基于Snake模型的水体提取

刘茂元

（1.高要市国土资源局，广东 高要 526100）

基于Snake模型的水体提取

刘茂元1

（1.高要市国土资源局，广东 高要 526100）

引入Snake模型，并对其进行改进，在水体内部构造初始轮廓线，通过轮廓线的膨胀变形拟合水体边界，从而实现对水体的提取。实验分析证明此方法整体效果较好。

遥感影像；水体提取；Snake模型；边界跟踪

1 主动轮廓线Snake模型

Snake模型的基本思路是以构成一定形状的一些控制点为初始轮廓线，这条曲线在内部力和外部力的作用下，主动地向感兴趣的目标区域附近的轮廓边界移动，通过求解轮廓曲线能量函数的极小化，来完成对图像的分割。

最初的Snake曲线是由一组轮廓点v(s)=v[x(s),y(s)]，s∈[0,1]组成的轮廓参数曲线，当总能量达到最小时，便能得到一个最优的轮廓：

Esnake = Einternal + Eexternal + Econstraint (1)其中为总能量为内部能量，表示轮廓的弯曲和拉伸程度，大小与图像本身没有关系为外部能量，表示轮廓与图像梯度和亮度的拟合程度，一般由图像决定为约束条件，一般由用户的需要或图像的特性决定，约束条件来自于用户的交互输入或者是更高级的计算机视觉处理过程，一般情况下可以不考虑。

总能量的连续形式表示为：

α(s)控制着模型的连续性，即弹性，当α(s)=0时,意味着Snake曲线一阶导数不连续。

光滑性能量表示为：

β(s) 控制着模型的光滑性，即刚性，当β(s) =0时意味着二阶导数不连续，此时Snake曲线出现拐点。

外部能量中，随着参数γ(s) 的增大（变小），Snake模型轮廓将会被亮（暗）线吸引。

其中，参数α(s)、β(s)、γ(s) 控制着能量的相关影响。

对于式（2），设V={v1,v2,…,vN}是Snake初始轮廓上的N个点，则可以给出Snake模型的离散形式，其总能量表达式如下：

总能量表达式写为：

2 Snake模型改进

经过以上几步的改进，可以更加准确地表示轮廓点的均匀度。再对式（11）进行归一化处理：

平滑性约束即曲率约束项能量，采用二阶中心差分形式：

其中，I为图像，I的值表示图像强度。

通过以上能量定义的Snake模型可以较为准确地提取边界。但是，当初始轮廓离真实边界较远，以及存在凹形边界时，这样的Snake模型难以逼近真实边界。针对这些缺点，本文主要从面积能量入手，对其进行改进。

局部面积能量项的定义为：

为了利用Snake模型进行水体边界提取，本文对原始Snake模型的求解算法做了适当优化，主要包括以下2个方面。

2.1 能量系数的动态调整。

本文根据轮廓点距离水体边界的远近，将轮廓线收敛的过程分为2个阶段。2个阶段的区别在于，各能量项对Snake轮廓线作用力度不同。

第一阶段：当轮廓线距离水体边界较远时，局部面积能量项起主导作用，控制Snake的膨胀。连续用平滑能量项来控制曲线在急剧膨胀中的变形。外部能量的作用很小，可以忽略。

第二阶段：当Snake靠近水体边界时，梯度能量的作用要加大，局部面积能量项权值系数应减小，主要用于逼近凹形边界。

何时判断第一阶段结束，是一个很重要的问题。由于水体边界和内部的亮度值相差较大，水体内部的亮度值偏小，而水陆边界附近的亮度值较大，通过对实验影像中水体边界上的点进行系列采样分析，可以获取水体边界附近亮度值的大致取值范围：a＜K＜b（a，b的取值视具体情况而定）。为了减少误差，将其进行归一化处理，对8位灰度影像，以连续10个轮廓点同时满足作为条件，判定当前轮廓点进入第二阶段，增加梯度能量的作用力，减少面积能量的作用力，使轮廓线逼近水体边界。

