高压直流输电系统谐波失稳的分析

彭晨光，褚优群，马秀林

（1.国网浙江省电力公司检修公司，杭州 311232；1.国网浙江省电力公司台州供电公司，浙江 台州 317000）

高压直流输电系统谐波失稳的分析

彭晨光1，褚优群2，马秀林2

（1.国网浙江省电力公司检修公司，杭州 311232；1.国网浙江省电力公司台州供电公司，浙江 台州 317000）

针对HVDC（高压直流输电系统）存在的谐波失稳问题，通过计算电网动态过程中直流线路向整流、逆变两侧的等效阻抗，指出HVDC交直流两侧特定谐波的等效阻抗是研究谐波放大失稳的关键。根据PSCAD/EMTDC仿真软件中的HVDC电磁暂态模型，针对不同工况模拟计算。仿真结果表明，换流变铁心饱和导致了HVDC基频等效阻抗的实部减小甚至为负值，使其应对扰动的阻尼效果减小从而可能诱发HVDC谐波振荡失稳。

高压直流输电；换流变压器；铁心饱和；等效阻抗；谐波

0 引言

HVDC（高压直流输电系统）换流变压器（简称换流变）铁心磁路饱和产生的谐波放大失稳，是指电网发生的某些扰动可能激发换流变铁心直流偏磁，并且偏磁在扰动发生后并未衰减消失反而逐渐振荡放大。主要表现为HVDC换流站交直流元件某些谐波分量以正反馈形式逐渐累积增大，直至HVDC由于换流变磁路饱和、谐波畸变严重被迫停运。其中，最为严重的是1989年加拿大魁北克省由于发生了剧烈的地磁暴[1]，空间磁场作用在地面上的地磁感应电流造成换流变铁心过饱直至HVDC闭锁，此外在国外其他HVDC[2]中也曾经发生谐波正反馈放大以及谐振现象[3]，使HVDC换流变交直流两侧电压、电流特定谐波分量显著增大。

根据“西电东送”的电力发展长期规划，我国先后建设了宁东—山东±660 kV、哈密—郑州、向家坝—上海南汇、云广、溪洛渡—浙西等多回±800 kV特高压直流输电工程。从发电厂升压变压器经多回高压线路连接至HVDC换流站，高压交流线路多为分裂导线，并联电阻很小，如果线路延伸较长，就可能满足地磁感应电流[4]侵袭的条件。同时HVDC工程建设初期的单极注入大地电流造成的地面电势差、外部电网扰动也会诱发换流变铁心直流偏磁导致谐波失稳。因此对HVDC换流站谐波正反馈放大问题应引起足够的重视。

1 换流变铁心饱和引起的谐波不稳定

1.1 形成机理

换流变铁心饱和不稳定的形成机理，如图1所示。

图1 铁心饱和不稳定的形成机理

假如在系统运行工况不平衡或由其他某种扰动下在换流变交流侧产生了1个非常规的正序二次谐波畸变电压Vacp，该电压经换流阀开关调制作用后将会在直流线路侧产生1个基频谐波电压分量Vdch，该分量作用在换流阀直流线路侧基频等效阻抗 Zdch上会流过基频电流 Idch，其大小取决于换流阀直流侧基频等效阻抗。经过换流阀的开关作用，直流侧的Idch又会在换流阀交流侧产生2种谐波分量，分别为非常规的正序二次谐波电流Iacp与非常规的直流电流Iacn[5]。新产生的非常规谐波电流注入换流变交流侧，流经二次谐波阻抗Zacp后又形成新的正序二次谐波电压；而直流分量流经换流变绕组进一步加剧变压器铁心磁饱和程度，饱和后的变压器又产生新的各次谐波，其中包括正序二次谐波电流 Iacp，流经交流侧二次谐波阻抗Zacp同样又会产生新的正序二次谐波电压，这样交流侧二次谐波电压畸变就变得更严重，从而有可能形成正反馈环[5]。

当HVDC换流器交流侧等值系统对正序二次谐波电流呈高阻态或接近并联谐振，并且在换流器的直流侧对基频电流呈低阻态或接近串联谐振时，因系统的非线性等原因在换流变交流侧母线产生的正序二次谐波电压在电网干扰或事故等触发下，易使换流变铁心发生直流偏磁、谐波增甚至出现“互补谐振”现象[6]，即换流变交流侧对正序二次谐波发生并联谐振，并伴随着换流变直流侧发生串联谐振，最终导致谐波分量的彻底振荡失控。

