对话JRME主编蔡金法教授：做实证的数学教育研究

朱　雁

（华东师范大学，上海　200062）

对话JRME主编蔡金法教授：做实证的数学教育研究

朱雁

（华东师范大学，上海200062）

通过与国际数学教育知名学术研究期刊《数学教育研究》（JRME）新一任主编、美国特拉华大学蔡金法教授的对话，深入探讨了如何进行高质量数学教育研究.此次的对话从数学教育的跨科学本质谈到研究中的理论框架，从研究问题的确立谈到研究方法的选择，同时也谈到了扩大知识面的重要性，以及经验式研究模式的利弊.

数学教育研究；实证研究；跨学科；研究问题；理论框架

在数学教育研究领域，有两本耳熟能详的国际性期刊，一本是由美国全国数学教师协会（NCTM）编辑出版的《数学教育研究杂志》（Journal for Research in Mathematics Education，简称JRME），另一本是由Springer出版社发行的《数学教育研究》（Educational Studies in Mathematics，简称ESM）.此两者皆为英文刊物，而在由来自欧洲数学学会教育委员会（Education Committee of European Mathematical Society）及欧洲数学教育研究学会执行委员会（Executive Committee of the European Society for Research in Mathematics Education）的42个成员国的91名业内专家代表所参与的一次评选中，这两本期刊从28本中脱颖而出，被认定为数学教育类唯一的两本A*国际期刊[1].

经过多轮激烈的竞选，知名华人数学教育学者、美国特拉华大学教授蔡金法博士于今年9月起获聘成为JRME的新一任主编，任期为5年（2015—2020）.该期刊主要登载研究型报告（包括实验研究、案例研究、调查研究、哲学性研究及历史性研究），有关研究的文章（包括文献综述及理论性分析），研究短报告，文章和书籍的评论，以及领域内有关问题的研究述评等[2].从各类文章的分布来看，在JRME上发表的绝大多数文章为研究型报告.

迄今为止，华人数学教育工作者在该刊物上发表的学术论文为数极少.因此，从这个意义上说，蔡金法教授的此次成功获聘，对于华人数学教育工作者是一种极大的鼓舞，更是一种激励.也正是基于这样的一个契机，这次的对话期冀蔡教授能够结合其多年来的研究经历，并从JRME主编的视角，对当下国内数学教育界也日趋给予关注的实证研究，给出他的解读和点评.

对话自然是从蔡教授的此次JRME主编竞选经历开始：

问：首先非常祝贺您能获聘为JRME最新一任的主编，您也是首位获得这一殊荣的华人数学教育学者吧.无论是参与竞选，还是最终成功获聘，对您而言都可说是一个难忘的经历.在这样的一个过程中，您最深的体会是什么？您觉得您最后能够胜出，主要的制胜点在哪里？

答：能够获选JRME的最新一任主编，我感到很荣幸.JRME自1970年创刊至今已有11位主编，而我十分荣幸能够成为第十二位，如果稍微翻阅一下过去已发表的这些期刊，你就可以发现这些主编大多在数学教育界享有盛名，比如Jeremy Kilpatrick，Thomas Carpenter，Edward Silver等.因此，能够成为这样一个very impressive list of the editors中的一员，我感到非常地荣幸.

之所以可以当选新一届的主编，我过去的一些工作经验可能起到了一定的作用.比如说，我此前在美国国家自然科学基金会做过project director（项目主任）.在那段时间里，我负责以下几方面的工作：当申请者向基金会提交研究提纲申请研究基金后，我需要组织评审员们进行审阅，并根据评审员意见，以及我个人对该提案的理解，做出是否给予该项目资助的决定.这种决定类似于，当投稿者投递论文后，主编需要根据同行们的意见以及个人的理解进行评审，并最终作出是否发表该文章的决定，所以我觉得此前的这份工作经验对我这次能获得主编一职大有帮助.

