爆燃动力装置内弹道的优化设计*

樊成飞,王耀华,王 强

(解放军理工大学野战工程学院，江苏 南京 210007)



爆燃动力装置内弹道的优化设计*

樊成飞,王耀华,王 强

(解放军理工大学野战工程学院，江苏 南京 210007)

为了研制一种具有特殊功能的爆燃动力装置，并确保该爆燃动力装置做功能力的精确化，涉及一种爆燃动力装置的内弹道数值模拟、优化设计及实验验证技术。在建立爆燃动力装置内弹道物理模型、分析装置做功过程的基础上，应用经典内弹道理论，获得了爆燃动力装置内弹道数学模型，并开展内弹道数值模拟；依据爆燃动力装置评价指标，确定了遗传算法的目标函数、优化设计变量及约束条件，获得了爆燃动力装置内弹道设计的优化解；依据相似理论原理，开展了爆燃动力装置推门模拟实验。实验表明，建立的爆燃动力装置内弹道数学模型合理，爆燃动力装置内弹道优化设计结果较理想。

爆炸力学；优化设计；遗传算法；爆燃动力装置；内弹道

按照中国民用航空总局CCAR-21-R3《民用航空产品和零部件合格审定规定》，飞行实验时必须采取足够的措施，保障试飞组成员的生命安全。

爆燃动力装置是应急逃生保障系统的关键装置，是形成飞机应急逃生通道的唯一终端执行机构。试飞飞机飞行过程中，遇紧急情况，机组人员须弃机离机时，应急逃生保障系统在完成预先设定的一系列动作后，起爆服务舱门上安装的多组爆燃动力装置，利用火药爆燃产生的高温高压气体，克服服务舱门上的气动阻力，将服务舱门向机舱内平推一定的距离，以最终形成无障碍应急逃生通道。爆燃动力装置推门示意图如图1所示。

为防止服务舱门运动对机组人员造成伤害、避免服务舱门运动中可能造成的其他次生灾害，必须精确控制爆燃动力装置的做功能力，优化爆燃动力装置的内弹道性能，确保飞机服务舱门按规定运动轨迹和飞行姿态运动。爆燃动力装置的内弹道性能与该装置的做功能力密切相关，因此有必要对爆燃动力装置的做功过程及其内弹道性能进行详细分析。中文中，采用数值模拟方法揭示爆燃动力装置内弹道性能变化规律，并利用遗传算法对爆燃动力装置内弹道进行优化设计，最终通过推门模拟实验验证爆燃动力装置数值模拟和遗传算法优化结果的合理性。

1 爆燃动力装置内弹道数值模拟

1.1 爆燃动力装置物理模型建立

图2 爆燃动力装置物理模型Fig.2 Physical model of detonation powerplant

爆燃动力装置底座两端安装高瞬发钝感电点火器，药筒内装填适当量的火药。当机组人员须弃机离机，起爆爆燃动力装置后，药筒内的火药燃烧生成大量高温高压气体，高温高压气体膨胀对外做功，推动药筒、滑筒运动，使飞机服务舱门按规定的运动轨迹和飞行姿态运动。

1.2 爆燃动力装置做功过程分析

依据建立的爆燃动力装置物理模型，忽略气体后效作用，分析爆燃动力装置做功过程，主要分为以下4个阶段。

(1)定容燃烧阶段，是指从火药着火到药筒、滑筒开始运动的时间段。在此阶段，火药做定容燃烧，爆燃动力装置空腔内火药燃烧产生的气体压力p从零逐渐上升至启动压力p0。

(2)火药燃烧阶段，是指药筒、滑筒运动开始到火药燃烧结束的时间段。在此阶段，药筒、滑筒沿固定筒轴向方向运动，爆燃动力装置空腔内气体压力p持续上升。当火药燃烧结束时，爆燃动力装置腔内气体压力达到最大值pmax。

(3)第3阶段，是指火药燃烧结束到滑筒运动停止的时间段。该阶段内，高温高压气体继续膨胀对外做功，推动药筒、滑筒运动，同时爆燃动力装置腔内气体压力开始下降。当滑筒运动一定的距离后，滑筒下裙边碰触到固定筒上裙边，滑筒运动停止。

