基于小波变换和奇异值分解的盲水印算法*

周万府

(楚雄师范学院信息科学与技术学院，云南 楚雄 675000)

基于小波变换和奇异值分解的盲水印算法*

周万府

(楚雄师范学院信息科学与技术学院，云南 楚雄 675000)

小波变换具有良好的时频特性，图像的奇异值具有良好的内蕴性和稳定性，本文基于小波变换和奇异值分解提出了一种盲水印算法。算法通过二级小波变换、低频子带分块、分块奇异值分解、根据水印信息修改最大奇异值实现水印嵌入；并通过其逆过程实现水印提取。经仿真实验表明，该算法能够实现水印的嵌入和盲提取，具有良好的视觉不可见性和鲁棒性。

小波变换；奇异值分解；盲水印

近年来，随着信息技术、通信技术、计算机技术的飞速发展，数字媒体技术得到广泛应用。人们可以很方便的通过互联网传播和获取数字媒体产品信息，相应的，也使得数字媒体产品更加容易被篡改和盗版。为了更好的维护数字产品所有者的利益，保护数字媒体产品的知识产权，促进产业健康有序的发展，数字水印技术应运而生，并得到了很好的发展。

数字水印是利用数字信息处理技术，将产品版权信息或认证信息不可感知的嵌入数字媒体产品中，在需要时，通过特定技术取出，用以标识所有者、进行产品认证等的一种数字安全机制。[1]

数字水印在算法设计上，一般应具有鲁棒性和隐藏性两个基本特征。[2]围绕这两个基本特征，国内外学者提出了许多算法。根据嵌入方法的不同，大致可将算法分为空域、变换域、压缩域三类。[3]根据水印提取时是否需要原始图像数据，又可将算法分为盲水印和非盲水印两类。[4]

由于变换域具有嵌入信息量大，抗攻击能力强，鲁棒性好等特点，本文提出了一种基于小波变换和SVD分解的盲水印算法。算法的实现主要分为以下两步：(1)对数字水印载体图像进行小波分解；(2)对低频子图进行SVD奇异值分解，并结合水印特征将水印信息嵌入到奇异值上。经Matlab仿真实验分析，该算法具有良好的隐藏性，在对抗JPEG压缩攻击方面具有极强的鲁棒性。

1.算法理论基础

1.1小波变换

小波变换是一种信号分析方法，具有良好的时频特性。由于其具有与人类视觉特性相符的特点，因而广泛应用于数字图像处理。通过小波变换，可将图像分解成为低频子带(LL)和高频子带(HL、LH、HH)四个子带，其中：低频子带包含了原图像的主要信息，高频子带则包含了原图像的边缘、纹理、轮廓等信息。通常，低频子带仍可继续分解，称为多级小波变换。

在低频子带部分嵌入水印信息，具有很好的鲁棒性，且随着变换级数的加深，鲁棒性逐级加强。但鲁棒性和隐藏性却是一对矛盾体，随着鲁棒性的加强，隐藏性则变得越来越弱。因而，在小波变换过程中，需兼顾二者来考虑变换级数。

1.2 SVD奇异值分解

奇异值分解是一种重要的矩阵变换方法，它可将矩阵对角化。设有矩阵A∈Rm×n，R为实数域，则矩阵A的奇异值分解为

A=USVT

其中U∈Rm×m，V∈Rn×n为正交矩阵；S=diag(σ1,σ2,…,σr)∈Rm×n为对角矩阵，r=min(m,n)，其对角线上的元素满足σ1≥σ2≥…≥σr≥0,σi称为矩阵A的奇异值，非零奇异值的个数等于矩阵A的秩。[5]

由于图像奇异值表现的是图像的内蕴性而非视觉特性，且具有极好的稳定性，既当图像发生较小变化时，对奇异值的影响不大。[6]因而，将数字水印信息嵌入图像奇异值时，不会产生较大的视觉失真，有助于提高数字水印的隐藏性和鲁棒性。

