中国公共卫生支出与经济增长关系的再检验

王海成，苏梽芳

（1.湖南大学 经济与贸易学院，长沙 410006；2.中国社会科学院研究生院，北京102488；3.中国社会科学院经济研究所博士后流动站，北京100836）

0 引言

卫生支出与经济增长之间的相互关系，一直受到学术界的关注，不少学者对此进行了理论和实证研究。何平和孟庆跃（2005）实证发现，无论从长期均衡的协整方程，还是从短期误差修正方程来看，卫生总支出和GDP之间的弹性系数都是正的，二者具有同向的相关关系，即卫生总支出随着经济的增长而增长。陈洪海等（2005）在需求函数的框架下，采用协整方法研究了我国卫生总费用与经济增长之间的关系，发现真实人均GDP与真实人均卫生费用之间存在着长期均衡关系。耿嘉川和苗俊峰（2008）实证发现我国公共卫生支出对经济增长的弹性系数和贡献率均较高，但经济的长期增长并没有伴随公共卫生支出有太多的增长。蒋萍等（2008）通过构建卫生生产函数来实证分析区域卫生行业政府投入对其经济增长的贡献，发现区域卫生行业政府投入对经济增长影响显著，而且具有明显的地域特征。查会琼和骆永民（2011）认为卫生支出作为改善人力资本的重要内容，必然对经济增长起到显著作用，但当卫生支出或经济发展水平处于低水平和高水平时，其贡献存在显著差异。

上述研究无疑在很大程度上加深了我们对公共卫生支出与经济增长关系的理解。但从现有文献看，有关二者关系的研究均是在线性关系先验假设的前提下进行的，二者之间究竟是不是线性关系缺乏严格的经济计量学检验，据我们所知，还没有文献使用反映误差修正调整速度不一致的非线性协整模型研来究两者可能存在的非线性关系。因此，本文将在前人研究成果的基础上，应用Hansen and Seo(2002)发展的非线性门槛协整模型对这一问题进一步深入考察。

1 数据与研究方法

1.1 数据

本文选取1978～2011年全国公共卫生支出（THE）与经济增长(GDP)年度数据进行实证分析，单位都为亿元人民币。为消除价格影响，按照以1978年为基期的消费价格指数进行平减。为了尽可能地消除异方差，两个变量都以自然对数的形式来进行描述，分别以LTHE及LGDP表示取自然对数以后的全国公共卫生支出和经济增长。所有数据来自于历年《中国统计年鉴》。

1.2 计量方法——两区制门槛协整模型

传统协整理论认为可以用误差修正模型来刻画变量之间的协整，其描述了变量对长期均衡的偏离，并且在所有时期面向均衡的调整都是不变的。Balke and Fomby（1997）最早提出门槛协整（非线性协整）概念，因为经济代理人存在着调整成本，他们认为每个时期面向均衡的调整可能有所不同，即当偏离均衡大于某一门槛值时有可能存在面向均衡的非连续调整，这时调整收益会大于调整成本，故而经济代理人会倾向快速调整至均衡。当某一区域不存在协整关系而系统偏离均衡过远时而协整关系又存在时，门槛协整就可以将这种非连续的调整刻画出来。门槛值效应的存在性长期以来是计量经济学文献中关于门槛模型最为重要的一个统计问题。Balke and Fomby（1997）使用误差修正项对单变量进行检验，Lo and Zivot（2001）将该方法拓展到在协整情况已知调价下的多变量门槛值协整模型，Hansen and Seo（2002）则在Balke and Fomby（1997）的基础上，发展出将误差修正项为门槛变量的两区制门槛协整模型，用LM检验方法来检验门槛效应是否存在，并给出了基于未知门槛变值情况下的模型参数估计方法。

Hansen and Seo（2002）发展的滞后阶数为ι的两区制门槛协整模型可表述如下:

其中，xt是 p维一阶单整时间序列，即I(1)过程，β是p×1维的协整向量。wt=β'xt是I(0)过程的误差修正项，ut为误差项，A1和A2为描述各个区制动态变化的系数矩阵，γ是门槛参数。模型（1）中的误差修正存在两个区制，即wt-1高于或者是低于门槛值γ时代表协整向量外其他系数在不同区制间的转换，特别要注意的是，wt-1系数意味着变量调整到均衡的速度不同。

LM检验方法如下，零假设H0：应用线性误差修正模型拟合变量之间动态关系，即不存在门槛效应；备择假设H1：应用非线性误差修正模型拟合变量之间动态关系。针对协整向量已知和未知两种情况，Hansen and Seo（2002）提出两个不同的LM检验统计量，在真实协整向量已知情况下，定义检验统计量为：

2 实证分析

2.1 单位根检验

在进行协整检验之前，首先要对时间序列进行单位根检验。本文在此选用ADF检验法对变量LTHE及LGDP及其一阶差分序列进行平稳性检验。检验结果见表1。

从表1中可以看出，中国公共卫生支出和经济增长水平项无法拒绝存在单位根的假设。而对于一阶差分序列，而分别对其进行一阶差分序列进行单位根检验时发现，两个序列的一阶差分都在5%的水平下平稳。这表明序列LTHE与LGDP同为一阶单整过程,即I(1)。