另外，我现在正在主编一本比较大型的研究手册，该项工作目前已进入到了最后的阶段.这个研究手册涉及近百位研究人员，他们来自世界各地，并且所研究的领域各不相同，这在知识面上可能也帮助了我.这一经历让面谈我的同行们觉得，通过这样的编撰，我的知识面得到拓展，具备了对多种不同类型研究做出比较专业评判的能力，这其中涉及到不同的研究领域、研究构架和研究方法等.数学教育，虽然是一个新发展的领域，但因其发展速度之快，使得少有学者能够对其研究的方方面面做到十分熟悉地了解，而通过编辑这一大型的研究手册，使我获得了一个很好的契机，让我的知识面得以扩大.

另一个我觉得对我有帮助的地方是，在面谈的过程中，我比较强调团队合作.尽管作为主编，我会担负全部的责任，但是我需要组织一个编辑的团队，以协助、监控我所做的决定.因为一篇文章的接受与否，对于一个人的专业发展，甚至是其在职业上的升迁有很大影响，所以对于这样一个very high stake（很高的利害关系）的决定，我需要更加谨慎，于是我提出了需要用团队合作的办法来处理一些稿件的想法，因此我想我的团队合作的构想也是帮助到我的.

此外还有一点对我有帮助的是，对于JRME来说，我既是该杂志的常年读者，又作为作者在该杂志上发表过一些文章，同时自2000年起我担任了该期刊的编委，所以说我对JRME比较熟悉.此外，在最近几年里，我还担任JRME的book review（书评）的编辑.当然，在此期间，我自己也在从事着一些研究，在其它不同的杂志上也会发表一些文章.可能正是因为我对这个杂志较为熟悉，所以在面谈中，他们感受到了我对今后数学教育研究领域的发展方向有一些自己的想法.

问：刚才您提到，您对数学教育研究领域今后的发展方向是有一些自己的想法的.我想您作为JRME新一任的主编，您会将这些理念纳入您对JRME今后五年的发展定位上吧.那您能否跟我们分享一下您对JRME的愿景设想呢？相信这对于我们华人数学教育工作者是会有所启迪的.

答：JRME发表所有高质量的研究文章，它不考虑作者的国籍、性别和种族，也不限制研究所涉及到的被试的年龄，只要是高质量的文章，能够增加我们对数学教育的新认识，能推进这个领域的发展，我们JRME都会对其进行发表.

接下来我想谈谈我个人关于数学教育可能有的发展方向的几点想法，但要声明的是，这仅作为我的个人观点，并不代表JRME.我觉得，从数学教育的角度来说，有几个层面的工作在今后会变得越来越重要.

第一个是跨学科的研究.尽管在过去，数学教育是作为数学、心理学、社会学的一个交叉学科，但现今的数学教育已越来越凸显出它的学科交叉性，并且远远超出了这些领域.如今，不仅有研究者将数学作为一个领域，研究其蕴含的教育和心理学的现象，更有一些学者特别地来研究数学教学及课程中一些关于教学与学习方面的问题，其中包括一些政策方面的，这使得数学教育越来越呈现出跨学科的特征.

数学教育期刊，包括JRME和ESM在内，其实少有心理学家、认知心理学家参与其中发表与数学有关的研究文章.为什么这些心理学家不到我们数学教育的研究期刊上来发表呢？我非常希望能够吸引这样的学者来发表这方面的文章.关于跨学科方面的研究，我希望能够做到这样的一个改善.

在一般情况下，作为一个杂志的主编，有的时候他的工作是比较被动的；譬如说，什么时候杂志有文章过来，你就处理一下，有点像守株待兔的样子.但是我觉得，其实可以做得更好一点，可以主动地outreach，可以主动地去寻找作者.所以我想有一件事情我是会去做的，就是我会去参加一些高质量的、跨学科的、国际性的会议，希望能够借助这样一个机会将此杂志介绍给一些学者.所以平日里，当我看到一些好的文章时，我会邀请他们来投稿.

