基于个体效用的电力普遍服务社会福利漏损研究

赵会茹, 霍慧娟, 王 昕

(1.华北电力大学 经济与管理学院，北京 102206；2.中国石油 北京石油天然气管道有限公司，北京 100012)



● 电力经济研究

基于个体效用的电力普遍服务社会福利漏损研究

赵会茹1, 霍慧娟1, 王 昕2

(1.华北电力大学 经济与管理学院，北京 102206；2.中国石油 北京石油天然气管道有限公司，北京 100012)

电力普遍服务具有公共政策性，其政策的普适性与个体福利的差异性决定了社会福利漏损的客观必然。为衡量由此产生的福利漏损，本论文运用消费者剩余理论，分析了电力普遍服务受助个体的福利效应；依据消费者均衡的思想，推导了偏远地区农户的电能效用函数；运用Harsanyi基数效用法，构造了基于个体效用差值的福利漏损模型。本文以广西某受助地区为例，测算了其福利漏损值。实证分析表明，通过提高基本电量可以降低社会福利漏损。

电力普遍服务；效用函数；社会福利函数；福利漏损

电力普遍服务作为一项公共服务，旨在保证全体公民能够以可承受的电价享受基本电力服务，具有公共政策性，其政策的实施是以实现全体社会成员的用电公平为价值取向，在一定区域和时间内具有普适性和统一性。而电力普遍服务受助对象因家庭收入的差异，不同受助个体对电力普遍服务的福利感应不同，通常收入较低的受助个体对电力普遍服务的福利感应比收入较高的更明显。电力普遍服务政策的普适性和统一性与受助对象福利感应的差异性存在差异，造成了电力普遍服务政策的福利漏损。为提高电力普遍服务的实施效果，增进社会福利，有必要探讨这类福利漏损的形成机理，并予以量化。

以往对电力普遍服务社会福利的研究是从实施主体的角度，分析电力普遍服务对政府和社会的经济福利影响。程艳从等(2012)运用哈伯格模型和Friedman模型，分析了由电力普遍服务实施主体的撇脂行为所产生的社会福利漏损[1]；迟楠楠等(2009)从全社会的角度，运用计量经济学理论、宏观经济学理论等，构建了衡量电力普遍服务社会效益的动态模型[2]；彭树宏(2011)通过构建模型分析了受普遍服务政策约束下的垄断产业在市场竞争中所出现的“撇脂现象”，并指出普遍服务基金可有效改善这种福利漏损[3]。而在社会福利研究领域中，国内外学者运用福利经济学、微观经济学、运筹学等理论方法对不同领域的福利漏损进行了研究。Seok Yoon(2004)以韩国为例，从国民经济的角度研究了由垄断势力造成的社会福利损失[4]；Luis C. Corchón(2008)从消费者效用的角度，研究了在信息不对称时由寡头垄断造成的社会福利漏损[5]；Javier Bilbao-Ubillos(2008)从经济成本和环境成本两方面，构建了由跨镇链接道路拥堵造成的社会福利损失计量模型[6]；P. Spicker(2011)针对金融领域，提出了混合经济福利的概念，即由公共服务部门、私营企业等通过某种特定形式，以自愿互利的方式为公众提供的社会福利，并由此构建了混合经济福利损失模型[7]；Rui Li等(2013)从收入损失和消费损失的角度，研究了由中国农村信贷配给的不均衡造成的社会福利损失[8]。肖利富(2012)运用Bailey福利三角法和货币内含效用模型对我国由通货膨胀所造成的福利损失进行了估算与比较[9]；冉光和，邵洋(2013)运用随机前沿法分析了2004—2010年中国商业银行的存贷款市场势力，建立了由中国商业银行市场势力导致的社会福利漏损模型[10]；田玲，高俊(2012)从经济损失的角度，运用消费者—政府最优随机决策模型分析了当灾害风险冲击时的社会福利损失程度[11]；严成樑，龚六堂(2010)基于家庭—厂商—政府的内生增长模型测算了我国税收的经济增长效应，运用Lucas方法衡量了社会福利损失[12]；张占东，张铭慎(2011)从煤炭和火电行业的市场势力出发，运用新经验产业组织学分析框架和GMM方法估计了煤电产业链的潜在福利损失[13]。

