疏水微形貌表面水下减阻研究进展

胡海豹，黄苏和，宋保维，张招柱，罗莊竹（西北工业大学 航海学院，西安 7007；中国科学院 兰州化学物理研究所，兰州 70000；中国科学院 重庆绿色智能技术研究院，重庆40074）

疏水微形貌表面水下减阻研究进展

胡海豹1，黄苏和1，宋保维1，张招柱2，罗莊竹3
（1西北工业大学 航海学院，西安 710072；2中国科学院 兰州化学物理研究所，兰州 730000；3中国科学院 重庆绿色智能技术研究院，重庆400714）

疏水微形貌表面减阻是一种新型仿生减阻方法，也是国内外减阻研究领域的热点之一。该文在分析天然及人造疏水微形貌表面界面一般特性的基础上，从壁面滑移流动、表面微形貌等角度总结了国内外疏水微形貌表面减阻理论研究的最新成果，然后分类给出了近年来疏水微形貌表面减阻微观及宏观试验的研究进展，最后分析了疏水微形貌表面可能的减阻机理及目前存在的技术问题。

疏水微形貌表面；减阻；滑移流动；低表面能

0 引 言

受荷叶等植物叶面及水黾等昆虫肢体表面具有疏水性的启发（见图1），近年来，越来越多的国内外研究者开始关注疏水表面在减阻、降噪和海洋防污等方面潜在的良好应用前景[1-2]。理论上以水滴与固体表面静止不动时的接触角大小来表征固体表面的浸润性。当接触角小于90°时，表面为亲水；大于90°时，表面为疏水；大于150°时，表面为超疏水。疏水与超疏水表面除了材料的化学组成差异外，在表面微观结构方面也存在差别。自2000年以来，疏水微形貌表面在水下减阻领域的科学和技术问题得到了广泛关注，其相关的理论及试验研究结果令人鼓舞[3-4]。

图1 自然界典型疏水现象Fig.1 Typical hydrophobic phenomena in nature

与随行波、柔性壁面及水溶性高分子涂层等减阻技术相比，疏水表面减阻技术具有经济简便、技术可行性强等优点，且同时兼具降噪和防污功能，未来可广泛应用于海洋工程和其它高技术工业领域，如作为减阻、防污涂层用于船舶、水下航行器的外壳以及输运管道的内壁；作为自清洁涂料用于建筑物外墙及卫星接收器。目前国内外多家单位正致力于该类疏水表面的构筑和工程化实现技术，且在其构筑原理及工艺等方面均已取得重要进展。但在疏水微形貌表面水下减阻规律与减阻机理等研究方面，至今仍处于探索研究中。

1 疏水微形貌表面界面特性

对疏水微形貌表面的研究，最初源自于荷叶效应的发现。植物学家Barthlott[5]最早发现荷叶表面具有明显的疏水自清洁效应，并通过微观观察发现了其表面为具有微米结构的乳突，且在每个乳突表面上还存在由蜡质晶体形成的纳米结构，如图2（a）所示。这种微观结构使得荷叶表面形成一层极薄的空气薄膜，不仅能阻止水滴渗入荷叶表面，且可以防止微细污染物的吸附，从而呈现出反粘附的“荷叶效应”[5-7]。

后续研究发现，不仅植物具备“荷叶效应”，一些动物也具有这一效应，最典型的有鳞翅目昆虫的翅膀、异翅目昆虫的腿部以及水鸟的羽毛等[8]。在电子显微镜下，水黾腿部表面具有特殊的微米刚毛和螺旋状纳米沟槽结构，蝴蝶翅膀表面有特殊的微空穴结构，而蝉翼表面则具有微尺度的柱状结构，如图2（b）、（c）、（d）所示。该类动物体表面的这些微结构同样能将空气有效地吸附在其微结构内形成一层稳定的气膜，阻碍水滴的浸润，从而在宏观上呈现出疏水特性。

