基于模拟生产线的轨道车辆生产工艺优选研究

陈 路,褚唯灼

(南车南京浦镇车辆有限公司，江苏 南京 210031)

基于模拟生产线的轨道车辆生产工艺优选研究

陈 路,褚唯灼

(南车南京浦镇车辆有限公司，江苏 南京 210031)

为满足轨道车辆优选生产工艺路线的需求，基于轨道车辆模拟生产线提出生产工艺的选优方法。以模拟生产线仿真车辆产品质量信息和相应的工艺参数为数据源，采用非参数分析方法对各种不同生产工艺路线进行优选，详细阐述工艺费用、设备负荷率、质量指数与损失率等工艺路线关键性能指标的计算过程，并给出简化的评价模型。采用非参数统计思想，通过二维列联表的独立性检验实现工艺路线和工艺性能的相关性分析，通过 Wilcoxon 秩和检验方法，实现工艺路线的选优求解。实例研究表明，该方法能够从产品质量数据和工艺参数得到统计推断性结论，可选取较优的生产工艺路线,控制车辆产品工艺费用,提高轨道车辆生产效率与产品质量。

工艺生产线；模拟生产线；非参数方法；Wilcoxon秩和检验；生产成本

随着我国城市经济的快速发展、城市规模的不断扩大，交通拥堵和环境污染成为目前城市中最为突出的问题之一。作为城市整体发展中不可缺少的城市公共交通,是城市发展的物质条件和基础，轨道交通是我国各城市公共交通体系的最佳选择。包括地铁、有轨电车、轻轨在内的公共轨道交通，在节能环保、缓解交通阻塞、土地综合利用等方面具有无可比拟的优势[1]。轨道车辆是轨道交通中运送乘客的重要工具，其生产过程具有结构复杂、工艺环节多、物料周转路径长、工序分散等特点，是各种复杂因素相互作用和相互影响的复杂生产制造系统。制造工艺作为引起生产线状态发生变化的起因和驱动力，通过对制造资源进行组织，驱动物料在各个工位之间的流动装配，形成整个产品的生产工艺路线。模拟生产线可以有效帮助实现轨道车辆生产线的自动、高效运行，提高车辆生产线的自动化水平，提高生产效率和车辆的可靠性[2]。

在实际生产过程中，由于存在如设备故障、物料损耗等多种导致轨道车辆生产线不稳定的随机因素，同时由于工艺规划不合理以及生产任务安排不合理等造成生产线阻塞等因素的存在，使得现阶段从理论上精确分析生产工艺路线的优劣非常困难，难以形成一个行之有效的可以改进轨道车辆生产工艺、提高装配效能、降低生产费用为目标的工艺策略。简单地通过模拟生产线和车辆生产经验知识来提高车辆生产工艺性能只能算是一种理论探讨，实际并不可取。而结合模拟生产线与现场数据进行分析,是一种改进和优化轨道车辆生产工艺的可行方法。轨道车辆生产线模拟数据与现场数据可为基于小样本的非参数分析方法提供数据，从而实现产品工艺的优化选择，在新产品研制、产品改型与产品生产中，可显著降低生产成本、缩短开发周期[3]。

目前，针对轨道车辆生产工艺优选的研究还比较少，现有的研究主要集中在制造工艺路线优化方法的研究上，如：基于复杂网络技术，杨升等[4]研究了工艺路线优化下的复杂产品生产线稳定性问题；尤登飞[5]提出了一种面向装配单元的工艺路线规划方法，以装配工艺约束为优先对产品进行装配单元划分，以装配单元作为工艺数据组织基础，通过建立装配流程视图、工艺文档视图和装配单元视图以及多图关联关系，实现模拟生产线的设计、工艺、生产等相关信息集成；黄伟军等[6]基于有向图利用深度优先算法解决了最优加工生产特征序列生成问题；刘新华等[7]利用简单有向图将工艺路线规划问题转化为工艺路线路径寻优的决策问题进行求解；刘伟等[8]针对计算机辅助工艺规划中的工艺路线的决策问题, 提出了一种基于蚁群算法的模拟生产线的工艺路线生成及优化算法；欧阳华兵等[9]面向STEP-NC技术利用混合遗传算法解决了基于STEP-NC非线性工艺路线优化问题。

已有的工艺路线优化方法中大多受优化理论及方法的限制，无法解决工艺路线优化中工艺路线过长、零件数目过大等问题，而且工艺路线优化大多以降低生产成本、提高生产率等为目标，往往忽略了现场工艺信息对工艺路线优化的指导作用，很难得到一种真正能应用于实际生产的最优生产工艺路线。为了提高生产质量，充分利用现场提供的反馈工艺信息，实现仿真数据、现场数据和装配知识的全面整合，本文提出了面向模拟生产线的轨道车辆生产线的工艺优选方法,该方法以轨道车辆模拟生产线的生产产品质量信息和相应的工艺参数为数据源，采用非参数分析方法对各种不同生产工艺路线进行优选。