从以上国内外相关研究来看，尚未从个体效用的角度对电力普遍服务的福利漏损进行研究。鉴于此，本文依据消费者剩余理论，从个体效用的角度对电力普遍服务受助对象的福利效应进行分析，揭示其福利漏损机理；运用消费者均衡的思想，推导电力普遍服务受助个体的电能效用函数；在此基础上依据不同受助个体的福利漏损特点，构建基于个体效用差值的福利漏损模型，以揭示受助地区的福利漏损状况，并进行实证分析。

一、电力普遍服务受助个体的福利效应分析

电力普遍服务受助个体受所处地区经济发展状况及资源禀赋差异的影响，其家庭收入水平存在差异。而家庭收入水平会显著影响受助个体对电能的需求程度。为刻画受助个体的收入水平对其用电量的影响程度，本文按照国家贫困线标准及电力普遍服务受助地区的农户收入水平，将受助个体分为三类：特贫农户，即人均收入处于贫困线以下的农户；贫困农户，即人均收入刚刚达到贫困线水平但生活依然贫困的农户；脱贫农户，即人均收入超过贫困线，生活基本脱贫但还没达到小康水平的农户。

受助个体对电能的需求由两部分构成：一部分为与受助个体收入无关的最低用电量，用a表示；另一部分为三类受助个体根据其收入水平Ii和电能消费的边际倾向b，在电价p下愿意且能够购买的额外用电量。所以电力普遍服务受助个体的电能需求函数D可以表示为：

(1)

其中a、b、Ii均为已知参数，i=1,2,3。

为保障低收入群体的基本电能服务，政府将受助个体的电价水平分为两个阶段：第一阶段电价为p1，即为保障弱势群体用电需求所制定的电价，其所对应的最大电量X*为基本用电量；第二阶段电价为p2，即政府依据电力市场供需特征所制定的普通居民电价。所以，电力普遍服务受助个体所面临的电能供给函数S可以表示为：

(2)

电能供给函数的几何描述如图1所示。

图1 电力普遍服务受助个体的电能供需关系

根据电力普遍服务受助个体的电量供需关系，特贫农户、贫困农户和脱贫农户的实际用电量分别为x1、x2和x3(见图1)。

图2 受助个体的电能效用函数及期望用电量

图3 基于电力普遍服务公共政策性的受助个体福利效应

当受助个体能够消费的电量小于所期望的电量时，其基本电能将无法得到保障，福利将受到损失。下面将根据图3，运用消费者剩余理论，分别对三类受助个体的社会福利进行分析，以明确电力普遍服务社会福利漏损的形成机理。

所以，实施电力普遍服务公共政策后，贫困农户和脱贫农户这两类受助个体的福利漏损构成了由电力普遍服务公共政策性造成的社会福利漏损。

二、电力普遍服务受助个体的电能效用函数

为进一步度量分析电力普遍服务社会福利的漏损情况，本文将依据消费者均衡思想，构建电力普遍服务受助个体的电能效用函数。由于电力普遍服务的受助对象主要是偏远地区农户，故本文将针对偏远地区农户的用电状况来构建该效用函数。具体思路：分析偏远地区农户的用能现状及特点，根据基数效用的可加性原则构造偏远地区农户的能源效用函数；利用消费者在预算约束下效用最大化条件，求解农户的电能需求函数，并通过数据拟合得到其电能效用函数的具体形式。

(一)偏远地区农户的用能现状分析

农村能源是农民维持基本生产生活的重要物质条件，是促进农业生产、改善农村生活环境、提高农户生活质量的基础。我国偏远欠发达地区由于地理环境、经济状况、收入水平和能源供应条件等限制，其农户长期面临着能源短缺，过度依赖生物质能等问题，严重制约了当地经济社会的发展。[15]

目前我国偏远地区的农户主要依靠秸秆、薪柴、沼气等生物质能来维持基本的生产生活，而对电能、煤气、液化气等现代商品能源的使用频度较低。据2006年我国第二次农业普查统计显示，我国农村居民中使用柴草作为主要炊事能源的比例为60.2%，而在贫困地区这一比例高达74.2%。许多农户为了获取柴草，需要花费大量时间去从事打柴、收集作物秸秆等活动，制约了农村生产力和人力资本的长远发展。此外，柴草等传统生物质能的利用效率偏低，且在使用过程中会释放大量有害气体，影响农户的身体健康，存在因病致贫、因病返贫的风险。[16]

