一种三角形联结串联H桥SVG直流侧电压控制方法研究

何英杰 付亚彬 段文岩

(1.西安交通大学电气工程学院 西安 710049 2.输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室(重庆大学) 重庆 401121)



一种三角形联结串联H桥SVG直流侧电压控制方法研究

何英杰1，2付亚彬1段文岩1

(1.西安交通大学电气工程学院 西安 710049 2.输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室(重庆大学) 重庆 401121)

通过对三角形联结串联H桥SVG直流侧电压均衡控制进行深入研究，建立三层直流侧电压均衡控制系统。第一层为总直流侧电压，通过产生基波正序有功电流维持三相所有H桥模块直流侧电压之和恒定；第二层为三相之间均衡控制，通过在变流器指令电压中注入零序电压产生零序电流实现三相功率的再分配，实现三相均衡；第三层为每相内部各H桥模块均衡控制，通过沿电流方向微调每相各模块指令电压实现各模块吸收的功率重新分配，进而保证模块直流侧电压等于给定值。最后通过实验验证了该控制方法的可靠性和有效性。

三角形联结 级联H桥SVG 直流侧电压控制

0 引言

近年来随着电力电子技术的不断发展，人们对于电能质量的要求不断提高，柔性交流输电系统(FACTS)发展迅速。其中，静止无功补偿器(SVG)由于具有控制性能优越、补偿效果好、谐波含量低、能有效补偿电压波动与闪变等优势，得到广泛应用。串联H桥多电平结构SVG与其他多电平结构SVG相比，结构简单、所需元器件较少，易于实现模块化设计，因此备受关注[1-18]。串联H桥多电平结构SVG有星形和三角形两种联结方式。当电网中存在不平衡负载时，需要SVG输出负序电流，采用星形联结串联H桥结构，SVG需要中心点偏移。当负载严重不对称时，其中一相要产生较小的指令电压，需要的H桥逆变单元很少，而另外一相要产生较大的指令电压，需要的H桥逆变单元很多。因此，星形联结串联H桥SVG不适合补偿严重不对称负载。而采用三角形联结，三相独立的H桥逆变单元可进行单独的控制、投入和运行，相当于改变了不平衡负载的结构，对平衡负载和不平衡负载都有很好的补偿效果，这是星形联结无法做到的。所以本文对三角形联结串联H桥SVG进行研究。

串联H桥SVG还存在一些技术上的难题。其中，直流侧电压的均衡问题是一个关键性难题。在实际运行中，由于各功率单元器件的参数、损耗的差异和开关模式不平衡等原因，各功率单元的直流侧电压会发生不对称。这将会影响SVG的运行性能，严重时甚至可能导致开关器件承受的电压超过耐压等级而被烧毁。因此，串联H桥多电平结构SVG的直流侧电压控制方法的研究已成为国内外学者研究的热点[4-18]。目前对星形联结串联H桥SVG直流侧电压控制有大量文献报道，三角形联结串联H桥SVG直流侧电压控制的文献则较少。文献[9，14]提出一种串联H桥多电平SVG串联模块间直流侧电压均衡控制方法，但其未考虑三相模块之间的直流侧电压均衡，不能用于输出负序电流的情况。文献[12]提出一种串联H桥三相之间直流侧电压均衡控制方法，但其只能在电网电压对称的情况下实现三相功率的再分配，均衡直流侧电压，不能用于电网电压不对称的情况。文献[13]提出一种结合零序电流注入和分相控制的相间直流侧平衡控制方法，但该方法会在电网中引入额外的负序电流，污染电网。在详细研究三角形联结串联H桥直流侧电压控制方法的基础上，提出了直流侧电压三层控制结构。这种三层控制结构在保证电能质量的基础上，通过总的有功功率控制、有功功率在三相之间的重新分配以及有功功率在每相各模块间的重新分配，实现了直流侧电压的稳定。最后通过实验验证了该控制理论研究的可靠性。

1 三角形联结串联H桥SVG主电路数学模型和控制系统

串联H桥多电平SVG主电路结构如图1所示，a、b、c三相三角形联结，每相由N个H桥模块串联构成。再经连接电抗器L与电网相连。图中，usa、usb和usc分别为三相电网电压，icab、icbc和icca分别为串联多电平SVG三相输出电流，电抗器L为SVG与电网连接时的进线电感，R为电感的等效电阻，udc_ik(i=ab，bc，ca；k=1，2，…，N)为H桥单相电路模块直流侧电压，Rdc_ik、C分别为各H桥模块等效损耗和直流侧电容值。

