中国地区收入收敛性分析

【摘要】本文在回顾研究中国地区收入收敛性的文献的基础上，采用α收敛、绝对β收敛和条件β收敛以及对应的截面数据标准差、截面数据OLS回归、动态面板数据系统GMM回归，将我国30个省份1992到2012年21年的省际数据分全国和四大地区分别进行了实证检验，以讨论我国各区域收入的收敛性。

【关键词】收入差距 σ收敛 绝对β收敛 条件β收敛 全要素生产率

一、引言

我国学者的研究中大部分研究多选择了一种收敛检验方法来检验全国范围内的收入差距收敛性，或者是按照东中西的划分方法来研究收敛性，很少有按照四大地区的划分框架来研究地区收入差距收敛性。如果按照东、中、西及东北的划分方法1，地区收敛性又会有何差异？而推动地区收入差距的主要影响因素又是什么？本文认为按全国和四大地区来分别分析各地区的收敛性，更为清晰地揭露不同地区的收入收敛性；从时间和区域的角度去研究地区收入差距的驱动因素以及贡献度的差异，可对制定以缩小地区收入差距为目的的区域政策提供参考依据，从而更好地推动地区协调发展。

二、地区收入收敛性研究评述

Slow和Swan在二十世纪50年代提出了新古典经济增长模型，该模型是经济学界对区域经济收敛进行讨论的开端。比较具有代表性的研究是Barro和Sala-i-Matin（1991）将经济收敛分成了σ收敛和β收敛，β收敛又进一步的分为条件β收敛和绝对β收敛2。如果随着时间的变化经济体收入水平的标准差逐渐变小的就是σ收敛，表明经济体的收入水平逐步接近，差距逐渐减小。如果贫困经济体比富裕经济体增长得更快，在统计上则表现为增产率与初始人均收入负相关，这就是β收敛。

在对收敛性的实证研究上，国外学者早期的研究角度主要在收敛性及收敛速度上。Baumol（1986）采用16个工业化国家从1870年到1979年间的人均收入数据，通过线性回归方程来检验它们间是否存在显著的收敛趋势，结果表明它们间存在显著收敛3。De Long（1998）认为Baumol的研究存在样本选择偏误以及测量误差问题，经过De Long对数据调整后分析发现，并没有证据表明存在收敛现象4。Barro和Sala-i-Matin（1991），对美国国内及OECD15国分别进行了收敛性检验，结果显示各国存在σ收敛和β收敛，且很显著，收敛速度在2%左右5。Kevin Lee，M.Hashem Pesaran，Ron Smith（1997）基于随机Solow增长模型，利用1960到1989年102个国家的面板数据研究人均产出与增长，得出不同国家间的技术进步率是不同的，OECD各国技术增长得更快且离散度更低。

国内关于地区收入差距收敛性研究主要从收敛性以及特定因素与收敛性的关系两个角度出发来，并主要通过采用σ收敛和β收敛来进行检验。

许多国内学者利用我国人均国内生产总值数据，采用β收敛检验方法对我国地区收入差距收敛性进行了检验。魏后凯（1997）利用中国人均国内生产总值数据进行β收敛，结果显示1952到1965年间，我国收入差距出现一定程度的缩小；1965到1978年地区收入差距扩大；1978年以来表现为绝对收敛6。除了σ收敛与β收敛，不同的学者也尝试用其他的方法来检验地区收敛性。宋学明（1996） 利用我国28个省份的省际数据，运用了三种方法来测量我国1978到1992年间的地区收入差距，其中方差系数法和最大值和最小值之比法结果表明我国各省人均收入差距一直在缩小，而基尼系数法的结果则显示基尼系数先减小后增大7。

我们发现大部分文献都是采用σ收敛或者β收敛检验模型来检验地区收入收敛性，但是对于我国地区收入差距的变化趋势的研究并没有得出比较一致的结论；另一方面对于引起收敛的因素分析中，指标的选择具有主观性，从而所得结论也不一致。在本文中将分别对常见的三种收敛方法进行收敛性检验，并在条件收敛检验过程中使用能解决面板数据内生性和弱工具变量的系统GMM方法。此外，对于分地区分析中，并没有出现按照最新的四大地区划分法来分析收敛性的研究，这也是本文的创新之处。

三、收敛性的分类及验证方法

在新古典经济增长理论的基础上将经济收敛进一步分类并相应地提出了检验模型。可以将收敛性分为以下三类：

一是σ收敛，σ收敛研究地区间人均实际国内生产总值的标准差随着时间的推移的变化情况，如果标准差随着时间的变化而下降，则地区间经济增长存在σ收敛。在本文中我们采用的是实际人均GDP取对数（用lnyit表示）之后的标准差来反映地区经济地区间经济增长的趋势。计算公式如下：

标准差随着时间的推移而减少即表示存在σ收敛，也就是σt+1<σt时存在σ收敛。如果σ的值随着时间的推移逐渐减少，表明经济体的人均产出水平在向样本均值靠近，经济体间存在收敛现象。反之，则发散。