2.2 轮廓点的动态增删

受各种因素影响，Snake曲线优化过程中可能会出现因边缘点堆积或离散而导致的轮廓线畸形或过于僵硬。故对轮廓上的点进行自适应调整是非常必要的。

在本文的算法中，能自动计算轮廓点间的距离，如果轮廓上的点数过于密集，则进行取舍，取两点的中点；相反，如果两点间的距离过大，则进行插值运算。例如当时，删除取其中点代替时，进行线性插值，使得间有m 个新的内插点，以便使其中任意两点满足表达式

对算法进行这样的优化，提高了水体边界的精确度，有效地防止了由于边界线上的点过少而使目标轮廓线类似于直线过于僵硬；由于剔除了一些冗余点，也可以在一定程度上提高运算速度。

在求解Snake模型时，采用贪婪算法，该算法的具体步骤：

步骤1：对迭代后的轮廓点进行动态增删。若为初次迭代则直接进行第2步。

步骤2：初始化能量系数α、β、γ、KA。计算各点曲率大小及平均曲率。当该点曲率大于平均曲率且梯度值大于图像梯度均值的2倍时，β取0。

步骤3：对每一个当前轮廓点vi，根据事先设置的判定条件，判断它是否靠近真实边界，若是，需要调整能量系数，否则进入第4步。

步骤4：根据凸邻域和凹邻域的判定条件，判断面积能量Earea的系数正负。

步骤5：在点vi的3×3邻域内，计算每点vi,j的各能量项。找到邻域内总能量最小的点vi,k，将vi移动到点vi,k。

步骤6：检查总能量是否与上次相同。若相同或值出现振荡、超过迭代次数限制，则停止迭代；否则，转向步骤1，继续迭代。

3 实验与分析

实验原始数据：SPOT-5影像数据，全色影像的分辨率为2.5 m，多光谱影像分辨率为10 m，多光谱影像包括绿、红、近红外、中红外4个波段。实验地区位于武汉市郊区，该区域内含有大小不等、深浅不一的湖泊和池塘，最大的一个湖泊因为桥和裁剪影像的原因被分成了3部分。

实验影像为融合影像的中红外波段，大小为1 300×1 000，分辨率为2.5 m（图1）。

图1 实验影像

为了更好地对水体边界的提取效果进行对比分析，对指数法所提水体进行边缘检测，然后将其边界与利用Snake模型所提边界进行局部细节对比。

图2a、d、g中绿线代表水体指数法所提水体经边缘检测后的边界。图2b、e、h中红线代表自动构造Snake初始轮廓线时所提取的边界。图2c、f、i中红线代表人工构造Snake初始轮廓线时所提取的水体边界。

总的说来，指数法提取的水体边界还不够精确，它只能大致逼近真实边界，但利用主动轮廓线模型提取的边界，相较之下精度更高。

由于实验采用的是高分辨卫星影像，水涯线相对模糊，所以本文采用人工目视判读的方法来对拟合的水体边界进行精度评价。假设边界拟合的最大误差为2个像素。从图3a和图3b中选取对应的6个比较典型的水体目标，统计图中拟合的水体边界线上准确定位以及距离准确边界2个像素和4个像素以上的轮廓点个数，结果如表1。

图2 提取的水体边界局部细节对比

图3 利用Snake模型提取的水体边界

表1 精度评价指标

从表1可以发现，采用本文方法提取水体时，人工和自动方法构造初始轮廓线，所提边界上准确定位的轮廓点数达到85%以上，2个像元以内的点接近90%，4个像元以内的接近95%。采用自动方法构造初始轮廓线，所提边界上轮廓点数更多，准确定位点数所占比例略高，一定程度上说明利用Snake模型提取水体初始轮廓线离真实水体边界越近，所提边界越准确。

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P237.3

B

1672-4623（2015）01-0108-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2015.01.036

刘茂元，工程师，主要从事测绘、数据处理与地理信息工作。

2014-09-03。