黄河甘肃境域降水变化的多尺度周期特征分析

凡炳文，姚代顺

(甘肃省临洮水文水资源勘测局，甘肃临洮730500)

黄河甘肃境域地处黄河上游(100°46'～108°54'E，33°12'～37°43'N)，总面积 145 895 km2，多年平均降水量 463.4 mm，自产地表水资源量125.16亿 m3，占黄河流域地表水资源量的22.4%。区域内集中了甘肃省70%的耕地和人口，是甘肃经济社会活动的主要区域，也是黄河流域重要的水源涵养补给调蓄区，其水资源对甘肃和整个黄河流域经济社会的发展起着举足轻重的作用。因此，研究该区域的降水变化具有实际意义。以往有关对黄河流域甘肃境内降水特征的研究多集中在某一特定的河流或区域［1－7］，而对于整个区域降水时间尺度变化特征的研究较少。近年来，在全球气候变暖大背景下，极端气候事件导致的诸如2012年5月10日岷县特大冰雹山洪泥石流灾害，2012年7月21日环县、华池县暴雨洪水灾害，2013年7月29日天水暴雨洪涝灾害等自然灾害频繁发生，给当地的社会和经济发展带来了严重影响。因此有必要对该区域降水的多时间尺度特征进行详细地研究和分析，以期为预估未来降水演变趋势和极端气候事件提供参考。

黄河甘肃境域因水文气象特征和自然地理条件的差异，划分为龙羊峡以上、龙羊峡至兰州、兰州至河口镇和龙门至三门峡四个水资源二级区。因此，本文以黄河甘肃境域及周边气象、雨量站点1956～2013年降水资料为依据，利用线性倾向估计分析1956年以来黄河甘肃境域及各分区降水变化趋势，并在Matlab平台下，借助Morlet小波对各分区的年降水量序列进行Morlet小波变换，分析不同时间尺度下的波动变化规律，以揭示年降水的周期特征和变化趋势，并对未来变化趋势进行预测。

1 数据与分析方法

1.1 基础数据

本文选取黄河甘肃境域及其周边194个雨量和气象站点的降水数据，基于水文比拟方法，按气候和下垫面相似性对站点观测序列缺失数据进行插补展延，利用泰森多边形法计算流域平均降水量，构建1956～2013年各分区年平均降水量时间序列分析数据集，资料系列年限58 a。年降水量基础数据来自《甘肃省水文统计》及历年《水文年鉴》。各分区及雨量站点分布示意图如图1所示。

图1 黄河甘肃境域水资源二级分区及雨量站点分布示意图

1.2 分析方法

小波分析是20世纪80年代初在Fourier变换基础上发展起来的一种信号分析方法，可以从频域和时域两方面分析信号的变化特征，充分反映系统在不同时间尺度中的变化趋势，并能对系统未来发展趋势进行定性估计。近些年来，小波分析在水文系统多时间尺度分析、水文时间序列变化特性分析等方面在国内外都得到广泛应用［8－12］。

本文利用Morlet小波变换方法，通过小波系数图来分析降水时间序列的时频变化特征;采用小波方差图反映降水时间序列的波动能量随时间尺度的分布情况和存在的主要时间尺度;在小波分析的基础上，通过主周期随时间的变化过程，分析降水丰—枯周期变化并进行预测。

通过计算年降水量随时间变化的线性倾向率来分析各区域年降水量增减的定量程度，并进一步采用非参数Mann Kendall(以下简称MK)分析方法检测各区域年降水量的变化趋势的显著性［13］。

2 结果分析

2.1 年降水量的变化趋势分析

黄河甘肃境域地处我国内陆腹地，地貌类型多样，气候差异及变化较大，降水主要受东南季风的影响，各地区表现出不同的趋势变化特征。总的来看，1956－2013年年降水量总体呈现减少趋势，变化倾向率为－5.1 mm/10a;从各年代际的变化来看，20世纪60年代降水最多，90年代降水最少。表1给出了各区域年降水量线性趋势的倾向率和MK检验统计值，表2给出了各区域分年代平均年降水量的距平。

表1 1956－2013年黄河甘肃境域年降水量的趋势系数和倾向率

表2 黄河甘肃境域年降水量的年代际距平 mm

(1)龙羊峡以上

该区域位于甘南西部高山草原区，高寒阴湿，年平均降水量622.6 mm，为黄河上游主要产水区。1956～2013年年降水量总体呈现微弱的增加趋势，增加倾向率为3.7 mm/10a。该区域年代际变化较大，20世纪50年代后期和90年代是降水最少的时期，距平值分别为 －66.6 mm和 －40.0 mm;60年代是降水最多的时期，距平值为24.0 mm;2000年以后降水明显增加，距平值为19.2 mm。