(4)第4段，是指滑筒运动停止到药筒与滑筒分离这个阶段。该阶段内，高温高压气体继续膨胀对外做功，气体压力继续下降，推动药筒沿滑筒内壁运动，直至药筒与滑筒分离，爆燃动力装置做功结束。

此后，服务舱门加速运动停止，获得了一定的初速度，开始做平抛运动，当与舱内地板接触后，舱门绕其水平质心轴旋转并继续先前做减速运动，直至速度减小为零，舱门倾倒在地板上。

1.3 内弹道数值模拟基本假设

参考江坤等[1]、侯健等[2]的工作，作如下假设：(1)爆燃动力装置结构左右对称，选取1/2部分建立数学模型；(2)忽略高瞬发钝感电点火器点火瞬间对爆燃动力装置内弹道性能的影响；(3)火药燃烧遵循几何燃烧规律；(4)火药药粒燃烧遵循燃烧速度定律；(5)不计爆燃动力装置腔内火药气体压力梯度，忽略气体泄漏；(6)在火药作用过程中，燃烧生成成份不变；(7)热损失通过减小火药力f，或增加比热比k的方法进行修正。

1.4 内弹道数学模型建立与求解

针对爆燃动力装置不同工作阶段的不同特性，依据内弹道物理模型，借鉴内弹道火药燃气状态方程、燃烧方程、能量守恒方程、运动方程等内弹道经典理论[3]，分别构建4个阶段的内弹道数学模型。

(1)

ψ=χZ(1+λZ)

(2)

火药燃烧阶段。此阶段的火药形状函数、火药燃烧方程、药筒和滑筒运动方程、药筒和滑筒运动速度与行程的运动学方程、能量方程分别为：

ψ=χZ(1+λZ)

(3)

dZ/dt=μ1pn/e1=pn/Ik

(4)

S2p=φmdv/dt

(5)

v=dl/dt

(6)

(7)

第3阶段。此阶段的药筒和滑筒运动方程、能量方程分别为：

本文提出了一种C型结构磁通门传感器,该传感器通过提取变压器铁芯部分磁通,利用磁通门原理直接检测磁通大小。搭建实验平台,通过实验验证了该结构磁通门传感器能够实现变压器直流磁通的直接检测。

S2p=φmdv/dt

(8)

(9)

第4阶段。此阶段的药筒运动方程、能量方程分别为：

S1p=φmdv/dt

(10)

(11)

式中：ψ为火药已燃分数；λ、χ为火药形状特征量；Z为火药已燃相对厚度；σ为火药相对燃烧面积；Δ为火药装填密度；ρp为火药密度；α为火药气体余容；μ1为燃速系数；n为燃速指数；e1为火药弧厚；Ik为压力全冲量；p为火药气体压力；f为火药力，ω为装药质量，θ=k-1,k为绝热指数；φ为次要功计算系数；l为药筒位移；lψ为药室自由容积缩径长；当ψ=1时，lψ=l1；m为等效质量体质量；v为药筒速度；η为相对气体流量，且η=y/ω；假设药筒和等效质量体运动情况完全相同，忽略药筒和滑筒质量。启动压力p0=(mg+F′)/S2，F′为爆燃动力装置启动阻抗力，即飞机飞行过程中施加于服务舱门上的气动载荷。

爆燃动力装置内弹道数值模拟方程组中共有p、v、l、t、ψ、Z等6个自变量，其中：定容燃烧阶段含2个独立方程，2个未知量可解；火药燃烧阶段由5个独立代数方程和常微分方程组成，选定自变量t时，其他5个未知变量可以利用数值方法求解；第3、4阶段分别含2个独立代数方程和常微分方程，选定自变量t时，3个未知变量均可利用数值方法求解。

上述全微分方程的形式均为：

(12)

利用4阶龙格-库塔(Runge-Kutta)法[4-5]，借助MATLAB软件编制程序，对微分方程组进行求解。

2 基于遗传算法的内弹道优化设计

由于内弹道过程复杂，影响因素诸多，以往传统的内弹道工程设计方法，多凭经验或借助程序进行内弹道设计，只能保证所选方案的可行性，而不一定是最优方案。为此，依据内弹道数值模拟方程组，选用遗传算法开展爆燃动力装置内弹道优化设计，获取最优以选取更科学合理的方案，提高设计质量，缩短设计周期[6-7]。遗传算法中，根据所求解问题的目标函数构造一个适应度函数，通过该函数对由多个解构成的一个种群进行评估、选择、交叉和变异，经过多代繁殖，将适应度值最大的个体作为所求解问题的最优解[8]。

