信念-愿望-意图理论及其形式化研究

林 颖，张晓君

（1.宁德师范学院经济管理系，福建 宁德352100；2.四川师范大学政治教育学院，成都610066）

信念-愿望-意图理论及其形式化研究

林 颖1，张晓君2

（1.宁德师范学院经济管理系，福建 宁德352100；2.四川师范大学政治教育学院，成都610066）

从Bratman（1987）的信念-愿望-意图理论出发，考察了该理论在逻辑中的形式化，比如Cohen和Levesque（1990）的BDI逻辑。Bratman认为：信念、愿望和意图在人的行为中扮演着重要的作用；意图不仅仅是一个愿望，而且是主体不会轻易放弃的承诺；意图具有惯性，而且是进一步实际推理的一个输入；为了对信念、愿望和意图加以区分，他引入了“前态度”的概念。Cohen和Levesque（1990）的BDI逻辑给出了Bratman（1987）的信念-愿望-意图理论的形式语义，行动、时间、信念和偏好在此逻辑中占据着重要地位。

信念；愿望；意图；偏好；BDI逻辑

做知识级分析的系统称为主体（Agent），比如：人、具有智能的高级动物和仿人机器人均可视为A-gent）［1］。主体强调理性作用，是描述人类智能、动物智能和机器智能的统一模型［2］。在理性主体的设计过程中，信念（Belief）、愿望（Desire，或目标）和意图（Intention①）所扮演的作用，哲学界和人工智能界的学者已经有了深刻的认识。大多数哲学理论认为，意图可以化归成信念和愿望。而 Bratman（1987）坚信，在实际推理的过程中，意图扮演着重要而不同的作用，并提出了意图规划理论（planning theory of intention），把意图看作是行为的部分规划；认为在社会生产实际中，这些规划支持我们的日常活动随着时间的推移进行动态推理［3］。这为BDI（Belief-Desire-Intention，简称BDI）逻辑的形成和发展奠定了坚实的哲学基础，并对人工智能产生了广泛的影响。在经济学方法论领域，与信念-愿望-意图（BDI）理论十分相似的有A.罗森伯格提出的信念-行动-愿望（简称BAD）理论。该理论认为：经济预测与主体的信念、行动和愿望的意向性解释有关［4］。如果任一主体x的愿望是d，并且x相信“在当时情况下，如果采取行动a就能够实现愿望d”，那么x就会采取行动a。

一 Bratman的信念-愿望-意图理论

Bratman（1987）从民俗心理学理论的角度，解释了信念、愿望和意图是如何影响人类的行为决策和推理。当人工智能领域的学者把他的理论实际应用到人工主体时，就导致了面向主体的新的计算范例的程序设计技术的诞生。

信念和愿望在影响人类行为决策和推理的过程中起着重要的作用。Dennett（1987）［5］认为，作为理性主体的实体的行为选择，似乎受其信念和愿望的操控。为了更为全面地理解人类实际行为推理，Bratman认为有必要引入意图这一概念。意图不仅仅是一个单纯的愿望，而且还包含了主体不会很快放弃的承诺（commitment）。例如，一个主体的愿望是：能够在北京大学做报告，这仅仅是一个单纯的愿望，她不一定为了这个愿望而采取实际的措施，可能她受限于自身的条件（比如她连大学都没有上过）。但如果一个主体有了明天要在北京大学做报告的意图，这就不仅仅是个单纯的愿望，她会采取实际的措施，并制定计划来实现这个意图（比如：取消其他计划，或者确保笔记本已经装在包里），除非特殊或意外情况发生，导致她取消这个意图，不然她明天将在北京大学做报告。

Bratman把注意力集中在面向未来的意图，这类意图有别于面向当前的意图。面向未来的意图伴随着主体的行动，更确切地说，伴随主体的意图行动（intentional actions）。为了对信念、愿望和意图加以区分，Bratman引入了前态度（pre-attitude）的概念。前态度就是对主体行动起激励作用的心智态度。愿望和意图都是前态度，而信念则常常不是。意图是对行为进行控制的前态度，而通常的愿望仅仅对行动有着潜在的影响。涉及未来导向意图的承诺意愿大小，则是由意图的行为控制特性决定的，作为行为控制的一个前态度，意图常常涉及到对行动的一个特别承诺，而通常的愿望则没有［6］。

