胶粉改性沥青桥面铺装层受力特性的数值模拟

郝俊杰，张继全，张志勇

(1.内蒙古交通设计研究院有限责任公司，内蒙古 呼和浩特 010010;2.内蒙古新正工程设计研究院有限公司，内蒙古 呼和浩特 010010)

0 引言

随着我国公路交通事业的迅猛发展，对桥梁的数量和质量的要求也逐渐地提高［1］。作为桥梁行车体系的重要组成部分，桥面铺装层质量的好坏引起了广大桥梁设计使用者和众多专家的重视［2，3］。逯彦秋，张肖宁等人根据傅里叶传热定律推导出了桥面铺装层瞬态温度场的二维计算模型，采用ABAQUS 有限元软件对该模型进行了模拟分析［4］;刘永光，曾庆敦等人基于复合材料力学和线弹性断裂力学，对桥面铺装层从细观力学的尺度进行了模拟分析得出一种能够有效考虑温度效应影响的模型［5］;王岚，邢永明等人通过对铺装层薄弱环节－防水层界面的研究指出了铺装层厚度、温度等因素对桥面铺装层工作性能的影响［4］。现阶段无论从数值模拟还是试验的角度都仍未有一套完整的设计理论来支持实践工作，因此立足实际工程开展对桥面铺装层数值模拟的研究是有重要实际意义的。

文章立足实际工程，利用ABAQUS 模拟了桥面铺装层在车道荷载下的力学特征，具体分析了铺装层厚度、铺装层弹性模量、铺装层材料泊松比对桥面铺装层受力特性的影响。

1 理论依据

ABAQUS 是国际上最先进的大型通用有限元软件之一，它可以分析复杂的工程力学问题，其驾驭庞大求解规模的能力，以及非线性力学分析功能均达到世界领先水平。ABAQUS 具有强健的计算功能和广泛的模拟性能，拥有大量不同种类的单元模拟、材料模型和分析过程等。无论是分析简单的线弹性问题，还是包括几种不同材料、承受复杂的机械和热载荷过程，以及变化的接触条件的非线性组合问题;无论是分析静态和准静态问题，还是稳态和动态问题;无论是隐式求解，还是显式求解，应用ABAQUS 计算分析都会得到令人满意的结果［6－8］。

2 模型建立

2.1 假设条件

分析时可将其简化为弹性三层体系，第1 层为铺装上层AC—16 胶粉改性沥青混合料，第2 层为铺装下层AC—20 胶粉改性沥青混合料，第3 层为钢筋混凝土空心板。根据实体工程的实际情况，在力学模拟分析时，模型的结构特性和材料特性引入如下假设:

1)铺装上层胶粉改性沥青混合料与下层胶粉改性沥青混合料之间完全连续;下层与空心水泥板之间完全连续，忽略了防水层和粘结层对结构的影响。

2)桥梁结构为弹性有限空间体。

3)各层材料具有线弹性性质，用E、μ 表征。

表1 为结构层材料厚度。

表1 结构层材料厚度表

2.2 模型建立与网格划分

钢筋混凝土结构分为两种:整体式钢筋混凝土结构和装配式钢筋混凝土结构。基于前面的假设，空心板为连续的、均匀的、各向同性的弹性材料。桥面铺装层分为上、下两层，下面层和桥面板之间为面面接触关系，两接触面之间的切向行为定义了罚摩擦函数，线性的压力过盈，并定义了法向接触的刚度，离散化方法采用的是表面与表面接触，滑移公式为小滑移。

模型通过设置三维几何部件的种子来控制网格的密度，网格的划分技术采用扫掠网格;三维实体单元的类型为线性完全积分单元;划分网格的算法选用的是中性轴算法。13 m 跨径简直空心板桥单跨共划分38 193 个单元体，16 m 跨径简直空心板桥单跨共划分43 621 个单元体，20 m 跨径简直空心板桥单跨共划分63 827 个单元体。图1 为计算模型与网格划分图。