图1 串联H桥多电平SVG主电路Fig.1 Main circuit of cascaded H bridge multilevel inverter with delta connection

将ab、bc、ca每相中各H桥模块的开关函数等效表示为Sij(i=ab，bc，ca；j=1，2，…，N)，其中i表示第i相，j表示该相中的第j个H桥模块，得该串联H桥多电平SVG数学模型为

(1)

(2)

(3)

(4)

式中，Sab、Sbc和Sca为每相所有H桥的等效开关函数。从式(2)和式(4)可看出，通过微调每相各H桥模块指令电压，能调节其直流侧电压，保持每相的总指令电压不变，则每相各H桥模块直流侧电压之和不变。

对式(4)进行正负零序分解，得到

(5)

从式(3)和式(5)可看出，在输出无功负序电流确定的情况下，正序指令电压和负序指令电压惟一确定。此时可在每个开关周期调节零序指令电压产生零序电流来调节ab、bc、ca三相直流侧电压。如三相直流侧电压不平衡，可注入零序电压生成零序电流控制其平衡。以上分析为H桥模块直流侧电压控制提供理论基础。

图2所示为该串联H桥多电平SVG整个控制框图，控制系统分为直流侧电压控制环和输出电流跟踪控制环两部分。电压环维持SVG直流侧电压恒定，包括总直流侧电压控制、相间均压控制和模块间均压控制三部分。电流环可分为求取补偿电流参考值的上层算法模块和跟踪参考电流的控制模块两部分。本文在上层算法模块中，采用基于瞬时无功功率理论的无功检测法；在控制模块中采用dq状态解耦PI控制方法。

图2 系统总控制框图Fig.2 The block diagram of the total control system

2 直流侧电压控制

在三角形联结串联H桥多电平SVG中，ab、bc、ca三个串联H桥链独立连接在三相电压之间，可分别运行相互不影响。所以可分别控制其直流侧电压，产生有功电流。当3个串联H桥链参数差别不明显时，各相损耗近似相等，各相需要从电网吸收有功电流大小相等。但如果3个串联H桥链自身参数差别较大，且要补偿电网负序电流时，各相需要从电网吸收有功电流大小则不相同，如图3所示。图3从电网吸收的三相有功电流可分解为正序、负序和零序电流之和，矢量图如图4所示。经分解后，最终输出的补偿电流中除了包含需要的正序电流外，还包含一定数量的负序电流分量，当三相不平衡度加大时，产生的负序分量值可能会很大，如果这部分基波负序分量流入电网，将会对电网造成严重污染。所以必须对三相所有H桥模块综合考虑，一起进行控制。

图3 各相从电网吸收有功电流矢量图Fig.3 The vector diagram of active current absorbed by each phase from grid

图4 分解后有功电流矢量图Fig.4 The vector diagram of active current after decomposition

本文提出的直流侧电压控制环分为三层结构：第一层为总直流侧电压控制，第二层为相间均压控制，第三层为模块间均压控制。总直流侧电压控制如图5所示。检测SVG三相所有H桥模块直流侧电压值Udc_ai、Udc_bi、Udc_ci(i=1，2，…，N)，并对其求平均；将求得平均值的平方与给定值的平方相比较，输出经过比例积分调节器调整，作为基波正序有功电流指令。根据总控制框图，将基波正序有功电流指令与之前求得的无功负序指令电流相加得到最终的指令电流。

图5 总电压控制框图Fig.5 The block diagram of the total voltage control system

要总直流侧电压恒定，也就是要交流侧和直流侧达到总功率平衡。考虑电压环响应速度较慢，有功指令电流icd一个基波周期仅调节几次，icd在一个基波周期变化不大。以基波周期为单位考虑功率变化，忽略连接电感等效电阻，则连接电感在一个基波周期吸收功率为零，电网在一个基波周期提供的有功功率等于串联H桥所有模块吸收的有功功率

(6)

式中，T为电网基波周期；Updc为三相所有H桥模块直流侧电压平均值。由式(6)得

(7)

将式(7)两边进行拉氏变换，得

(8)

采用PI控制器，控制器采用式(8)进行参数设计，参数设计框图如图6所示。该电压环等效为一个二阶系统，选择合理阻尼比ξ和自然振荡频率ωn进行控制。根据ξ、ωn，设计出该电压环PI调节器参数KP、KI。

图6 总直流侧电压控制参数设计框图Fig.6 The block diagram of the total voltage control parameter design

