“运动快慢的描述——速度”教学研究

杨威虎　马晓玲　马文学　马亚鹏

摘 要：“速度”是一个重要的物理概念，不同版本的教科书的编写方式不尽相同。本文对比了5种版本的课程标准实验教科书，分析了各版本教科书中“速度”概念的编写方式，提出了优化速度教学的具体方案。

关键词：平均速度；瞬时速度；教科书

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2015）2-0006-3

“速度”是高中物理中一个重要的概念，也是教学的难点之一，原因有二：第一，由于“位移”和“路程”不相同，高中和初中所学习的速度是不相同的，且生活中提到“速度”一词时，有时指平均速度，有时指平均速率，还有时指瞬时速度或速率，相关概念的干扰较大；第二，从平均速度到瞬时速度，需要极限的思想方法，教学方式不当会造成学生学习困难。本文通过对5种版本的课程标准实验教科书的比较研究，提出了优化“速度”教学的具体方案。

1 不同版本的教科书中“速度”概念编写方式比较

在5个版本的教科书中，“速度”概念均出现在物理1（必修）的第一章中，在教科书中的位置大体相同，都编排在质点、位移等重要概念之后。除“人教版”外，其余四个版本的教科书将平均速度和瞬时速度作为两个相互衔接但又独立的教学内容。

1.1 速度概念的编写方式比较

1）“人教版”教科书[1]紧承前一节，先讨论“坐标与坐标的变化量”，旨在学生会用坐标的变化量表示物体发生的位移，理解位移的矢量性。然后，通过实例比较物体运动的快慢，给出速度的定义、定义式和单位。最后，具体区分了平均速度和瞬时速度，这里渗透了极限的思想方法。

2）“司南版”教科书[2]直接定义了平均速度，以小球从斜面滚下的运动为例，计算得到相同的时间内小球的平均速度的增加，并指出：“提到平均速度时，需要指出哪一段时间或哪一段位移内的平均速度才有意义。”紧接着，依然以这个实例为例，给出瞬时速度的概念，并具体运用极限的思想解释了瞬时速度的物理意义。最后，讲解了用光电门测量瞬时速度的原理——用很短时间内的平均速度代替。

3）“沪科教版”教科书[3]先通过实例介绍了匀速直线运动，指出：“把物体通过的位移s跟发生这段位移所用时间t的比值叫做速度。”其后说明，实际的运动往往是变速运动，并指出：“s/t算出的仅是某段时间（或某段位移）内的平均速度。”在下一节中，先讲解了位移-时间图像，后给出了瞬时速度的概念。最后，通过实验——“用光电门测量瞬时速度”，讲解了测量方法和瞬时速度的物理意义。

4）“教科版”教科书[4]也是先给出了平均速度的概念，通过实例讲解了平均速度的方向。其后，展示了几张频闪照片，让学生感知变速运动，并用极限的思想引入了瞬时速度的概念，讲解了测量瞬时速度的原理，介绍了光电门装置。

5）“粤教版”教科书[5]，先复习初中物理中速度的概念，指出：“路程不能确切地描述物体位置的变化和运动方向。”说明可以用“位移和产生这段位移的时间”来描述物体的运动，引入平均速度的概念。在“实验与探究”栏目，给出物体做曲线运动的运动轨迹，通过理论探究的方式研究物体处于某点时瞬间的速度。最后，给出瞬时速度的概念。

1.2 各版本教科书中“速度”概念的评析

1）从内容的选择上，各版本教科书都坚持基础性、时代性和选择性的课程理念，尤为重视STS教育。

2）从讲解方式上，各版本教科书都充分挖掘了知识点内在的逻辑性，重视知识的形成过程及其所使用的科学思想方法。

3）从呈现方式上，各版本教科书都通过各种途径，使用不同的形式呈现学习内容。

1.3 各版本教科书中存在的问题

1.3.1 从路程到位移的说明不够到位

实施教学的一个重要的必要条件是了解学生原有的知识。初中物理是用路程与时间的比值来定义速度的，高中第一次用位移与时间的比值来定义平均速度。所以，教学中应当做好初、高中的衔接。在5种版本的教科书中，除“粤教版”简单地提到了这个问题外，其余的教科书均是直接通过位移与时间的比值定义了平均速度，在后文也未具体区分。

1.3.2 平均速度、瞬时速度的矢量性讲解不到位

平均速度和瞬时速度都是矢量。平均速度的方向与位移的方向一致；瞬时速度的方向是物体运动的方向，即运动轨迹上每一点的切线方向。在对这个重要知识点的讲解时，好几种版本的教科书含糊不清，认为“物体运动的方向是速度的方向”，并未指出平均速度的方向和位移的方向一致。只有“教科版”教科书正确地区分了两种速度的方向。

1.3.3 部分教科书对瞬时速度概念的讲解不到位

在大多数情况下，我们说物体的速度都是指瞬时速度，这说明瞬时速度是一个重要的物理概念。比较5种版本的教科书对瞬时速度概念的讲解可以发现：“人教版”从理论到理论，学生对瞬时速度缺乏直观的认识；“沪科教版”给出了瞬时速度的概念和测量瞬时速度的方法，但对为什么可以用一段时间内的平均速度代替物体通过某个位置的瞬时速度没有进行深入分析；“粤教版”通过曲线运动，由“割线”到“切线”的变化讲解瞬时速度，增加了难度。

