浅谈转化思想在小学数学教学中的应用

于丽

小学是学生学习数学的启蒙阶段，这一阶段让学生真正理解并掌握一些基本的数学思想非常重要。转化思想是数学思想的重要组成部分。它是从未知领域发展，通过数学元素之间的因果联系向已知领域转化，从中找出它们之间的本质联系，进而解决问题的一种思想方法。在小学数学中，主要表现为数学知识的某一形式向另一形式转变，任何一个新知识，总是原有知识发展和转化的结果。在实际教学中，教师可以把学生感到生疏的问题转化成比较熟悉的问题，并利用已有的知识加以解决，促使其快速高效地学习新知。以下浅谈本人在数学课堂教学中运用转化思想指导教学所做的一点尝试：

一、化新为旧 学习新知

学生学习知识的过程是循序渐进的，需要一步一步积累起来的，在面对一个新知识时，尝试将新知识转化为一个已知的简单问题来面对。

在教学三角形面积计算公式一课，设计利用转化的方法使学生经历探索公式得出的过程。复习导入：同学们，我们都学过哪些平面图形？你能用字母表示它们的面积计算公式吗？学生口述，课件出示长方形、正方形、平行四边形图形及公式。提问：还记得平行四边形面积计算公式是如何推导出来的吗？学生口述，我利用课件再现平行四边形面积计算公式的推导过程。为进一步学习新知识——探究三角形面积计算公式，做好思维上的准备。然后小结方法。引导学生思考：怎样能求出三角形的面积呢？今天我们就通过动手操作、观察对比推导出三角形的面积计算公式。学生兴趣盎然，通过剪、摆、拼以及多种感官协同参与活动，自主探索，合作交流得出三角形面积计算公式。

教学小数乘整数一课，是小数乘法这一单元的起始课，在数与计算中具有承上启下的作用，本课由于小数乘法和整数乘法之间有着十分密切的联系，因此紧紧抓住这种联系。帮助学生将新知转化成旧知，逐步渗透了转化的思想，在教学3.5×5时，提出了“你能将它转化成已经学过的乘法算式吗？”引导学生经历将未知转化成已知的学习过程，同时获得用转化的思想去探究新知的方法。在本课的学习过程中，学生感到困难的并不是小数乘整数的计算方法，而是对算理的理解和表述。因此，要给学生提供充分思考、交流的机会，引导学生对计算过程作出合理的解释。比如：教学3.5×5时，有的学生想到了用35×5，我就啟发学生思考为什么可以这样算，引导学生用简洁的语言概括：先把3.5元转化成35角，再计算35角×5，最后将结果175角转化成17.5元。有的学生还想到3.5×5=3.5×10÷2，通过交流，渗透转化思想，培养了学生的推理能力。

二、化抽象为直观开展教学

数学学科的特点之一是它具有很强的抽象性。在学习过程中，数学问题的抽象性不断加强，学生的抽象思维能力在不断接受挑战。如果能把比较抽象的问题转化为操作或直观的问题，那么不但使得问题容易解决，经过不断的抽象→直观→抽象的训练，学生的抽象思维能力也会逐步提高。

教学小数的意义一课，课上出示学生常见的米尺这一直观形象的事物。老师这里有一把米尺，现在把它平均分成10 份，每一份长多少分米？1分米是1米的几分之几？十分之一米还可以写成0.1米。2分米、3分米呢？…… 学生试着完成下面的表格。

整数 分数（米） 小数（米）

1分米 1/10米 0.1米

2分米

3分米

学生在小组内交流后再全班交流，交流时说说每个分数表示的实际意义。

本课中，在教学1分米=0.1米时，渗透等量替换思想，并以此为基点展开，先让学生初步感悟十进制分数与一位小数之间的联系，进而鼓励学生由此及彼、迁移类推得到许多一位小数，再让学生比较这些小数的共同点，归纳出一位小数的意义。在此基础上，学生迁移、类比认识二、三位小数。归纳小数意义时，渗透抽象化方法，在学生多层面、多角度丰富感知的基础上，再加以抽象去掉数量、单位名称，最后抽象出十分之几、百分之几、……可以写成一位小数、二位小数……，使学生顺利地经历从直观形象思维过渡到抽象逻辑思维的转化过程，培养了学生的思维能力。

三、化实际为特殊解决问题

数学来源于生活，应用于生活。与小学数学有关的生活中的实际问题，多数可以用常规的小学数学知识解决。但有些生活中的实际问题表面上看是一些常用的数量，似乎能用常规的数学模型解决问题。但真正深入分析数量关系时，可能由于条件不全面而无法建立模型。这时，就需要超越常规思维模式，运用转化的思想，从另外的角度进行分析，找到解决问题的方法。例如解题：

李阿姨买了2千克苹果和3千克香蕉用了11元，王阿姨买了同样价格的1千克苹果和2千克香蕉，用了6.5元。每千克苹果和香蕉各多少钱？分析：此题初看是关于单价、总价和数量的问题，但是，由于题中没有告诉苹果和香蕉各自的总价是多少，无法直接计算各自的单价。认真观察，可以发现：题中分两次给出了不同数量的苹果和香蕉的总价，虽然题中有苹果和香蕉各自的单价这两个未知数，但这二者没有直接的关系，如果用方程解决，也超出了一元一次方程的范围。那么这样的问题在小学的知识范围内如何解决呢？利用二元一次方程组加减消元的思想，可以解决这类问题；具体来说就是把两组数量中的一个数量化成相等的关系，再相减，得到一个一元一次方程。不必列式推导，直接分析便可：1千克苹果和2千克香蕉6.5元，那么可得出2千克苹果和4千克香蕉13元；题中已知2千克苹果和3千克香蕉11元。用13减去11得2，所以香蕉的单价是每千克2元。再通过计算得苹果的单价是每千克2.5元。这样的实际问题转化为学生易于理解的特殊形式，问题迎刃而解了，同时也培养了学生的创新思维能力。

转化思想是在数学课堂教学中最常用、最有效地数学思想方法之一。在数学教学实践中尝试运用转化的思想方法，坚持对学生进行学法指导，能够使学生建立新旧知识之间的联系，拓展学生的思维，有利于发展学生学习主动性，提高学生学习数学的兴趣和解决问题的能力。