基于矢量谐振调节器的有源电力滤波器网侧电流检测控制方法研究

易 皓 卓 放 翟 灏

(电力设备电气绝缘国家重点实验室(西安交通大学) 西安 710049)



基于矢量谐振调节器的有源电力滤波器网侧电流检测控制方法研究

易 皓 卓 放 翟 灏

(电力设备电气绝缘国家重点实验室(西安交通大学) 西安 710049)

基于矢量谐振调节器，提出一种全新的并联型有源电力滤波器(PAPF)网侧电流检测控制方案，该方案无需谐波分离算法，并将PAPF等效控制为串联在非线性负载与电源间的带阻滤波器，控制精度更高，且具有良好的暂态响应性能，从而以更灵活、合理的方式实现网侧谐波电流的滤除。

谐振调节器 有源电力滤波器 网侧电流检测 闭环控制

0 引言

当前并联型有源电力滤波器(PAPF)控制方法通常基于负载侧电流检测，并通过调整输出电流以抵消负载电流中的谐波成分，间接实现了网侧谐波电流的治理，从全局来看，该控制方案属于开环系统。由于现实系统中信号采样、调理、谐波分离、电流跟踪等环节的引入，上述开环系统的滤波性能严重依赖于各环节参数的精确匹配。

为提高PAPF系统控制精度和鲁棒性，直接检测并控制网侧谐波电流，从而在整体上构成闭环系统，是当前改善PAPF滤波性能的主要方向之一[1，2]。然而现有PAPF闭环控制方法，如基于电流源型(Current Source based，CS)的控制方法[2-4]以及基于能量平衡原理(Power Balance based，PB)的控制方法[5-7]，都存在暂态响应速度或稳态滤波性能方面的缺陷。因此该领域的研究仍有待深入。

谐振调节器作为一种高性能调节器形式，近年来被广泛应用于电力电子变换器的控制。它对交流信号具有零稳态误差的调节效果，并可同时调节谐振频率下正、负序信号，具备运算量小、适宜数字实现等优点[8-10]。然而，当前倍受关注的比例谐振(Proportional Resonant，PR)调节器虽适用于大部分指令精确的应用环境，却仍存在调节带宽低、频率选择特性不够理想等缺陷[11-16]。与之相对应，矢量谐振(Vector Resonant，VR)调节器作为一种新型谐振调节器，继承了谐振调节器的传统优势，此外，它充分考虑了被控对象影响，具有更高的调节带宽和优异的频率选择特性，非常适合PAPF的电流控制[17，18]。

本文在充分利用VR调节器频率选择特性的基础上，提出了一种全新的PAPF闭环控制方案。该方案直接检测网侧电流进行控制，无需谐波分离算法，并将PAPF等效控制为串联在非线性负载与电源间的带阻滤波器。其通过调整VR调节器参数，便可灵活地实现对所选谐波成分的滤除和系统响应速度的调节。进而系统地对比分析了所提PAPF控制方案与无源滤波器以及现有闭环控制方法的联系，从而更加深入的揭示了该方案的滤波特性和合理性。

1 采用谐振调节器的电流环特性

对于处理谐波电流的PAPF系统，其电流环效果对系统控制性能起决定性作用。在传统开环控制方法中，电流环指令通常通过前级谐波分离算法“精确”得到，即理想情况下电流指令中不含所选谐波成分以外的成分。此时，PAPF电流环常采用式(1)所示PR调节器进行电流跟踪控制。

(1)

式中，R、L分别为进线电抗的等效串联电阻和电感；ωe为电网电压角频率；hωe为谐振调节器的谐振频率；kPR为比例项系数。

当PAPF通过进线电感接入电网时，采用PR调节器的电流环闭环频率响应图如图1所示。从图中可看出，此时电流环在谐振频率点处可保障单位增益、零相移的跟踪控制效果；但在谐振频率点附近，系统会出现大于单位增益且随频率增长的谐振峰现象。该谐振峰现象意味着电流环将在幅值上放大指令中相应频率点处的噪声信号，从而影响PR调节器的调节性能和调节带宽。此外，由于PR调节器比例系数的存在，电流环在非谐振频率点总会出现响应，其频率选择特性并不理想。

图1 采用PR调节器电流环频率响应图Fig.1 Frequency response diagram for current loop with PR regulator

