球化学图，网格化和色阶设置不可逾越，由于化探方法技术的特殊要求，其过程又有其与众不同的地方。

2 地球化学数据的网格化

数据的网格化是获得等值线图首要的一步[10]，是将散点数据转为具有一定形状、决定等值线最终形态的网格数据(图1)。按数据网格的形状分为矩形网格和三角网格，在此仅探究地球化学数据矩形网格化时相关参数的设定。

图1 等值线图的形成过程

在矩形网格化时，要对数学方法、网格化范围、网格间距、搜索域形状及大小、搜索规则进行参数设置[11-12](图2)。

图2 网格化过程需设置的内容

2.1 网格化方法

数据进行网格化时，根据方法的原理和多年的应用经验，适用于化探数据网格化的数学方法有反距离加权、克里格、径向基函数、最近点等，均是精确插值方法。通常情况下，区域地球化学数据采用最近点网格化方法，普查或详查数据采用反距离加权、克里格、径向基函数。

2.2 网格化范围

网格化范围，即网格节点的分布范围，也是等值线延伸的空间范围。网格化范围由网格数据坐标的最小最大值来框定。为了使等值线能够覆盖整个研究区域，网格化的范围往往要大于原始数据的范围，即对数据进行扩边。扩边时，起始坐标的确定很关键，它决定了将要获得的所有网格节点的空间坐标。在实际科研生产中是按照以下的方式设定的。

1)区域地球化学数据。区域地球化学调查数据，即1∶200 000(或1∶250 000)的化探原始数据是人工虚拟出的网格数据，所有的点都落在2×2 km2网格的中间，每个点的坐标为一对奇数(图3)。为了满足规范中最大限度地利用原始数据制作地球化学图的要求，其扩边方式是在原始数据范围的基础上加减2 km进行扩边。再利用最近点的方法进行网格化，将原始数据转换成了可以进行等值线勾绘的网格数据。在图3中，原始数据点位和网格数据点位是重合的。网格数据和原始数据的不同之处在于：一是本质上转化成了grd的数据格式，二是形式上对一些空值进行了填充。

图3 区域化探数据中原始数据和网格数据的关系

2)地球化学普查数据。即1∶50 000化探数据，无论其介质为水系、土壤、岩屑，其原始数据都为不规则分布的散点数据。数据的密度是以1 km2内的采样点数为衡量标准的。若网格间距设为0.5 km，网格化时为了使得网格节点的坐标都落在0.5 km×0.5 km格子的中间，故其起始点的坐标在扩边时，设置其坐标公里数的小数位为0.25 km或0.75 km，结果如图4(b)所示。

3)详查数据。大比例尺规则网格数据其网格化范围是整个详查工区最小最大坐标的范围，使其等值线覆盖全区。

2.3 网格间距

网格间距定义了网格的密度。网格节点的行列数是由网格化的范围和间距来共同确定的。理论上来讲，网格间距越小密度越大会产生更圆滑的等值线，应该是小于或等于散点之间的最小距离。

2.4 搜索域

搜索域决定了网格化过程中，形成某个网格节点时，参与网格化的散点的范围。目前地球化学数据多用规则的圆域，很少考虑其向异性。通常区域调查和普查数据的搜索半径定义为间距的2.5倍，大比例尺详查数据为勘探线间距的2～3倍。

2.5 搜索规则

确定了搜索范围还要确定其搜索规则，二者合力来决定形成某个网格节点时，所用的具体的原始数据点。规则是每一个扇区内所用的最多点数、必须使用的最少有效点数和允许的最多空方向数。

图4 普查原始数据和网格数据点位图对比

如果数据的总点数小于250个时，建议用全部数据参加网格化计算，这时搜索半径和搜索规则就没有意义。

2.6 对化探数据网格化时常用参数的探究

充分利用原始数据，获得地球化学图，是所有化探方法技术对制图的要求。为了满足此项规则，目前，地球化学数据网格化形成了一套大家都在采用的习惯性的方法或规则，现对其优劣分析评述如下：

a)区域地球化学数据的网格化参数设定，采用最近临近点方法、间距为2 km、搜索圆的半径为间距的2.5倍(5 km)、左右各扩出一列。用这些经验参数获得的网格数据，基本上能够满足规范的要求。但是网格化过程中过于强调了搜索半径的设置(搜索半径没有起到关键的作用)，因为若网格节点处有原始数据点，无论搜索半径有多大，此点即为最近临近点，则网格节点的值就为此数据点(图5)。