再一个就是，通过观察发表文章作者的国籍，可以发现，其实很少有北美以外的国外学者在JRME上发表文章.这并不是说我们不喜欢，其实我们是很欢迎他们来投稿的.在这一方面，我也希望能够做一些工作，我很希望能够吸引北美以外更多的作者、研究者来投稿，投高质量的文章.当然这期间会存在一些语言方面的问题，及研究方法方面的问题，但是通过这样的一个投稿，即使他们的文章没有被接受，也能够给他们提供帮助，帮他们了解到什么样的文章在数学教育研究上比较容易被接纳，在方法、写作及构架上比较容易让大家接受，可以起到一种辅导性的作用.

问：在JRME的官方主页上，提到了包括研究型论文在内的几种文章类型，对于每一种不同的类型，您能否给我们做一个简单的介绍？

答：JRME有着不同的department（部门），我可以从结构上来谈一谈.一说起研究，在国外的人很自然地就认为是empirical study（实证研究），这与我们所看到的有些人认为讲来讲去的也是一种研究的理念不一样.简单来说，所谓研究就是实证性研究，而不是那种论述性的研究.

JRME主要发表的是empirical studies，一种在方法上比较严谨的研究报告.此种研究报告又可被分为两种，一种是篇幅较长的研究型报告，JRME大部分文章隶属这一类型，还有一种被称为brief report，即短小的研究报告，这种报告往往针对某一个研究问题，要么是在探索当中，还没有那么多的数据可以对研究问题进行回答，要么是一个大的研究报告后面紧接着的对某个问题的补充与后续阐述，对于此两种情况，一般来说选取brief report的形式比较好.

除此之外，JRME也发表一些短小的研究评论，这个主要针对研究热点进行讨论.另外还有一些理论分析的文章，对于一些比较theoretical的文章，如果适合的话也会刊登.但是，自JRME创刊以来，在过去的这么多年中，其实这样的一种理论性的阐述文章是很少刊登的，所占比例非常小.

至于书评，因为近年来数学教育方面的书籍还是出得蛮多的，从经济与时间上考虑，读者不太有可能全部阅读，所以JRME会对一些比较重要的书籍发表书评，其中，有的书评在结论上比较新颖，有的则在研究方法上比较独特，这些书评可以对这个领域起到一定的指导作用.

问：说到“实证研究”，现在越来越多的期刊，无论是国际的还是国内的，都十分鼓励这类论文的投稿，国内高校也越来越鼓励研究生在进行他们的学位论文研究时，应立足于实证研究，您是如何看待这一现象的？

答：数学教育这个研究领域，开头是从课堂当中衍生出来的.因为课堂当中有一些现象，需要去探索，所以才有了这样的一个研究领域.以前的探索，往往侧重于一些经验性的论述，哲学性的思辨，以及对某一个现象进行的阐述和讨论.后来发现，此种讨论有时会带有局限性，因为不同个体的思辨，因观点和立场的不同，可能导致的思辨也不尽相同.基于这样的情况，加之其它学科的研究方法发展得越来越成熟，所以便被借鉴到数学教育领域，这样就开始了一些一系列的实证研究.

所谓实证研究，我想关键在于这样几个方面.每个研究都要有一个很清楚的研究问题，且这个问题必须是有意义的，是别人没有回答过的.有了这样的研究问题之后，以文献综述为基础，形成研究构架，并由此指明该研究的意义及重要性.再通过某种设计提出一些可能的假设，这种假设在文章中可以很明显，也可以很隐秘，但都是有假设存在的.之后再通过设计来收集数据，回答这些研究问题，希望通过数据来说明一个现象是否如其显现这样.这些都是很关键的方面.