图1 计算模型与网格划分图

2.3 荷载布置

对桥面铺装层进行有限元力学分析的时候，既要考虑车辆垂直荷载的作用，同时也要考虑到车辆水平荷载的作用，竖直荷载采用均布荷载的方式，车辆轮胎与路面的接触形状并非圆形，而是由2 个半圆和1 个长方形组合而成，根据《公路工程技术标准》［9］的规定，可以将其转换为一个等效矩形，矩形的长为0.6 m，宽为0.2 m，两个车轮中心之间的距离为1.8 m。水平荷载采用面荷载的方式。水平荷载等于垂直荷载乘以f 得到，f 为轮胎与路面之间的摩擦系数，在十字路口、停车场等地方，f 的取值为0.2，表示缓慢制动。在正常行驶的路面，f 的取值为0.5。在本文的计算荷载模型中，选取f=0.8，表示紧急制动。竖直荷载取0.7 MPa，水平荷载取0.56 MPa。

加载位置，沿桥梁纵向分别在L/2、3L/8、L/4、L/8、支点处布置荷位1、荷位2、荷位3、荷位4、荷位5，沿桥梁横向，从距边缘0.5 m 处开始以1 m 的步长向中间移动，分别布置荷位6、荷位7、荷位8、荷位9。桥梁单跨由2 个边板和7 个中板构成。荷位平面布置示意图如图2 所示。

图2 荷位布置平面图

3 铺装层受力特性的参数敏感度分析

3.1 铺装层厚度的影响

3.1.1 上面层厚度的影响

研究铺装下层厚度不变，上层变化厚度时的纵向最大拉应力、纵向水平剪应力的变化情况，选取铺装下层厚度为70 mm，分析各层的纵向最大拉应力、纵向水平剪应力随着铺装上层的厚度改变(30，40，50，60 mm)的变化规律。荷载位置位于7、9 位置，除了厚度变化以外，水平荷载也改变，取正常刹车时的摩擦因数0.5，水平荷载为0.35 MPa，其他参数不变，纵向最大拉应力取7 位置数值，纵向最大水平剪应力取9 位置数值，分析结果绘图可得图3。

图3 铺装上层厚度的变化对应力的影响

通过图3 可以得出，铺装下层的厚度不变时，随着铺装上层厚度的增加，铺装上层的纵向拉应力、纵向剪应力变小，铺装上层越厚，其分散荷载的能力越强，此时铺装下层相应的应力也变小，但是变化很微弱，从数据上可以看出当铺装上层在5 cm 左右时，应力随铺装层厚度的变化已经不太明显，所以当下面层为7 cm 时，上面层选择5 cm 是比较合适的。

3.1.2 下面层厚度的影响

研究铺装上层厚度不变，下层变化厚度时的纵向最大拉应力、纵向水平剪应力的变化情况，选取铺装相上层厚度为40 mm，分析各层的纵向最大拉应力、纵向水平剪应力随着铺装下层的厚度改变(50，60，70，80 mm)的变化规律。荷载位置位于7、9 位置，水平荷载取正常刹车时的摩擦因数0.5，水平制动力为0.35 MPa，其他参数不变，纵向最大拉应力取7 位置数值，纵向最大水平剪应力取9 位置数值，分析结果作图得到图4。

图4 铺装下层厚度的变化对应力的影响

计算数据显示铺装上层的厚度不变时，随着铺装下层厚度的增加，铺装上层的纵向拉应力、纵向剪应力变小，下铺装层越厚，其分散荷载的能力越强，此时铺装下层相应的应力也变小，但是变化很微弱。当上面层厚度选择40 mm 时，下面层厚度选择60 mm 比较经济合理。

通过上面的分析可以得出结论，当上下面层都增厚的时候，最大应力都在减小，可减少破坏的产生，但是当厚度过大时，应力对于铺装层的敏感性降低，既经济又合理的铺装层厚度应该以所采用的材料的物理参数、级配、温度、造价等因素综合决定。