1 基于列联表的皮尔逊卡方独立性检验

为了分析出不同的工艺路线与工艺性能之间的相关性，这里采用一种非参数相关性分析方法——基于列联表的皮尔逊卡方独立性检验方法[10]来分析不同工艺对车辆生产线工艺性能之间的影响关系。皮尔逊卡方独立性检验可用于检验两个(或多个)因素之间是否存在相互影响关系，即检验这些因素之间是否存在相互依存关系与关联关系。如果两个(或多个)变量相互独立，即不相关，这说明对于其中一个因素而言，其他因素取值的变化是不影响这个因素的取值；反之，如果两个(或多个)因素有关联关系，即它们之间不独立，说明这些因素之间存在交互作用。

皮尔逊卡方独立性检验作为一种常见的统计分析方法，对于母体的先验分布不作任何假定，是一种非参数检验法。理论上，记实际观察次数为f0，理论次数为fe，以实际观察次数与理论次数之差的平方再除以理论次数所得的统计量，近似服从卡方分布，可表示为：

fe越大, 其近似效果越好。显然f0与fe相差越大，卡方值就越大；f0与fe相差越小，卡方值就越小。因此它能够用来表示f0与fe相差的程度。由此可知，卡方检验问题可概括为：检验实际观测次数和理论次数分布之间是否存在显著差异。

这里采用列联表的形式记录观察数据来进行独立性检验, 一般地，列联表是两个以上的变量进行交叉分类的频数分布表，可用来描述各个因素之间是否存在相互关联关系。对于两种分类因素的独立性检验的四格列联表的皮尔逊卡方独立性检验可用于进行两个率或两个构成比的比较，是一种最简单的列联表的形式，见表1。

利用独立样本四格表的皮尔逊卡方独立性检验，其检验统计量为：

式中：a,b,c,d分别是四格表内的各交叉分类出现的次数。

由大样本理论可知，运用皮尔逊卡方独立性检验进行检验时要求样本容量不宜太小，理论次数应不小于5次,如果个别单元格的理论次数小于5次时，则可采用如下校正公式来计算卡方值：

对于多因素的独立性检验,一般采用R×C列联表记录数据来进行皮尔逊卡方独立性检验。R×C列联表的独立性检验采用如下形式的卡方统计量进行计算：

(4)

式中：Aij(1≤i≤R,1≤j≤C)为第i行和第j列交叉分类出现的次数；nk为第k列(或第k行)合计；df为自由度。

利用R×C列联表的皮尔逊卡方独立性检验，要求每个格子中的理论频数T均大于5或1

由列联表所提供的数据可直接推算出独立性检验的理论次数：如果用fRi表示第i行的和，fCj表示第j列的和，N为所有数据值和，则第i行第j列的方格内的理论次数为：

R×C列联表卡方分布的自由度与R×C列联表中的分类项数有关。R×C列联表卡方分布的自由度定义为：

2 基于模拟生产线的工艺优选模型

生产线的工艺效能是指产品生产线在给定工艺条件下达到指定技术要求程度的度量。常见的工艺效能包括工艺费用与效能费用比，其中工艺费用是指在执行当前工艺路线的生产消耗,效能费用比则是指效能与费用的比值。基于模拟生产线的工艺优选是一种质量控制的事后分析方法，可表述为以生产线的工艺效能为评价指标，对各种既有工艺方案进行整体性的权衡分析，最终获得若干个较优的工艺方案或系统参数组合。由于轨道车辆生产效能与费用建模涉及的因素很多，本质上是一个多目标决策问题，评价的复杂性、概率性和综合性使得以最终效能和费用作为衡量依据，结合工艺实施过程中的性能指标，通过生产产品样本的统计推断容易找到最优或近优解集，并求出可应用于生产实际的最优或近优生产工艺路线。

2.1工艺优选过程

基于模拟生产线的车辆生产工艺优选是拟定备选工艺路线方案，建立工艺路线决策空间，从中选择出若干个备选工艺路线，通过模拟生产线根据选定的工艺路线仿真生产出相应的车辆产品，根据仿真生产过程中采集的车辆生产的过程数据和车辆产品的相关数据进行工艺线路优选分析，计算出工艺性能指标，作为工艺性能评价的依据；根据工艺路线优选模型，通过调用选优求解算法，得出最优生产工艺路线，从备选方案中选出最优解并输出结果。具体的工艺优选过程如图1所示。

