40 m单层网格折板结构的动力特性分析

阮营雷 肖建春 刘卓群 刘 彩

(贵州大学空间结构研究中心，贵州 贵阳 550003)

40 m单层网格折板结构的动力特性分析

阮营雷 肖建春 刘卓群 刘 彩

(贵州大学空间结构研究中心，贵州 贵阳 550003)

针对单层网格折板结构的动力特性问题，基于通用有限元分析软件，采用子空间迭代法得出该结构自振频率，并分析了各阶振型的特点，分析结果表明：结构二十阶频率具有明显的阶跃性，低阶振型主要表现为围护结构水平方向的振动，并根据各因素对振型和频率的影响程度不同，得出了矢高、边脊线高度、环杆高度、外加质量分别对结构基频的影响大小。

折板结构，单层网格，动力特性，有限元法

0 引言

目前国内很多文献对折板屋盖结构的形体及静动力特性[1-3]进行了分析，文献[4]探讨了几种不同的折板形锥面网壳的网格布置形式及对应的不同的支撑方式和解决办法。而针对正五边形单层折板结构进行整体分析的文献相对较少，单层折板结构的形体构成多种多样，根据形体的不同其受力特性也不相同，因此采用有限元分析确定对结构动力特性影响最大的因素，了解其动力特性。本文基于某工程实例，利用有限元软件ANSYS的线性分析功能对正五面体单层折板结构进行线性分析，得到较为精确的且合乎结构原理的结论，有利于此类折板壳结构的推广应用。

1 有限元模型

1)建筑结构的平面图、立面图、空间示意图如图1～图3所示，该结构采用单层五边形折板网格结构，侧面由五面等腰梯形组成，屋面由五片三角形平面网格构成，一起构成折板空间，平面边长为24 m，跨度最大处40 m，屋面和侧面材料采用点支式幕墙，图中构件是矩形钢管。

2)数值模型中，钢的弹性模量为Ec=2.06×105N/mm2，泊松比μ=0.3。在ANSYS数值分析程序中，边脊线和环杆均采用Beam188模拟；建立Mass21单元，并将结构的外加荷载换算成质量加载到结构的全部节点。

分别分析矢高、边脊线高度、环杆高度、外加荷载，其数值模型参数见表1。

2 自振特性分析

结构刚度分布取决于结构的自振特性。算例矢高为2 185 mm,边脊线截面尺寸为b×h=250 mm×450 mm，环杆截面为b×h=180 mm×100 mm。前三十阶频率与振型如图4所示。基频为2.175 0 Hz，前二十阶频率有明显的阶跃性。由于结构有多条对称轴，所以振型成对出现较多。

表1 参数化分析表

图5是结构的前八阶振型，以上部环梁为界，下面的折板称为下折板，上面的折板称为上折板。第一阶振型是整体结构水平向前后振动，第二阶是整体结构水平向左右振动，第三阶是整体结构扭转振动。从第四阶振动为上下振动。五六阶为上折板的局部振动，七八阶为下折板的局部鼓动。此结构与框架结构类似，前三阶振型类似于框架结构的振动形式。后几阶振动形式说明上部折板刚度低于下部折板刚度，原因是上部折板与水平方向的倾斜角度远小于下部折板，受力性能比下折板差，刚度小于下折板。

3 参数化分析

3.1 矢高对自振频率的影响

对结构的矢高进行5个算例分析，结构矢高的变化对结构前八阶自振频率影响如图6所示。随着矢高的增加，基频几乎没有变化，原因在于结构的基频是水平振动，因此矢高的增加不会对结构基频有很大影响。结构仅在第四阶振型时频率随矢高变化明显，因为第四阶振型是上部环梁以上的折板上下振动，前几阶阵型都以水平振动为主。矢高变化仅影响上部环梁以上的折板频率变化，随着矢高增加，上部环梁以上的折板频率增大，其刚度亦增大。