近年来，人们利用先进的表面处理技术，已研究出许多人工制备疏水表面的方法。Rao等[9]用甲基三甲氧基硅烷（MTMS）做前驱物，甲醇做溶剂，氨水为催化剂，通过超临界干燥甲醇得到了超疏水的硅凝胶涂层，接触角高达173°，如图3（a）所示。Feng等[10]用模板法制备了PVA阵列纳米纤维，纤维表面与水的接触角大于170°，如图3（b）所示。Jiang等[11]制备出具有针状阵列结构的丙腈（PAN）纳米纤维型超疏水表面，该表面接触角高达173°，如图3（c）所示。于志家等[12]对经过三氯化铁和盐酸刻蚀过的黄铜表面进行氟化处理，所得表面的接触角达到157°，接触角滞后仅5°，如图3（d）所示。Schlenoff等[13]利用层层自组装技术制备出含氟聚电介质和棒状黏土复合的超疏水表面，如图3（e）所示。Kako等[14]利用有机相和无机相的相分离原理，结合胶体SiO2粒子的填充作用，得到如图3（f）所示的疏水表面。罗莊竹等[15-16]采用非离子表面活性剂作“模版”制备出水溶性PTFE乳胶体系，再将“液晶模版机理”与“传统涂层固化工艺”相结合，通过一步成膜法构筑出同时具有低表面能和微纳米双重织构的超疏水涂层，如图3（g）所示。

图3 典型人造疏水微形貌表面Fig.3 Typical artificial hydrophobic surface

分析天然和人造疏水微形貌表面可以发现：

（1）疏水微形貌表面一般具有微米及纳米尺度结构，或者微、纳米双重结构，如荷叶表面具有微米尺度的乳突，且在乳突表面又分布着纳米尺度的晶体结构；

（2）疏水微形貌表面材料具有较低表面能，如表面为聚甲基三甲氧基硅烷、甲基丙烯酸甲酯、聚苯乙烯等低表面能聚合物材料。

2 疏水微形貌表面减阻理论研究进展

2.1 基于壁面滑移的疏水表面减阻理论研究

流体力学领域中，关于沿用至今的壁面无滑移边界条件假设的适用性，一直存在争议。近年来相关报道[17]表明，疏水微形貌表面由于具有低表面能和微结构等因素，在其表面附近会产生滑移流动现象。因而，基于壁面滑移的减阻理论研究受到了学术界的关注。2004年，Kim等[18]采用直接数值模拟方法，通过设定不同方向的壁面滑移边界条件，模拟了湍流状态下疏水表面的减阻作用（如图4）。结果表明，流向滑移可降低湍流强度，具有减阻效果，而横向滑移反而增大壁面阻力。该研究中人为引入滑移条件，再考察其减阻作用，但特定疏水表面的滑移特性却未给出。为证实疏水表面滑移的存在性，2005年，Ou等[19]在测量疏水表面滑移速度的同时，又对试验用疏水表面微通道流场进行了三维数值模拟，并在剪切面处得到了大于主流平均速度60%的滑移速度，从而证实了疏水表面滑移的存在性。基于上述疏水表面滑移理论研究进展，Fukagata等[20]提出了一种湍流管道内疏水表面减阻率的理论预测方法，并预测出Re达到105～106时，疏水表面仍然有较大减阻率。此后，疏水表面减阻规律研究受到越来越多人的关注。2010年，Jeffs等[21]对疏水表面层流、湍流状态下的减阻特性进行了数值模拟，结果表明，表观滑移速度随自由剪切面积的增大而增大，且相同条件下，湍流状态下的减阻量高于层流状态下。2011年，Yosuke等[22]通过改进基于无滑移壁面的FIK恒等式，模拟分析了疏水表面湍流摩擦力的不同动力学组分情况，在疏水表面得到了显著的滑移，并证实了疏水表面在湍流状态下具有减阻效果。

图4 不同滑移长度时壁面边界层流场特性Fig.4 Flow field characteristics of wall boundary layer at different slip length

2004年，国内马国军等[23]提出应力控制的边界滑移模型，并预报出平行平板间界面的滑移，以及球和平面间在有法向挤压运动时的界面滑移。此后，他们又对滑移理论进行了一系列的系统研究[24-26]，这也是国内对滑移理论较早较系统的报道。在此基础上，邓旭辉等[27]引入滑移速度边界条件模拟了超疏水表面减阻问题，给出了无量纲压降比最高可达19.2%的减阻效果。2009年，陈晓玲等[28]使用FLUENT软件，对直径6 mm的超疏水圆管内湍流流动进行了数值模拟，结果发现，当Re大于临界值时，超疏水圆管内湍流流动表现为减阻作用，反之则为增阻作用。此外，他们还发现壁面附近存在明显滑移速度，并初步阐述了疏水表面的减阻机理。基于已有壁面滑移理论研究基础，近两年，作者课题组采用直接修正壁面剪应力公式的方法（将其修正为τw=μ，数值模拟了不同滑移条件下疏水通道