2.1 目标函数的确定

为保证试飞组成员的生命安全，确保应急逃生通道的畅通，在爆燃动力装置结构尺寸严格受限的条件下，必须提高爆燃动力装置的装药利用率，满足爆燃动力装置做功能力的最大化。爆燃动力装置的做功能力与药筒最大出口速度成正相关关系，为此选择药筒出口速度v为优化目标函数。即：f=maxv。

2.2 优化设计变量的确定

优化设计变量必须是对目标函数影响最大、最敏感且相互独立的。由于爆燃动力装置只能安装于飞机机身门框与服务舱门之间的狭小缝隙内，装置安装空间、结构尺寸严格受限，装药量ω、药室容积V对爆燃动力装置的做功能力和药筒出口速度的影响最显著，本文中将这2个参量作为优化设计变量。

2.3 约束条件的建立

图3 遗传算法流程图Fig.3 Flow chart of genetic algorithms

基于爆燃动力装置安装空间及零部件结构强度的考虑，等式约束条件为气体最大压力pm=260 MPa；药室容积不仅与爆燃动力装置的安装空间有关，而且与滑筒、药筒的结构尺寸也有密切关系，因此取约束条件：380 mm3≤V≤570 mm3；飞机飞行过程中面临的复杂强烈振动环境，同时考虑到火药燃烧性能及压药密度的可能性，取约束条件：1.7 g≤ω≤4.8 g。

2.4 遗传算法优化过程

爆燃动力装置内弹道遗传算法优化流程(见图3)为：(1)对爆燃动力装置内弹道参数进行二进制编码，生成由一定数量个体组成的初始种群；(2)对种群进行译码，带入内弹道模型，依据既定的评价指标对初始种群内所有个体进行个体评价进行个体评价，计算可行解；(3)计算可行解的适应度函数；(4)依据适应度函数对生成的可行解种群进行评价，并更新非劣解集；(5)按照遗传算法中的选择、交叉和变异操作，生成新一代种群；(6)反复迭代循环执行(2)～(3)过程，直至获得爆燃动力装置内弹道参数最优解，计算结束[9-10]。

3 数值模拟结果和实验验证

3.1 数值模拟结果分析

遗传算法历代收敛状况如图4所示。由收敛状况曲线可知，遗传算法优化设计变量、约束条件以及目标函数在遗传算法搜索前期震荡剧烈，随着迭代次数的增加，震荡范围逐渐减小，当算法迭代次数达到500次时，算法已经收敛，获得了爆燃动力装置内弹道优化的最优解。获得最优设计点为：V=471 mm3，ω=2.8 g，优化后药筒出口速度为：v=8.9m/s。

图4 收敛曲线Fig.4 Convergence curves

3.2 爆燃动力装置推门模拟实验

依据相似理论原理，研制了爆燃动力装置推门模拟实验装置(推门模拟实验原理框图如图5所示)，舱门的结构尺寸、质量、受力状况等均与真实飞机舱门相同。为准确掌握爆燃动力装置的做功能力和内弹道性能，推门模拟实验过程中，对爆燃动力装置的内弹道性能进行测试，测试系统框图如图6所示。

图5 推门模拟实验原理框图Fig.5 Experimental diagram of simulating pushing airliner door

图6 爆燃动力装置内弹道测试系统Fig.6 Interior ballistic experimental system of the detonation powerplant

3.3 数值模拟结果与实验结果的比较

爆燃动力装置做功过程中的最大压力pmax、工作时间t、出口速度v等内弹道参数如表1所示，内弹道压力实测与理论计算曲线基本吻合，如图7所示。可见，建立的爆燃动力装置内弹道数学模型合理。

表1 爆燃动力装置内弹道实验与计算结果Table 1 The interior ballistic results of the detonation powerplant