图5 搜索半径示意图

在图幅边界或者采样空白区，网格节点处没有原始数据点，需要确定搜索半径来找寻最近的点。此时采用2 km的搜索半径就能形成相对有效的网格节点。若设置相对的大的搜索半径，只能使空区有了不真实的网格节点，此点没有实际意义。

b)1∶50 000 普查数据网格化参数的设定。在1∶50 000的数据网格化时，通常利用距离倒数或克里格数学方法，采用0.5 km×0.5 km的网格间距，圆域，搜索半径为1.25 km。

1)搜索半径。同区域化探数据一致，1∶50 000的数据网格化时，搜索半径不是最关键的参数。因为在采用距离倒数或克里格数学方法时，必须要有搜索规则的设置，搜索规则中比较关键的一项是每方向上要用的最多的点数。搜索半径和搜索规则协同作用共同决定网格化时所用的点数，而不仅仅依赖搜索半径。由于地球化学数据的不均匀分布和分布的范围较大，4方向或8方向搜索方式是其首选。实际上若是搜索规则确定后，无论搜索半径多大，它用的都是在搜索半径之内找到的距离最近的固定的那几个数据点，如图4中黑色的点为参与网格计算的数据点。只有当搜索半径过小，在其搜索域内找不到足够的点时，搜索半径的大小才起关键的作用。

至于通用的1.25 km的搜索半径，又偏于过大。在1∶50 000 水系沉积物测量中，有可能会跨越不同的汇水域。同样对于土壤测量来说，由于其较高的采样点密度，也没有必要采用过大的搜索半径。

图6 搜索半径和搜索规则对应关系图

2)网格间距。网格化过程，是利用所有的原始数据进行加密填空的过程，所以网格间距的设置要小于或等于点距。普查数据中大多数点距小于0.5 km。若选用0.5 km×0.5 km的网格间距，最后的结果是网格数要小于实际的采样点数。比如河北某地一个1:50 000 图幅的水系沉积物数据，原始点数为 1 796个，网格化后则为 1 672个；一个 1:50 000 图幅的土壤数据，原始点数为3 178 个，网格化后为1 638 个。这样的网格化过程实际上是对原始数据点进行了抽稀，这既不符合生产要求，也不符合抽样调查原理。以这样的间距制作出的地球化学图，反映在图面上的结果，是细节表达不够，如图7中矩形框部分。

3)普查数据网格化时建议的参数设置。1∶50 000 普查数据呈不均匀分布的散点式。矩形网格化的过程是数据平滑的一个过程，也是去噪的一个过程。在绘制地球化学图时，如果网格化方法或参数设置不当，极容易造成浓集中心和极值点的偏移，从而使得地球化学图不能反映其客观的分布态势。

通过对比分析和实际的应用，普查数据网格化时建议的参数设置为采用距离倒数、克里格、径向基三种网格化数学模型；网格化范围超出图幅内框的最大最小值范围；网格间距为0.25 km～0.4 km；4方向或8方向搜索圆域，搜索半径在1 km之内，搜索规则为1个方向最多的点数为6，最少点数为5，允许的空方向数为3。

图7 不同网格间距的数据绘制的地球化学图

3 地球化学图色阶文件的设置

地球化学图为分层设色等值线图。在计算机自动制图过程中，一个色阶文件承载了对等值线进行分级和填色的双重任务。所以制作出的地球化学图其颜色是否分布均匀，是否能够客观地反映元素空间分布态势，色阶文件的设置最关键[13-14]。

3.1 标准上规定的色区设置存在的不足

在勘查和普查标准中，规定对等量线分级采用累积频率和对数间隔两种方式。色阶按着蓝色调代表低值区，黄色调代表背景区，红色调代表高值区来进行配置。目前的用法是按累频方式设置的色阶文件为一级一色;按对数间隔设置的色阶为一区一色，共有5色或7色。

等值线生成过程中使用的是由原始数据经网格化后获得的网格数据，色阶文件的设置应该针对网格数据的特征来进行。网格数据和原始数据或剔除后的数据有极大的差别。其中普查数据，其差异尤为明显(表2)。所以在区域地球化学勘查规范(DZ/T 0167-2006)中和普查规范中(DZ/T 0011-1991)采用制作地球化学图的数据，剔除特高值后，利用获得的算数平均值和标准离差来进行色阶的划分，显然是不正确的。按着此标准要求绘制出的图，其图面颜色是高值区(红色区域)所占面积过多。从表2可知，是由于数据剔除后其平均值和标准离差远远低于网格数据的平均值和标准离差所致。

在普查新规范中色区的划分表(表3)所有的值是指网格数据。由于地球化学数据的特殊性，无论是常量或微量元素的原始数据或者是网格数据，几乎都不呈现正态分布。根据地球化学背景值的定义，网格数据的平均值并非是元素的背景值。所以利用网格数据参照表2进行背景范围的划分和真正意义上的背景区域是有出入的。因此地球化学图客观地反映了元素的实际空间分布的状况，不能够反映需要经过人的主观意志加工才能获得的背景值或背景区等。