的减阻作用。结果发现，层流状态下，疏水通道的无量纲压降比随滑移量的增加而增大（如图5），当滑移速度从0.01 m/s增加到0.05 m/s时，无量纲压降比从1.41%增加到7.11%；而湍流状态下，壁面滑移使得近壁区湍动能和湍流耗散率明显低于无滑移表面，且滑移量越大，湍流脉动越小，减阻效果也更显著（如图6）。

图5 层流状态下滑移速度与减阻量关系Fig.5 Relationship between slip velocity and drag reduction in laminar flow state

图6 湍流状态下滑移速度与压力梯度关系Fig.6 Relationship between slip velocity and pressure gradient in turbulent state

2.2 基于“气穴”的疏水表面减阻理论研究

粗糙表面上液滴存在两种接触情况：润湿接触，即液滴充满粗糙表面的凹坑，形成完全润湿表面，也称Wenzel接触模型；复合接触，即液滴未填充其表面凹坑，而仅处于粗糙凸起的顶部，也称Cassie接触模型（如图7）。疏水微形貌表面具有复杂的微纳米结构，因此，其表面可能存在Wenzel和Cassie两种模式，但Jonathan[29]认为大部分疏水微形貌表面呈现Cassie接触模式。

图7 粗糙表面液滴接触形式Fig.7 Contact form of rough surface

基于疏水微形貌表面的Cassie接触模式，许多学者从其微结构内封存有稳定“气穴”的角度，开展了大量疏水表面减阻研究。1983年，Ruchenstein[30]在分析疏水表面实验结果时，提出亲水流体流经疏水壁面处会产生气膜层，这是早期关于疏水表面存在“气穴”的猜想。1999年，Watanabe[31-32]在分析疏水表面减阻实验结果时再次指出，疏水表面之所以具有减阻性质，是因为壁面上存在的凹槽结构封闭了部分空气，减小了流体与表面间接触面积，从而实现减阻作用，这也是较早利用“气穴”假设来详细阐述疏水微形貌表面减阻产生过程的研究报道。受此启发，2000年，Fukuda等[33]提出利用疏水薄膜和空气喷射技术来减小摩擦阻力的方法，然后通过实验证实，当供给少量空气时，沿疏水薄膜表面的确会形成薄层的空气流，由此产生的水下减阻效果显著。但是关于水下疏水微形貌表面能否存留稳定“气穴”的问题，学术界仍然存在争议[34]。随后，Tyrell[35]和Ou[36]分别利用原子力显微镜和共聚焦显微镜，各自证实了疏水表面“气穴”（也就是无剪切气液界面）的存在性（如图8）。由此，疏水表面气液界面理论逐渐被广大学者所认可，基于“气穴”的疏水表面减阻理论研究报道也逐渐增多。2007年，Jeffs等[37]采用自由滑移壁面模拟气液交界面的方法，直接模拟了壁面有流向微沟槽的通道内流动，结果表明，层流和湍流状态下，疏水表面减阻率分别可达91%和90%。2009年，Michael等[38]也利用直接数值模拟方法，对超疏水表面湍流减阻特性进行了研究。详细给出了不同自由剪切面积比下，两种超疏水管道的减阻量曲线（如图9），其所得到的最大减阻量接近40%。近年来，国外学者已将研究重点转移至接近实际的疏水微形貌表面减阻研究。2011年，Mohamed等[39]对粗糙不规则疏水表面减阻效果，及微观形貌上气液界面的稳定性进行了仿真研究，结果表明，在气体分数恒定的前提下，表面粗糙的随机性有利于减阻（当气体分数达到0.98时，减阻量最大可达30%），且气液界面的稳定性受凹坑宽度的影响很大（如图10）。同年，Hyväluoma等[40]采用格子布尔兹曼方法，仿真了壁面布置纳米尺度气泡阵列的疏水微形貌表面的层流流动，给出了切向应力与气泡变形以及壁面滑移间的规律，并发现通过调整气泡分布可得到不同滑移量。