第一层控制将总直流侧电压控制为给定值，但由于三相之间的损耗存在差异性，当三相不平衡度较大时，各相直流母线电压也会存在较大差异。如果不加以控制，直流电压偏高的相模块超额工作，且开关器件存在过电压损坏的危险，而直流电压较低的相模块又常欠额工作，模块的效用不能充分发挥。而且，当补偿电流含有负序分量时，负序补偿电流和正序电网电压将产生功率偏移，使各相直流母线电压产生差异。

如图1所示，电网电压不对称时包含负序分量，不妨设电网电压为

(9)

式中，Up为线电压正序分量的有效值；Un为线电压负序分量的有效值；φ为线电压负序分量的初始相位。SVG在补偿电网无功和负序电流，稳态工作时的输出电流(忽略第一层产生的补偿装置有功电流)为

(10)

式中，Ip为正序电流的有效值；In为负序电流的有效值；φ为负序电流的初相位，参考值为电网电压正序ab相的相位。SVG变流器各相每个电网周期内吸收的平均功率为

(11)

式(11)中3个公式相加得

(12)

式(11)、式(12)说明电网正序电压和负序补偿电流、电网负序电压和正序补偿电流作用均会使SVG三相之间有功功率产生转移，但并不改变串联H桥结构SVG从电网吸收的有功功率，会引起相间直流侧总电压的不均衡，但对SVG所有H桥模块的总直流侧电压无影响；电网正序电压和正序无功补偿电流作用不会影响从电网吸收的有功功率，也不会导致SVG三相之间有功功率的转移；电网负序电压和负序补偿电流作用会影响SVG从电网吸收的有功功率，会导致所有H桥模块的直流侧总电压发生变化，不会使SVG三相之间有功功率产生转移。

当三相变流器损耗不同时，可利用负序电流改变三相吸收的功率来进行控制。但这样会向电网注入额外的负序电流，造成电网的二次污染。下面分析在变流器中注入零序电压，产生零序电流，是否会对三相功率产生影响。设三角形联结串联H桥结构SVG变流器中注入的零序电流表达式为

(13)

式中，θ为零序电流的初始相位，参考值为电网电压正序ab相的相位；I0为零序电流的有效值。零序电流引起的三相功率变化为

(14)

式(14)中3个公式的和为零，说明零序电流不影响三相变流器的总功率，会导致三相之间功率的重新分配。因此，可采用零序电流对三相功率进行再分配，校正因为装置损耗和输出负序电流时，三相相间直流侧总电压的不均衡。式(14)中3个公式的和为零，也说明3个公式线性相关。根据第1个和第2个公式进行求解，得

(15)

由此，根据均衡三相直流侧电压所需要的功率调节量，由式(15)计算出零序电流指令值。其中，Up可通过将电网电压经过dq变换，采用低通滤波器求出其直流分量得到；Un、sinφ、cosφ可通过将电网电压经反向dq变换采用低通滤波器求出其直流分量求得；sinωt和cosωt由锁相环得出。

控制框图如图7所示，根据式(11)计算出ab、bc、ca每相应平衡的功率。然后求出每相H桥模块直流侧电压值的平均值，将求得平均值的平方与给定值平方相比较，输出经过PI调节器调整，求出考虑模块损耗的功率偏差调节量。将式(11)计算的每相应平衡的功率和PI调节器输出的功率偏差量相加，作为均衡三相直流侧电压所需要的功率调节量，由式 (15)计算出需要的零序电流指令值。其中，Ip、In、φ可通过基于瞬时无功功率理论的无功负序检测环节得到。该控制方法在变流器需要补偿负序电流和装置损耗相间不均衡时，通过在指令电压中叠加零序电压，产生零序电流，变流器在不向电网额外注入负序电流的前提下达到自身相间直流母线电压的平衡。

图7 三相直流母线电压均衡控制框图Fig.7 The block diagram of the three-phase DC side voltage balancing control system

由式(5)，考虑电压环响应速度较慢，以基波周期为单位考虑直流侧电压变化

(16)

所以串联H桥多电平变流器输出零序电压引起的ab相吸收功率变化量与直流侧电压变化量关系为

(17)

将式(17)两边进行拉氏变换，得

(18)

控制器采用PI控制器，采用式(18)进行参数设计，相间控制系统的参数设计框图如图8所示。具体PI调节器参数设计同总电压控制环。

图8 相间直流侧电压PI控制器参数设计框图Fig.8 The block diagram of the three-phase DC side voltage balancing control parameter design