二是β收敛。β收敛检验方法是在新古典经济增长理论的基础上建立的，最初Baumol（1986）8依据新古典经济增长理论建立的β收敛方程为：lnyi，0为地省份i在初期时取对数后的人均产出，lnyi，t为省份i在t期取对数后的人均产出，gi，t为地区i从初期到t期人均产出的平均增长率。在新古典增长理论中人均产出较低的欠发达经济相比较人均产出高的发达经济会有更高的经济增长率。因此只要β系数小于零，则表明存在β收敛。Robert J.Barro和Xavier Sala-I-Martin（1991）9，在Baumol方程式的基础上进一步发展了收敛回归方程：

其中为增长速度，C为稳定状态的人均增长率，ui，t为误差，yi，0为地区i在初期时的人均产出，yi，t为地区i在t期的人均产出。

上述公式表述的是绝对β收敛的回归方程，而条件β收敛则是在上述回归方程右边加入其他影响因素，其基本方程为：

其中其他影响因素由XJi，t来表示，根据前面所说的条件β收敛的含义，每个经济体将收敛于各自的稳态，而不是收敛于同一稳态水平，它意味着尽管地区间的收入差距在缩小，但是这一差距并不会消失。也就是说在长期，贫穷的地区依旧贫穷，富裕的地区依旧富裕。

在本文中首次我们采用30个省份的省际数据在不加入其他变量的情况下，利用截面数据OLS回归法进行绝对收敛，得到绝对β收敛结果。然后采用加入其他控制变量的方法来进行条件β收敛检验，所需加入的变量的选择，我们根据索洛增长模型我们选择了储蓄率（s）、人口增长率（n）、资本折旧率（δ）及技术进步率（g）这四个控制变量。加入控制变量后的回归方程形式按照（3.3）式可变为：

lnyi，t-lnyi，t-1=βylnyi，t-1+αlnsi，t+ρln（n+g+δ）i，t+ui，t （3.4）

对于式（5.4）检验方程，只要βy<0即表示存在条件收敛

四、数据说明

（一）要素投入和全要素生产率的测算

为了在分析收敛性的基础上进行影响因素分析，在这里我们首先将这些因素分为要素投入、及要素投入外的因素两大类。其中要素投入用传统的固定资本存量及人力资本来衡量，对于要素投入外的因素可以采用全要素生产率来衡量。因此，我们将总量生产函数设为Cobb-Douglas形式10：

Yi=Kαi（AiHi）1-α （4.1）

其中代表省份i的国内生产总值，Ki表示省份i的物质资本存量，Ai就是全要素生产率，它体现了生产效率，Hi为增强型的人力资本。

假定每个省份内部存在的劳动力是同质的，劳动力的平均受教育年限为Ei年表示，增强型人力资本可以表示如下：

Hi=eφ（Ei）Li （4.2）

Ei为省份i劳动力平均受教育年限，Li是省份i的劳动力人数，我们用年末总人口数代替。φ（Ei）是一包含了教育回报率的分段函数，其导数表示的是多接受一年教育而使得劳动者生产效率提高的比例，在E=0时φ（0）=0，此时H=L，它代表没有受过教育的劳动力只能提供一单位的简单劳动。

这里就将人均产出转化为跟投入要素及全要素生产率有关的函数。

通过式（5.9），可以测算出全要素生产率，我们只需获取人均产出、固定资本存量、国内生产总值及人力资本等数据即可计算得出。

要获得h的值，需要知道各地区平均受教育年限。我们通过选取每年人口抽样中按受教育年限统计的6岁及6岁以上人口，将小学教育年限统一取6年，初中和高中教育年限取为3年，大专及以上为3.5年。对于缺失的数据，在计算得出平均受教育年限后采用插补法补全。对于φ（Ei）这一函数我们采用国外学者对于我国的估计数据。我们引用广泛使用的Psacharopoulos（1994）以及最新Psacharopoulos（2004）11提供的数据，可以将φ（Ei）这一函数表示如下：

其中0.18是中国教育中小学教育的回报率，0.134为中学教育的回报率，0.151为高等教育回报率。当然这里我们忽略了可能影响人力资本存量的其他因素，如工作经验以及在职培训等的影响，而且这些因素很难获得。通过上述数据以及公式（4.5）就可以测算出全要素生产率。

本文所使用的数据来源来自《中国统计年鉴》以及《中国人口统计年鉴》，国内生产总值用居民消费价格指数来折算，以1992年为基期。劳动力用年末总人口来衡量。由于在统计年鉴中并没有固定资本这一项目，我们采用社会固定投资总额转化为社会固定资本存量，首先采用固定资产价格指数将其则算为1992年不变价格，采用永续盘存法来计算社会固定资本存量。计算公式为Kt=It+（1-δ）Kt-1，K0=I0/b。其中K为资本存量，为资本年折旧率，参照张军12等人的估计取δ=0.096，b取值0.113。