图8 显微镜下疏水表面的气液界面Fig.8 Gas liquid interface of hydrophobic surface under microscope

图9 不同超疏水性管道的减阻量曲线Fig.9 Drag reduction curve of different super hydrophobic pipelines

图10 不同气体体积分数下对应的滑移长度曲线Fig.10 The slip length curve corresponding to different gas volume fraction

在国内，2008-2009年汪家道等[41-42]研究了复合接触模式下疏水微形貌表面的减阻问题，证明当微结构内部封存气体时表面摩擦阻力能明显减小。2012年，作者课题组[43]报道了基于气液两相流的超疏水表面湍流减阻特性仿真研究。结果表明，超疏水表面上微观凹坑处的无剪切气液界面和近壁面区域的低湍流度特性是其具有湍流减阻的重要原因（如图11-12）。

图11 减阻随凹坑内气体体积的变化曲线Fig.11 The change curve of drag reduction with the volume of the gas in the pits

图12 疏水表面压差阻力随气体体积变化曲线Fig.12 Hydrophobic surface pressure difference curve with gas volume

3 疏水表面减阻试验研究进展

3.1 基于微结构的疏水表面减阻试验研究

1983年，Ruchenstein[30]首次报道了疏水表面毛细管中的滑移流动试验，并提出当疏水流体流经亲水壁面或亲水流体流经疏水壁面时，均会发生“滑移”现象。从此，该领域的相关研究工作受到了越来越多人的关注。受水在疏水性表面具有更好流动性的启发，1999年，Watanabe等[31-32]测量了内壁涂覆具有疏水性氟烷烃的圆管和方管内速度剖面、滑移速度和管道压力变化等，结果表明，层流时减阻量可达14%，但在湍流状态下这种减阻效果消失。2004～2005年，Ou等[19，36]相继报道了矩形超疏水表面微通道内层流减阻试验和μ-PIV流场测试试验（图13-14）。结果发现，层流状态时（Re＜1 000），超疏水表面最大滑移速度达20 μm/s，约为主流平均速度50%，而超疏水管道的无量纲压降比减小超过40%。2006年，上述研究成果又在Choi等[44]开展的类似矩形微通道试验中得到了很好的验证。2008年，Choi等[45]进一步考察疏水表面微结构内封存气体体积分数对滑移的影响，结果表明，滑移长度随微结构内封存气体体积分数的增大而增大，最大滑移长度185 μm。对于如此大的滑移长度，Jonathan[29]提出了质疑，认为该实验存在一定的局限性。2007年，国内霍素斌等[46]在铝制微通道内壁上制备出接触角153°的超疏水表面，并通过通道阻力试验得到25%的减阻量，并采用文献[36]中的气液界面模型，阐述了疏水表面的减阻机理，但并未证明疏水表面气液界面的存在性。此后，国内陈晓玲等[47]在开展超疏水表面浸润试验时，发现液滴在柱状微结构空隙区存在非常明显的反光（如图15），间接证实了在超疏水微结构内的确存在气体。同年，郝鹏飞等[48]在硅片上加工出矩形截面微槽道，通过μ-PIV测量试验得到了约为中心速度8%的表观滑移速度和约2 μm的滑移长度，并采用壁面滑移参数表征了疏水表面的减阻特性。但该研究中，所使用的疏水微结构表面仅为单重微米尺度结构。在此基础上，2010年，卢思等[49]进一步对表面具有微纳米双层结构的超疏水槽道进行了流动阻力试验（如图16），结果发现，层流条件下最大减阻量达到36.3%，同样也证实在壁面处流体存在明显速度滑移。

图13 超疏水微通道流动单元示意Fig.13 Flow unit of superhydrophobic micro channel

图14 超疏水微通道速度轮廓图（μ-PIV测试）Fig.14 Superhydrophobic micro channel velocity profile (μ-PIV test)

图15 疏水表面液滴偏光显微镜观测图Fig.15 Hydrophobic surface droplet under polarizing microscope

图16 不同宽度疏水微槽道内减阻效果Fig.16 Effect of drag reduction in different width of hydrophobic micro channel

