GNSS广播电离层模型精度评估

马卓希，杨 力，贾小林，程 娜

1.信息工程大学，河南 郑州，450001；2.西安测绘研究所，陕西 西安，710054；3.长安大学，陕西 西安，710054



GNSS广播电离层模型精度评估

马卓希1，杨 力1，贾小林2，程 娜3

1.信息工程大学，河南 郑州，450001；2.西安测绘研究所，陕西 西安，710054；3.长安大学，陕西 西安，710054

电离层延迟误差直接影响高精度定位。GPS、Galileo、BDS均向用户播发电离层修正模型参数。本文以欧洲定轨中心(CODE)的电离层格网数据为基准，对GPS、BDS、Galileo系统的电离层参数性能进行了评估。结果表明，三种模型在中国及其周边地区(70°E～145°E、5°N～60°N)的电离层改正率均在65%左右，我国北斗Klobuchar模型在中、低纬度地区的改正精度总体优于其他两种模型，但在较高纬度地区的改正效果还有待进一步提高；GPS的K8模型在高纬度地区的改正精度较高，而Galileo系统的修正精度变化幅度较小，估计精度适中。

GNSS；电离层；Klobuchar模型；GIM模型；NeQuick模型；精度评估

1 引 言

电离层延迟是导航定位的误差源之一，利用GNSS广播电离层模型修正电离层延迟是削弱GNSS单频用户导航定位误差的主要方法。广播电离层模型是依据长时间观测资料而建立的经验模型，其计算效率高，播发、更新参数少，因而广泛应用于单频GNSS用户的电离层延迟的修正中。

目前，导航系统在导航电文中向用户播发电离层模型改正参数。其中，GPS系统广播星历向用户播发Klobuchar 8参数模型；BDS系统采用改进的Klobuchar 8参数模型作为区域广播电离层时延修正模型，服务于中国及其周边地区；Galileo系统采用NeQuick模型进行修正，而GLONASS系统未向用户发布电离层模型。

本文以欧洲定轨中心发布的电离层格网图(global ionosphericmap,GIM)为基准，结合北斗ICD的服务范围，评估了各系统广播电离层参数在中国及其周边地区(70°E～145°E、5°N～60°N)的修正效果[10]，并进一步对模型精度随纬度的变化特性进行分析。综合上述统计结果，对三个卫星导航系统的电离层参数的服务性能进行评估。

2 电离层模型基本理论

2.1 GPS Klobuchar模型

GPS系统播发的K8模型基于地磁坐标系，利用K8模型与穿刺点的地磁纬度进行计算，并通过映射函数将天顶电离层延迟投影至传播方向。该模型将晚间的电离层时延视为常数，取值为5ns，把白天的时延看成是余弦函数中正的部分，GPS系统每天向用户播发一组模型参数[2，3，5]。利用8参数和穿刺点的地磁纬度计算天顶电离层时延Tg的公式可表示为公式(1)：

(1)

振幅A和周期P分别用公式(2)、(3)表示：

(2)

(3)

式中，αi、βi为播发的Klobuchar模型的8参数；φm为穿刺点的地磁纬度。GPS Klobuchar模型采用的映射函数见公式(4)。

MFGPS=1+16.0×(0.53-e/π)3

(4)

式中，e为卫星高度角，单位为弧度。

2.2BDSKlobuchar模型

为适用于我国所处的地理位置，我国BDS系统采用了适合于中国区域的改进的Klobuchar8参数模型。BDS的Klobuchar模型采用日固地理坐标系，其优点是地理纬度与时间的统一性较好[6]。导航电文的8个电离层参数根据分布在我国的区域网双频数据解算得到，每2h更新一组参数[8,9]。此外，模型的地球半径和中心电离层高度的取值也与GPS系统不同。BDS所采用的电离层映射函数见公式(5)：

(5)

式中，Z为穿刺点处的卫星天顶距。

2.3NeQuick模型

NeQuick模型由意大利空间物理学和无线电传播实验室与奥地利地球物理、天体物理和气象学研究所联合提出，并作为伽利略卫星导航系统的广播电离层模型，是一种描述电离层电子密度时空变化的半经验模型。NeQuick模型的输出参数包括位置(纬度、经度)、时间(年、月、日、地方时)和月均太阳黑子数量(R12参数)或月均10.7cm波长的太阳辐射流量参数。考虑日均太阳黑子变化，NeQuick模型能描述每日的电离层延迟量的变化。NeQuick模型具有能够快速计算出垂直和斜距方向上的电子总含量的优点，也可以用来表示给定时间和位置的电子浓度，从而得到电离层的垂直电子剖面图。