（二）其他数据说明

在条件收敛中我们需要加入控制变量，这里我们采用劳动增长率、技术进步率、资本折旧率以及储蓄率。对于省份的分析，分析的时间段为1993年到2012年共20年。总结上述对数据的说明，将本文中所用到的变量及数据来源编制在一张表内，见表5-1：

表4-1 变量的定义及来源表

五、实证结果

（一）σ收敛及其检验结果

按照第4章介绍的σ收敛方程，我们采用劳均GDP和人均GDP分别来进行全国范围及四大地区σ收敛检验，结果显示见图5.1和图5.2：

图5.1 全国及四大地区劳均GDP取对数标准差对比图

资料来源：中国统计年鉴（1992～2012年），各省统计年鉴（1992～2012年），中国经济与社会发展统计数据库.

图5.2 全国及四大地区人均GDP取对数标准差对比图

资料来源：中国统计年鉴（1992～2012年），各省统计年鉴（1992～2012年），中国经济与社会发展统计数据库.

图5.1和图5.2分别显示的是我国总体、东中西以及东北地区1992到2013年间劳均GDP和人均GDP取对数后的标准差的变化情况。从总体上看这期间全国范围和东部地区的标准差呈下降趋势，也就是说出现了σ收敛。西部地区在这期间的劳均GDP和人均GDP对数的标准差一直处于稳步上升状态，呈现出明显的发散趋势。东北地区则以2004年为界，表现出先升后降的趋势，也就是在1992～2003年间呈现出了σ收敛趋势，在2004年之后则表现为发散。中部地区的标准差起伏不大，总的趋势为发散趋势。

（二）β收敛及其检验结果

1.绝对收敛检验结果。

根据收敛回归方程

其中γ为收敛速度。

对全国及四大地区的截面数据进行上述回归，回归结果如下：

表5-1 全国及四大地区的绝对收敛：OLS回归结果

注：为根据式（6.4）计算得到的收敛速度，括号里面为t统计量，***表示1%水平下统计结果显著，**表示5%水平下统计结果显著.

从上表的结果显示，全国及东部地区都存在绝对收敛。其中全国以及东部的收入水平是显著收敛的，这说明在全国范围以及东部区域内的收入差距在逐步减小，收敛速度分别为1.41%及2.67%，也就是说东部地区的收敛速度快于全国的收敛速度。东北、及西部地区虽然系数为负，但是没有通过显著性检验，表明在这两大地区都不存在绝对收敛。

2.条件β收敛检验结果。为了解决内生性和弱工具变量问题，我们采用系统GMM方法对上述方程进行回归，工具变量选用被解释变量的一阶及二阶滞后值，回归结果如下表：

表5-2 全国及四大地区条件收敛：系统GMM回归结果表

注：***表示在1%水平下统计结果显著，**表示在5%水平下统计结果显著，*表示在10%水平下统计结果显著。括号中的值是每个解释变量的z统计量.

全国范围内及四大地区在加入控制标量后的系统GMM回归结果中，全国和东部的小于零，且显著。表明全国范围及东部地区内省际间存在显著条件收敛。而东北地区和中西部地区的系数大于零，表明在1993年到2012年期间不存在条件收敛趋势，其中东北地区和西部地区为显著发散。

总结σ收敛与收敛的检验结果，σ收敛表明全国和东部地区存在σ收敛趋势，其他三大地区有发散趋势。而绝对收敛结果表明全国及东部地区出现了明显的收敛趋势，而其他三大地区则呈现出发散趋势。这一结果与σ收敛基本一致，也就是说在全国范围内及东部地区范围，省际间的收入差距在减少，存在着绝对收敛。条件收敛的检验结果显示，全国、东部地区范围内出现了条件收敛，而中部、西部和东北地区没有出现条件收敛现象。

六、结论

通过对全国范围内及四大地区分别进行了σ收敛、收敛及条件收敛检验，以及在这基础上对收敛性的影响因素进行的初步探索，本文得出了以下几点结论：第一，全国范围内及东部地区省际间出现了σ收敛，其余三大地区不存在σ收敛。第二，全国范围内及东部地区省际间出现了绝对和条件收敛，其余三大地区则为发散。第三，在全国范围及四大地区间，全要素的影响程度随着年份的变化有所起伏，但整体来看，全要素生产率已然成为了影响全国范围及四大地区收入差距的主要因素。

参考文献

[1]根据国家统计局2011年6月13号的划分办法，将我国的经济区域划分为东部、中部、西部和东北四大地区。其中东部包括：北京、天津、河北、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东和海南。中部包括：山西、安徽、江西、河南、湖北和湖南。西部包括：内蒙古、广西、重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏和新疆。东北包括：辽宁、吉林和黑龙江.

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作者简介：彭倩（1987-）女，汉族，河南人，在校研究生，研究方向：区域经济学。