问：如果简单地定义“实证研究”，可能我们可以把它看成是一种基于数据的研究.那么什么样的数据才算得上是实证性的？现在有不少人有这样的一种看法，就是只要论文中能够给出一定数量的图表及一些看似复杂的统计结果就能算得上是实证研究，因为这样的文章就既能博眼球，又较为容易被期刊录用.作为JRME的主编，您如何看待这一观点？JRME在审核学术论文的质量时，对哪些方面的表现尤为关注？

答：首先当然是以研究问题为主，我会经常说：research questions dictate research methodology，也就是说，用什么样的研究方法，是根据要回答什么样的研究问题，怎么样才能最好地回答这个研究问题来确定的.不是先确定好研究方法之后，再来确定研究问题.所以就你刚才提到的这种说法，我不是很赞同.原因在于用什么样的数据，要看打算回答什么样的研究问题.所以这个数据，不一定是要数量的、数字的数据，数据有的时候可以多种多样.比如说教材当中的一个内容也可以成为数据，课堂的观察也可以成为数据，一种与别人的交谈，一种言语的东西，也可以成为数据，一些对政策性的文件的分析都可成为数据.关键在于看是什么样的研究问题，由研究问题再确定用什么样的数据，这样才能最好地回答此类研究问题.所以，我不觉得一定要用统计分析的方法.

现在有些定性的研究方法也是蛮盛行的，也是可以用的.我现在正在编的研究手册，其中就会有3章是关于研究方法的，一个是定量的，一个是定性的，一个就是关于设计研究的，这3个都是很普遍的.当然，也有所谓的目前比较通行的mixed method（混合法），多于一个的研究方法有它的好处，但这是另外一个话题了.我现在想说的是，这3章我在建议他们写作的时候，其中的一个重点就在于，要他们明确地告诉读者，回答什么样的研究问题，比较适合选取定量的办法；研究什么样的问题，最好使用定性的方法；而什么样的研究问题，又最好是用设计研究的方法去解决.

所以，我再强调一下，重点在于研究问题.研究问题很重要，要选择一个重要的研究问题，然后用合适的办法来回答这样的研究问题.这个是我觉得在评论一个研究的好坏时很重要的一个因素.至于论文写成时，还会有另外的一些因素要考虑，这又是另一个话题了.但在这里，我想建议我们的研究者和研究生们，可以通过多读一些好的文章，例如在JRME上发表的文章，将其作为蓝本，试图去学习该怎样去写作，该怎样去提出研究问题.通过这样的途径和方法，来提高自己的写作和研究水平.

问：现在有不少的研究生，在开始计划自己的学术论文研究之初，就是在没有定题之前，就已经预想好了自己将要使用的研究方法，“问卷调查”及“访谈”似乎是最受他们欢迎的两种研究方法/工具，您能否就此谈谈您的体会？

答：这个问题我刚刚已经回答过一点了，但我还想再阐述一下.使用调查问卷这种调查方法确实最容易拿到数据，然后通过分析，似乎就很容易来回答研究问题.但这里的关键是要看，这个要研究的问题到底是什么.第二个，设计问卷，它是有其独特的方法的.问卷要调查某个内容，到底要从哪几个层面去调查，为什么要从这几个层面去调查，在每个层面上到底需要几个问题，才能够非常可信地、有效地去获取有关于调查问题的信息.这些其实都很有讲究，而不是说简单地出几个题目，去收一收数据，分析一下就可以得到的.这样做不是一个正确的研究态度，也不是一个正确的做法.

问：正如您提到的，多数的学术论文都是从研究问题的提出出发的，人们也常说“良好的选题是研究成功的一半”，但对于刚刚开始涉足研究的研究生和广大的一线教师，这也正是他们开展研究时所面临的第一个挑战.您能否结合您的研究经历给予他们一些建设性的意见？

答：在过去的几年当中，我都在给中国的一些好的数学老师做高级研讨班，就是想引领一些专家型的老师来从事教学的探索和研究.基于这几年的积累，我们在北京师范大学出版了一本小书，叫作《做探究型教师》.在这本书里，我们专门有一章就是阐述这个研究问题是从哪里来的.这个确实是，做研究、做论文，无论是硕士生也好，博士生也好，包括我自己从事研究的过程来说，必须先把研究问题提得很清楚，其实我有的时候老说，研究问题确定好了，那么三分之一的研究就已经做完了.因为其它的东西有的就是程序性的了，继续做就是了.当然这个所谓的三分之一，其实是很难用数量来表达的.我想表达的是研究问题的重要性，研究需要很精确地表达出要研究的问题.