在电网吸收的总有功功率已被控制为给定值，在三相之间直流母线电压已实现均衡控制的前提下，如果每相N个H桥模块指令电压相同，从电网吸收的有功电流将在N个H桥模块间平均分配。由于N个H桥模块自身损耗不同，平均分配有功功率可能会造成损耗小的模块由于吸收了过多的有功功率，直流侧电压值高于期望值，损耗大的模块直流侧电压值小于期望值。

根据每个模块直流侧电压的情况，沿变流器输出电流的方向微调其指令电压，可最快速地调节从电网吸收的有功功率。每相各串联模块直流侧电压均衡控制方法的控制框图如图9所示。每相N-1个模块根据模块直流侧电压的情况，用ab相各串联模块直流侧电压平均值的平方作为指令，用各模块直流侧实际电压值的平方作为反馈，通过PI调节器调节，再乘以ab相的输出电流，便得到了ab相相应模块调制波的微调量，将微调指令与原指令电压相加，作为串联H桥结构SVG ab相各H桥模块最终指令电压。各模块沿变流器输出电流的方向微调其指令电压，调节其吸收的有功功率，进而达到控制各模块直流侧电压均衡的目的。第N个模块指令电压为该相指令电压减去N-1个模块微调后的指令电压，从而维持该相总输出指令电压不变。因为每相的总电压在第二层已被控制为给定值，所以只要N-1个模块直流侧电压是平衡的，第N个模块直流侧电压也是平衡的。以此类推得到bc相、ca相中H桥模块最终指令电压。

根据式(2)所示的电压关系，由控制系统框图9，考虑电压环响应速度较慢，以基波周期为单位考虑直流侧电压变化，可得

(19)

式中，ΔEab1为模块交流侧指令电压PI调节器调节量。将式(19)两边进行拉氏变换，得

(20)

图9 每相模块间均衡控制框图Fig.9 The block diagram of DC voltage balancing control of each module in each phase

采用PI控制器，控制器采用式(20)进行参数设计，如图10所示。具体PI调节器参数设计同上。

图10 每相内部各模块直流侧电压PI控制器参数设计框图Fig.10 The block diagram of DC voltage balancing control parameter design of each module in each phase

该三层直流侧电压控制方法，总直流侧电压控制环和输出电流dq状态解耦PI跟踪控制环生成d轴和q轴指令电压，相间均压控制环产生零轴指令电压，总直流侧电压控制环和相间均压控制环不在同一坐标轴，不存在耦合的关系。每相模块间均压控制环调节后该相总输出指令电压不变，也不和第一层和第二层产生耦合关系。该三层直流侧电压控制方法具有较好的稳定性。

3 实验验证

实验平台电路由DSP+FPGA共同实现。DSP选择TI公司的TMS320F28335，主要实现了整个系统控制；FPGA选择Altera公司CycloneⅡ系列的EP2C35F484C8，主要产生PWM信号。主要实验参数为：电网相电压幅值50 V，电网电压频率50 Hz，连接电感值6 mH，连接电感等效电阻值0.5 Ω，H桥模块直流侧电压60 V，每相H桥模块数量N=2。

图11a～图11c分别为ab相上下两个模块输出的三电平电压信号以及通过相移载波调制叠加而成每相输出的五电平信号。可明显看出串联H桥SVG中开关器件开断时承受直流电压值仅为H桥模块直流电容电压，适合应用于中高压电网。图12为SVG输出a相电网电压和a相SVG补偿的无功电流波形，可看出串联H桥SVG输出超前电网电压90°的10 A无功电流，对指令电流实现了准确跟踪。图13为和图12对应ab相上下两个模块直流侧电压、ab相总直流侧电压以及三相总直流侧电压，可看出直流侧电压被控制在给定值附近。

图14为当指令电流从10 A跳到-10 A时，SVG动态补偿BC相无功电流、BC相电网电压以及BC相直流侧电压的波形，可看出SVG能够准确快速的进行动态跟踪，直流侧电压被控制得很好。图15为补偿不平衡负载时，三相SVG补偿电流及AB相电网电压波形。

图11 ab相上下两模块输出电压信号和ab相总输出电压波形Fig.11 The waveform of output voltage of two modules and total output voltage of phase ab in SVG

图12 ab相电压和ab相SVG补偿的无功电流波形 Fig.12 The waveform of grid voltage and output current of phase ab in SVG

图13 SVG ab相上下两模块直流侧电压、ab相总直流侧电压和三相总直流侧电压波形 Fig.13 The waveform of DC side voltage of two modules，total DC side voltage of phase ab and total DC side voltage of three phase ab，bc and CA in SVG