(2)龙羊峡至兰州

该区域主要位于甘南西部高山草原区和东部高山森林区以及太子山区、甘肃中部干旱黄土山丘区，部分区域草原、森林覆盖，植被较好，年平均降水量494.5 mm，黄河上游主要支流洮河、大夏河、庄浪河均位于此。从1956～2013年年降水量变化过程来看，总体表现为微弱的减少趋势，变化倾向率为－3.5 mm/10a。从年代际变化来看，20世纪60年代和70年代降水相对较多，距平值分别为17.6 mm和20.1 mm;其余年代际降水较少，90年代最少，距平值为 －15.3 mm;2000年以后降水有所回升，距平值为－6.7 mm。

(3)兰州至河口镇

该区域主要位于甘肃中部干旱黄土山丘区和兰州北部干旱区，气候干燥，植被较差，年平均降水量291.8 mm。1956～2013年年降水量总体呈现减少趋势，变化倾向率为－8.0 mm/10a。该区域年代际的变化较为明显，20世纪80年代以前降水较多，其中60年代降水最多，距平值为25.8 mm;90年代略多于多年均值，80年代和2000年以后偏小较多，特别是2000年以后减少明显，距平值达－23.0 mm。

(4)龙门至三门峡

该区域主要位于陇东黄土丘陵区、沟壑区以及天水黄土山(林)区，暖温带半湿润、半干旱气候，植被较好，年平均降水量501.8 mm，黄河主要支流渭河、泾河发源并流经于此。1956～2013年年降水量总体呈现减少趋势，变化倾向率为－6.4 mm/10a。该区域年代际变化较大，20世纪70年代以前降水较多，其中60年代降水最多，距平值为44.4 mm;70年代至90年代降水较少，尤其是90年代降水偏少较多，距平值为－40.0 mm;2000年以后降水有所增加，距平值为7.0 mm。

2.2 年降水量的空间变化格局

黄河甘肃境域的水汽主要来自孟加拉湾及周边海域、南海和东海海域，由于气流强弱和输送距离不同，与西北方向来的冷气团遭遇的天气形势、成雨条件等差异，使该境域降水在空间上表现出南部和东南部多、北部和西北部少的分布格局。黄河甘肃境域多年平均降水量为350.4～637.9 mm之间，各区域分布相差悬殊，龙羊峡以上区域降水最多，平均降水量在467.4～836.3 mm之间;兰州至河口镇降水最少，平均降水量在187.4～462.8 mm之间，区域性差异明显。从各站点的降水分布来看，表现出3个降水高值区和1个降水低值区，受地形影响较大的六盘山区、太子山区和岷山山地，年平均降水量在750 mm左右，最多的为太子山区的新发站达966.4 mm;白银市北部地区为降水低值区，年平均降水量只有250 mm左右，特别是景泰县沿黄一带，年平均降水量不足200 mm，如万家台站年最少仅为161.8 mm;其余大部分地区年降水量在300～600 mm之间。年降水最多最少之比达到6.0倍，在空间上同样表现出分布极不均匀的特征。

2.3 年降水量的多时间尺度分析

考虑到黄河甘肃境域年降水存在着较大的地区性差异，因此为了全面掌握不同区域年降水的时间尺度变化特征，本文以水资源二级分区为单元来进行探讨分析。图2给出了各分区1956～2013年年降水序列的小波变换实部图。

图2 黄河甘肃境域年降水序列小波系数实部值图像

(1)龙羊峡以上

从图2(a)中看出，该区域降水的年代际尺度特征明显，18～26a年代际变化的最强信号发生在20世纪60年代和21世纪00年代中前期;9～14 a的年代际变化主要出现在50年代后期、60年代后期和21世纪10年代前期;4～6 a的年代际变化表现稳定，具有全域性，70年代后期至90年代中期表现非常明显。目前该区域处在10a尺度正值区边缘，预示着未来几年降水可能开始偏少。

(2)龙羊峡至兰州

从图2(b)看出，该区域降水的年代际尺度特征非常明显，18～23 a的年代际变化具有全域性，60年代中期和21世纪00年代中后期年代际变化的信号较强;9～14 a年代际变化的周期中心从60年代至70年代的13 a左右为主变为90年代以后的10 a左右为主;4～6 a的年际变化在60年代至80年代前期表现明显。目前该区域处在10 a尺度正值区，未来几年降水可能持续在偏多或正常的阶段。