2.2 Johansen协整检验

在前文进行单位根检验的基础上，使用Jo-hansen协整法检验LTHE与LGDP之间是否存在线性协整关系。因为Johansen协整的检验结果对于滞后阶数非常敏感，故而要选取你和变量关系最优的VAR模型滞后阶数。为了消除误差项的自相关，同时保持合理自由度以使得模型参数的即使能力较强。因此，我们将AIC信息准则作为最优滞后阶数的选择标准，最终确定2为VAR模型最优滞后阶数。表2为Johensen协整检验结果。

表1 ADF单位根检验

表2 Johansen协整检验结果

表2显示，零假设“0个协整向量”迹统计量是14.34579，大于10%的临界值7.19625，它犯第一类错误的最大概率为0.0425，概率相对较小，至少在95%的置信水平下可以拒绝这一零假设。而零假设“至多有1个协整向量”迹统计量0.72391小于10%的临界值2.38193，故该假设可以被接受，表明全国公共卫生支出与经济增长之间存在1个协整关系。

2.3 Granger因果关系检验

虽然前文的协整检验证明全国公共卫生总支出与经济增长之间存在着长期均衡关系，但是这一关系并不能表明二者存在因果关系，需要进行进一步的检验。Granger检验作为一种常见的因果关系检验方法，但只适用于存在协整关系的非平稳变量之间或者是平稳变量之间。前文的协整检验结果已表明LTHE与LGDP之间存在协整关系，故可以对二者进行Granger因果关系检验。表3给出了最优滞后阶数为2时的Granger因果关系检验结果。可以看到，对于“LTHE不是LGDP的Granger原因”的零假设，拒绝其犯第一类错误的概率为0.0064，故而可以拒绝零假设。然而对于零假设“LGDP不是LTHE的Granger原因”，拒绝其犯第一类错误的概率为0.3792，这一结果表明LGDP不是LTHE的Granger原因的概率相对较大，故接受零假设。综上，我们可以认为长期来看，全国公共卫生投入的变化会引起经济增长的变化，而经济增长的变化并不能引起全国公共卫生投入的变化。

2.4 门槛协整模型估计和检验

进一步使用两区制门槛协整模型对二者的协整关系是否存在门槛效应进行检验。由于本文的样本容量只有34个，因此我们将模型的最大滞后期设为4，具体方法是依次选择各个滞后阶数进行协整检验，然后将AIC值最小作为判断模型最优的标准，最后使用Bootstrap LM法对门槛值进行检验。表4列出了门槛协整模型估计与检验结果，可以看出，当滞后期为1-3时，LM结果在10%的水平下接受协整关系存在门槛效应的结论，而当AIC值最小作为判断模型最优的标准时，滞后阶数为1时AIC值为-572.5769符合最小标准，故我们选取1作为门槛协整模型的最优滞后阶数。

表3 Granger因果关系检验结果

表4 门槛协整模型估计与检验结果

估计得到的两区制门槛协整模型表示如表5所示。

表5 门槛误差修正模型估计结果

从表5中可以看出，全国公共卫生支出与国内生产总值二者之间为非线性的门槛协整关系，门槛值-1.2670把误差修正模型分为两个区制，表明系统对误差项的调整是非连续的。公共卫生支出方程在两个不同区制中的调整系数皆为负数，这说明在短期非均衡中全国公共卫生支出会使得系统偏离长期的均衡状态可以实现恢复。而在两个不同区制中，国内生产总值方程的调整系数为一负一正，这说明在区制一国内生产总值会使得系统偏离长期均衡的程度更为严重，而当出现区制二时，国内生产总值会使得系统偏离长期的均衡状态可以实现恢复。

3 结论

本文针对已有研究中单纯使用线性协整方法研究全国公共卫生支出与经济增长长期均衡关系的不足，利用Hansen and Seo(2002)发展的非线性门槛协整模型重新检验了二者之间的关系。得出了一些传统模型无法得出的结论。

第一，中国公共卫生支出与经济增长间存在着单向的Granger因果关系。Granger因果关系检验表明，公共卫生支出对经济增长具有Granger意义上的因果关系，反之则不然。这说明公共卫生支出促进了经济增长，而随着经济的增长，并没有加大公共卫生支出的力度。公共卫生支出对于提高人力资本水平，是促进促进我国经济发展的重要力量。虽然公共卫生支出作用巨大，但是长期以来卫生支出并没有随着经济的快速发展而实现大规模的提高，这就要求加大公共卫生的支出力度。

第二，全国公共卫生总支出同经济增长间存在非线性的协整关系。门槛效应检验说明二者所组成的误差修正系统存在显著的门槛效应，并且门槛效应在动态系数和误差修正项中同时存在，门槛值划分的两个区制刻画了公共卫生支出和经济增长变化趋向长期均衡关系时的非线性、非连续的调整特点。

第三，公共卫生支出和经济增长对误差修正项的反应存在差异。公共卫生支出方程的调整系数皆为负数，而经济增长方程的调整系数为一负一正。这说明在区制一时国内生产总值会使得系统偏离长期均衡的程度更为严重，而当出现区制二时，国内生产总值会使得系统偏离长期的均衡状态可以实现恢复。

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