1.2 换流器两侧等值阻抗

HVDC中的谐波是否会持续放大乃至失去稳定取决于换流阀交直流两侧对谐波电流呈现的阻抗特性，因此对HVDC谐波阻抗的计算即为研究该问题的核心所在。图2给出了HVDC交直流两侧分别进行等效后的几种谐波阻抗。

图2 直流系统等值阻抗

图2中Zer为由整流器直流侧向整流器及交流系统等效的谐波阻抗，其中包括由整流变高压母线向送端系统等效的交流系统等值阻抗、整流变短路阻抗、整流变开关调制作用及整流阀的PI控制环节形成的等值阻抗；Zei为由逆变器直流侧向逆变器、换流变及逆变侧交流系统等效的谐波阻抗；Zdcr为由整流侧直流母线向直流侧线路的等效阻抗，包括平波电抗器、直流滤波器、线路电阻、线路对地电容以及逆变侧等效阻抗；Zdci为由逆变侧直流母线向直流侧线路的等效阻抗。文献[7]将图2电路进一步等效得图3所示简化电路。

图3 HVDC换流器与直流系统等效电路

图3等效电路可以视为RLC网络，该网络为二阶系统，其阶跃响应为：

式中：A1，A2取决于系统的初始状态；系统阻尼比σ因等值电阻R的正负分过阻尼、临界阻尼、及负阻尼3种情况。

文献[7]同时给出了Zer的计算公式，公式中涉及到的阻抗实部均为正值，系统对外界扰动的响应均呈正阻尼，不能解释谐波持续放大失去稳定现象的原因，这是因为进行谐波阻抗运算时没有计及变压器铁心的饱和因素。文献[7]有关换流变等效基波阻抗Zer的计算，不适用于换流变在铁心饱和的暂态过程中呈现的特性。因此，引入3端口网络模型计算暂态过程中换流器呈现的谐波阻抗特性。

1.3 三端口网络模型计算整流器直流侧等值阻抗

文献[8]运用仿真算法得到传递矩阵中的因子及变压器铁心的饱和因子SSF。当SSF为正时，Iacn随着时间而衰减，系统是稳定的；SSF为负，系统呈现负阻尼，此时若系统遭受外部扰动便会导致铁心饱和不稳定现象的发生，但没有从物理意义上解释系统负阻尼为什么会产生。

文献[9]提出了依据如图4所示的三端口网络模型建立换流器两侧谐波关系矩阵。

图4 铁心饱和动态等效电路

图4是铁心饱和不稳定的等值电路。左侧2个交流侧网络分别表示交流系统对二次谐波（正序）和直流呈现的阻抗。Zacp为交流侧二次谐波阻抗，Iacp为换流阀产生的正序二次谐波电流，Racn为交流系统的直流电阻，Iacp为换流器产生的直流电流，Vacn为直流电压；Idch和 Vdch分别为直流侧基波电流和基波电压，等值阻抗Zdch由直流侧基频阻抗及其与远端交流系统相连的换流器等效阻抗组成。三端口网络中谐波传递如式（2）所示[9]。

文献[9）对式（2）中传递矩阵中的每个系统进行了描述，公式繁琐计算量大，但通过仿真求取3个不同时刻的Vacp，Iacp，Vacn，Iacn，Vdch，Idch，可以得到：

式中：上标（1），（2），（3）分别表示3个不同的时刻。由式（3）可得：

根据式（4）可以求出关系矩阵中的参数。

由式（2），（3），（4）得，整流器直流母线向交流侧等效的等值阻抗为：

式中：

整个HVDC的等效电路可以看作如图3所示的等效电路。不同的运行工况下，特定谐波间的传递矩阵是不同的，因此图3中对应的直流侧等效阻抗Zer也不同，根据该传递矩阵能计算暂态过程中整流器直流侧向整流侧的等值阻抗。

2 HVDC仿真

2.1 仿真电路

以CIGRE（国际大电网会议）first benchmark模型为例，工程参数见文献[10]。采用国际上通用的PSCAD/EMTDC电磁暂态仿真软件对HVDC暂态过程中的谐波传变、铁心饱和进行仿真计算。每极采用12脉动换流器，直流线路采用分段T型线路。

系统运行时整流侧采用定电流1.0 p.u.控制、逆变侧采取定熄弧角15°控制，HVDC的稳态运行参数为：直流电流2 kA、触发角20.2°、换相重叠角20.7°，整流器侧直流母线向直流线路侧等效的谐波阻抗Zdcr的仿真电路如图5所示。

