仿生非光滑油缸密封圈的减阻特性研究

， ， 　， 　

(1. 哈尔滨工程大学 机电工程学院， 黑龙江 哈尔滨　150001；2. 哈尔滨工业大学 能源科学与工程学院， 黑龙江 哈尔滨　150001)

引言

油缸密封圈磨损和泄漏会降低油缸的工作效率，使负载产生不需要的加速度，而导致负载工作不平稳；但通过加大密封来减小泄漏的同时会使密封圈与缸体之间的摩擦阻力变大，较大摩擦阻力可使密封圈表面产生磨损或损坏，并加快密封圈的失效速度，使油缸使用寿命降低。

仿生减阻技术对减小物体间的摩擦阻力、节约能源和提高能源的利用率具有重要作用。Viswanath[1]对飞机飞行时机翼所受到的阻力进行研究，并在机翼的外表面上贴上带有沟槽的薄膜，通过实验研究贴有沟槽薄膜的机翼阻力减小了2%～3%。Park等[2]为了研究沟槽减阻的正确性， 对沟槽内的流场进行了观测，并对壁面进行应力分析，得出具有一定减阻效果。张成春等[3]通过试验证实了仿生凹坑表面与生物非光滑表面一样具有多样性，避免了工程中使用单一非光滑形态减阻的限制，并将凹坑表面用于复杂旋成体上的减阻分析，验证了非光滑表面可以减小摩擦阻力，可以应用到现实的凹环表面。任露泉等[4，5]对生物体表面的非光滑表面进行了大量的研究，将其应用在地面机械触土的机械部件中，发现凹坑非光滑表面具有减粘脱附的作用，有效地减小了机械与土壤接触的摩擦力。

本研究以油缸中活塞密封圈为载体，将黄缘真龙虱等体表特征作为研究原型，结合橡胶密封工作原理，将仿生学原理应用于油缸与活塞的密封圈。首先对油缸密封圈的密封性能进行研究，然后对仿生非光滑密封圈进行减阻效果分析。

1　油缸密封圈的仿真模型

油缸模型由缸体、活塞、活塞杆和密封圈组成。为了给负载工作提供所需的动力，活塞和活塞杆带动着密封圈在缸体内进行往复的直线运动，密封圈与缸体之间的相对滑动，产生了滑动摩擦阻力，以这一运动形式作为仿生非光滑表面橡胶密封圈减阻模型的数值模拟计算过程。

1.1　油缸密封圈运动模型

油缸是靠活塞、活塞杆、高压液体和缸体壁等组成的密闭空间来实现运动和提供动力，油缸工作时必须要克服或减小其泄漏量和摩擦力。油缸密封装置的简化模型，如图1所示。Blok的弹性密封特性理论用于往复运动的密封和泄漏机理，其方程表达式为：

(1)

(2)

图1　活塞式油缸密封简化模型

由此可得油缸泄漏量Q的表达式为：

(3)

式中：D为被密封活塞的直径；L为行程的长度；p′为压力分布曲线p(x)拐点处的正压力梯度。

对于接触的动密封而言，密封圈与缸壁之间相对运动产生的密封摩擦力F可表示为：

F=K·μ·v·pe·a·b

(4)

式中：K为其他条件参数；μ为摩擦系数；pe为有效的接触压力；a为密封接触面宽度；b为密封接触面长度；v为摩擦速度。

由式(3)和式(4)可知，在动态密封中，存在着许多相互矛盾和制约因素。因此，要协调处理摩擦、泄漏和润滑等之间的相互关系。在油缸工作过程中，要尽可能降低密封圈和缸体内壁面之间的摩擦阻力，这样才能够不断提高油缸的工作效率，延长密封圈的使用寿命。

1.2　仿生减阻运动模型参数

以矩形密封圈为研究对象，根据油缸的结构参数，橡胶密封圈采用外径为125 mm、内径为100 mm、厚度为10 mm的结构形式。仿生凹坑形状为半球形，凹坑的排布形式以三角形单元为基础，以等边三角形的三个顶点为凹坑的位置，等边三角形边长为4 mm，均匀分布在密封圈模型的表面上，如图2所示。在相同计算域内分别建立仿生减阻模型，其凹坑直径参数分别为1.0 mm、1.5 mm、2.0 mm、2.5 mm和3.0 mm；活塞初始速度为0.1 m/s、0.2 m/s、0.4 m/s、0.6 m/s和0.8 m/s。

图2　矩形密封圈表面上三角形单元

在光滑密封圈的外表面加工成均匀凹坑特征，每3个凹坑为1个三角形组合单元，每个单元的圆心角为8°。因此，橡胶密封圈的圆周表面分布着45个其三角形组合单元，这样可以用局部模型分析来代替整体模型的密封性能和减阻效果分析，为仿生凹坑减阻性能研究和分析奠定基础，具有仿生凹坑三角形组合的非光滑矩形橡胶密封圈，如图3所示。