2.2工艺路线关键性能指标

工艺路线关键性能指标是指在生产过程中关注的重要目标或关键成功因素，是产品生产过程的基准和参考，可用于对整个产品生产过程进行评估和优化，其目的是不断完善优化产品生产过程，提高生产效率，降低生产成本。制造行业关键性能指标有很多，如工时配置程度、质量指数、返工率、配置效率、机器能力指数、设备生产能力、设备负荷率、设备利用率、设备总体效率指数、单位能耗、生产成本、损失估计指数和临界处理能力指数等[11]。

针对轨道车辆生产过程的特点，本文在轨道车辆生产工艺路线的关键性能评价指标的选取中，主要选取如下指标。

a.工艺费用C(k)：是指在工艺路线实施中各工序消耗的开销，如人员工时费、工装设备的折旧、材料损耗、能源消耗和技术风险费用等，其中技术风险是指采用当前工艺路线对轨道车辆产品可能造成的损失，常采用经验估计值。

一般地，轨道车辆生产工艺费用可用如下模型描述：假定轨道车辆产品k的费用函数记为C(k)，则

式中：nk为产品k的总工序数；Ck(i)为产品k的第i个工序的费用。Ck(i)计算公式如下：

(8)

轨道车辆生产费用函数C(k)的参数要准确计算往往十分繁琐，有时甚至不可能，直观上C(k)的计算综合考虑了时间和风险两类因素，因此费用函数C(k)的计算中每道工序i的费用可表示为

b.设备负荷率LF：指设备的标准生产能力，即设备在规定生产条件下和一定时间内可以生产某种产品的最大能力。

设备的负荷率是直接影响制造生产企业的生产成本和最终盈亏能力的评价指标。根据生产工艺路线，可以定义出每个制造节点(工位)的工作负荷：

c.质量指数PI：是运用指数化形式描述和测量产品与服务的质量水平，对产品与服务中所蕴含的质量特性及其变化进行准确的度量。质量指数可形式化定义为综合成品数量与生产数量的比率，即

式中：IGM表示综合成品的数量；PQ为生产产品的数量。

d.损失率LR：是损失数量占生产数量(消耗的总物料量)的百分比份额,即

式中：LQ表示在生产过程中损失数量；PQ为生产产品数量。

损失率是对生产质量评估和生产过程质量监控评估的参考指标, 其数值越小, 生产力就越高，该指数适合作为衡量生产工艺策略的在线指标。

2.3工艺路线性能指标的相关性分析

一般地，所选择的工艺路线关键性能指标都是从直观上判断其是否可用来评判所选择工艺路线的优劣，但实际上，这些指标有时不一定真正与工艺路线具有相关性和依赖关系，因此在采用这些指标作为轨道车辆生产工艺路线优选的性能指标之前有必要进行相应的相关性分析，为此引入二维列联表的皮尔逊卡方独立性检验方法，用于检验这些指标是否与工艺路线之间存在相关性，具体的皮尔逊卡方独立性检验过程如下[13]。

步骤1：分别对上述性能指标值(这里以工艺费用为例)进行模糊化处理，定义模糊化后的水平数为S，M个基于模拟生产线生产的产品中其工艺费用的最大值、最小值分别记为Cmax和Cmin，则第s个水平定义为：

(14)

步骤2:模拟生产线生产M个产品的工艺路线总数为R,记第r个工艺路线为Ar,r∈[1,R]，构造二维列联表，见表2。

表2中的元素mrs表示(Ar,Bs)观测出现的频数，mr+,m+s分别表示观测到的边缘频数，即

步骤3: 建立检验的原假设H0和备择假设H1。H0：工艺费用与备选方案中的工艺路线无关，即对一切r∈[1,R],s∈[1,S]：Mmrs=mr+m+s成立。H1:Mmrs=mr+m+s至少存在某组r,s不成立。

步骤4: 构造皮尔逊卡方检验统计量

当H0成立时，χ2～χ2[(R-1)(S-1)]。

由此，可以分析出上述4个工艺路线的关键性能指标函数是否与工艺路线相关。为了在生产工艺路线的优选中综合考虑各个与工艺路线相关的关键性能指标，这里定义综合性能指标E(k)用于工艺路线优选：

E(k)=α/C(k)+β/LF+γ·PI+η/LR

(17)

式中：α,β,γ,η为参数，根据其对工艺路线的依赖程度进行设置，若对应的性能指标与工艺路线无关，则令其为零。

3 生产工艺路线的Wilcoxon优选算法

基于列联表的皮尔逊卡方独立性检验实现了关键工艺性能与工艺路线的独立性分析，却无法反映出备选方案中各个工艺路线的优劣，为了优选出最优的生产工艺路线，这里引入Wilcoxon秩和检验方法[10]来进行生产工艺路线优选。假定对于某一轨道车辆产品的2种工艺路线(对照工艺A1和新工艺A2), 应用Wilcoxon秩和检验的方法来进行工艺路线优选过程如下。

