主分量稀疏化在GIS局部放电特征提取中的应用

律方成 金 虎 王子建 张 波

主分量稀疏化在GIS局部放电特征提取中的应用

律方成 金 虎 王子建 张 波

（华北电力大学河北省输变电设备安全防御重点试验室 保定 071003）

特征提取是 GIS局部放电模式识别的关键，通常情况下，由特征数据所构成的特征空间维数较高，不利于分类。基于此，本文引入主分量稀疏化思想，首先搭建了 252kVGIS局部放电仿真实验平台，通过设置4种典型的 GIS局部放电模型，采用超声波检测法获取了相应的信号。然后，通过主成分的贡献累积率自主确定稀疏度。结果表明，采用该方法可以实现特征量的有效提取，同时特征分量的聚类效果也得到了增强。

气体绝缘组合电器 局部放电 主分量 稀疏化 特征提取

1 引言

不同的局部放电（Partial Discharge, PD）类型所反映的绝缘劣化机理不同，而且对绝缘的损伤程度不同，因此，实现 SF6气体绝缘组合电器（Gas Insulated Switchgear, GIS）局部放电模式识别有着重要意义[1,2]。有效的特征参量提取是保证模式识别质量的关键，而通常情况下所提取的特征参数往往较多，所构成的特征空间维数很高，不利于分类[3]，因此，从原始特征中提取少量而有效的特征参数对模式识别研究具有重要意义。

主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）是应用广泛的特征降维方法，主要是通过主元的贡献率来取舍特征量，新特征量的个数会大大减少，但是由于贡献率低的主元一般被舍弃，必然会造成信息损失，同时新主元的解释性差，而且，主成分的荷载有正负，在处理实际问题的时候往往会出现抵消效应，从而无法解释主成分与特征间的关系，而稀疏主分量分析（Sparse PCA, SPCA）可以较好的解决这个问题[4,5]，ZASS 等通过非负约束提出了一种非负稀疏主分量分析算法[6]，不过是在L2-范数下求取最大方差，对噪声较敏感，容易造成误差。为了提高 SPCA 的鲁棒性，文献[7]用 L1-范数替换 L2-范数，使稀疏主成分具有较好的适应性。文献[8]在上述研究的基础上提出一种基于非负稀疏表示的低维敏感特征提取方法，通过权系数的稀疏和非负约束实现非负稀疏主分量的提取，并将该方法应用于滚动轴承的多种故障状态特征提取研究中，取得了较好的效果。目前，尚未见将该方法应用于 GIS局部放电研究方面的文献，基于此，本文将其引入到 GIS局部放电特征提取研究中。

本文通过在 252kVGIS局部放电实验仿真平台上设置了4种典型的局部放电模型，采用超声波检测法获取放电信号，之后采用非负稀疏化思想对特征信息进行了处理，最终实现GIS局部放电特征信息提取。

2 基于稀疏表示的GIS中PD信号特征提取

2.1 PD信号特征提取算法步骤

基于非负稀疏主分量分析法原理[6-8]，从 GIS局部放电原始特征中提取有效的低维特征量的算法步骤如下。

（2）将m维特征的l个样本组成原始特征集，设稀疏度g和稀疏主分量数e。

（3）初始化主元向量 h(0)（全0或全 1矢量）。

其中[9]

（9）如果h(t)＜0，设h(t)为随机矢量并归一化，返回步骤（4），否则继续。

返回（4），否则继续，其中Δh为小的随机矢量。

（11）计算h*=h(t)在子空间中的投影

返回步骤（4），提取下一个稀疏主分量，直到个数为e。

2.2 稀疏度 g的确定

g反映了 GIS局部放电特征参数的稀疏性，g值过大，表示所提取的特征分量过多，不利于模式识别；g值太小预示着所提取的特征量很少，造成了大量的信息损失，识别率也会降低，本文利用PCA贡献率累积进行稀疏度自适应选择[8]，稀疏分量一般取2或 3，本文取e=2。

3 局部放电实验研究

3.1 实验平台

采用自行设计的 252kVGIS局部放电实验仿真平台，整个平台长5m，高4.15m，超声波传感器检测中心频率为 40kHz，实验电路接线示意图和 GIS局部放电实验仿真平台结构图分别如图 1和图 2所示。

图1 实验电路接线示意图Fig.1 The experimental circuit wiring diagram

图2 GIS局部放电实验仿真平台结构图Fig.2 The structure of GIS partial discharge simulation platform

设计了4种典型的绝缘故障模型：尖端放电、内部放电、悬浮放电和沿面放电，如图 3所示。

图3 绝缘故障模型结构示意图Fig.3 The structure of insulation fault models

其中，尖端放电模型采用针电极曲率半径为0.5mm，锥角 30°，尖长 15mm，上下极间距设定10mm；内部放电模型，电极采用厚5mm的环氧树脂板，其上开有直接φ=2mm的圆孔；对于悬浮放电模型，电极间距为15mm，地电极放直径100mm，将悬浮电极固定在绝缘支持物上；沿面放电模型，两个板电极之间纵向放置一个直径 10mm，长 20mm的环氧树脂棒。所有电极均采用细砂纸打磨光滑，尽可能消除由于表面不光滑引起的放电干扰。

3.2 超声波信号特征参量

根据 2.1节实验部分获取的典型超声波信号如下所示：

图4 超声波信号图Fig.4 AE signal figure

为了研究不同绝缘故障放电信号在时域和频域上特征的不同，采用 Wigner-Ville分布来表示局部放电信号在时域和频域上的特征。Wigner-Ville分布是常用的一种信号时频分布表示方法，它表示的是信号能量在时域和频域中的分布。信号的 Wigner-Ville分布的定义式如下[9]