除了把意图等同于行为控制的前态度外，Bratman认为意图还具有别的性质：意图具有惯性（inertia），而且是进一步实际推理的一个输入。意图的惯性是指，意图抵制对其进行再思考，一旦一个意图形成（而且对行动的承诺也已经形成），意图通常会保持其完整性直到行动时间到来。即：意图具有稳定性或惯性。意图会对进一步的行动决策和推理产生影响，意图的精炼（对更具体行动的意图）也会起作用［6］。例如，一个主体有了明天到北京大学做报告的意图后，可以形成开车去北京大学做报告这样更为具体的意图。有了这第二个意图后，考虑去北京大学的火车时刻表就不再合理，但在第一个意图之后，这么考虑则是合理的。这就导致我们把意图看成是，不同于信念和愿望的独特的心智状态。先前的意图和计划决定了待选项是否通过。意图的这一特性就要求意图和信念具有一致性：意图是相对主体相信为真的世界而言的。

Bratman认为，意图与计划（plans）具有内在联系：计划就是意图。它们都具有意图的特性：它们抵制对其进行再思考、具有惯性；它们都是行为的操控者，而不仅仅是行为的影响者；它们都为进一步的实际推理和规划（planning）提供关键输入。但与简单意图相比，它们显得更为复杂：从不完全的意义看，简单意图仅仅是意图和计划的典型部分。典型情况是，主体有做某件事情的部分计划，之后再考虑计划的细节。意图和计划具有等级结构：关于目的的计划嵌套了关于手段的计划和初始步骤，更一般的意图则嵌套了更具体的意图［6］。

总之，Bratman认为，面向未来的意图具有如下特点：（1）意图是更高级别的计划；（2）意图引起深思并激发计划，意图常常会导致对更高级别的计划的精炼，从而得到更加具体的计划；（3）意图伴随着为实现该意图的承诺；（4）仅仅在如下几种情况下，主体才会放弃其意图：意图已经实现，她相信该意图不可能实现，为了有利于另一个意图［5］41-43。

Bratman的信念-愿望-意图理论仅仅是个半形式化系统，此理论给出了信念、愿望和意图这些基本概念，并说明了它们之间的关系，但并没有给出它们的形式语义。之后有多位学者在对其进行形式化的基础上，得到了相应的信念-愿望-意图逻辑。其中，代表性的主要有：基于线性时态逻辑的Cohen和Levesque（1990）［7］的BDI逻辑、基于分支时间时态逻辑的Rao和 Georgeff（1991）［8］473-484的 BDI逻辑、基于动态逻辑的KARO逻辑框架［9］103-146以及基于务必做到（seeing to it that）逻辑的 BDI逻辑［10］［11］。Cohen和Levesque以及Rao和Georgeff这两篇论文因为其极高的引用率，分别于2006年和2007年获得了IPAAMAS奖——自主（autonomous）主体和多主体系统的影响文章奖。限于篇幅，本文只讨论Cohen和Levesque（1990）的BDI逻辑，并重点论述其对时间和行动的处理。

二 Cohen和Levesque对时间和行动的处理

Cohen和 Levesque（1990）试图实现 Bratman（1987）的哲学分析模型，他们以线性时态逻辑和可能世界语义学为基础，研究了信念、目标、持续目标、意图以及理性的逻辑表达和演算。

在Bratman的意图理论中，信念、愿望、时间和行动都扮演着重要的作用，因此，该理论的逻辑分析就会涉及到对信念逻辑、愿望逻辑、时间逻辑和行动逻辑的融合。信念、时间和行动在 Cohen和Levesque（1990）的逻辑中占据着基础地位，但对愿望的概念有所忽视［6］：他们的逻辑是基于现实偏好（realistic preference）这一概念之上的。现实偏好是指，主体根据其信念对其可实现性进行了过滤的愿望。因此，信念蕴涵现实偏好：如果主体相信φ为真，那么她也必须偏好φ为真。虽然在未来某个时刻，主体可能偏好φ为假。这样，就使得意图的概念可以化归成信念、现实偏好、时间和行动的概念。即，可以根据后面四个概念来定义意图的概念［6］。

Cohen和Levesque（1990）的逻辑是命题动态逻辑（Propositional Dynamic Logic）的线性版本。线性命题动态逻辑的语义允许解释线性时态逻辑（Linear-time Temporal Logic）。