上述谐振峰现象可通过如图2a所示的电流环零极点分布图进行解释。可以看出，PR调节器并未考虑被控对象(进线电抗)极点的影响，反而引入了一对共轭零点，从而导致谐振峰现象的出现。

针对PR调节器的不足，文献[15]提出了如式(2)所示的VR调节器。

(2)

式中，kVR为比例项系数。

相应的，采用VR调节器的电流环零极点分布图如图2b所示。可见，VR调节器具有与PR调节器相同的极点分布，从而保障了谐振调节器零稳态误差的调节效果；此外，不同于PR调节器，VR调节器充分考虑了被控对象影响，提供了相应的零点以实现完全的零极点相消。

图2 采用谐振调节器的电流控制环零极点分布图Fig.2 Pole-zero mapping for current loop with resonant regulator

从图3可看出，采用VR调节器的电流环不再出现谐振峰现象，从而保证了其在高频信号调节时的性能。此外，图示电流环表现出等效带通滤波器的效果：其中，VR调节器的谐振频率决定了该等效带通滤波器的通带位置，而VR调节器的比例系数kVR则决定了等效带通滤波器的通带带宽。为验证VR调节器的频率选择特性，图示电流环设置了谐振频率对应于基波、7次、11次、13次谐波的VR调节器，而未设置谐振频率为5次谐波的VR调节器。可以看到，此时电流环对指令中各所选成分均可实现良好的跟踪效果，而对未选择的5次谐波成分的跟踪效果则取决于通带带宽的设置。当调节kVR得到适合的通带带宽时，电流环将不再跟踪指令中未选择的5次谐波成分。该频率响应特性表明，当设置合适kVR时，VR调节器具有灵活且良好的频率选择特性。这为VR调节器在较苛刻的环境下应用提供了保障。

图3 采用VR调节器的电流环频率响应图Fig.3 Frequency response diagram for current loop with VR regulator

2 基于VR调节器的PAPF闭环控制方法

基于VR调节器上述调节特性，本文提出如图4所示的PAPF闭环控制方法。图中，P(s)表示由变流器、网压及进线电抗构成的系统被控对象；VRf(s)表示针对基波成分的VR调节器；ΣVRh(s)则表示针对各次所选谐波成分的VR调节器。

图4 基于VR调节器的PAPF新闭环控制方法Fig.4 Novel PAPF closed-loop scheme based on VR regulator

该方法直接检测网侧电流，并分别控制所选谐波成分为零，从而从整体上构成闭环系统。从图4可看出，该方法：①包含两个并行的控制环：以PAPF输出电流中基波成分为控制对象的基波稳压控制环和以网侧谐波电流为控制对象的谐波控制环。此方法实现的关键在于保证两控制环并行运行，互不干扰。②不包含任何谐波分离算法，其电流控制环除电流调节功能外，还需兼具谐波选择功能。

上述两点一方面大大降低了系统实现所需的运算量，并减少了闭环系统内谐波分离算法引入的额外延时环节；另一方面对两个电流环的频率选择特性提出了较苛刻的要求，即：基波控制环仅对输出电流中的基波成分有效，而谐波控制环仅对网侧电流中的所选谐波成分有效。根据前述关于VR调节器特性的描述，其良好的电流调节能力和频率选择特性使图4所示PAPF闭环控制方法的实现成为可能。

图4中基波控制环用以控制PAPF输出电流中的基波成分，进而实现PAPF直流侧电压的控制。当采用仅针对基波成分的VR调节器时，该基波电流环可表示为

(3)

即，此时基波电流环等效表现为针对基波成分的带通滤波器，用以对稳压环节产生的基波指令进行跟踪控制。当调整kVR得到合适的通带带宽时，基波电流环便不会影响谐波环的控制性能。

而对于图4中谐波控制环，其中负载谐波电流被视为闭环系统的扰动存在。该控制环的目标即为抑制负载侧谐波电流引入的扰动，并控制网侧电流中所选谐波成分为零。此时，系统网侧谐波电流滤除能力可通过式(4)进行描述，式中的近似是建立在VR调节器良好的频率选择特性基础上进行的。

(4)