我在那本书里讲到，研究问题往往来源于“想知道”.我对某个东西有困惑、不清楚，我想要去知道它，研究问题就是以这样的一种角度去呈现的.然后，又要去看到底有没有人做过，因为这个在硕士、博士论文，这样的论文中，我本人觉得，如果不用创新这个说法的话，至少说要“新”，是别人没做过的，我能够发现新的东西，从这个角度去做.所以我的这个研究问题、研究方向，一定是要新的，不是在重复某个人的工作，除非是有个东西很重要，我可以重复地去验证一下某个结论到底是什么样子的.所以这个研究问题，要从想知道的这个领域拿来，很重要的一点就是，我探索的这个东西是一个新的，别人没有做过，否则的话，就不能将其称为论文了.

我在那本书中从纵、横两个层面去看这个研究问题的产生.尽管那本书是为一线教师和教研员所写，以帮助他们如何来从事教学研究，或指导其他教师来从事教学研究，但我觉得书中所写的内容对我们的研究生也是会有很大帮助的.

问：如果说选题决定了研究的定位，那么直接影响研究是否能够顺利而有效的推进的关键则是贯穿于整个研究过程的理论框架，它可以用来确定研究内容的范围及维度、数据采集的手段和途径、数据分析的方法、以及数据解读的架构.但如何建立一个与研究问题直接相关而有效的理论框架一直是学位论文的一个难点.不少研究生常常将“理论框架”等同于对相关教育理论的梳理，其中有一些更只是简单地“罗列”和“堆砌”几个条条框框式的理论，而没有能够真正地理解这些理论背后的逻辑关系，从而运用这些理论来指导他们所要实施的研究.就这样一个误解，您是否能谈谈您的看法，并给予一些指导性的意见？

答：这里的关键字是“理论框架”.一个好的研究，确实需要一个研究框架.那么这个理论框架到底怎样去定位它，我觉得你说的是对的，确实是有这样的现象，有的人觉得这个理论框架就是某种理论，比如说建构主义理论.但我本人觉得，这个理论框架是在比这个还要再广泛的意义上的一个框架.

理论框架指的是什么呢，我举个简单的例子来做一下说明.要研究某个研究问题，就好比要去某个地方，就需要把那个地方的地图找来.这个地方在某个省的当中，比如在杭州市的某个地方，那么杭州市又在浙江省的某个地方，浙江省又在全国的某个地方，中国又在全世界的某一方位.所以我觉得，这个理论框架，从某种意义上来说，是通过非常精细的一种文献综述，通过对那个领域的文献的综述，对已经研究过的问题和得到的一些结果，包括它们所用的研究方法，用一个很系统的办法，像做地图一样地将其在“地图”上标示出来.然后标明，我所要研究的问题是哪一个空白，在那个地方是没有的，标明我研究的问题是“新”的，并指出它是研究方法新，还是探索的角度不一样，抑或是这个研究问题的本身扩展了已有的研究.

从某种意义上来说，理论框架是基于系统的文献综述，以及把我要做的研究和要回答的问题放到这个已有的研究情境中，来突出我所要做的研究在整个研究领域中的贡献及独特性.而且，这个研究框架应当可以帮助我选择一种适合我回答研究问题的层面来看待某个问题，并由此帮助我设计我的研究以及指导我进行数据分析.可以说这是一个关于研究的框架，我觉得这对于研究而言是一个很重要的层面.