农户的用能状况通常与收入密切相关，收入越低，用能状况越差。以广西百色市为例，全市12个县中9个为国家贫困县，使用柴草作为主要的炊事能源的农户比例高达93.3%，使用煤气或天然气的农户比例为2.3%，使用电能的农户比例仅为0.9%；在北京地区，使用煤气或天然气作为主要炊事能源的农户比例高达51.28%，而使用柴草的农户比例为14.86%。在收入方面，2006年百色市农民的人均纯收入为2110元/人，其中九个贫困县的农民人均纯收入为1902元/人，远低于北京市农民的人均纯收入8620元/人。

偏远地区农户的收入水平普遍偏低，其生活用能主要依赖传统生物质能，对电能、煤气、液化气等商品能源的消费能力较弱，用能状况很差，其用能状况需要电力普遍服务等相关政策予以改善。

(二)偏远地区农户的电能效用函数

为了解偏远地区农户的用能福利状况，构建电能效用函数，本文假设这类地区的农户只能依靠电能、液化气两种现代商品能源和传统生物质能来维持基本的生产生活。其中电能的价格为pe，需求量为xe，效用量为Ue；液化气的价格为pg，需求量为xg，效用量为Ug；传统生物质能的价格为pb，需求量为xb，效用量为Ub。

现代商品能源消费与传统生物质能消费之间会产生替代效应[17]，而各种能源的效用取决于实际需求量与最低需求量之差。故本文采用Stone-Geary效用函数来描述农户使用能源的效用量，即把农户使用各种能源的效用表示为其对该能源的实际需求量与最低使用量之差的对数，然后利用基数效用的可加性建立农户使用能源的总效用函数U[18]。所以，农户使用能源的总效用函数可以表示为：

(3)

其中qe、qg、qb分别表示农户为维持基本生产生活所需电能、煤气和传统生物质能的最低使用量；m1、m2、m3分别为农户使用电能、煤气和生物质能的边际预算份额，即农户支付最低能源使用量后，剩余能源消费额追加于电能、煤气和生物质能的支付比例，显然m1+m2+m3=1。

所以偏远地区农户的电能效用函数为：

(4)

依据偏远地区农户的收入水平及其能源消费情况，建立农户为维持生产生活所消费能源的预算约束为：

(5)

其中I为农户的家庭总收入，E为农户的能源消费额占家庭收入的比重。

依据消费者效用最大化的均衡条件，通过构建拉格朗日函数来解决预算约束下的效用最大化问题[19]。其具体形式为：

(6)

根据效用最大化一阶条件及约束条件，建立方程组为：

(7)

所以农户的电能需求函数可以表示为：

(8)

其中E、I、pe、pg、pb为可测得数据，运用最小二乘法对相关数据进行拟合可得到方程：

(9)

所以有方程组：

(10)

解之可得：

(11)

所以偏远地区农户的电能效用函数为：

(12)

三、基于个体效用的电力普遍服务福利漏损模型

如前所述，电力普遍服务公共政策的普适性与个体福利感应的差异性决定了福利漏损的存在。为了评价电力普遍服务公共政策的效果，有必要揭示这部分漏损的大小。本文采用社会福利函数来衡量电力普遍服务的社会福利水平，并据此构建基于个体效用差值的电力普遍服务福利漏损模型，以衡量其福利漏损状况。

(一)电力普遍服务社会福利函数

为克服阿罗不可能定理，本文运用豪尔绍尼的基数效用方法来构建电力普遍服务社会福利函数，即当受助个体的偏好建立在理性条件上时，依据基数效用的思想，其社会福利函数就是所有受助个体效用的无权加总[20]。

假设偏远地区村落S为电力普遍服务的受助地区，全村共有M个农户，其实施电力普遍服务的社会福利函数为W。通常偏远地区村落由于消费习惯、风俗文化等具有趋同性，所有农户的电能效用函数在形式上没有差别。所以依据豪尔绍尼的基数效用思想，村落S的电力普遍服务社会福利函数可表示为：

(13)

(二)电力普遍服务福利漏损函数

假设政府依据偏远地区农户的电能使用情况和社会福利最大化原则，可测得一个最优的社会福利目标值及其对应的基本电量。依据本文第一节对福利漏损情况的讨论可知，电力普遍服务的福利漏损是由贫困农户和脱贫农户的净福利损失构成。

为达到最优社会福利目标值，村落S所制定的基本电量水平为X*。

1.脱贫农户的福利漏损函数

(14)

2.贫困农户的福利漏损函数

(15)

所以村落S的电力普遍服务社会福利漏损函数为：

(16)

