利用学生问题“顺势而为”

数学课堂中学生生成的数学问题，会让课堂增色不少，通过创设宽松的课堂环境，借助思维发展的规律，教师可以利用学生的问题“顺势而为”，让课堂变得精彩，同时教师尊重学生的创造性思维。

我们教师渐渐发现，在课堂中学生生成的问题已经越来越少了，问题变得珍贵起来，富有创造力的问题能给我们的教学变得丰富，同时让课堂增色不少。我们如何来保护这些突发的奇想，如何利用孩子们机智的问题顺势而为？

曾记九年级上册第三章第一节第1课时《用树状图或表格求概率》，在描述两次事件发生的概率，初步课堂预设如下：

复习环节：“抛硬币”猜正反，复习概率中的等概率事件（经典概率），求一次事件“抛一次硬币出现正面的概率”为1/2；

活动探究环节1：“抛硬币”迁移过渡到求两次事件“连续两次抛硬币出现两次正面”的概率；用树状图来表示所有出现的情况，从而求出概率为1/4；变式训练“连续三次抛硬币出现三次正面”的概率；

活动探究环节2：“掷色子”猜点数，掷一次色子出现6的概率为1/6；迁移过渡到两次事件“连续两次出现都是6的概率”，变式训练“连续两次的结果相加为6的概率”，用列表法来表示所有出现的情况，从而求出概率为1/4；

活动探究环节3：“摸球”游戏，区分“放回”和“不放回”的情况；可以利用树状图和列表法来表示概率

归纳部分：对比树状图和列表法的优势和劣势；

在归纳部分时，某同学提出“三次事件能用列表法表示吗？”心中一震，我从没预想过这个归纳之处，头脑快速运转后，肯定了某同学的问题，随即顺势而问，如何用列表法来表示摸球游戏中连续摸三次1号，2号，3号，如何表示（1，1，1），（1，2，3）？

学生奇思妙想，出现三阶魔方的最角落一格表示（1，1，1），甚者出现坐标系来表示（1，1，1），当学生打破二维空间后，三维立体几何的空间感也逐渐感悟，开启立体几何，逐步渗透；

由概率的部分内容折射出立体几何，点睛之笔是教师的机智引导？还是学生的奇思妙想？追根溯源，是学生渐渐少量生产的数学问题，这个问题开启思维的创新，视觉由2D到3D，知识由概率跨度立体几何，让课堂变得更为生动而富有想象力。

感谢提出珍贵问题的某同学，给予教师去感悟课堂预设之外的精彩，记录下这宝贵的教学片断，点亮师生平淡课堂，留下一丝回忆和思念，同时让教师陷入反思，如何生成下一次的富有创造力的问题，并顺势而为能形成思维碰撞？

笔者认为从三个教学细节方面去等待“顺势而来”的精彩：

一、创造性思维需要宽松的课堂环境，富有感染力的课堂，往往是培育创造性思维的温室，在宽松的学习课堂中，学生更有参与活动的积极性，更多的创新热忱。回顾本节课，在学生归纳之前，教师通过抛硬币，掷色子，摸球游戏这些做中学的活动来给学生很好的思维暖身，学生通过有趣的学习活动打开思维的空间，逐渐迸发出属于自己的想法；

二、思维需要有层次的系列性的活动，教学需要有层次的教学设计，环环相扣的教学活动，更好的提升思维的深度和广度；尊重思维的发展规律，也是顺势而为的根本。

（1）从树状图表示两次事件，三次事件，用列表法表示两次事件，这属于顺性思维的发展阶段，通过递进或迁移来提升思维的深度；

（2）学生去思考两种表示概率的方法，对比两者的优势与不足，用问题的形式引导学生去归纳，树状图树枝多不利于书写，列表法有利于规范和卷面美观；事件发生的结果的数量上去优化选择两种方法；学生对比去思考这属于辩证思维的发展内容，

（3）学生此时会去思考列表法是否无懈可击，这属于逆向思维的发展阶段，很大程度去激发学生思考三次事件能否用列表法表示。

（4）最后是发散思维，除了树状图外，如何来表示三次事件发生的所有结果，创造性思维的开启，出现了利用魔方表示法和立体坐标系法来表示三次事件的概率。

三、思维发展需要空间和时间，在现今紧张的课堂，教学任务多，学习内容多，学生消化都来不及，何况是生成？功利化的课堂渐渐迷失数学课堂的本真，严谨而富有思维，我们教师也需要去思考，需要去讲授立体几何，2D到3D，数学不同领域的内容扩展，是为了给优质生服务吗？我们教学的目标仅仅是给一个圆中所有的面积？ 不，我们要去开启发现圆外的未知世界的窗口，课堂要回归数学思维的真实创造，笛卡尔从蜘蛛网发现坐标系，学生也能从魔方发现三维坐标系！这就是创造的魅力！

学生的思维可以延伸到无穷无尽的地方，这才是我们期待的，我们需要去保护学生突然迸发的思维，需要去尊重学生的思维发展规律，需要去维护好学生的好奇心；

课堂中突如其来的沿途美景，让我们静静去停顿这一刻，分享这天马行空般的奇妙；

顺势而为，尊重学生的思维成果；

顺势而为，改善教师的教育机智；

顺势而为，迸发教育的无限激情；

（作者单位：深圳市龙岗区龙岗街道南联学校）