式中，z(t)是实信号；s(t)是复信号表示形式。

本文提取了信号的时间重心、等效时长、等效频宽3个特征量作为模式识别特征量。这3个特征量的定义如下[10,11]：

3.2.1 时间重心

设一个信号的时域表达式为S(t)，其时域波形特征有平均时间、持续时间等，时间重心由下式定义

常用的平均值是标准偏差σt，由下面的方程给出

标准偏差是信号持续时间的一种表示，可以作为信号的时域特征之一。首先对时域信号进行标准化

经过标准化处理后，信号的时间重心为

它可以反映时域分布密度的特征，还可以反映密度集中的位置。

3.2.2 等效时宽

结合式（6）～式（10）等效时宽的定义如下

它反映了信号持续时间的分布特征。

3.2.3 等效频宽

结合式（7）～式（11）等效频宽的定义如下

它反映了信号频率的分布特征。

得到的局部放电的典型时频分布如图5所示。

图5 超声信号等效时宽-时频统计图谱Fig.5 The equivalent wide-time-frequency statistical graph of AE signal

另外，提取了相应的统计参量，最终获取的原始特征参量如表1所示。

表1 统计参数表Tab.1 Statistical parameters table

这样一共有11个原始特征分量，根据实验，在每种放电模式下选取 40组样本，则原始特征空间维数为160×11，其中160为4种放电样本总数，11为原始特征参量数。

4 PD特征提取分析

4.1 典型局部放电信号

根据 2.1节实验部分，经过大量重复实验，最终获取的4种模型下的典型放电信号如下：

图6 局部放电超声波信号Fig.6 AE signal of PD

4.2 基于PCA的特征提取分析

根据上述信号特征，首先采用PCA进行对比分析，图7为基于PCA的样本处理结果。

图7 采用PCA分析的局部放电样本分布图Fig.7 Distribution of PD samples based on PCA

采用稀疏化的特征提取分布如图8所示。

图8 采用稀疏主分量的局部放电样本分布图（g= 3）Fig.8 The distribution of PD sample based on sparse principal component（g= 3）

从图中可以看出，图 8中的 4种放电模式的聚类效果明显优于图 7，其中沿面放电和尖端放电可以清楚的区分开，内部和悬浮放电具有一定的混叠，但是图7中只有尖端放电可以区分开，其余3种模式混叠严重，无法区分。为了进一步衡量2种算法的特点，表2中列出了类内距统计参数，由此可见，采用主成分分析法时，尖端放电的类内距最小，在图 7中反映为尖端放电聚类效果较好，但是其余 3种放电数据的类内距均较大，在图7中表现为聚类效果差，混叠严重；同理，采用稀疏主分量法的 4种放电模型的类内距均较小，在图8中表现为聚类效果较好，较容易区分。

表2 二维空间分布类内距Tab.2 Two-dimensional spatial distribution distance within the class

4.3 稀疏度选取

由第1节可知，选择合适的稀疏度对特征量的选择具有重要意义，为此，文章进行了参数选择效果对比测试，如下所示：

图9 g=2时的放电样本分布Fig.9 PD sample distribution under g= 2

从图 8～图 11，可以得知，当稀疏度为 3的时候，GIS局部放电样本的聚类效果最好。

4.4 特征选取

通过上面的分析，可以得知在稀疏度为3的情况下，样本数据的聚类效果最好，下面根据数据组合特性选取较少的有效的特征量。图12显示了不同稀疏度下的特征量与权系数的关系，特征值的有效性变化为：（4,6,10,9,3）→（4,6,10,9）→（4,6,10），根据权系数的大小，可以反映特征量的有效性，依次为：4、6、10、9和 3。

图10 g=4时的放电样本分布Fig.10 PD sample distribution under g= 4

图11 g=5时的放电样本分布Fig.11 PD sample distribution under g= 5

图12 不同稀疏度下的权系数Fig.12 The weight coefficient under different sparse degrees

5 结论

文章针对GIS局部放电模式识别中特征提取问题，引入了稀疏化思想，通过与主分量进行对比，验证了所提方法的科学性，取得了如下结论：

（1）根据4种典型的放电模型，获取了超声波信号，并且从统计数据中提取了原始特征量。

（2）采用主分量稀疏化，可以实现特征量的有效提取，特征分量的聚类效果也得到了增强。

（3）通过对比不同稀疏度下的特征量与权系数的关系，最终反映了特征量的有效性依次为：4、6、10、9和 3。

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Principal Component Sparse and Its Application in GIS Partial Discharge Feature Extraction

Lü Fangcheng Jin Hu Wang Zijian Zhang Bo

（Hebei Provincial Key Laboratory of Power Transmission Equipment Security Defense North China Electric Power University Baoding 071003 China）

Feature extraction is the key to GIS partial discharge pattern recognition, usually, the dimension of feature space is high, which is not conductive to classification. Based on this, the article introduce the principal component sparse thoughts, first of all, through the 252kV GIS partial discharge simulation experiment platform, set up the typical GIS partial discharge models, and uses ultrasound to obtain the corresponding signals, and then, through the principal component contribution rate to decide the degree of sparse, the results show that using this method can realize effective extraction of characteristic, and enhance the clustering results.

Gas insulated switchgear, partial discharge, principal component, sparse, feature extraction

TM315

律方成 男，1963年生，教授，博士生导师，研究方向为电气设备在线监测与故障诊断。

国家高技术研究发展计划（863计划）（2011AA05A121）和中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（13ZD14）。

2014-06-15 改稿日期 2015-01-08

金 虎 男，1986年生，博士研究生，研究方向为电气设备在线监测与故障诊断。