显然，电力普遍服务的社会福利漏损函数值越大，表示该受助地区的福利漏损越严重。

四、实例分析

依据以上研究分析，本文以广西自治区某村为例，对该村的电力普遍服务受助农户的社会福利漏损情况进行了实例分析。

该村地处广西百色市西林县西南部，人口286人，共68户，面积924平方千米，位于云贵高原向广西丘陵过渡地带，山多田少，地理位置偏远。该村主要以种植业为主，经济发展水平落后，农户生活贫困，电力、通信等基本公共服务较差，其日常生活主要依靠电能，液化气以及秸秆、薪柴、沼气等生物质能。

此次调查采取向相关部门收集资料和向农户发放调查问卷的形式进行，收集了村中所有农户最近12个月的有关能源使用量、价格及其电能需求情况的数据，其中电能、液化气的价格和使用量从当地电网公司、燃气供应站等相关单位的统计数据获得，农户能源支出比例、家庭收入、期望用电量等数据由调查问卷获得。此次调研共发放调查问卷68份，收回有效问卷62份，有效回收率为91.2%。其中样本统计性描述及相关数据如表1所示，关于能源价格的调研数据如表2所示。通过分析调研数据，可初步判断该村农户的能源支出比例在18%左右。

表1 调研数据的统计性描述

注：农户所需电能和燃气的最低用量取18个统计月中的最小统计值；生物质能的最低用量通过调查问卷获得，并根据《中国能源统计年鉴2012》中相关系数折算成标煤，其折算系数为0.583kg标煤/kg。

表2 该地区能源价格的调研数据汇总

注：基本电量取值由文献[21]得到。

根据本文2.2的分析，本文将该村所有农户12个月的收入水平、用电量等数据代入公式(9)，运用最小二乘法进行拟合，求得各农户的电能需求函数；根据公式(12)得到各农户的电能效用函数；然后运用公式(16)求得该村的社会福利漏损值。根据图1的相关理论分析，将所有农户的期望用电量与月均实际用电量进行比较后发现，该村有16个农户的用电服务存在福利漏损，其具体用电情况如表3所示。

依据农户的月均收入水平，可将农户1～7视为贫困农户，农户8～16视为脱贫农户。为比较方便，本文引入效用调整系数μ，其中μ=100。根据公式(14-16)，可得到该村由电力普遍服务公共政策性所产生的福利漏损为322效用单位，其中贫困农户的福利漏损为203效用单位，脱贫农户的福利漏损为119效用单位。

事实上，由电力普遍服务公共政策性所产生的福利漏损可通过提高基本电量或降低居民电价水平这两种政策予以改善。为改善该村的福利漏损状况，本文假定将电力普遍服务政策的最低电价所对应的基本电量提高10%，即27.5 度/月，则该村由电力普遍服务公共政策性所产生的福利漏损将减少到216效用单位；若将该村一般居民用电价0.528元/度下调10%，即0.475元/度，则这部分福利漏损将减少到266效用单位，具体结果如表4所示。

表3 存在福利漏损农户的用电情况分析

表4 该村落的电力普遍服务社会福利漏损情况

为进一步验证两种政策在减少社会福利漏损方面的有效性，本文采用单位电量的电力普遍服务社会福利漏损值来衡量这两种政策对福利漏损的改进效果，即：

电力普遍服务福利漏损程度=电力普遍服务社会福利漏损值/总用电量

具体计算结果如表4所示。通过表4可以看出，“提高基本电量”和“降低居民电价”这两种政策均能显著降低该村的社会福利漏损。但从福利漏损程度来看，与“降低居民电价”政策相比，“提高基本电量”政策不仅能显著降低该村的福利漏损，也能明显改善贫困农户的福利漏损状况。显然，“提高基本电量”政策在改进电力普遍服务社会福利水平方面具有明显优势。所以从改进社会福利的角度来看，在电力普遍服务受助地区中，政府可通过进一步扩大抵免电量范围，提高基本电量，以改善受助农户的福利漏损程度。

五、结论

本文从个体效用的角度出发，分析了由电力普遍服务公共政策性所产生的福利漏损形成机理，建立了社会福利漏损模型，以衡量电力普遍服务受助地区的福利漏损状况，并通过实证分析验证了模型的可行性。电力普遍服务的公共政策性与受助个体对基本电能的福利感应存在差异，必然会导致社会福利漏损。实证分析表明政府可通过进一步提高基本电量等相关政策来减少这部分福利漏损。随着电力普遍服务政策的深入实施，本文可为衡量电力普遍服务的实施效果提供参考借鉴。

[1] 程艳从,李春杰,崔爱巧. 电力普遍服务社会福利漏损研究[J].科技和产业,2012(3).