图16为相应所有模块直流侧电压之和以及各相模块直流侧电压之和的波形，可看出SVG能够很好地补偿三相不平衡负载，同时将直流侧电压控制在给定值附近。

图14 bc相电网电压、直流侧电压和bc相SVG动态补偿的无功电流波形Fig.14 The waveform of grid voltage，DC side voltage and dynamic compensation output current of phase bc in SVG

图15 补偿负载不平衡时，ab相电网电压和>SVG输出三相电流波形Fig.15 The waveform grid voltage and three phase of output current by SVG at the unbalanced load

图16 补偿负载不平衡时，三相直流侧电压波形和三相直流侧总电压波形Fig.16 The waveform of total DC voltage and total DC voltage of three phase ab，bc and ca at the unbalanced load

图17为不平衡程度较小的负载突变为不平衡程度较大的负载时，SVG三相补偿电流和ab相电网电压波形。图18为相应所有模块直流侧电压之和以及各相模块直流侧电压之和的波形。图19为不平衡程度较大的负载突变为不平衡程度较小的负载时，SVG补偿三相电流和ab相电网电压波形。图20为相应所有模块直流侧电压之和以及各相模块直流侧电压之和的波形。可看出在负载发生突变时，SVG能够很好地输出无功负序电流，同时使直流侧电压保持在给定值附近。

图17 不平衡度较小负载突变为不平衡度较大负载时，ab相电网电压和SVG输出电流波形Fig.17 The grid voltage of phase ab and the output current of SVG when load with smaller degree of imbalance mutate into load with larger degree of imbalance

图18 不平衡度较小负载突变为不平衡度较大负载时，三相直流侧电压和三相直流侧总电压波形Fig.18 The waveform of total DC voltage and total DC voltage of three phase ab，bc and ca when load with smaller degree of imbalance mutate into load with larger degree of imbalance

图19 不平衡度较大负载突变为不平衡度较小负载时，ab相电网电压和SVG输出电流波形Fig.19 The grid voltage of phase ab and the output current of SVG when load with larger degree of imbalance mutate into load with smaller degree of imbalance

图20 不平衡度较大负载突变为不平衡度较小负载时，三相直流侧电压波形和三相直流侧总电压波形Fig.20 The waveform of total DC voltage and total DC voltage of three phase ab，bc and ca when load with larger degree of imbalance mutate into load with smaller degree of imbalance

4 结论

通过对三角形联结串联H桥多电平SVG直流侧电压控制进行研究，建立了一种三层控制体系。根据不同H桥模块各自所需，将从电网吸收的有功功率重新分配，进而保证ab、bc、ca三相所有H桥模块直流侧电容电压值相等且等于给定值。而且，这种方法不会对电网造成任何污染，可在保证电能质量的前提下实现模块直流母线电压的均衡。最后，对这种控制方法进行了实验验证，稳态和暂态实验结果验证了该方法的可靠性和有效性。

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Research on DC Voltage Control Method of Delta Connection Cascaded H Bridge SVG

HeYingjie1，2FuYabin1DuanWenyan1

(1.Electrical Engineering College of Xi’an Jiao Tong University Xi’an 710049 2.State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology Chongqing University Chongqing 401121)

The in-depth study of the DC voltage balancing for the delta connection cascaded H bridge SVG has been carried out in this paper.A three layer DC voltage balancing control system is proposed.The first layer is the total DC side voltage control.Through generating fundamental positive sequence active current，the total DC side voltage of all three-phase H bridge modules is maintained constant.The second layer is the balancing control between three phases.Through injecting zero sequence voltage into the command voltage to produce zero sequence current，the three-phase power can be redistributed，thus the DC voltage balancing between three phases is achieved.The third layer is the balancing control between each module in each phase.Through fine tuning of the command voltage of each module in each phase along the direction of the current，the absorbed power of each module can be redistributed，thus the DC side voltage of each module in each phase can be kept as the reference value.Experimental results verify the correctness and reliability of the proposed control method in the end.

Delta connection，cascaded H bridge SVG，DC side voltage control

国家自然科学基金(50907052)，陕西省自然科学基金(2014JQ7271)和输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室访问学者项目(2007DA10512714405)资助。

2014-12-05 改稿日期2015-02-03

TM464

何英杰 男，1978年生，博士，副教授，硕士生导师，研究方向为多电平技术、有源电力滤波器和无功补偿。(通信作者)

付亚彬 男，1985年生，硕士研究生，研究方向为多电平技术、有源电力滤波器和无功补偿。