1.标准的命题动态逻辑

标准的命题动态逻辑不是关于行动而是关于事件（event）的逻辑，它有一个原子事件名称的集合E。Cohen和Levesque把主体添加其中，并提供了Agent版本的命题动态逻辑。令T是主体的集合，i、j等表示主体，且i、j∈T。那么，原子行动就是E×T的元素。原子行动记作：i：e，其中，原子事件e∈E，且i∈T。通过使用模态算子Possα（其中α是一个行动）、原子公式、原子行动，就可以表示命题动态逻辑语言中的公式。Possαφ的意思是“存在行动α的一个可能执行，且执行行动α之后φ为真”。这一意思的确立，就允许标准的命题动态逻辑存在行动α的几个可能执行，从而可对不确定性行动进行表示和推理［6］。

而存在量词Possα是作用在行动α的执行上，其对偶模态算子是全称量词Afterα。而且Afterαφ≡def¬Possɑ¬φ。当φ为真（用“┬”表示）时，Possα的意思是“α是可以执行的”；而当φ为假（用“⊥”表示）时，Afterα⊥的意思是“α是不可以执行的”。

命题动态逻辑的语义是建立在转换系统（transition systems）之上的，其中原子行动i：e被解释成“边（edges）”的集合［6］。这种转换系统是一个偶对（couple）〈W，R〉，其中W是一个非空的可能世界的集合，R把每个行动α映射到相对于可能世界的一个可及关系Rα⊆W×W上。从可能世界w到被行动α标记的可能世界u的“边”的意思是：在w中执行行动α，u是当行动α被执行后的一个可能输出结果的世界。所有这些α“边”组成的集合就是解释行动α的可及关系Rα。

把命题变元的集合Φ中的原子公式p，映射到它们的执行V（p）⊆W（即映射到p在其中为真的世界V（p）的集合中）的一个赋值V，与一个转换系统一起，就构成了一个命题动态逻辑模型〈W，R，V〉。此模型可以对公式指派真值。特别地，如果存在Rα中的一个偶对〈w，w′〉，使得φ在世界w′中为真：

M，w⊧Possαφ，当且仅当存在 u∈W，使得wRαu且M，u⊧φ

那么我们就说，Possα在世界w中为真。因此，公式Possαφ是表示能力（ability）的弱概念，即：行动α可能出现，之后φ可以为真。

2.线性的命题动态逻辑

或许是Cohen和Levesque（1990）首次采用命题动态逻辑，对实际主体进行建模，其模态词是在线性（linear）命题动态逻辑中解释的。在这种模型中，对每个可能世界w而言，最多存在一个与w时间相关的后继世界u。连接w与u的可及关系可能被几个原子行动标记。更形式化地说，如果对每个可能世界w∈W而言，〈w，u1〉∈Rα1且〈w，u2〉∈Rα2，而且有u1＝u2，那么我们就说，转换系统〈W，R，V〉是线性的。从可能世界w到被行动α标记的可能世界u的“边”的意思是：在w中执行行动α，u是当行动α被执行后的输出结果的世界。这就允许我们可以同时执行两个不同的行动，但它们必须导致相同的结果世界。线性命题动态逻辑的模型属于线性转换系统类［6］。

我们用Happαφ表示实际行动模态算子，意思是：行动α将要被执行，之后φ为真。而前面的弱概念Possαφ则是表示可能行动的模态算子。正如Afterα是Possα的对偶一样，我们把IfHappα定义成模态算子 Happα的对偶，并规定：IfHappαφ≡def ¬Happα¬φ。Happαφ表示行动α是可执行的，之后φ为真；IfHappαφ表示，如果行动α是可执行的，那么之后φ为真，因此，前者蕴涵后者。Happα的真值条件是：

M，w⊧Happαφ，当且仅当存在 u∈W，使得wRαu且M，u⊧φ。

这与Possα的真值条件几乎一样。只不过为了更好地适应这种模型的线性，我们改变了模态算子的名称而已。线性命题动态逻辑模型具有这样的公理模式：

（Happi：e┬∧Happj：e′φ）→Happi：eφ

除了原子事件，命题也有诸如序列和非确定性复合（sequential and nondeterministic composition）、测试和迭代等复合事件。

Cohen和Levesque逻辑有时间算子：“eventually”（最终、终于，用◇表示）、“henceforth”（从今以后，用▽表示）、“until”（直到……才，用∪表示）。这些算子可以在线性命题动态逻辑的模型中作各种解释［6］5。例如，我们可以给出算子“eventually”这样的真值条件：