3.2 边脊线刚度对基频的影响

结构基频可反映结构的整体刚度特性,如图7所示，结构取矢高2 185 mm,取7个不同的边脊线高度进行观察。由图7可见随着边脊线刚度的增加,基频呈增长趋势,边脊线高度从300 mm～600 mm,基频增大10.9%，由于主振型表现为水平振动，边脊线是主要的受力构件,所以边脊线刚度对结构整体刚度的贡献较大。

3.3 环杆刚度对基频的影响

环杆高度的影响如图8所示，结构矢高2 185 mm，取6个不同的环杆高度进行观察。环杆高度从50 mm增加到300 mm，基频增加43.7%。随着环杆高度的增长其对应的频率也在变大，但是从50 mm增大到300 mm,其频率增长的幅度趋于平缓，说明环杆的高度增加对基频的增幅影响是有限的。

3.4 外加荷载对自振特性的影响

结构正常使用过程中会附带建筑构造的外加质量，外加质量计入结构动力特性分析的质量矩阵，外加荷载影响结构的自振频率。对5个不同的荷载进行观察。

由图9可得外加荷载对结构频率产生明显影响，外加荷载由0 kN/m2变到2 kN/m2，基频由2.175 0 Hz变到0.624 Hz，缩减71.3%。结构的自振频率随荷载的增大而减少，在刚度不变时，荷载增大导致质量矩阵增大，则结构自振频率减小。对于结构的抗震分析、风荷载计算分析都要用到基频，故要对外加荷载的影响加以重视。

4 结论与建议

本文通过23个算例分析了结构本身的动力特性，得到如下结论:1)结构低阶振型以水平方向为主，仅在第四阶振型上部环梁以上的折板竖向振动，而其中以折板局部振动为主。2)边脊线是折板结构的主要组成部分，随着边脊线高度的增加，其频率也在不断变大，随环杆高度的增加，基频增加速率先大后趋于平缓，说明环杆对频率影响增幅是有限的，结构的自振频率随荷载的增加而缩小，结构的基频计算要考虑建筑构造附带的外加质量。3)分析结构表明该结构具有明显的空间受力特征，受力性能好造型美观，其自然形成的脊线提高了结构的整体刚度，该类结构可用于大跨空间结构建筑物的应用。

[1] 卓 新，周亚刚，董石麟.多面体形态空间结构设计[J].空间结构，2002(5)：33-35.

[2] 张 鹏,舒赣平.某不规则单层折板网壳结构稳定性分析 [A].全国钢结构学术年会论文集[C].2011.

[3] 周晓峰,董石麟,周家伟,等.折板网壳的结构形式及自振特性分析[J].建筑结构,2001(6):28-29.

[4] 周家伟,董石麟.折板形锥面网壳的建筑造型结构形式和受力特性[J].钢结构,2001(3):1-7.

[5] 张华刚,马克俭,杨期柱.混凝土大跨度密肋式折板壳的结构形式与分类[J].贵州工业大学学报,2008(6)：14-15.

[6] 张华刚,马克俭,杨期柱.人字形密肋式折板拱壳的动力特性分析[J].贵州大学学报,2009(3)：21-23.

[7] JGJ 7—2010，空间网格结构技术规程[S].

[8] 尚晓江,邱 峰.ANSYS结构有限元高级分析方法与范例应用[M].第3版.北京：中国水利水电出版社，2013.

40 m dynamic characteristics analysis of single-layer folded plate grid structure

Ruan Yinglei Xiao Jianchun Liu Zhuoqun Liu Cai

(SpaceStructureResearchCenter,GuizhouUniversity,Guiyang550003，China)

Based on general finite element analysis software, the dynamic characteristics of large-span single-layer folded plate structure uses the subspace iteration method to draw the structural natural vibration frequencies, and analyzes the characteristics of the vibration modes. The analysis shows that the structure of 20 frequencies has obvious property of step, and low order frequency shows mainly for vibration in a horizontal direction of enclosed structure. According to the influence degree of various factors on the vibration mode and frequency is different, we obtain that the impact size on structural basic frequency by rise, ridge line height, loop line height and added mass.

folded plate structure, single-layer grid, dynamic characteristics, finite element method

1009-6825(2015)32-0047-03

2015-09-10

阮营雷(1989- )，男，在读硕士

TU311.3

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