1.3　计算区域的确定

液压传动装置的密封圈、 活塞和缸体等为轴对称模型，仿生非光滑表面凹坑结构对活塞的密封效果相同。为了提高计算效率，针对三个凹坑组合的三角形特征对橡胶密封圈密封特性的影响进行研究， 建立计算域模型，如图4所示。通过对轴对称模型局部仿真分析来模拟整体三维结构变化情况，这样既不能影响计算结果的真实性，又可以提高仿真分析的计算速度。

图3　橡胶密封圈仿生凹坑特征

图4　仿生凹坑特征减阻计算模型

2　密封和减阻计算方法

研究仿生凹坑非光滑橡胶密封圈受压缩时产生的表面有效压应力，确定橡胶密封圈的安装压缩量，提出橡胶密封圈密封失效判断准则。赋予缸体一定的初始速度，通过速度变化分析仿生非光滑表面密封圈的减阻特性。同时，由于凹坑三角形组合改变了原来密封圈的表面特征，改变了实际的接触面积。因此，提出以速度和面积为基准的两种减阻评价准则，对仿生凹坑组合非光滑表面密封圈的减阻性能及减阻效果进行评定。

2.1　橡胶密封圈密封失效准则

橡胶密封圈受到压缩时会产生一定变形和压力，变形的橡胶密封圈在沟槽中使压力传递到相互接触的表面而起到对高压液体密封的作用。油缸和活塞在工作过程中，若其中密封圈受挤压产生的最大接触压应力(σx)max小于工作时内压p，则密封失效，即橡胶密封圈的失效准则为：

(σx)max≥p

(5)

橡胶密封圈的接触应力包括工作时的压力p以及安装预压缩应力σ0，则最大接触应力(σx)max可以表示为[6]：

(σx)max=σ0+kp

(6)

式中：k为工作介质压力与接触面间压力的比例系数，其中0

σ0=f(μ,ε0)E∞ε0

(7)

式中：E∞为橡胶材料的平衡模量；μ接触面上的摩擦系数；ε0为相对压缩量。f(μ,ε0)为取决于μ和ε0的函数，f(μ,ε0)≥1。

2.2　速度减阻率

速度减阻率(或称减阻百分数)是根据初始速度和运动结束时的末速度差值来定义的，不同的非光滑表面对速度的影响是不一样的，通过比较这些速度变化就可以得出不同凹坑直径组合的非光滑表面对密封圈减阻效果的影响。因此，速度减阻率DR可以表示为：

(8)

式中：V为缸体的初始速度；VF为缸体与非光滑表面密封圈接触运动一段距离后的末速度；VG为缸体与光滑表面密封圈接触运动一段距离后的末速度。

2.3　等效面积减阻率

等效面积减阻率是仿生非光滑表面减阻效果在单位等效面积上的体现。非光滑表面减阻模型是由不同直径参数的凹坑组合，改变了密封圈外表面与缸体内壁面实际接触面积，影响了缸体在密封圈表面运动的速度变化。

光滑密封圈被安装在油缸活塞的沟槽中，起到密封作用，其与缸体内壁面的有效接触面积SY为：

(9)

式中：d1为油缸活塞的凹槽外径；b为油缸活塞的凹槽宽度。

不同凹坑参数组合的非光滑密封圈表面有效接触面积为：

(10)

式中：SX为不同直径参数凹坑组合特征的有效接触面积；DX为凹坑特征的直径。

等效面积减阻率为：

(11)

式中：DS为等效面积减阻率；ΔVF为非光滑密封圈模型的初始速度与末速度的差值；ΔVG为光滑密封圈模型的初始速度与末速度的差值。

3　密封圈仿生凹坑表面的密封和减阻特性

通过ABAQUS对减阻模型进行数值仿真计算，确定仿生凹坑非光滑密封圈正常工作时的压缩量；同时，研究不同凹坑直径参数和活塞初始运动速度对减阻效果的影响，为将仿生非光滑表面密封圈应用到工程实际的油缸中提供理论依据。

3.1　凹坑组合非光滑密封圈密封特性研究

对仿生凹坑非光滑的橡胶密封圈进行压缩数值计算模拟，得到在不同压缩率下不同减阻模型表面上有效计算单元的压应力变化情况，如图5所示。

图5　不同压缩率下减阻模型的表面应力

由图5所示可见，在压缩率为4%和8%时，非光滑表面密封圈计算单元的应力值较光滑表面密封圈的要小，随着压缩率的增大，计算单元的应力都是不断增大，与光滑表面的应力变化基本一致。研究发现，在压缩率为4%、8%、12%和16%时，光滑和非光滑表面密封圈模型都不能满足油缸工作时所需的密封要求；当压缩率为20%时，光滑与非光滑表面密封圈产生的等效应力超过了油缸开始工作时工作介质压力，而具有很好的密封性能。