2.算法实现

本文算法选取256灰度等级的标准Lena图像A(512×512)作为水印载体图像，选取二值图像W(32×32)作为水印图像。

2.1水印嵌入

第1步：对载体图像A进行一级小波变换，得到大小为256×256的四个子带LL1、HL1、LH1、HH1。紧接着对低频子带LL1进行二级小波变换，得到大小为128×128的四个子带LL2、HL2、LH2、HH2。

第2步：依据(4×4)的大小不重叠的划分子带LL2，将其分解成32×32个子块Aij(i，j=1，2，…，32)。

第3步：对每一个子块Aij(i，j=1，2，…，32)进行奇异值分解，得到对角矩阵Sij，并选出每个对角矩阵的最大奇异值σij。

(1)

2.2水印提取

水印提取通常是对嵌有水印信息的图像AW实施水印嵌入的逆过程。

第1步：对嵌有水印信息的图像AW进行二级小波分解，得到低频子带LLW2。

第2步：依据(4×4)的大小不重叠的划分子带LLW2，将其分解成32×32个子块AWij(i，j=1，2，…，32)。

(2)

3.Matlab仿真结果与分析

本文以MatlabR2012B作为仿真实验平台，以峰值信噪比PSNR衡量嵌入水印图像与原图像的相似性，以归一化相关系数NC衡量提取水印与原水印的相似性[7]。

Lena原图像A、原水印W、嵌入水印的Lena图像AW，提取出的水印W'，如图1所示。经计算，PSNR值为50.7786，具有良好的视觉不可见性，满足水印算法隐藏性的要求。

在没有受到攻击时，NC值为1，能完整的提取出水印信息。

当受到JPEG压缩攻击时，本文算法也具有很好的鲁棒性，具体实验数据如表1所示。

图1 原图像、水印图像及嵌入与提取结果图

4.小结

本文提出了一种基于小波变换和奇异值分解的盲水印算法。该算法能够实现水印的嵌入和盲提取，具有良好的视觉不可见性。经Matlab仿真实验，该算法符合数字水印隐藏性的特点，且在抗JPEG攻击方面具有很强的鲁棒性。

[1]杨义先，钮心忻.数字水印理论与技术[M].北京：高等教育出版社，2006.

[2]马燕，李竹林，许淳.基于SVD的数字水印算法及相似性度量方法的改进.江西师范大学学报(自然科学版)[J].2007，31(05)：467—470.

[3]厉阳春.基于人类视觉(HVS)特性的小波域水印算法[J].咸宁学院学报，2009,29(3):45—47.

[4]张晓黎.基于整数小波变换的盲数字水印算法[J].计算机应用与软件，2007，24(4)：32—33.

[5]程云鹏.矩阵论[M].西安：西北工业大学出版社，2001.

[6]雷蕾，郭树旭，王雷.基于小波变换的SVD数字图像水印算法研究[J].计算机仿真，2013，30(9)：169—172.

[7]张新法，秦茂玲.基于人类视觉特性HVS和DWT的数字水印算法[J].计算机技术与发展，2007，17(7)：135—138.

(责任编辑 刘洪基)

Blind Digital Watermarking Algorithm Based on Discrete Wavelet Transform and Singular Value Decomposition

ZHOU Wanfu

(SchoolofInformationScienceandTechnology,ChuxiongNormalUniversity,Chuxiong, 675000,YunnanProvince)

Wavelet transform has good time-frequency characteristics, the singular values of the image has good connotation and stability, based on the wavelet transform and singular value decomposition proposes a blind watermarking algorithm. Algorithm is through the secondary wavelet transform, the low-frequency sub-band block decomposition, block singular value decomposition, according to the watermark embedding watermark information to modify the maximum singular value,and extracts the watermark by its inverse. The simulation results show that the algorithm can achieve the watermark embedding and blind extracting, is has good invisibility and robustness.

Wavelet transform; singular value decomposition; blind watermarking

2015 - 02 - 15

周万府(1980—)，男，讲师，研究方向：图形图像处理。

O177.6

A

1671 - 7406(2015)06 - 0042 - 03