3.2 色阶文件的设置

正态分布是自然界中最常见的一种事物或者现象的表现状态[15]，根据这一原理，可以利用等值线图中其色区面积是否接近于正态分布来衡量色阶文件设置的优劣，手段是利用频率直方图。作者利用成正态分布的色阶文件绘制的地球化学图反映了元素在空间上的不均性分布特征(图8)，较好地展示了背景区与低值区和高值区之间的结构特征。

数据分级每段总体上成正态分布更适合描述色块图的制作。色块图实际上是一个网格代表了一个数据，每个网格根据色阶分别赋值，即形成色块图。

表2 原始数据和网格数据特征值的对比

表3 地球化学图色区设置

图8 接近正态分布的色阶频率直方图

用这个原理来衡量地球化学图的图面的优劣，是因为某色阶内网格数据的多少和所占有的面积是呈正比的(图9)。从图9可以看出，频率直方图的正态分布基本能够保证地球化学图中各分段面积的正态分布，反之则不可。

采用累积频率方式的分级，是很容易实现各色阶段成正态分布这一要求的。方法是采用向上累计的方式，以总数为奇数色阶为首选，即以50%(中位数)为最高点，也就是以背景区为中心，两侧的低背景区和高背景区以相等的频率间隔来进行划分。采用过少的色阶对0(最小值)～100 %之间的数据不能进行较细地划分，但是在超过16级以后，会超过人的肉眼对颜色的辨认能力，所以建议以9级以上16级以下的色阶为宜。推荐的分级见表4。

色区的填充按着一级一色的方式，将50 %值对应的色阶设为纯黄色。再充分利用三原色，左边为蓝绿均匀过渡，右边为橙红均匀过渡。

采用对数方式设置的色阶，是基于数据取对数后成正态分布的原理，按照平均值加上标准离差的方式进行颜色的填充，来反映低值区、背景区和高值区。实际上地球化学数据取对数后也并非呈现正态分布。在实现地球化学图的制作过程中，利用的是原始数据进行网格化而并非是取对数后的数据，只是色阶采用的是对数0.1log间隔的形式定制的。所以这样的色阶很难达到各色阶段的累频呈正态分布的特征。在实际应用过程中，只是凭着经验增加减少某色阶，使其图面均匀。所以对于不成对数正态分布的数据，采用对数间隔来制定色阶不可取。

4 结语

随着地球化学勘查方法技术的发展，多年的地球化学图的制作，形成了一些普适的经验或标准。但是，随着方法技术的发展和制图技术的发展，这些经验或标准并不能完全适用于实际的科研和生产。作者借用实测数据、可视化技术对其制作过程进行了详细深入的研究，所得结果应该会改变一些思路和想法，比如网格间距的设置，搜索半径的选择，色阶文件的确定及地球化学图的实际意义等。希望研究成果能够给正在开展的普查工作提供比较可靠的参数设置上的指导，给予广大的化探工作者一些启示，以使得地球化学图的制作过程更加地可靠，最终能够获得反映了元素客观分布态势的成果图件。

图9 频率分布和面积分布的对应关系

表4 推荐的色阶分级

[1] 谢学锦，任天祥，奚小环，等.中国区域化探全国扫面计划卅年[J].地球学报，2009，30(6)：700-712. XIE X J,REN T X,XI X H, et al. The implementation of the regional geochemistry-national reconnaissance program (RGNR) in China in the past thirty years[J]. Acta Geological Sinica,2009,30(6):700-712.(In Chinese)

[2] 王学求， 徐善法，程志中，等.国际地球化学填图新进展[J].地质学报，2006，80(10):1589-1668. WANG X Q,XU SH F, CHENG ZH ZH, et al. Progress on international geochemical mapping[J].Acta Geological Sinica ,2006,80(10):1589-1668.(In Chinese)

[3] 成杭新，杨忠芳，奚小环，等.新一轮全球地球化学填图：中国的机遇和挑战[J].地学前缘，2008,15(5)：009-022. CHENG H X,YANG ZH F,XI X H,et al. A new round of global geochemical mapping: opportunity and challenge to china. Earth Science Frontiers,2008,15(5):009-022.(In Chinese)

[4] 谢学锦.中国化探走向2000年[J].物探与化探，1992,16(2)：81-85. XIE X J. Geochemical exploration in china toward the year 2000[J].Geophysical and Geochemical exploration,1992,16(2):81-85.(In Chinese)