3.2　凹坑直径参数对减阻性能的影响

将活塞和密封圈固定，赋予缸体一定的初始速度，使其在被压缩密封圈表面上运动。由于摩擦阻力的存在，而速度随时间的变化而不断减小。通过选择特定时间段内的速度变化就可以分析出非光滑表面密封圈的减阻特性，通过速度的变化来评价减阻效果。根据不同减阻模型在特定时间段内的速度差值变化，可得到不同凹坑直径参数下速度差值与缸体运动速度的变化规律，如图6所示。

由图6所示可见，随着初始速度的不断增大，非光滑表面与光滑表面的速度差值基本都在不断增大，只有凹坑直径为2.5 mm和初始速度为0.2 m/s时，出现了一次短暂的减小。在凹坑直径为1.5 mm且初始速度为0.8 m/s时，相对速度差值到达最大，最大值为26.84 mm/s；在凹坑直径为2.5 mm且初始速度为0.2 m/s时，相对速度差值最小，最小值为13.60 mm/s。

图6　不同凹坑直径下初始速度与速度差值的关系

为了更加直接地分析仿生凹坑非光滑表面密封圈模型具有的减阻效果和分析不同凹坑直径大小对减阻效果的影响，由式(8)计算可得到不同初始速度下不同凹坑直径的非光滑表面密封圈模型的速度减阻率，如图7所示。

图7　不同初始速度下凹坑直径与速度减阻率的关系

由图7所示可见，不同缸体初始速度情况下不同凹坑直径参数与速度减阻率的变化趋势大致相同，都是先增大后减小且最后再增大的趋势；在仿生凹坑直径为1.5 mm时，减阻效果最好；在其直径为2.5 mm时，减阻效果最差。初始速度较小的减阻率明显比速度较高的减阻率数值要大；速度较低时减阻率的波动范围较大，速度较高时减阻率的波动范围较平稳。

3.3　运动速度对非光滑表面减阻性能的影响

通过对仿生减阻模型进行数值计算研究，可以得到在仿生凹坑直径参数一定的情况下不同缸体初始速度对减阻效果的影响，并由式(11)得出等效面积减阻率数值，如图8所示。

由图8所示可见，不同凹坑直径参数随着缸体初始速度变大，等效面积减阻率的变化趋势大致相同，都是不断增大的变化趋势，而其不同非光滑表面减阻模型的减阻率变化梯度不同。缸体初始速度为0.1～0.2 m/s时，不同非光滑表面减阻模型的减阻率增长梯度都较小；在0.2～0.6 m/s时，不同非光滑表面减阻模型的减阻率增长梯度相对变化较大；在0.6～0.8 m/s时，不同非光滑表面减阻模型的减阻率增长梯度减缓，减阻率具有趋于稳定的变化趋势。

图8　初始速度参数减阻率变化

4　结论

利用ABAQUS软件对矩形密封圈的密封和减阻特性进行有限元分析，研究非光滑表面密封圈密封性能，分析不同的凹坑直径对橡胶密封圈密封性能的影响；同时分析不同直径凹坑和不同活塞运动速度对非光滑表面减阻效果的影响。

(1) 当压缩率为20%时，非光滑表面密封圈产生的有效应力满足了油缸活塞密封圈的密封性能;

(2) 在缸体速度一定的条件下，当仿生凹坑直径由1.0～3.0 mm变化的过程中减阻率先增大后减小、最后再变大的趋势； 在凹坑直径为1.5 mm时减阻率

达到最大值，凹坑直径为2.5 mm时减阻效果最差；

(3) 在凹坑直径一定的条件下，减阻率随着初始速度的增大而不断的变大，在缸体速度为0.6 m/s后，减阻率变化出现了小幅波动并趋于稳定，说明在缸体初始速度为0.6 m/s时仿生凹坑三角形排布的非光滑表面密封圈具有很好的减阻效果。

参考文献：

[1]Viswanath P R. Aircraft Viscous Drag Reduction Usingriblets[J].Progress in Aerospace Sciences,2002,38(6):571-600.

[2]Park S R, Wallace J M. Flow Alteration and Drag Reduction by Riblets in a Turbulent Boundary Layer[J]. AIAA Journal,1994, 32(1): 31-38.

[3]张成春, 任露泉, 王晶. 旋成体仿生凹环表面减阻试验分析及数值模拟[J]. 吉林大学学报(工学版),2007,(1):100-105.

[4]任露泉,王云鹏,李建桥,等.土壤动物柔性非光滑体表及其防粘降阻特性[J].科学通报,1997,42(17):1887-1890.

[5]Ren L Q, Cong Q, Tong J, et al. Reducing Adhesion of Soil Against Loadingshovel Using Bionic Electro-osmosis Method[J]. Journal of Terramechanics,2001, 38(4): 211-219.

[6]任全斌，蔡体敏，王荣桥，等. 橡胶“O”形密封圈结构参数和失效准则研究[J].固体火箭技术，2006, 29(1): 9-14.

[7]陈汝训. 固体发动机的密封问题[J]. 强度与环境，1995, 22(4): 1-5.