相应的系统谐波滤除性能可用如图5所示的频率响应图进行描述。可以看出，此时PAPF被等效控制为串联在非线性负载与电源间的带阻滤波器，其中等效带阻滤波器的阻带位置由各VR调节器的谐振频率决定，而各阻带的带宽则由VR调节器的比例系数kVR控制。因此，通过设计合理的VR调节器参数，从而获得适合的阻带位置和带宽，便可灵活地控制PAPF系统兼具良好的谐波滤除性能和频率选择特性。如图5所示情况，PAPF将有效滤除网侧电流中的5次、11次、13次、17次、19次谐波成分，而其他未选谐波成分(如基波和7次谐波)则几乎不受影响地流入电源侧。由于该方法的上述特性，本文称之为基于等效带阻滤波器(Equivalent Band-Rejection Filter based，EBRF)的PAPF控制方法。

图5 采用VR调节器的PAPF闭环控制方法滤波性能频率响应图Fig.5 Harmonics filtering frequency response diagram for novel PAPF control scheme with VR regulator

值得注意的是，由于等效带阻滤波器的阻带带宽决定了PAPF系统响应速度，因此在满足基本频率选择特性的基础上，kVR取值应尽可能大。

在具体实现时，PAPF的谐波选择滤除功能可通过调整VR调节器的组合形式及其谐振频率hωe灵活实现，其中h表示谐波次数。因此，简单设置参数h便可灵活地进行相应谐波的滤除。对于绝大多数典型的非线性负载，其产生的谐波电流次数均可表示为h=6k±1，其中k=1，2，3，…。这种情况下，只需根据需要，提前设置h的取值即可。而对于其他非典型的非线性负载，其产生的谐波电流成分并不那么规律。此时，应通过人机界面实时地设置h的取值及VR调节器的组合形式，从而取得期望的滤波效果。

3 PAPF新闭环控制方法特性分析

3.1 与无源滤波器对比分析

本文所提闭环控制方法将PAPF等效控制为串联在负载与电源间的带阻滤波器，其与无源滤波器间存在何种联系？

如图6所示谐波等效电路，无源滤波器通过电感LPF、电容CPF构成针对特定次谐波电流的谐振电路，引导其流入滤波回路，从而达到滤波的目的。图6中非线性负载被简化为理想谐波电流源，而网侧支路阻抗Rs、感抗Ls则由线路及变压器等元件引入。图示无源滤波器的滤波性能可用式(5)进行描述。

(5)

图6 采用无源滤波器的系统谐波等效电路图Fig.6 Harmonics equivalent circuit for power system with passive filter (PF)

式(5)阐明了无源滤波器最显著的缺陷，即：其滤波性能会受到系统参数的严重影响。由于网侧支路感抗通常由系统结构、元件等众多因素决定，且并不固定，上述缺陷往往无法避免。

然而，当考虑理想环境而忽略网侧感抗影响时，即Ls=0时，式(5)将等同于式(4)，即从系统级角度看，本文所提PAPF控制方法与理想情况下的无源滤波器具有相同的滤波性能，其中VR调节器谐振频率等效于无源滤波器谐振频率，而式(4)中kVR/L则等效于式(5)中Rs/LPF，决定着带阻滤波器阻带带宽。

上述分析表明，本文所提PAPF的EBRF控制方法可通过数字方式精确而灵活地实现预期滤波效果而不受系统参数影响，从而有效避免无源滤波器的各种缺陷。此外，该控制方法有效将PAPF与理想无源滤波器联系起来，为今后更高阶滤波器用有源方式实现奠定了基础。

3.2 与传统PAPF闭环控制方法对比分析

1)与CS方法对比分析

PAPF的CS控制方法框图如图7所示，可以看出，该方法形成了两个闭环相互嵌套的结构：其中内环为PAPF输出电流控制环，其指令由外环给出，并仍试图将PAPF控制成为受控电流源；外环则为网侧谐波电流控制环，其中调节参数KCS对系统谐波控制效果起决定性作用。

图7 CS控制方法框图Fig.7 Control block diagram for CS scheme

值得注意的是，上述两个嵌套的闭环均为电流控制环。当PAPF需补偿高次谐波成分时，两个电流环均期望较高的调节带宽和较快的响应速度：其中，外环需要较高的带宽用以网侧高次谐波成分的控制；而内环同样也需要较高的带宽以跟踪外环产生的指令，从而控制PAPF输出合适的补偿电流以抵消负载侧谐波成分。此时，两个相互嵌套的电流环间存在较强的耦合作用，影响了系统的控制效果。