近些年来，我也接待过一些国内来的访问学者，往往在开头几个月的时候，我会希望他们先确定一个研究方向，之后我希望他们去大量地阅读这一方面的内容.其实，很多东西我们在想要做的时候，在第一步就要想到，别人在这个领域做过些什么，而不是说，我就想做这个做那个；当有了某个想法或研究内容想要去探索的时候，应先去看一看国内外有多少人已经做过了，再在这样的基础上，把我所想要回答的这个研究问题给它提炼出来，并把它放到这样一个大情境中去.这样的话，我怎样去设计、我的数据怎么分析，我又要出什么样的题目来收集数据等等问题，就会有一个很明确的指导性.否则的话，我的这个研究就有点像盲人摸象一样，不知道在哪里，我不知道自己在地图的哪一个方位，因此就缺乏了方向感.所以从很大程度上来说，理论框架应给我们的研究做出一个正确的指导，一种方向.

问：前面我们有提到教育理论，似乎大部分都来自于西方，即便是大家较为熟知的很具有中国特色的“变式教学”，也是建立在西方学者Marton的变异理论之上的.针对这一现象，有学者就提出，中国的教育多的是经验，但却鲜有理论.您是如何看待此一说法的？这对于我们国内的数学教育研究者又传递的是一种怎样的信息？

答：其实这个问题比较大，回答起来比较困难.我想从一个侧面来对这个问题谈谈我的个人看法.我本人觉得，一个理论的产生可以从两个角度来说，一个是top-down，即从上至下，就是说先有理论，然后再有其它实验实证地来进行验证；另一个是bottom-up，即自下至上，当有了足够的实证结论后，提出一个理论.我本人觉得，目前数学教育这个研究领域发展到现今程度，更多的是后者，即bottom-up.所以，我不觉得是我们没有理论，我也不觉得好像是我们太基于经验，我本人觉得是因为我们太缺少一些实证性的研究，所以没有东西让我们去进行概括总结，使其成为某一个理论.我本人觉得问题在于此，因为你的经验和我的经验可能会不一样，所以一旦有了经验性的积累，那么我们这两个经验就比较难来进行相加.

我给你举个简单的例子来说，我这个可能不一定是理论，但这个例子可以帮我来说明这个问题.在一些杂志中，已经有很多发表的文章内容是围绕一个人的学习态度和他/她的学习成绩之间的关系如何这一话题的，对于这样一个话题我们可以有各种不同的办法，可以有各种不同的研究.那么有人就会把很多的研究放在一起，来做一个所谓的meta-analysis（元分析），然后来概括出态度和学习成绩间到底存在着什么样的关系.那么没有了这些empirical studies，你根本就没有办法、没有东西可以去总结，这样的话，你怎么能得到一个一般性的结论呢.从某种意义上来说，可以把理论说成是一种具有一般性的结论.当然我这里说的是一个简化的说法.如果真要说理论的话，我觉得需要好几个章节才可以把理论说得透彻.

我想说的重点是，并不是说我们的这个经验总结不好，而是因为经验总结具有片面性，因为我们每个人都有各自的想法和意志，最关键的是，我们有没有把一些基于实证性的东西，比较客观一点的东西加起来，当我们这样去做时，就有可能发展成为一种理论了.

问：除了担任JRME主编，您还担任过多本知名国际学术期刊和国际学术专著的主编或编审委员，并审阅过大量的期刊论文、书籍章节、以及学位论文，相信其中也有一些是来自国内学者的作品，您能否就此简单谈谈您对我国学者所做论文的总体印象，包括我们的优势以及尚待改进之处？在您看来，中国的数学教育研究要真正走向国际，在哪些方面我们还需要给予更多的关注和努力？

答：事实上，国内学者投稿的案例并不是很多.确实，我担任了几个杂志的编委，或许是因为我的种族的关系，往往跟中国有关的文章很有可能会让我来评审.但其实，这些年里，我评审过的来自于国内学者的文章并不多，所以我的这个说法可能并不一定能够完全代表所有的人.根据我所审阅的为数不多的文章，我本人觉得，文章当中比较少有能够反映出到底关于这个研究在世界范围内，它已经做到哪一步了.我所审阅的文章中往往没有做这方面工作的，大部分只是自圆其说地表明我做了这个，做了那个，我的结论是这样或那样的.那么这个结论，如何放到一个大的情境当中去，它又代表了什么，在这个领域当中，你解决了一个什么样的问题，你的独特性在哪里，就没有办法体现出来，这都是因为你没有把你的这个研究放到一个大情境当中去.