M，w⊧◇φ，当且仅当存在一个整数n，并存在w1，…，wn∈W，使得w1＝w，对某个αk，〈wk，wk＋1〉∈Rαk且M，wn⊧φ。

把事件e上的算子存在∃与动态算子Happi：e进行融合，可以表示行动上的存在量词，其真值条件为：

M，w⊧∃eHappi：eφ，当且仅当存在 e∈E，u∈W，使得〈w，u〉∈ Ri：e且M，u⊧φ。

三 Cohen和Levesque对信念和偏好的处理

Cohen和Levesque（1990）对信念的定义的论述遵循了通常的标准，而对偏好的论述则利用了强现实偏好这一有些特别的概念。

1.信念

对每个主体i而言，可以用B表示信念模态算子；这些算子的逻辑就是标准的信念KD45模态逻辑。如果把可及关系Beli添加到线性命题动态逻辑中，就可以解释这些算子［6］。 世界Beli（w）＝｛u：〈w，u〉∈Beli｝的集合是指，在世界w中对主体i而言可能的世界集合，这些世界与主体在w中的信念一致。

KD45中的可及关系满足持续性（seriality）、传递性和欧几里得性（Euclideanity）：

（1）持续性：对每个w∈W，至少存在一个u∈W，使得〈w，u〉∈Beli。

（2）传递性：如果〈w，u〉∈Beli且〈u，v〉∈Beli，那么〈w，v〉∈Beli。

（3）欧几里得性：如果〈w，u〉∈Beli且〈w，v〉∈Beli，那么〈u，v〉∈Beli。

这些约束条件使得公理D、公理4和公理5有效：

（4）信念的一致性公理D：Bφ→¬B¬φ

（5）正内省（positive introspection）公理4：Bφ→BBφ

（6）负内省（negative introspection）公理5：¬Bφ→B¬Bφ

2.偏好

Cohen和Levesque认为，意图就是特别强烈的现实偏好。强现实偏好是指，对一个主体而言的可能的世界中，存在主体偏好的一个子集。对每个主体i而言，可以用Pi表示偏好模态算子，公式Piφ的意思是主体i选择φ为真。从信念逻辑蕴涵偏好这一意义来看，这一偏好概念具有强现实性。从语义上讲，可以用可及关系Prefi使得Prefi⊆Beli来表示强现实偏好。即：一个与主体i的偏好一致的世界，不能够与主体的信念相冲突［6］。换句话说，在世界w中，主体只能够在其可能认知到的世界中选择其偏好世界。

四 Cohen和Levesque的行动、时间、信念和偏好逻辑

行动、时间、信念和偏好逻辑语义框架是一个四元组M＝〈W，R，Bel，Pref〉，其中：W是一个非空的可能世界的集合；R：（T×E）→W×W把行动α映射到可及关系Rα上；Bel：T→W×W把主体i映射到可及关系Beli上；Pref：T→W×W把主体i映射到可及关系Prefi上。这一框架满足这样的约束条件：Beli具有持续性、传递性和欧几里得性；对每个i∈T而言，Prefi⊆Beli。与通常一样，在框架中添加把原子公式p映射到它们的执行V（p）⊆W中的赋值V：Φ→2w，就得到框架 M＝〈W，R，Bel，Pref〉对应的模型，此框架的有效性和可满足性的定义如常［6］。

1.意图的定义

Cohen和 Levesque（1990）通过定义级联（cascade）的方式定义了一个意图模态算子［6］：

（1）如果主体i偏好φ将最终为真，并相信 φ目前为假，那么 φ就是主体 i的达成性目标（achievement goal），记作 AGi，即有定义：AGiφ≡defPiFφ∧B¬α。

（2）如果主体i有一个要达成的目标φ，并且将坚持这一目标直到φ要么被实现，要么被相信成不能实现，那么φ就是主体i的持续性目标（persistent goal），记作 PGi，即有定义：PGiφ≡defAGiφ∧（AGiφ）∪（Bφ∨B（▽（¬φ）））。