具体来看，公共连接点处电流关系可表示为

ish=ilh+ich

(6)

式中负载谐波电流ilh由电源电压与负载决定。因此，式(6)中网侧谐波电流ish与补偿谐波电流ich中，实际仅存在一个自由度可快速调节。当PAPF需治理高次谐波时，CS控制方法试图控制ish和ich同时快速变化，则两者间必然存在较强的相互扰动，从而影响了系统稳态滤波性能。

而对比图4所示EBRF控制方法，其谐波控制环不存在电流环嵌套结构，避免了CS控制方法下ish与ich间的冲突，从而保证了系统稳态滤波效果。而对于基波控制环，两种控制方法从效果上讲并无本质差异。

2)与PB方法对比分析

PAPF的PB控制方法框图如图8所示。该方法无需谐波分离算法，利用能量平衡原理，通过稳压环节得到负载所需基波电流成分，进而控制网侧电流跟踪该基波成分以实现滤波的目的。

图8 PB控制方法框图Fig.8 Control block diagram for PB scheme

从图8可看出，PB控制方法包含一个慢速的直流侧稳压控制环和一个快速的网侧电流控制环，其中后者的指令通过前者获得。当负载发生波动时，首先受到影响的是PAPF直流侧电压，波动的直流侧电压通过慢速的稳压控制环产生指令，进而通过电流控制环控制网侧电流，直到达到新的平衡状态。从上述动态过程可看出，由于直流侧电容较大的惯性和稳压控制环较慢的响应速度，上述PB控制方法下的PAPF往往无法快速补偿频繁波动的负载。

该控制方法下，PAPF直流侧电容实际上被视作电源与负载间的能量缓冲元件，当负载跳变时，其直流侧电容电压波动较明显，极端情况下会威胁系统的稳定运行。

图9 EBRF控制方法与PB控制方法关系说明图Fig.9 Block diagram transformations for relation between EBRF scheme and PB scheme

本文所提EBRF控制方法与PB控制方法的联系可通过图9所示一系列框图变换阐明。图9a为EBRF控制方法简化框图，鉴于VR调节器良好的频率选择特性，其可等效表示为图9b所示形式，并进一步利用关系式(6)表示为图9c。由于ish+isf=is，EBRF控制方法最终可等效表示为图9d所示形式。观察图9d与图8可发现，EBRF控制方法实际与PB控制方法具有相同的谐波控制环效果，其区别在于基波控制环，即EBRF控制方法拥有额外的负载基波电流前馈通道，从而加快了负载突变时的系统响应速度，并减轻了暂态下对PAPF直流侧电容的冲击。

4 实验验证

为验证本文所提控制方法特性，根据图4所示控制系统搭建了PAPF实验样机，其中非线性负载由三相二极管整流桥及其直流侧电阻构成，同时，为减小高次谐波成分的影响，三相二极管整流桥交流侧连接了进线电感以限制其电流变化率。该试验样机的主要硬件参数如表1所示。

表1 实验样机主要硬件参数Tab.1 Main parameters of laboratory prototype

由于图4所示控制方法不含任何谐波分离算法，实验采用了VR调节器作为电流环调节器。相应的实验结果如下所示。

实验中，PAPF采用CS控制方法时稳态滤波效果较差，其滤波后的网侧电流畸变率THD从28%降到8.4%，畸变仍较为严重。而采用本文所提EBRF控制方法时，具有如图10a所示优异的稳态滤波性能，网侧电流THD从28%降到2.9%。图中FFT表明滤波后所得网侧电流频谱分析，可见所选各次谐波成分均得到了较好滤除，而基波成分则不受影响。这说明VR调节器良好的频率选择特性可有效保障EBRF控制方法的基波控制环和谐波控制环并行运行，互不干扰。

为进一步验证EBRF控制方法及VR调节器的频率选择特性，实验进而不选择7次谐波进行补偿，相应的稳态滤波效果如图10b所示。从滤波后网侧电流FFT分析可见，未选择补偿的7次谐波成分仍有近1.6 A，与补偿前几乎相同。这进一步验证了VR调节器良好的频率选择特性，该特性保证了本文所提EBRF控制方法在无需谐波分离算法的情况下，仍可出色地实现谐波选择补偿功能。