利用NeQuick模型在欧洲地区的改正电离层精度可达到70%以上[1]。

2.4GIM全球电离层模型

欧洲定轨中心(centerfororbitdeterminationinEurope,CODE)采用分布在全国150多个GPS站点的观测数据后处理得到15阶球谐系数，进而得到每2h一组的全球电离层图(GIM)。GIM提供了纬度范围为-87.5°～87.5°、间隔为2.5°、经度范围为-180°～180°、间隔为5°格网点上的天顶方向上的总电子含量[7]。

GIM模型精度一般为2～8TECU，模型残差的每日均值有大约0.3TECU的系统偏差[4]。总体而言，GIM模型能够提供较为准确的TEC估值，常用于作为全球电离层延迟近实时解算的评估依据。因此，本文以GIM模型的观测值为评估依据，评估其他经验模型的改正效果。

3 模型评估策略

为了实现对GPS、BDS、Galileo三种导航系统的广播电离层模型在中国及其周边地区(70°E～145°E、5°N～60°N)的修正精度进行评估，采用IGS分析中心CODE的GIM模型作为评估基准，采用模型改正率(CorPer)和均方根误差(RMS)作为评估指标，评估模型的精度[9]。模型改正率和均方根误差的定义公式分别见公式(6)和公式(7)。

(6)

(7)

式中，n为待估区域的电离层格网点数目；TECref为模型参考值；TECmod为利用广播电离层修正的待估值。

本文采用的广播电离层模型改正系数来源于国内iGMAS12个监测站的导航电文文件，每2h更新一组参数。以天为单位对待估区域的上述评估指标进行计算，并对计算结果进行统计分析。

4 算例分析

4.1 月均统计分析

本文采用2014年1～10月数据，选取中国及其周边地区(70°E～145°E、5°N～60°N)进行分析，将该地区按5°×5°的格网进行划分，并分析各系统电离层模型的月均改正率和均方根误差。1～10月的统计结果见表1至表3。

表1 中国及其周边地区GPS广播电离层参数月均评估结果

月份12345678910平均改正率(%)66．0666．2865．7964．9263．8468．6469．1267．0465．9262．5966．02RMS(m)1．692．683．483．322．481．591．632．032．553．22．46

表2 中国及其周边地区BDS广播电离层参数月均评估结果

月份12345678910平均改正率(%)70．6464．6159．4657．6967．3171．3576．5472．1364．6760．9366．53RMS(m)1．232．313．303．221．851．451．041．322．132．532．04

表3 中国及其周边地区Galileo广播电离层参数月均评估结果

月份12345678910平均改正率(%)68．7870．3170．0666．2558．0673．0369．867．7770．4269．9168．44RMS(m)1．422．122．812．532．241．261．281．461．62．171．89

从表1至表3数据可以看出，三种系统的广播电离层参数的月均修正率均在65%左右，三种电离层模型的修正率差别不大。其中，Galileo的NeQuick模型的平均修正率达到68.44%，略优于BDS系统的66.53%和GPS系统的66.02%。为了进一步对比不同系统模型的改正效果，图1和图2分别给出了1～10月中不同系统模型的月均改正率和改正精度的变化趋势。

图1 系统模型的月均改正率变化趋势图

图2 系统模型的改正精度变化趋势图

分析图1和图2的变化趋势，总体而言，在2～4月中模型的改正精度较差，而6～8月模型改正的结果较好，反映出一定的季节变化特性。由于夏冬两季太阳活动相对平静，电离层总电子含量出现谷值，而春秋两季太阳活动剧烈，电离层总电子含量出现峰值。改正率和改正精度这两种评估指标总体符合一定的规律，即模型改正率越高，模型的改正精度越高。三种改正模型之间进行对比，GPS的K8模型的月均改正率变化波动较小；从改正精度的变化分析，GPS的K8模型的改正精度最低，BDS的改正精度次之，Galileo的NeQuick模型精度较优。

4.2 模型精度的空间变化特性分析

从全球范围内看，不同地理位置受到的太阳辐射和地球磁场的影响不同，因此，反映出不同的空间域特征。为了更好地分析模型精度的空间变化特性，本文利用2014年1～10月的数据，对不同系统广播电离层模型与纬度的关系进行分析。图3中6幅子图分别为10°N到60°N纬度差为10°纬线上模型改正精度的变化趋势。