3.2 基于涂层工艺的疏水表面减阻试验研究

已有基于微加工等工艺的疏水表面制备技术能够很好地应用于实验室小尺度模型上的机理性研究，却缺乏工程推广价值。疏水涂层涂装工艺可能是解决该问题的最佳途径。近年来基于涂层工艺的疏水表面减阻试验研究受到了广泛关注。2003年，Ashwin等[50]在水洞中对具有疏水涂层的椭圆体模型进行了阻力测试，得到了15%的减阻量。随后在2005年，Salil等[51]将附有一种超疏水表面的水翼在水洞中进行实验，可以获得最少10%的减阻量。与上述两人报道的减阻量不同，2006年，Henoch等[52]在一个平板表面附上超疏水涂层（见图17），并在截面为0.3 m×0.3 m的水洞中对平板进行了阻力测试。结果发现，层流减阻量可达50%，而在湍流状态下减阻效果有所减弱，这也是同类试验中报道的最大减阻效果。

图17 超疏水涂层平板模型Fig.17 Superhydrophobic coating plate model

图18 拖曳赛艇模型Fig.18 The drag model of rowing ship

图19 疏水表面减阻、防污试验Fig.19 Hydrophobic surface drag reduction and anti-fouling test

在国内，1996年我单位与中科院兰州化学物理研究所田军等[53]合作，最早利用改性硅橡胶、聚氨酯树脂中添加无机填料的方法制成了双组分低表面能涂料，并在水洞试验中获得了18%～30%的减阻效果。2005年，余永生等[54]利用悬线位移天平在低湍流度水洞中对光滑和粗糙的、亲水和疏水的平板进行了阻力测量，结果表明，疏水性粗糙表面具有最高超过10%的减阻效果。2006年，汪家道等[55]通过在具有微结构的回转体模型（直径12 mm，长155 mm）表面喷涂聚四氟乙烯涂层实现了接触角超过120°的疏水性表面，并在微小型水洞中获得了最大约25%的减阻效果。2007年，刘秀生等[56]基于压差测量原理测试了管道内壁涂敷有机高分子材料(低表面能材料、环氧色漆)后的减阻性能，证实低表面能涂层减阻效果良好（最大达21.17%）。2010年，汪家道等[57]测试了赛艇上聚合物涂层的减阻性能（如图18），测试结果表明，涂敷聚合物涂层的赛艇所受摩擦阻力有所下降；且随航速提高，摩擦阻力下降的绝对值呈增长趋势。自2008年以来，作者课题组与中国科学院兰州化学物理研究所继续合作开展了一系列疏水表面减阻及防污试验（如图19），并已获得了约10%的实验室减阻效果。从国内上述文献报道情况来看，目前在该技术向应用转化研究方面，国内与国外水平基本持平，还仅处于实验室较小尺度模型的验证阶段。

4 疏水微形貌表面减阻机理分析

疏水表面作为一种特殊的表面，具有低表面能属性和复杂的微观形貌。目前学术界[19，31-32，36，47]普遍认为，在这两个因素的共同作用下，流体在疏水表面流动时一部分与空气接触，一部分与离散表面突起部分接触，形成不连续的气液交界面（见图20）。

图20 疏水表面的滑移流动Fig.20 Slip flow of hydrophobic surface

根据Cassie模式接触角方程（cosθc=f（1+ c osθe）-1，式中θc为疏水表面表观接触角， f为水滴与固体接触面占复合界面百分数，θe表示本征接触角）。若以表观接触角θc=135°、本征接触角θe=92°的疏水表面为例，反推可以得到水滴与固体接触面百分比f=30%。这就是说，当水滴置于这种疏水表面上时，只有约30%的面积是水滴和固体表面接触，而在约70%的面积上水滴仅与气膜接触，这为滑移流动现象的产生提供了有利条件。

图21 规则圆坑型疏水表面流场分布Fig.21 The flow field distribution of circular pit type hydrophobic surface

疏水表面的微观形貌很复杂，主要由一些不同形状、尺寸凹坑或凸起物的混乱分布所组成。为理论分析微形貌表面气体存在与壁面滑移的关系，作者课题组[58]以简化的具有相似尺寸的规则圆坑型微观形貌表面为对象，数值模拟了圆坑内充满空气且气体稳定驻留条件下的流场情况（见图21）。结果发现，在气液交界面上流速显著扩大，而摩擦剪应力几乎为零，即在气液交界面处存在明显滑移流动，平均滑移长度可达微米量级；不连续的液气界面和液固界面造成壁面压力分布不均匀，附带产生压差阻力；疏水表面减阻量受自由剪切面积比和形貌周期的改变而不同，数值模拟获得的最大减阻量可超过20%。