[2] 彭树宏. 普遍服务、市场竞争与消费者福利[J]. 经济数学,2011(4).

[3] 赵会茹,迟楠楠,崔博. 电力普遍服务社会效益量化研究[J]. 工业技术经济,2009(5).

[4]SeokYoon.Welfarelossesduetomonopoly:Korea’scase[J].JournalofPolicyModeling, 2004(26).

[5] Luis C. Corchón. Welfare losses under Cournot competition[J].InternationalJournalofIndustrialOrganization,2008(26).

[6] Javier Bilbao-Ubillos. The costs of urban congestion: Estimation of welfare losses arising from congestion on cross-town link roads[J].TransportationResearchPartA:PolicyandPractice, 2008(42).

[7] P. Spicker. Social Welfare, Provision and Finance[A].Chadwick, Ruth. Encyclopedia of Applied Ethics (Second Edition)[C]. Canada :Elsevier Science Publishing Co Inc,2011:182-188.

[8] Rui Li, Qinghai Li, Shaoan Huang, Xi Zhu. The credit rationing of Chinese rural households and its welfare loss: An investigation based on panel data[J].ChinaEconomicReview,2013(26).

[9] 肖利富.中国通货膨胀福利损失研究[D].成都：西南财经大学,2012.

[10] 冉光和,邵洋.中国商业银行市场势力及其社会福利损失研究[J].统计与信息论坛,2013(1).

[11] 田玲,高俊.灾害风险、福利损失与政府最优救助计划[J].经济管理,2012(1).

[12] 严成樑,龚六堂.我国税收的经济增长效应与社会福利损失分析[J].经济科学,2010(2).

[13] 张占东,张铭慎.市场势力、煤电矛盾与潜在福利损失——来自上市公司的经验证据[J]. 产业经济研究,2011(1).

[14] 姚明霞.福利经济学[M].北京：经济日报出版社,2005:67-72.

[15] 姚建平.中国农村能源贫困现状与问题分析[J].华北电力大学学报(社会科学版),2013(3).

[16] 丁士军,陈传波.贫困农户的能源使用及其对缓解贫困的影响[J].中国农村经济,2002(12).

[17] 潘景璐,张安良.我国能源价格变动对农户生活的影响研究——以我国西北干旱地区为例[J].价格理论与实践,2011(12).

[18] 曾鸣,李娜,刘超.基于效用函数的居民阶梯电价方案的节电效果评估[J].华东电力,2011(8).

[19] 高鸿业.(第五版)西方经济学[M].北京：中国人民大学出版社,2011:70-91.

[20] Jeannine Buyze. The estimation of welfare levels of a cardinal utility function [J].EuropeanEconomicReview,1982(17).

[21] 林伯强,蒋竺均,林静. 有目标的电价补贴有助于能源公平和效率[J]. 金融研究,2009(11).

(责任编辑：王 荻)

Research on Social Welfare Leakage in Electric Power Universal Service Based on Individual Utility

ZHAO Hui-ru1, HUO Hui-juan1，WANG Xin2

(1.School of Economics and Management, North China Electric Power University, Beijing 102206,China；2.Beijing Petroleum and Natural Gas Pipeline Company, CNPC,Beijing 100012,China)

Due to electricity universal service with public policy, the value differences between the public policy and individual welfare cause social welfare leakage. The consumer surplus theory was applied to analyze electricity universal service recipients’ welfare effect, the consumer equilibrium was based on to derive farmers’ electric utility function, the Harsanyi’ cardinal utility method was used to construct the welfare leakage model based on the utility difference. Then this paper calculated the welfare loss value of a village in Guangxi as an example and put forward the policy suggestion to reduce the welfare loss through improving the basic power consumption.

electricity universal service; utility function; social welfare function; welfare leakage

2014-11-20

国家自然科学基金课题“电力普遍服务社会福利漏损及其补偿机制研究”(项目编号：71373076)。

赵会茹，女，华北电力大学经济与管理学院教授；霍慧娟，女，华北电力大学经济与管理学院硕士研究生；王昕，女，中国石油北京石油天然气管道有限公司工程师。

F407.61

A

1008-2603(2015)01-0026-09