(3)兰州至河口镇

从图2(c)可以明显的看出，该区域降水主要以年际变化为主，60年代中期20 a左右的信号最强;90年代中期以前主要表现为7～14 a的周期，同时60年代至70年代初4～6 a的年际变化明显;90年代后期以来主要表现为7～10 a的年际变化特征。该区域具有较强的时频局部特征，目前处在8 a尺度正值区，预计最近2～3 a降水可能偏多或正常，以后将转变为偏少阶段。

(4)龙门至三门峡

从图2(d)看出，该区域降水的年代际尺度特征非常明显，17～23 a年代际变化具有全域性，最强信号出现在60年代中期和21世纪00年代中期;10～14 a的年代际变化在80年代以前有较强的信号;3～5 a的年代际变化在70年代中期以前表现明显。该区域目前处在9 a尺度正值区，预计未来几年降水可能偏多或正常。

图3 黄河甘肃境域年降水序列小波方差图

2.4 年降水量的周期特征分析

图3给出了黄河甘肃境域水资源二级分区年降水量的小波方差图，从中可以看出不同区域不同尺度的变化周期有所差异。年降水量序列变化的主周期龙羊峡以上区域为25 a、12 a和5 a，龙羊峡至兰州区域为20 a、13 a和5 a，兰州至河口镇为 20 a、13 a 和 9 a，龙门至三门峡为 20 a、12 a 和 4 a，其中25 a或20 a尺度周期最为显著。各区域年降水变化的主周期略有不同，但整体上表现为20 a或25 a、12～13 a和4～5 a的主周期特征，说明这3个尺度的准周期在近58 a降水量序列中起主导作用，这一结果与上述分析一致。

根据各区域近58a降水序列的小波分析，进一步分析实部值过程来判断降水的丰枯变化。第一和第二主周期的震荡信号较强，他们代表了年降水量的年代际和年际变化情况;而更小尺度的降水过程则反映了大尺度背景下的详细变化过程［14］，由于受到多种环境因素的影响，丰枯变化频繁，在此不做分析。图4给出了各区域第一和第二主周期的小波系数变化过程，小波系数为正时表示多雨期，为负时表示少雨期，从图中可以明显的看出年降水存在的平均周期及丰枯变化特征。

图4 黄河甘肃境域年降水量不同尺度小波系数实部变化过程

从图4中看出，龙羊峡以上区域在25 a尺度上年降水变化的平均周期为15 a左右，主要经历了8个丰枯交替，1965、1979、1996、2013 年是由枯转丰的转折点，1957、1972、1988和2004年是由丰转枯的转折点;在12 a尺度上变化的平均周期为8 a左右，主要经历了15个丰枯交替变化。其它3个区域在20 a尺度上年降水变化的平均周期为13 a左右，主要经历了9个丰枯交替，1962、1975、1988和2000年左右是由枯转丰的转折点，1969、1982、1995和2008年左右是由丰转枯的转折点;在12 a或13 a尺度上变化的平均周期为8 a左右，主要经历了13个丰枯交替变化。可以看出，各区域年降水序列在不同尺度下丰枯变化过程不完全相同，根据振荡周期最为显著的20 a主尺度分析，目前黄河甘肃境域年降水正处于由枯到丰的转换期，预计2014年将接近正常水平，2014年以后将会逐渐进入一个多雨期。

3 结语

(1)采用线性趋势法和Mann－Kendall检验法分析了黄河甘肃境域年降水量的变化趋势，结果表明:1956～2013年期间，只有龙羊峡以上区域呈弱增加趋势，增加倾向率为3.7 mm/10a，其余3个区域呈弱减少趋势，减少倾向率在3.5～8.0 mm/10a之间;2000年以来，龙羊峡以上和龙门至三门峡区域降水有所增加，其中龙羊峡以上区间增加明显，其余2个区域降水均小于多年均值，其中兰州至河口镇减少明显。

(2)运用小波变换的方法对黄河甘肃境域年降水序列进行了分析，结果表明:不同区域的多时间尺度特征具有差异，整体上主要存在3个尺度的周期，分别是20 a或25 a、12～13 a和4～5 a，其中25 a或20 a尺度周期最为显著;龙羊峡以上区域5 a尺度、龙羊峡至兰州和龙门至三门峡区域20 a尺度贯穿整个时域，兰州至河口镇区域60年代中期20 a左右的信号最强，90年代后期以来7～10 a的年际变化明显，具有较强的时频局部特征。

(3)不同区域在不同时间尺度下丰枯转折点不完全一致。在20 a尺度上年降水变化的平均周期为13 a左右，主要经历了9个丰枯交替;在12～13 a尺度上变化的平均周期为8 a左右，则经历了13个丰枯交替变化。目前黄河甘肃境域年降水正处于由枯到丰的转换期，预计2013年以后降水将会处于正常或偏多阶段。

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