基于粒子群算法的VSC-HVDC控制参数优化

阮立煜

（浙江省电力设计院，杭州310012）

基于粒子群算法的VSC-HVDC控制参数优化

阮立煜

（浙江省电力设计院，杭州310012）

随着大功率电力电子技术的发展，电压源型直流输电得以实现，为了简化这种新型的直流输电方式控制器设计和提高系统鲁棒性，采用了结合PI控制器的双闭环控制。以两端均为有源网络的电压源型直流输电系统为研究对象，以Matlab/Simulink为研究平台，利用粒子群优化算法，对VSC控制器参数进行了优化。建立直流输电的暂态数学模型，据此分析其控制器结构，选定需要优化的控制参数。将粒子群算法程序与直流输电仿真模型结合进行仿真计算，通过多次迭代得出优化的控制器参数，并与原始参数进行系统性能对比，验证该方法的可行性。

直流输电；电压源换流器；粒子群优化；控制参数

0 引言

20世纪90年代以来，VSC-HVDC（电压源换流器高压直流输电）得到了快速发展。其采用了可关断的电力电子器件，具有可灵活控制有功、动态补偿无功、可向无源网络供电等优点，已在国内外得到成功应用并日益受到重视。在电压源换流器高压直流输电工程的控制环节中，PI（比例-积分）控制器由于其简单的结构和良好的鲁棒性得到广泛应用，PI参数的合适与否直接影响系统的动态响应和稳定性[1-2]。

电压源换流器高压直流输电一般采用基于可关断电力电子器件的IGBT（绝缘栅双极二级管）换流器及PWM（脉宽调制）技术。目前，国内外学者采用了诸多算法，包括Hooke-Jeeves法[3]、Simplex算法[4]、遗传算法[5-6]对VSC-HVDC控制器进行了参数优化，优化后系统性能得到很大改善。文献[7]将VSC视作1个2输入、2输出的非线性非解耦被控对象，设计了基于解析表达式加闭环反馈控制的VSC控制系统，控制方式简单直接，但相应速度比较慢，不易实现过电流控制。文献[8]采用基于直接电流控制的双闭环控制器，其内环电流控制器快速跟踪参考电流，实现换流器交流侧电流的波形和相位控制；外环控制器则通过数字仿真对所设计的控制器进行验证，然而并未考虑相应优化目标下的控制参数优化问题。文献[9-10]采用自适应粒子群算法对高压直流输电系统进行了参数优化，但其优化的为传统高压直流输电系统。

在此利用粒子群算法应用于VSC-HVDC控制器的参数优化，通过多次迭代获取较优的控制器参数以提高系统的暂态性能。

1 VSC-HVDC系统概述

1.1 VSC-HVDC系统数学模型

两端与有源交流系统连接的VSC-HVDC系统如图1所示，以VSC1侧为例，其稳态功率传输方程可表示为[7]：

式中：下标s和下标c分别为交流母线侧和换流器交流侧；X1为换流电抗器；δ1为Uc1滞后Us1的相位角。

由式（1）可知传输的有功功率Ps1主要取决于δ1，无功功率Qs1主要取决于Us1（Us1-Uc1cosδ1），由脉宽调制原理可知，δ1和Uc1的大小主要由调制波的相位角和调制度决定。

在三相平衡的条件下，VSC-HVDC系统的单侧可表示为图2所示的拓扑结构，可得同步旋转坐标系下系统的暂态数学模型为：

式中：usd与usq为电网电压的d与q轴分量；ucd与ucq为VSC交流侧电压基波的d与q轴分量；isd与isq为电网电流的d与q轴分量；Sd与Sq为同步坐标系下的开关函数。

在忽略R和换流器损耗后，换流器交流侧有功功率、无功功率和直流侧有功功率可表示为：

图2 VSC-HVDC系统单侧拓扑结构

由能量守恒定律可得P=Pdc，则：

1.2 VSC-HVDC控制系统设计

根据上述VSC-HVDC系统的暂态模型，可设计出相应的控制器；该控制器由3部分组成，分别是内环电流控制器、外环功率调节器和锁相环；其控制结构如图3所示。

图3 VSC-HVDC控制系统结构

内环电流控制器快速跟踪参考电流，实现了换流器交流侧电流和相位的直接控制，内环电流控制引入PI调节器并且采用d与q轴电压耦合补偿和电网电压前馈补偿，实现了d与q轴电流独立解耦控制。

图1 与有源交流系统连接的VSC-HVDC系统结构

外环功率控制器根据VSC-HVDC系统级控制目标实现定直流电压、定有功功率和定无功功率控制，为了保持有功平衡和直流电压稳定，两侧换流站中必须有1个采取定直流电压控制，采用稳态逆模型和PI调节器相结合的外环功率控制器。

锁相环节提供用于电压矢量定向控制和触发脉冲生成所需的基准相位。

2 粒子群算法

PSO（粒子群优化算法）是一种进化计算技术，粒子群算法的基本思想为：假设在d维空间里有n个飞行的粒子，其中第i个粒子的位置和飞行速度分别表示为Xi=（xi1，xi2，…，xid），i=1，2，…，n，Vi=（vi1，vi2，…，vid），i=1，2，…，n，粒子通过2个极值来更新自己，一个是飞行过程中它所经历的的最优位置Pi=（pi1，pi2，…，pid），i=1，2，…，n，相应的适应值称为个体最优解记为pbesti，i=1，2，…，n；另一个为粒子群中所有粒子中经历过的最好位置Pg=（pg1，pg2，…，pgd），相应的适应值记为gbest，每个粒子通过下式来更新自己的速度和位置：