[5] 谢学锦，任天祥，严光生，等.进入21世纪中国化探发展路线图[J].中国地质，2010，37(2)：245-263. XIE X J,REN T X,YAN G SH, et al. The roadmap of Chinese geochemical in 21stcentury [J].Chinese Geology,2010,37(2):245-263.(In Chinese)

[6] 李连发，王劲峰.地理数据空间抽样模型[J].自然科学进展，2002，12(5)：545-548. LI L F,WANG J F. Spacial samppling model of geographic data.Progress in Natural Science,2002,12(5):545-548.(In Chinese)

[7] 刘爱利，王培法，丁园圆.地统计学概论[M].北京：科学出版社，2012. LIU AI L, WANG P F,DING Y Y. The outlines of geostatistics[M].Beijing：Science Press, 2012.(In Chinese)

[8] 郑先昌，郑伟锋， 魏建平.基于离散和不均匀点追踪剖分等值线的关键技术[J].测绘科学，2009，34(5)，130-131. ZHENG X CH,ZHENG W F,WEI J P. Key technology of drawing contour based on discrete data [J].Science of Surveying and Mapping,2009,34(5):130-131.(In Chinese)

[9] 陈张建, 陈锁忠, 茅晶晶.基于等值线分布区域树的分层设色图自动生成研究[J].地理与地理信息科学，2003，23(3)：46-50. CHEN ZH J,CHEN S ZH,MAO J J. A research on automated generation of hypsometric maps based on contour distributing regional tree [J].Geography and Geo- Information Science,2003,23(3)：46-50.(In Chinese)

[10]Golden Software, Inc.Surfer 8 User’s Guide. USA：Golden Software, Inc,1993.

[11]胡鹏，吴艳兰，胡海.数字高程模型精度评定的基本理论[J].地球信息科学，2003(3)：64-69. HU P, WU Y L, HU H. Research on fundamental theory of assessing the accuracy of DEM [J].Geoinformation science,2003(3)：64-69.(In Chinese)

[12]张锦明，游雄，万刚.DEM插值参数优选的试验研究[J].测绘学报，2014,43(2)：178-192. ZHANG J M,YOU X,WAN G. Experimental research on optimization of DEM interpolation parameter [J]. Acta Godaetica et Cartographica Sinica,2014,43(2)：178-192.(In Chinese)

[13]赵善仁，沈镛立，吴悦斌，等.区域地球化学图的编图新方法[J].地质科技情报，1996，15(2)：79-82. ZHAO SH R, SHEN R L,WU Y B, et al. New method for regional geochemical map—fining grid cell colour block mapping technique [J].Geological Science and Technology Information,1996,15(2)：79-82.(In Chinese)

[14]刘如英，金淳浩，邬宽廉，等.计算机地球化学编图系统[J].物探化探计算技术，1994，16(2)：148-190. LIU R Y,JIN CH H,WU K L, et al. Computer-aided geochemical mapping system (small scale ) [J].Computing Techniques for Geophysical and Geochemical Exploration,1994,16(2)：148-190.(In Chinese)

[15]郑文兵.正态分布的哲学本质及世界观意义研究[J].毕节学院学报，2012，138(3)：72-76. ZHEN W B. A research of normal deistribution’s philosohphical nature and its world view meaning[J].Journal of BiJie University,2012, 138(3)：72-76.(In Chinese)

Further research on geochemical mapping

GAO Yan-fang1， CHEN Jun-wei2， ZHANG Yu-ling3， WANG Wen-jun4

(1.Institute of Geophysical and Geochemical Exploration, CAGS, Langfang 065000,China；2.Institute of Geophysical Exploration , Langfang 065000,China；3.Exploration Institute of Geology and mapping,Langfang 065000,China；4.The Fourth Geology Institute of Minal Development Bureau ，Zhengzhou 450001,China)

A geochemical map is a contour map of colour filled according levels. With the developing of Geochemical methods and automate mapping techniques, a suit of universal experience has been gotten in geochemical mapping for many years. From the theory of getting contour, by taking advantage of actual data and visual technique to research the forming process of gridding and level files, this paper analyzes whether the universal experience is consistent with today's contour map graphics and to meet the needs of methods and techniques. Then the explicit conclusion of setting proper parameters in gridding and getting levels to be used in regional and semi-detailed geochemical survey has been given in this paper.

geochemical map; contour; gridding; parameters setting; level file

2015-03-17 改回日期：2015-05-06

中国地质调查局地质矿产调查专项(12120113026700)

高艳芳(1965-)，女，高级工程师，从事GIS技术在地球化学勘查方法技术中的应用研究，E-mail: gaoyanfang@igge.cn。

1001-1749(2015)04-0538-09

P 595

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2015.04.20