但我觉得，另外的一个说法，我想要指出来的是，其实我们目前从事实证研究的国内学者相对来说比较少.我就用PME当作一个例子吧.PME大部分的文章，都是小型的实证研究，研究需用八、九页纸报告出来.在过去的几年中，我很少看到我国学者直接通过投稿，被接受，并进行发表的.所以这个跟打乒乓球是一样的，我们如果全民都运动，都在打乒乓球，那么选拔选手当然就很容易.那如果说，我们全民，那么多的数学教育工作者全都在做一些实证性研究的话，我们就能够有一些好的东西出来，发到一些好的杂志上当然也就很有可能了.但是，就我们目前这样的一种研究方式，研究规范，使得实证研究还未能成为我们的主要研究方向，所以在目前这样的情况下，我们要发表一篇高质量的文章，可能性还是小了一些.

问：最后，对于我们国内的数学教育研究者如何提升教育研究的实施质量及如何提升学术论文的撰写质量，您能否从JRME的主编的视角再给予我们一些建议和指导？

答：这又是另外的一个大问题，这可不是说一句话或两句话就能改变的.这是由学术传统和学术文化决定的.但我倒觉得，这几年我已经看到了一些变化.在近几年我参与的一些研究生答辩中，“让数据说话”这样的说法已经开始流行，不像四、五年前.我觉得，现在已经慢慢地往这样一个方向在发展了，这是一个非常可喜的现象.

如果一定要我再提一些建议的话，我想说一些很根本的事情，这个在华人数学教育大会上也已经多次被不同的人提到过.第一，我觉得知识面需要扩大.特别是数学教育研究越来越呈现出跨学科的特点，再加上我前面提到的，我们需要将所做研究置于一个较大的情境中才能做得更有意义、更具指导性，这些都需要研究者具备丰富而充实的知识以及较为宽广的研究视野和知识面.要达成这样的一个目标，增加阅读量可以说是一个行之有效的途径；尤其是增加在外文文献方面的阅读，这样做不但可以拓宽知识面，也能够及时掌握当前学科发展的最新动态.要做到这一点，提高英语水平是一个必要的先决条件.另外，由于不太读原文，有不少的外来专业用语，因为翻译和引用上的局限，其原有概念的含义可能无法得以准确的把握.所以，第一个我想要提出的建议是，提升英语水平，多读一些高质量的原文文献，从而拓宽知识面.

第二，我觉得是，多从事一些小型的实证性研究.比如在我们特拉华大学，我们每位博士生在做博士论文之前，都先要做一个小研究.我在匹兹堡大学读书的时候也是一样，我们在做博士论文之前，作为资格考试的一项内容，要做一个实证性的研究，做一个小型的，而且这个研究要做到足够好，能够在AERA或者NCTM的research conference（研究会议）上发表.我的第一篇研究文章，是1994年发表在Mathematics Education Research Journal上的A Protocol-Analytic Study of Metacognition in Mathematical Problem Solving[3]，就是来自于我的这样的一个研究，出自这个资格考试，同时当然也跟我修读的由诺贝尔获奖者西蒙开设的一门课上我所做的一个课题有关.

所以我建议可从上述两方面进行改善.一是扩大知识面，对不同的领域都能有所掌握；二是注重实践，先做一个小型的，小一点就小一点，不要紧，小题大做，积累了经验后，再慢慢提高，做多了就可以了.