图5 直流侧谐波阻抗仿真电路

图中，Zfi为滤波器支路的等值阻抗，Zsi为逆变侧系统等值阻抗，Iso为电流值2 kA的直流恒流源以形成系统稳定的运行点。Ish为幅值0.002 kA的小信号扰动源用以确定直流侧的谐波阻抗，触发超前角为38°控制模拟额定工况。当小信号扰动源频率为50 Hz时，测得直流侧基波阻抗值498 Ω，阻抗角为84.5°。

2.2 换流变铁心谐波稳定算例

仿真时变压器能够模拟铁心饱和，铁心饱和拐点电压为额定电压的1.25倍，饱和电抗为0.25 p.u.。采用文献[9]仿真方法，模拟整流侧交流母线三相短路接地，以激发出交流母线少量的正序二次谐波及直流线路上的基波分量，选取3个不同时刻，经频谱及序分量分析得Vacp，Iacp，Vacn，Iacn，Vdch，Idch，采用式（4）得到该运行方式下换流器两侧谐波的传递系数矩阵为：

将该矩阵及交流侧Zacp与Zacn代入式（5）得Zer阻抗值为168.5+j247.3 Ω，而稳态运行中整流器直流侧向整流器等效的阻抗值[9]为716.8+j220.5 Ω，相比之下，暂态过程中换流器直流侧等效阻抗实部明显减小。

软件仿真得Y-Y接线换流变压器励磁电流、高压直流线路流过的电流如图6、图7所示，换流变铁心在整流侧交流母线三相短路故障时激发了饱和，由于系统仍呈正阻尼，励磁电流逐渐衰减最终达到故障前的稳定状态。直流线路电路在短路故障后经振荡衰减后恢复稳定运行。

图6 Y-Y接线换流变A相励磁电流

图7 直流线路电流

2.3 换流变铁心谐波不稳定算例

将整流侧换流变饱和电抗设置为0.15 p.u.时，通过仿真得特定谐波间的传递系数矩阵为：

计算得整流器侧直流母线向整流器及交流侧的等效基波阻抗为-52.0337+j27.7427 Ω，直流线路及逆变侧系统基频等效阻抗为51.74+j492 Ω，系统总阻抗实部为-0.293 7 Ω。系统对外界扰动呈现负阻尼。Y-Y接线方式换流变压器励磁电流如图8所示。

图8 换流变励磁电流

将Y-Y换流变励磁电流局部放大得如图9所示波形。图中可以看出励磁电流发生严重畸变，产生脉冲状的尖顶波，直流线路电流中出现非常大的基波分量及其他非特征谐波。直流线路的电流、电压没有衰减趋势而是持续振荡如图10所示。

图9 换流变励磁电流局部放大图

图10 直流线路电流

仿真结果表明，换流变铁心偏磁时，作为谐波源向直流线路注入基波电流。该谐波源可以等效为直流线路上的具有负电阻的等效阻抗，产生的负电阻效应会削弱稳态时的阻尼效果。

3 结语

HVDC运行中，由电网异常工况产生的非常规正序二次谐波分量施加在换流变上，导致变压器直流偏磁饱和，暂态过程中由整流侧直流母线向整流器侧的等效阻抗与稳态时等效阻抗相比发生了变化。如果基频等效阻抗Zer串联直流线路侧基频阻抗后实部为负值或接近零，系统总阻尼由稳态时的正阻尼转化为暂态时的负阻尼或阻尼接近零，此时HVDC会产生谐波失稳的状况。

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[10]SZECHTMAN M．Benchmark Model for DC Controls CIGRE[C].1991．

（本文编辑：杨 勇）

Analysis on Harmonic Instability in HVDC Transmission System

PENG Chenguang1，CHU Youqun2，MA Xiulin2
（1.State Grid Zhejiang Maintenance Company，Hangzhou 311232，China；2.State Grid Taizhou Power Supply Company，Taizhou Zhejiang 317000，China）

Aiming at harmonic instability in HVDC（high-voltage direct current）transmission system，the paper calculates equivalent impedance seen from the DC line to both converter and inverter sides in the power system transient state and indicates that equivalent impedance of particular harmonic at AC side and DC side of HVDC is the key of harmonic amplification instability research.Simulation and calculation is carried out in different operating conditions by use of HVDC electromagnetic transient model in PSCAD/EMTDC software. The simulation shows that the core saturation of the converter transformer leads to decrease or even negative value of real part of the converter DC side fundamental equivalent impedance，resulting further instability and oscillation in the system because of the damping reduction.

HVDC；converter transformer；core saturation；equivalent impedance；harmonic

TM721.1

A

1007-1881（2015）05-0014-05

2014-10-23

彭晨光（1981），男，硕士，工程师，研究方向为电力系统无功补偿与谐波治理。