由图7可见，压力的计算结果与实验结果有一定的误差，但最大误差小于3.84%。两者的微小差异，是由于爆燃动力装置做功过程中的热损失波动、火药燃烧不完全以及除间隙泄漏外的其他气体泄漏等造成的。

图7 爆燃动力装置腔内气体压力曲线Fig.7 Pressure curves of detonation powerplant

内弹道遗传算法优化前后，爆燃动力装置推门模拟实验及内弹道测试过程如图8所示。内弹道遗传算法优化前，推动模拟舱门运动的距离达不到规定要求，且舱门发生较大角度的偏转，爆燃动力装置做功能力不符合预期目标；爆燃动力装置内弹道遗传算法优化后，推动模拟舱门的运动距离符合相关技术指标，且模拟舱门做平移运动，其翻转角度满足规定要求，能够按照规定的运动轨迹和飞行姿态运动，爆燃动力装置内弹道遗传算法优化设计结果达到了预期目的。

图8 爆燃动力装置推门模拟实验Fig.8 Experiment of simulating pushing airliner door

4 结 论

通过爆燃动力装置内弹道数值模拟、遗传算法优化设计及相关实验验证等，可得到如下结论：

(1)爆燃动力装置的做功过程分析正确，建立的爆燃动力装置内弹道数学模型正确可信，数值模拟计算结果合理可信；

(2)爆燃动力装置内弹道数学模型可以作为基于遗传算法的爆燃动力装置内弹道优化设计模型，且目标函数、优化设计变量、约束条件选择合理，优化结果达到了预期目标；

(3)爆燃动力装置推门模拟试验装置设计合理，能够反映飞机服务舱门的实际情况；

应用本文中分析方法研制的爆燃动力装置，已成功应用于某国产支线客机的试飞实验中。

[1] 江坤，王浩，郭锦炎，等．拉杆活塞式发射装置内弹道建模与仿真[J]．弹道学报，2011，23(1):13-17． Jiang Kun, Wang Hao, Guo Jin-yan, et al. Modeling and simulation of interior ballistics of slide rod piston launching device[J]. Journal of Ballistics, 2011，23(1):13-17 [2] 侯健，魏平，李金新．锥膛炮内弹道建模与仿真计算[J]．兵工学报,2010,31(4):419-422． Hou Jian, Wei Ping, Li Jin-xin. Interior ballistics modeling and simulation of conic-chamber gun system[J]. Acta Armamentar, 2010,31(4):419-422． [3] 金志明．枪炮内弹道学[M]．北京：北京理工大学出版社,2007:53-94． [4] 李建良，蒋勇，汪先光．计算机数值方法[M]．江苏：东南大学出版社,2000:72-102． [5] David D, 王国荣．数值分析[M]．北京：机械工业出版社,2005:127-149． [6] Gambardella L M, Mastrololli M, Rizzoli A E. An optimization methodlogy for intermodal terminal management[J]. Journal of Intelligent Manufacturing, 2001,12(5):521-634.

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(责任编辑 丁 峰)

Interior ballistic optimal design of detonation powerplant

Fan Cheng-fei, Wang Yao-hua, Wang Qiang

(CollegeofFieldEngineering,PLAUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210007,Jiangsu,China)

In order to develop a special detonation powerplant and ensure the accuracy of the work capacity of the detonation powerplant, the interior ballistic numerical simulation, optimal design and corresponding experimental verification technology of detonation powerplant were investigated. On the basis of getting physical model and analyzing working process of detonation powerplant, the interior ballistic mathematical model was established and calculated. According to the interior ballistic evaluation index of detonation powerplant, the objective function, the optimized interior ballistic design variables, and the constraint condition were obtained with the genetic algorithm. According to the similarity theory, the simulation test of pushing airliner door was carried out. It shows that the calculated results coincide with the test results, the interior ballistic mathematical model is reasonable, and the optimized interior ballistic result is acceptable.

mechanics of explosion; optimal design; genetic algorithm; detonation powerplant; interior ballistics

10.11883/1001-1455(2015)02-0267-06

2013-07-23；

2013-12-25

中航集团航空重大科技专项项目(NJCX-RW-20100208)

樊成飞(1986— )，男，博士研究生，tjufcf@163.com。

O381;TJ012 国标学科代码： 1303530

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