浅谈中学数学课题的引入

钟蒙川

随着教育改革的深入，教师由知识传授者变为学生学习的指导者和创新思维的培育者，传统教育观下的“一言堂”已经不能适合教育发展的需要，新的教育观主张教学要激发学生的求知欲和探索意识，让学生带着问题进入教室，带着更多的问题走出教室。在教学实践中，教师面对的学生能力和水平参差不齐，如何在有限的时间内既完成传授知识的任务，又使学生能力得到提高是一个值得深入研究的课题。课题引入作为教学的第一个环节，是上好一节课的关键，教师如果能通过设置问题情景，引导学生去思考、去探究，就会使学生的学习从“被动”变为“主动”。下面笔者结合教学实践对于课题引入在引导学生主动参与探索方面展开论述。

一、类比引入

数学知识的各个模块之间都有紧密的联系，从旧知识入手引入新知识，是教学中常用的方法。这种以旧引新的方法不仅可以降低知识的难度，也有利于学生建构数学知识体系。类比引入就是选取与新知识有一定相似度的旧知识，通过对旧知识的复习（练习），为新知识的引入作铺垫，学生通过认识到原有认知结构中的知识与新知识的联系和区别，从而加深对新知识理解。

例如，整式加减时与有理数加减的类比;分式运算与分数运算的类比;三角形全等与三角形相似的类比。

二、实验观察引入

心理学告诉我们多种感官参与相比单一感官参与来说，其活动效果更好，也可以加深我们对问题的认识。作为一门自然科学，数学知识具有高度概括和抽象的特点，这使得数学学习比较枯燥无趣。实验操作，不仅让学生耳目一新，激发学生学习的积极性，也可以增强学生的参与意识，特别是手脑眼耳多种感官的参与的实验，可以大大增添数学课的情趣。

例如，不等式性质教学，可用天平让学生示范操作形成感性认识，再通过抽象概括形成性质，达到理性认识。

又如，三角形全等的条件探索，学生通过猜猜，画画，剪剪、比比等得到三角形全等的判定的方法，比单纯讲解更能形象生动。

三、“错”例分析式引入

“错”的东西、反常规的东西最易引起人们的注意和关注，也能激发人们的探究纠错意识。教师引入时有意设置错例，包括真正有“误”，与学生认知结构中的观念存在反差性的“错”和数学中不严谨的错例，可以达到引起学生的关注，激发学生纠错的教学效果。

例如，讲授直角坐标系时，在黑板上画出一个点A，说A是一个数。学生都会面露愕然，以为老师说错了。这时教师过A点再画一条数轴，点A就可以用数表示了……这样不但向学生渗透了数形结合的思想，还可以激发学生的探究意识。

四、竞争求助式引入

心理学表明青春期的学生具有明显的竞争心理。教学中设置一个竞争或助人的情景，让他们扮演强者会使他们的自尊心得到满足，可以激发学生全身心参与研究的热情，增强自主学习的自信心。

例如，在乘法公式的教学中，我们知道两个二项式相乘一般是四项，让学生探究在什么情况下是二项或三项;又如，几何习题课的教学，可说这道题有三种方法，老师只找到两种，另一种大家帮着找找。

五、悬疑引入

俗话说“学起于思，思源于疑”。悬疑引入是教师通过设疑布置问题，学生在解答问题时发现答案自相矛盾，或不得其解，从而引出新课主题的方法。悬疑法，通过学生思维的冲突，引起学生思考，是数学引入的常用方法。如在讲解算术平方根时，先让学生求面积是16cm2的正方形的边长，然后再计算面积是20cm2的正方形的边长，学生就会陷入困惑之中，感觉应有解，但无以言表。

又如，讲一元二次方程根的判别式时，先设置用公式法求解一元二次方程：x2+x+1=0，看似简单的方程，学生求解的答案无非是错解或者无法求解，教师在学生疑惑和争论中引入课题。

六、诱导引入

诱导引入是一种由简单到复杂、由单一到组合、由特殊到一般的过程，由教师设置一系列的由简单到复杂的小问题，步步为营，引导学生解答，使学生在不知不觉中学会了新知识的方法。

例如讲解单项式乘法时，安排以下的练习题：

计算：（1）xx2;  （2）3xx2 ; （3）3x3x2 ; （4）-3x32x2。

这些问题学生一般都能轻易解决，教师最后的点题，会增强学生的数学兴趣和自信心。

七、故事引入

设置趣味性或悬疑性的小故事，利用学生对故事内容的兴趣，激发学生学习的积极性，引入新课。故事可以是生活中的某个情景，也可以是数学家的故事。例如，无理数发现的故事，引入实数教学。

又如，通过讲解中国古代的数学成就或古代问题，引入勾股定理。

八、口诀引入

数学知识或方法以口诀的形式总结，不但易于上口，有趣易记，还能激发学生学习的兴趣，如画对称轴的方法总结为“横看竖看斜起看”，多项式乘法总结“头乘头，头乘尾，尾乘头，尾乘尾”等。

在完全平方公式的教学中，教师最担扰的是学生开始学习时往往忽视2倍项导致错误。教学中我是这样做的，先由口诀引入：“头平方，尾平方，乘积2倍中间放”，当时学生都不知所云，但感觉上口有趣，跟读几遍就记住了，新课讲解后才恍然大悟，其教学效果相当好。

九、结语

“教学有法，但无定法”，课题引入情景的设置方法很多，教师不能墨守成规，一定要结合当前的知识和学生的实际，找到最佳切入点，这样的引入才是最好的引入。