作者课题组黄桥高等[59]在建立超疏水表面流场数值仿真模型的基础上，对具有微观形貌的超疏水表面在湍流状态下的流场特性和减阻规律进行了仿真研究。仿真结果显示，超疏水表面气液界面处产生了显著的滑移流动，微观形貌附近出现了成对的流向涡。这两个因素共同抑制了湍流脉动，降低了各向雷诺应力，减少了流动能量损失，从而使超疏水表面产生减阻效果。

图22 普通光滑表面和超疏水表面湍动能分布和x方向雷诺正应力分布Fig.22 Turbulent kinetic energy and Reynolds normal stress distribution in x direction of smooth surfaces and superhydrophobic surfaces

另外，作者课题组借鉴曹炳阳等人[60]的微流动模拟经验，开展了低表面能平板通道内微流动分子动力学模拟研究。模拟结果证明，由于壁面的低表面能特性，使得壁面附近产生滑移流动现象（如图23），且滑移量随壁面疏水性增强而增大，但滑移长度仅在纳米量级。

图23 低表面能纳米通道内微流动流场分布Fig.23 Micro flow field distribution in the low surface energy nano channels

综上可见，疏水表面滑移流动与材料的表面能、微形貌及其内部气体层等因素均有关系，但其滑移量主要由微形貌内气体层所形成的稳定气、液交界面所产生。因此，保持或提高疏水表面水下减阻效果的关键在于，稳定维持微形貌内的气体层，并尽量扩大其所占界面面积比例。

5 结 语

疏水表面水下减阻属兼具防污、降噪功能的新型仿生学减阻技术，具有非常广泛的应用前景。从目前相关研究报道来看，疏水表面的减阻功能已在实验室得到充分证实，其减阻机理也已初步明确，但仍存在大量问题有待揭示：

（1）各研究机构采用的疏水材料差异较大，所获得的研究结论也存在明显偏差，急需开展疏水减阻规律的系统研究。

（2）疏水表面水下封存气体已获证实，但其驻留气体原理以及微形貌对气体驻留特性影响等内在微观机制仍未突破。

（3）多数数值模拟依据基于连续介质假设的N-S方程，而实际疏水表面微形貌尺度为微、纳米量级，其附近流动属微流动学问题，存在数学模型偏差。

（4）疏水涂层涂装工艺是该技术工程推广的最佳途径，因此，研制化学性质稳定、粘附力强、环境适应性好的疏水涂层材料是工程化研究的关键点。

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Recent development about drag reduction on hydrophobic micro-structured surfaces

HU Hai-bao1,HUANG Su-he1,SONG Bao-wei1,ZHANG Zhao-zhu2,LUO Zhuang-zhu3
(1 College of Marine,Northwestern Polytechnical University,Xi’an 710072,China;2 Lanzhou Institute of Chemical Physics,Chinese Academy of Sciences,Lanzhou 730000,China;3 Chongqing Institute of Green and Intelligent Technology,Chinese Academy of Sciences,Chongqing 400714,China)

Hydrophobic micro-structured surfaces drag reduction is a novel method in the study of the bioinspired drag reduction,which became a hot research topic in the last decade.Based on the properties of artificial and inartificial hydrophobic micro-structured surfaces,the recent development about drag reduction on hydrophobic micro-structured surfaces is reviewed generally from slip flow on the wall and microcosmic structures above the surface.Then the drag reduction experimental advancement about hydrophobic micro-structured surfaces is summarized in two parts:microcosmic tests and macroscopical tests.Finally,the potential drag reduction mechanism on the hydrophobic micro-structured surfaces and the shortage of recent research are analyzed.

hydrophobic micro-structured surface;drag reduction;slip flow;low surface energy

O357.5

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2015.08.016

1007-7294（2015）08-1011-12

2015-02-15

国家自然科学基金重点项目（51335010）；国家自然科学基金项目（51109178）；固体润滑国家重点实验室开放课题资助项目（1210）；中央高校基本科研业务费专项资金（3102015ZY017）

胡海豹（1979-），男，博士，副教授。