图10 EBRF控制方法下PAPF稳态滤波性能Fig.10 Steady-state filtering performance of PAPF with EBRF scheme

实验同样对PB控制方法进行了测试。在稳态条件下，该方法同样可获得与图10a所示波形类似的良好滤波效果，其网侧电流THD同样可降低到3.1%。此外，由于采用了VR调节器作为电流调节器，该方法同样具有良好的谐波选择消除特性。然而，PB控制方法在实验中表现出较差的暂态性能：当负载发生突变时，PAPF直流侧电压会受到较严重的冲击。实验结果如图11a所示，当非线性负载被突然投入时，采用PB控制方法的PAPF直流侧电压受到严重冲击，产生了如图11a所示近25 V的波动。考虑到实验中已采用了较大的直流侧电容，该电压波动幅度足以表明PB控制方法的暂态缺陷。此外，从实验结果可看到，由于负载瞬间投入引起的直流侧电压波动在0.36 s后仍未得到完全平复，这验证了PB控制方法较慢的暂态响应速度。当负载发生更为频繁或更大幅度的跳变时，PAPF直流侧电压将相应出现频繁或更大幅度的波动，显然，这不利于PAPF保持良好的谐波补偿功能。

与之相对应，当PAPF采用EBRF控制方法时，同样的负载投切并不会对直流侧电压产生明显冲击，相应的实验波形如图11b所示。图中负载瞬间投入时，PAPF直流侧电压波动小于5V，且很快便可得到平复。

图11 负载突变对PAPF直流侧电压冲击的测试Fig.11 Influences of sudden load change to PAPF dc-voltage

图12所示波形进一步描述了PAPF采用EBRF控制方法时的暂态响应过程。如前所述，此时系统响应速度由VR调节器比例系数kVR决定，在保证基本频率选择特性的前提下，较大的kVR便可实现较快的响应速度。在图12所示实验条件下，当负载被瞬间投入后，PAPF在经过近1.5个电源周期后便实现了对网侧电流谐波的滤除，体现了较好的暂态响应速度。

图12 EBRF控制方法暂态响应过程Fig.12 Transient response of EBRF scheme

根据上述实验结果，可将各PAPF闭环控制方法性能指标总结于表2。可以看到，本文所提EBRF控制方法在稳态滤波效果和暂态响应性能方面均优于传统CS方案和PB方案，是一种合理可行的PAPF闭环控制方案。

表2 各控制方案特性对比Tab.2 Features comparison for each scheme

5 结论

本文利用VR调节器良好的电流调节性能和频率选择特性，提出了一种全新的PAPF网侧电流检测控制方案——EBRF控制方法，从而从整体上构成了闭环系统。该方案无需谐波分离算法，并将PAPF等效控制为串联在非线性负载与电源间的带阻滤波器，从而阻止所选谐波成分流入网侧。理论分析和实验结果验证了所提EBRF控制方法可有效避免现有PAPF闭环方法的缺陷，具有良好的稳态滤波效果和暂态响应性能，是一种切实可行且合理的控制方案。

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Research on Source Current Detection Type APF Control Scheme Based on Vector Resonant Regulator

YiHaoZhuoFangZhaiHao

(State Key Laboratory of Electrical Insulation and Power Equipment Xi’an Jiaotong University Xi’an 710049 China)

Based on the vector resonant regulator，this paper proposes a novel PAPF closed-loop scheme with source current detection.The novel scheme does not need the harmonics extraction algorithm and treats the PAPF as an equivalent band stop filter between the nonlinear load and the power source，which could realize better harmonics filtering performance in a reasonable way.

Resonant regulator，active power filter，supply current detection，closed-loop control

中国博士后科学基金(2014M562411)，陕西省自然科学基金基础研究计划(2014JQ2-5023)，电力设备电气绝缘国家重点实验室中青年基础研究创新基金(EIPE15315)资助项目。

2014-11-17 改稿日期2015-01-20

TM464

易 皓 男，1984年生，讲师，研究方向为电能质量治理、并网变流器控制、微电网运行控制。(通信作者)

卓 放 男，1962年生，教授，博士生导师，研究方向为电能质量治理、电力电子变流器控制、微电网建模与控制。