(a)10°N变化趋势图 (b)20°N变化趋势图

(e)50°N变化趋势图 (f)60°N变化趋势图

从图3中可以得到以下结论：

(1)各系统在中、高纬度地区的模型改正精度明显优于低纬度地区。各系统在中、高纬度地区的改正精度总体在2m以内，而在低纬地区改正精度超过2m的天数有较大幅度的增加，总体改正精度在3m左右。

(2)不同改正模型随时间序列的变化趋势基本一致。各系统在3～4月的电离层模型改正精度较低，而在5～8月的改正精度较高，这是由于电离层的改正精度与太阳辐射和电离层的活跃程度有关，因此，反映为一定的季节性差异。

(3)不同系统的模型改正精度存在一定程度的差异。北斗的Klobuchar模型在中、低纬的改正精度较好，尤其在10°N～30°N范围其模型改正精度较优，在10°N-30°N纬线上改正精度较其他两个系统有一定的改善，但在50°以上的高纬度地区适应性较差，改正精度较其他两个系统的模型稍差；GPS系统广播电离层模型在低纬度地区的改正精度较差，10°N纬线上GPS的Klobuchar模型的平均改正精度达到4.07m，但该模型在较高纬度的改正精度优于其他两个系统；Galileo的NeQuick模型的改正精度随时间序列的波动幅度最小，在整个区域的改正精度适中。

5 结 语

本文以CODE提供的GIM模型为基准，对GPS系统K8模型、BDS系统K8模型及Galileo系统NeQuick模型从时间和地域上进行了计算与分析。结果表明，三种模型在中国及其周边地区的电离层改正率均在65%左右。GPS的K8模型在高纬度地区的改正精度较高，BDS的K8模型在中低纬度的改正效果较好，而Galileo的NeQuick模型的改正精度的波动幅度最小，在整个区域的改正精度适中。

目前，CODE电离层处理中心生成的电离层产品具有较高的精度，但是由于IGS在中国的监测站分布较为稀疏，因此，可能会对中国区域的评估造成一定的系统性偏差。为了更加全面地对GNSS广播电离层进行监测评估，综合诸如利用双频实测数据等其他方法进行评估并分析电离层改正模型对用户绝对定位的影响，是下一步研究的重点。

[1]BidaineB,WarnantR.IonospheremodelingforGalileosinglefrequencyusers:illustrationofthecombinationofNeQuickmodelandGNSSdataingestion[J].AdvanceSpaceResearch，2010，47(2):312-322.

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[6]章红平,平劲松,朱文耀等.电离层延迟改正模型综述[J].天文学进展,2006,24(1):17-25.

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[8]章红平.基于地基GPS的中国区域电离层监测与延迟改正研究[D].北京：中国科学院研究生院,2006.

[9]张强，赵齐乐，章红平等.北斗卫星导航系统Klobuchar模型精度评估[J]. 武汉大学学报·信息科学版,2014，39(2):142-146.

[10]中国卫星导航系统管理办公室.北斗卫星导航系统空间信号接口控制文件(2.0版)[S].2013.

Accuracy Evaluation of GNSS Ionospheric Models

Ma Zhuoxi1, Yang Li1,Jia Xiaolin2,Cheng Na3

1．Information Engineering University,Zhengzhou 450001，China 2. Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping, Xi’an 710054，China 3. Chang’an University, Xi’an 710054, China

The ionosphere delay error affects the high precision positioning. GPS, Galileo and BDS provide the ionospheric correction model parameter for the users. Based on the ionosphere grid data from CODE, the paper evaluates the performance of three ionosphere parameters for GPS, BDS and Galileo. The experiments show that the ionosphere correction percentage of the three models in China and its surrounding is about 65%. Besides, the correction accuracy of BDS Klobuchar model in low and mid-latitude regions is better than that of the other two models, however, the performance in high-latitude area needs to be improved. Moreover, GPS Klobuchar model has a relatively high correction precision in high-latitude area while NeQuick model of Galileo has smaller fluctuation and the correction accuracy is moderate.

GNSS; ionosphere; Klobuchar model; GIM model; NeQuick model; accuracy evaluation

2015-03-30。

马卓希(1991—)，男，硕士研究生，主要从事GNSS理论与数据处理方面的研究。

P228

A