3.2 铺装层弹性模量的影响

为了研究水平荷载作用下最大剪应力的发生位置和随面层材料弹性模量的变化趋势，参考《公路沥青路面设计规范》［10］和《天津市废轮胎胶粉改性沥青路面技术规程》［11］以及现实情况拟定各层物理参数如表2，摩擦因数取0.3。

夏季和冬季材料表面性质由于温度的变化而产生变化，也会造成弹性模量的变化。在寒冷的冬季，一方面沥青混合料的材料力学性能更趋于弹性体，另一方面，冬季混合料的弹性模量远远大于夏季时的弹性模量，因此拟定下面5 个弹性模量进行有限元模拟。上层弹性模量见表3。

表2 各层材料参数表

表3 弹性模量变化表

荷载加载位置选择荷载位置7、9，选取7 位置的纵向水平最大拉应力，9 位置的纵向最大剪应力，将数据整理成图，如图5。

图5 铺装上层模量的变化对应力的影响

由图5 可以看出，铺装上层的纵向最大剪应力随着胶粉改性沥青混合料弹性模量的增大而增大，在弹性模量达到1 750 MPa 之前，最大纵向剪应力对弹性模量十分敏感。其后纵向最大剪应力虽然随着劲度模量的增加而增加，但是增长趋势缓慢。铺装上层的纵向最大拉应力随着胶粉改性沥青混合料弹性模量的增大而增大，铺装上层的纵向最大拉应力对弹性模量十分敏感。其后纵向最大拉应力虽然随着劲度模量的增加而增加，但是增长趋势也变得比较缓慢。主要原因是弹性模量变大，变形能力差，应力变大。

通过上述计算结果可知，当荷载不超载正常行驶时，路面强度足以抵抗外界荷载，但是一次急刹车时，摩擦因数可以达到0.5 ～0.8，此时夏季路面产生推移、拥包的概率比冬季产生此类破坏的大得多。在冬季由于弹性模量变大，拉应力急剧增长，产生开裂破坏的概率也将比夏季产生此类破坏的概率大。

3.3 铺装层泊松比的影响

为了研究车轮荷载作用下纵向最大剪应力、纵向最大拉应力随上面层材料泊松比的变化趋势，参考《沥青混凝土路面设计规范》和现实情况拟定各层物理参数如表4。摩擦系数取0.3，荷载为标准轴载。

表4 各层材料参数表

表5 弹性模量变化表

荷载加载位置选择荷载位置7、9，选取7 位置的纵向水平最大拉应力，9 位置的纵向最大剪应力，将数据整理成图，如图6。

图6 铺装层泊松比的变化对应力的影响图

从图6 可以看出，纵向最大水平剪应力和拉应力都随着泊松比的增大而降低，这主要是因为泊松比变大材料的变形能力变强，应力值变小。但是应力随泊松比的变化不明显。即应力对泊松比不敏感。

4 结论

1)铺装上层最大纵向水平剪应力发生在桥面铺装层表面处，且随着深度的增加而减小。因为应力集中所以在两层交界处有突变产生，下层纵向最大剪应力发生在空心板与下铺装层的交界处。

2)当铺装层厚度增加时，纵向最大水平剪应力、拉应力都随铺装层厚度的增加而减小，但是厚度达到一定时，两个应力对铺装层厚度的变化越来越不敏感。纵向最大水平剪应力、纵向最大水平拉应力都随着水平制动力的增加而变大。

3)沥青面层材料的纵向最大水平拉、剪应力随弹性模量的增加而增加，但是当弹性模量增加到一定时，最大水平剪应力对弹性模量越来越不敏感。应力随弹性模量的变化很小。

4)铺装层纵向最大水平拉、剪应力随着泊松比的增加变小，但是变化量很小。

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