这里，我想再补充一点，这个我觉得也很重要.我这里已经接待了十几位来自国内的访问学者.因为接待的多了，所以我知道他们大概需要些什么.在开始的时候，他们往往来跟我讲，“蔡老师，我希望在这一年当中，能够发表一篇文章，……，达到……的成果”.但是交谈下来过后，我就觉得，可能不仅仅是要发表一篇或两篇文章的问题，这些可能还只是次要的.最重要的是，我觉得是要确定一个研究方向、一个研究领域，这个研究领域是你在今后5年、10年中都将要研究的.所以，一方面，我觉得我们的研究者，包括博士生在内，不要过早地确定在一个很窄的方向上；但同时，也不能够像打游击一样，到处都做一点，这里也做一点，那里也做一点，这样的话对某一个领域就很难做到深入.所以，这些访问学者来的时候，我往往要他们花一到两个月的时间跟我交谈，确定一个研究方向，他们今后5年、10年可以继续做下去.目前，我觉得这样的一个做法，基本上是成功的.这些学者都在这样确定出来的一个领域当中发展得很快，尽管开始的摸索时间比较长，但一旦进入以后，出来的成果就非常的系统，相对来说也非常多.所以，我觉得这个也是一个很重要的东西，就是不为了要发文章而仓促地写一个，而是制定一个比较长期的规划，做一些系列的实证研究，为此，就需要我们确立一个很好的研究方向.

如前文提到的，约请蔡教授接受此次访谈的最初的一个动机，是源于他被新聘为国际数学教育A*期刊之一的JRME的最新一任主编.希望能够通过与他的对话，澄清一些有关于如何做高质量的数学教育研究的问题和困惑.此次的对话不仅涉及到了一些较为宏观性的话题，比如数学教育研究的跨学科的本质，经验总结、理论建构与实证研究的关系等，更涉及到了一些较为具体的有关于如何开展数学教育研究的实施细节，比如好的研究问题从哪里来，实证研究要由“小”做“大”，以及数学教育研究的初涉者应如何起步等.

在此次的对话中，蔡教授对于数学教育研究中的理论框架的解读给我留下了极为深刻的印象.在这一概念上，许多研究生，甚至有不少的研究者都存在有这样或那样的误解，尤其是容易将其与“理论”的概念相混淆或等同起来.蔡教授在访谈中巧妙地使用了“地图”这一形象的比喻，清晰而明了地阐明了理论框架对于开展一个高质量的数学教育研究的重要作用；简单地来说就是定位（即，确定所要的研究问题在相关研究领域所处的位置）与导航（即，如何设计、如何实施、如何呈现、如何解读等）.相信这一概念的澄清无论是对于研究的设计及实施，还是论文的撰写都是有着极为重要的指导意义的.最后，想借蔡教授为我们提出的“扩大知识面”及“从小型的实证研究做起”这两项切实可行的建议，与广大的数学教育研究生及研究工作者一起共勉.

[1]Toerner G, Arzarello F. Grading Mathematics Education Research Journals [J]. Newsletter of the European Mathematical Society, 2012, (86): 52-54.

[2]National Council of Teachers of Mathematics. About JRME [DB/OL]. http://www.nctm.org/Publications/Journal-for-Research-in-Mathematics-Education/About-the-Journal-for-Research-in-Mathematics-Education/

[3]Cai J. A Protocol-Analytic Study of Metacognition in Mathematical Problem Solving [J]. Mathematics Education Research Journal, 1994, 6(2): 166-183.

Interview with Prof. Jinfa Cai, Editor of JRME: Conducting Empirical Studies in Mathematics Education

ZHU Yan

(East China Normal University, Shanghai 200062, China)

This paper has provided the views of Prof. Jinfa Cai, the newest editor of The Journal for Research in Mathematics Education (JRME) who is from the University of Delaware, regarding the ways to conducting high-quality mathematics education research. The topics range from the interdisciplinary nature of mathematics education research to the conceptual framework, from identification of research questions to the determination of research methods, and from the knowledge-base to the hands-on experiences.

mathematics educational research; empirical studies; interdisciplinary; research questions; theoretical framework

G40-03

A

1004–9894（2015）06–0001–06

[责任编校：周学智]

2015–11–05

朱雁（1974—），女，浙江宁波人，副教授，主要从事数学教育研究．