1.3.4 对比值定义法的阐释不够明了

“速度”是高中物理中第一个用“比值定义法”定义的物理量。在5种版本的教科书中，只有“人教版”教科书利用旁批说明“我们用两个物理量（位移和时间）的比值定义了一个新的物理量（速度），它的物理意义与原来两个物理量完全不同”，其他版本教科书均没有相应的内容。而且，各版本教科书均没有阐述“为什么用比值来定义速度”以及“比值定义法的实质是什么”等问题。

2 优化“速度”概念教学的具体方案

环节1：学习平均速度

视频：“飞人”博尔特百米夺冠的视频

思考1 博尔特百米成绩约为10 s，我校体育健将的百米成绩约为12 s，哪位运动员运动得快？为什么？

思考2 两辆汽车在平直的公路上行驶，2 h内，甲车发生的位移为50 km，乙车发生的位移为80 km，请问：哪辆车运动得快？为什么？

通过视频和思考，调动学生的感官和思维，引入描述物体运动快慢的问题。通过对“为什么”的思考，得出要比较物体运动的快慢，需要选择一定的标准，为学习比值定义法作铺垫。

思考3 博尔特和汽车乙，哪个运动得快呢？

时间不同，位移也不同，产生了新的问题，需要确定新的标准。学生通过讨论，将问题指向判断单位时间内物体发生的位移。

定义1：在物理学中，把位移与发生这一位移所用时间的比值，称之为平均速度。

定义概念之后，写出定义式和单位。

问题与讨论1 ①物体甲沿直线由A运动到B，物体乙同时沿直线由B运动到A，请问：甲、乙两物体运动的快慢一样吗？

②某同学沿400 m跑道跑步1圈用时55 s，该同学的平均速度是多少？

通过积极地讨论，得出：第一，平均速度是一个矢量，且其方向和位移方向相同；第二，平均速度是位移与时间的比值，而非路程与时间的比值，路程与时间的比值称之为平均速率。

问题与讨论2 如图1，一物体沿直线运动，O、A、B、C是直线上几个点，物体依次经过相邻两个点的时间间隔均为2 s，求物体经过OA、AB、BC段的平均速度以及全程的平均速度。

通过上述问题，让学生明确：平均速度描述的是某一段时间内或某一段位移上物体运动的平均快慢程度，提到平均速度，要明确是哪段时间（或哪段位移）的平均速度。

环节2：介绍比值定义法

讲解：在定义平均速度时，我们用两个物理量（位移和时间）的比值定义了一个新的物理量（速度）。这种定义物理量的方法，称为比值定义法。之所以这样定义平均速度，是因为我们找到了比较两个物体运动快慢的标准，即比较单位时间内物体发生的位移。

环节3：学习瞬时速度

问题1 在十字路口等红灯时，不同的车辆通过路口时的运动快慢一样吗？汽车的仪表盘上有一个速度计，当汽车在公路上行驶时，它的读数变不变？

通过实例，让学生感知变速运动，发现平均速度只能粗略地描述运动的快慢，提出精确描述物体运动快慢的问题。

问题2 如图2，一辆汽车在平直的公路上运动，O、A、A1是运动轨迹上的几个点。如何描述汽车在A点的运动快慢呢？

问题3 可测得汽车在AA1段位移的大小和所用时间，计算出平均速度。可否用这个平均速度表示物体经过A点时的运动快慢呢？

问题4 若在AA1之间找一点A2，用同样的办法计算出AA2段的平均速度，相比AA1段而言，是不是更能够反映物体经A点的运动快慢？

问题5 如果从A点起，所选的位移更小一些，如图3，AA3、AA4、AA5段的平均速度，哪个更能够反映物体经过A点时的运动快慢？

问题6 当位移足够小，所用的时间间隔也足够小，可否认为这段时间内汽车做匀速运动？

通过问题2～6，学生逐步意识到，可以用无限分割的方法，取很短的一段时间，用这段时间的平均速度来表示物体在某时刻或经过某位置的运动快慢。教师可以适时地告知学生，这种方法称之为“极限法”。

结论：由此可见，当Δt非常非常小时，我们把称为物体在时刻t的瞬时速度。

定义2：运动物体在某时刻或某位置的速度，叫做瞬时速度。其大小称之为瞬时速率，简称速率。瞬时速度的方向和物体运动的方向一致。

对概念的拓展，要充分地考虑学生的可接受性（最近发展区），不能过于拔高。因此，这里就不再介绍曲线运动的速度方向问题。

参考文献：

[1]张大昌.普通高中课程标准实验教科书·物理1（必修）[M].北京：人民教育出版社，2010.

[2]廖伯琴.普通高中课程标准实验教科书·物理1（必修）[M].济南：山东科技出版社，2007.

[3]束炳如，何润伟.普通高中课程标准实验教科书·物理1（必修）[M].上海：上海科技教育出版社，2004.

[4]陈熙谋，吴祖仁.普通高中课程标准实验教科书·物理1（必修）[M].北京：教育科学出版社，2005.

[5]保宗悌.普通高中课程标准实验教科书·物理1（必修）[M].广州：广东教育出版社，2005.

[6]邢红军.按照比值定义法的本质改进高中物理概念的编写[J].物理教师，2004，（4）：5.

（栏目编辑 赵保钢）