（3）如果主体i有一个持续性目标φ，并且相信通过她的行动能够达到φ，那么我们就说，主体i有意图φ（记作Iφ）。这就要求通过融合算子（fused operator）对事件进行量化的方式对i的行动进行量化，即：Iφ≡defPGiφ∧B◇∃eHappi：eφ。

2.意图的一些有效原则和无效原则

Cohen和Levesque（1990）的结果保证了几个我们想要的性质，并避免了不想要的性质［6］。比如：（1）主体i意图φ，逻辑蕴涵主体i相信φ，即：Iφ→Bφ；（2）公式模式 B（φ→ψ）→（Iφ→ Iψ）无效，即：主体i意图φ，并且i相信φ蕴涵ψ，并不能逻辑蕴涵i意图ψ。这一性质很重要。例如：主体i想去拔牙，并相信拔牙会引起牙疼，但主体i肯定不想去挨疼。

3.持续性目标的简化定义

Cohen和Levesque最初的定义，允许主体为了某些更重要的目标，而放弃一个持续性目标。其简化定义［6］是：PGiφ＝defAGiφ∧（AGiφ）∪（Bφ∨BG ¬φ∨ψ）。其中ψ表示其他原因的未指定条件。

综上所述，BDI逻辑的基本概念来源于Bratman的信念-意图-愿望理论。该理论认为信念、愿望和意图在影响人类行为决策和推理的过程中起着重要的作用；并把注意力集中在伴随着主体行动的面向未来的意图。其特点是：意图是更高级别的计划；意图引起深思并激发规划；意图伴随着为实现该意图的承诺；引入对主体行动起激励作用的前态度，可以对信念、愿望和意图加以区分；意图具有惯性，而且是进一步实际推理的一个输入。Cohen和Levesque（1990）试图实现Bratman（1987）的哲学分析模型：以线性时序逻辑和可能世界语义学为基础，使用信念、现实偏好、时间和行动的概念，通过定义级联的方式定义了意图模态算子，研究了信念、目标、持续目标、意图以及理性的逻辑表达和演算；其逻辑是命题动态逻辑的线性版本。他们的工作为后续BDI逻辑及其扩展逻辑的发展奠定了坚实的基础。

注释：

①这里需要说明的是：虽然在心灵哲学和语言哲学等领域中，intention多译为“意向”，但在人工智能领域，intention多译为“意图”。

［1］张晓君，郝一江.基于行动逻辑的智能主体行为表征研究［J］.重庆理工大学学报（社会科学版），2013，（1）：13-18.

［2］张晓君.等级BDI逻辑：关于行为表征的柔性逻辑［J］.哲学动态，2013，（1）：102-107.

［3］BRATMAN M E.Intentions，Plans，and Practical Reason［M］.Harvard University Press，1987.

［4］陈群，桂起权.经济学究竟是严密自然科学还是行为科学——A.罗森伯格经济学哲学思想解读［J］.经济评论，2011，（5）：5-11.

［5］DENNETT D C.The Intentional Stance［M］.Cambridge，Mass.：MIT Press，1987.

［6］MEYER J J.Ch et al.BDI logics［EB/OL］.［2013-02-18］.http：//www.cs.uu.nl/docs/vakken/iag/jj.BDI.

［7］COHEN P R，LEVESQUE H.Intention is choice with commitment［J］.Artificial Intelligence，1990，（3）：213-261.

［8］RAO A S，GEORGEFF M P.Modeling rational agents within a BDI-architecture［C］//Proceedings of the2nd International Conference on Principles of Knowledge Representation and Reasoning．1991.

［9］VAN LINDER B，et al.Actions that make you change your mind［C］//LAUX A，WANSING H（eds.）.Knowledge and Belief in Philosophy and Artificial Intelligence．1995.

［10］CHELLAS B F.On bring it about［J］.Journal of Philosophical Logic，1995，24：563-571.

［11］HORTY J F.Agency and Deontic Logic［M］.Oxford University Press，2001.

［责任编辑：张 卉 ］

B815.3

A

1000-5315（2015）01-0005-05

2014-10-08

教育部人文社会科学研究规划项目“基于 BDI（信念、愿望和意图）逻辑的慎思 Agent的行为决策研究”（13YJA72040001）。

林颖（1963—），女，福建福清人，宁德师范学院经济管理系教授，主要研究现代逻辑等；

张晓君（1970—），女，四川南充人，逻辑学博士，四川师范大学政治教育学院副研究员，主要研究现代逻辑。