步骤1：设A1和A2应用模拟生产线分别生产出的某轨道车辆数为M1和M2，并将综合性能指标E(k)的值按升序排序，若某个车辆产品被排在第u个位置，则称u为该产品的秩，按工艺路线A2生产出的产品秩和观测值为

式中：u(m)表示第m个车辆产品的秩。

步骤2:建立检验的原假设H0和备择假设H1。H0：两种工艺无显著性优势差异。H1：工艺路线A2优于A1。

PH0(u(1)=U1,u(2)=U2,…,u(M2)=UM2)=1/L

(19)

式中：(U1,U2,…,UM2)表示任意一组秩的排列。

(20)

(21)

当M1,M2取值不是太大时，可以通过Wilcoxon秩和分布表得到单边检验的p值。当M1,M2取值较大而无法查Wilcoxon秩和分布表时，可利用Wilcoxon统计量的渐近分布是正态分布的特性来近似求解。

步骤4: 对于给定的显著性检验水平α,若p<α，拒绝H0, 即工艺路线A2优于工艺路线A1; 否则接受H0。

步骤5: 对于具有多种备选工艺路线方案的工艺路线优选时，可以将所有备选方案两两分组，对组内的2个备选方案采用Wilcoxon秩和检验步骤1～步骤4获得较优解；循环上述分组优选过程，最终获得所有备选方案中的最优工艺路线。

4 实例分析

本文以某型轨道车辆模拟生产线为例，对于事先给定的2个备选生产工艺路线，工艺A1具有29个工位，工艺A2具有14个工位。通过该模拟生产线，分别采用工艺路线A1生产轨道车辆产品9台和工艺路线A2生产轨道车辆产品8台，同时采集这17台产品生产过程中的各个工位所需物料、工时、人力资源以及各工位的工作状态(正常或失效)，并通过历史数据估算出各台位单位时间的成本开销。

为了简单起见，这里将4种性能指标(工艺费用C(k)、 设备负荷率LF、质量指数PI与损失率LR)均分为3组：高、中、低，即B1,B2,B3，表3给出了2种工艺下分别基于4种性能指标值构造出的二维列联表。

E(k)=α/C(k)+β/LF

表4给出了计算出的17个产品的综合性能指标值。

总数为17的模拟生产轨道车辆产品中，采用工艺路线A2模拟生产的产品数为9，由表4及式(18)可计算出按工艺路线A2生产出的产品其秩和观测值为ω0=58, 在原假设H0成立的条件下，由Wilcoxon统计量渐近分布为正态分布，可近似计算出Wilcoxon统计量的值为0.010 9。对于给定的显著性水平0.05，由于p<0.05，因此拒绝原假设H0，即可以认为工艺路线A2的性能要优于工艺路线A1的性能。

5 结束语

本文基于模拟生产线研究了轨道车辆生产工艺路线优选问题，提出了一种基于非参数统计思想的工艺路线优选方法。算例的计算结果表明，该方法通过生产过程数据分析，从既有工艺方案中选取最优工艺路线，可以为配置工艺参数、改进生产工艺、控制生产费用、提高轨道车辆产品的生产效率服务。

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Optimal process selection of rail vehicle based on production line simulation

CHEN Lu, CHU Weizhuo

(CSR Nanjing Puzhen Co., Ltd., Jiangsu Nanjing, 210031, China)

In order to satisfy the requirements of the optimal process routine selection in rail vehicle production, it proposes a methodology of optimal selection for certain type rail vehicle, introduces the calculation procedures as well as simplified models for process cost, equipment loading rate, quality index and loss rate based on product quality information and the corresponding parameters value as the data source. Based on nonparametric statistical method, it applies independence test of 2-way contingency table to analyze the correlation between process routine and process performance. It realizes the optimal selection and solution of process routine through Wilcoxon rank-sum test. The results of experiment indicates that this method can deduce statistical conclusions from historical data and obtain a superior production process route, control manufacturing cost and improve the efficiency of the production line.Key words：process routine; production line simulation; nonparametric statistical method; Wilcoxon rank-sum test; manufacturing cost

10.3969/j.issn.2095-509X.2015.04.015

2015-03-10

陈路 (1989—)，男，江苏南京人，南车南京浦镇车辆有限公司经济员，主要从事ERP定额管理、交通轨道生产工艺路线制定与优化方面的工作。

TH162;TP391

A

2095-509X(2015)04-0061-06