式中：w为惯性权重；r1与r2分别为（0，1）之间相互独立的1个随机数；c1与c2为加速常数；和分别是粒子在第k次迭代中第j维的速度和位置，两者均被限制在移动范围内。

算法流程如图4所示。

图4 算法流程

3 仿真分析

为了验证上述控制系统的正确性以及粒子群优化算法的有效性，利用Matlab/Simulink对图1所示的VSC-HVDC双端系统优化前后的暂态特性进行了仿真分析。仿真参数：两侧交流系统均为50 Hz，额定电压Us1=Us2=230 kV，额定容量均为200 MVA；两侧联结变压器变比均为230 kV/ 100 kV，采用YgD1联结方式；相电抗器R1=R2= 0.075 Ω，L1=L2=23.9 mH；直流侧电容C1=C2=35 μF，直流线路等效电阻Rd=2.085 Ω，等效电感Ld=23.85 mH；换流器采用SPWM调制，开关频率为1 350 Hz。

为使VSC-HVDC系统获得最优动态响应性能的控制器参数，以ITAE（时间乘绝对误差积分）作为粒子群寻优的性能指标函数[11]，ITAE是用于评估控制系统动态响应的一种误差积分准则。

取整流侧和逆变侧各控制器的参数为优化目标，设置目标函数为：

式中：ω为每一个ITAE指标的权重；下标P1，Q1，Ud2和Q2分别为整流侧有功、整流侧无功、逆变侧直流电压和逆变侧无功，误差计算均取标幺值。

在仿真中整流侧采用定有功功率和无功功率控制，整流侧有功整定值为P1=1 p.u.，整流侧无功整定值为Q1=0 p.u.，逆变侧采用定直流电压和定无功功率控制，逆变侧直流电压整定值为Q2= 1 p.u.，逆变侧无功整定值为Q2=-0.1 p.u.。为了测试系统的性能，在t=1.5 s时改变整流侧有功整定值，设置整流侧有功整定值P1由1 p.u.变为0.5 p.u.。用粒子群算法按上述优化步骤对两侧控制器进行优化，优化前后的PI参数和控制目标值如表1所示，迭代收敛曲线和优化前后直流系统动态响应分别见图5和图6。

由图6可以看出，使用粒子群算法对VSCHVDC控制参数进行优化后，系统对有功指令的跟踪性能得到很大的提升，稳定时间从0.596 1 s降低到0.243 9 s，直流电压恢复速度也显著加快，同时整流侧和逆变侧的无功功率波动有所减小，不需要额外增加无功补偿装置；从表1可以看出目标函数值由0.011 1降低到了0.003 4，这说明了所选的ITAE指标能准确反映系统性能。此次优化的结果充分体现了用粒子群算法得到的这组参数的优越性，从而证明了用粒子群算法优化VSC-HVDC系统控制参数的有效性。

表1 优化前后的PI参数以及目标函数值的比较

图5 粒子群优化算法迭代50次目标函数的收敛曲线

图6 优化前后系统动态响应对比（有功减少一半）

为测试这组控制参数的鲁棒性，在t=1.5 s时令潮流翻转，即整流侧有功整定值P1由1 p.u.变为-1 p.u.，通过仿真，得到的两侧换流站时域动态响应曲线如图7所示。

图7 优化前后系统动态响应对比（潮流翻转）

由图7可以看出，采用优化的控制参数后，在潮流翻转时，系统有功功率和直流电压恢复速度显著加快，同时整流侧和逆变侧的无功功率波动有所减小，系统性能得到优化，测试结果充分体现了该组参数的鲁棒性。

4 结语

利用粒子群算法，结合VSC-HVDC系统仿真模型，设定潮流翻转时整流和逆变侧控制量的ITAE指标加权值为目标函数，在一定范围内对最优控制参数进行搜索，通过多次迭代得到一组优化的控制参数，通过仿真验证了这组参数的优越性。利用粒子群强大的搜索功能，能够快速的在给定范围内找到适应度高的位置，并且使粒子向这个位置靠拢，仿真结果表明，粒子群算法能很好地解决VSC-HVDC系统控制参数优化问题。

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[3]郭春义，赵成勇.电压源换流器高压直流输电的控制策略及其参数优化[J].中国电机工程学报，2010，30（15）: 1-9.

[4]郭春义，赵成勇，李广凯，等.基于Simplex算法的VSCHVDC控制参数优化[J].电力自动化设备，2010，30（9）: 13-17.

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（本文编辑：杨勇）

Optimization of VSC-HVDC Control Parameters Based on Particle Swarm Optimization

RUAN Liyu
（Zhejiang Electric Power Design Institute，Hangzhou Zhejiang 310012，China）

With technology development of high-power electronics，VSC（voltage source converter）-HVDC is implemented.To simplify the design of VSC and improve system robustness,PI-integrated double closed-loop is adopted.Taking VSC-HVDC with active networks at both terminals as research object and MATLAB/ Simulink as research platform,VSC controller parameters are optimized by particle swarm optimization.The transient mathematical model for VSC-HVDC is developed，on the basis of which architecture of control system is analyzed and parameters that need to be optimized are selected.Particle swarm optimization and DC transmission simulation model are combined for simulation.The optimized controller parameters are concluded by iteration；furthermore，the parameters and the initial ones are compared in terms of system performance for feasibility validation.

DC transmission；VSC；particle swarm optimization；control parameter

TM721.1

B

1007-1881（2015）01-0009-05

2014-08-25

阮立煜（1987），男，硕士，助理工程师，主要从事输电线路设计工作。