边坡动力响应的地震振动台试验研究

王 宇 王 涛

(中国地质大学(武汉)，湖北 武汉 430074)

边坡动力响应的地震振动台试验研究

王 宇 王 涛

(中国地质大学(武汉)，湖北 武汉 430074)

在参考已有的试验和大量相关文献的基础上，对利用地震振动台研究边坡动力稳定性的试验作了归纳研究，对地震振动台相似关系设计、模型边界的处理、相似材料的配比、试验模型的制作、试验动荷载的加载方式等进行了系统的阐述，指出了目前地震振动台所存在的问题及未来的发展方向。

边坡，动力响应，振动台，试验设计

0 引言

我国是一个地质条件复杂的多山国家，各种地质灾害诸如地震，泥石流等频繁发生，其中地震造成的灾难尤甚，地震的发生也诱发了大量的滑坡、泥石流等多种次生地质灾害。其中仅2008年汶川大地震就诱发了大量的滑坡、泥石流等次生灾害[1,2]，2015年发生在尼泊尔的8级地震使得大量古建筑不复存在，诸多灾难性地震引发了科学界对于地震地质灾害研究的热潮，边坡的动力响应便成了岩土工程和地震工程等学科中一个重要的问题。

对于斜坡地震稳定性分析，常用的方法有规范推荐的拟静力法、滑块分析法和动力有限元等[3]，对于边坡的动力响应主要是研究边坡在动荷载作用下的内部加速度、速度、位移和应力等各量的时空变化规律，为边坡的动力变形破坏提供理论支持。近些年物理模拟中振动台模型试验逐渐成为研究边坡动力响应的重要手段，依据相似性原理和量纲分析等方法，采用相似性材料配比建造试验模型，利用安放在模型中的各种测量传感器，监测边坡内部应力—应变的变化状态，振动台模型试验具有试验规模大，可重复强，且加载的地震波和试验过程具有很强的可控性等其他方法所难以企及的优势，使得其在岩土工程界得到广泛的应用[4]。

本文就目前诸多采用地震振动台模型试验研究边坡的动力响应及失稳规律，对其所设计的试验方案进行分析，从相似关系的设计、相似材料的选取及配比、模型箱的研制及模型的建造、地震波的加载等方面对振动台的试验设计[5]作以论述，为以后振动台试验提供参考并指出目前模型试验所存在的问题及未来的发展趋势。

1 模型相似关系

在进行模型试验时首要问题就是确定试验原型和模型之间的相似关系，相似关系的确定也就为模型和原型之间的参数换算提供了标准，在进行模型试验时力求使原型和模型在多项参数上符合一定的相似比，但做到完全相似是极为困难的，对于具体的模型试验，针对试验目的，使得模型与原型参数在重要的一项或几项指标上达到相似进行相关试验[6-8]。

在进行地震振动台相关实验时，由于振动台台面尺寸的限制，需要进行缩尺试验[9]，要求试验模型和自然原型在几何尺寸、材料的各项力学参数及加载的动荷载等方面保持一定的相似比，使得模型和原型在结构振动及动力反应特性相一致。依据静力相似性原则[11]，实验模型的材料特性和原型应符合一定的相似关系，同时模型材料和原型中相同量纲的物理量的比值定义为相似比，用字母C表示，其他量纲诸如长度用L表示，重度为r，位移为s，弹性模量为E，应力为σ，应变为ε，抗拉强度为σt，抗压强度为σc，内聚力为c，内摩擦角为φ,泊松比为μ等，根据实验模型和原型之间的平衡方程、几何方程、物理方程、应力边界条件和位移边界条件等推导出如下相似关系[12]：

1)应力相似比Cσ、容重相似比Cr和几何尺寸长度CL之间的相似关系符合：Cσ=CrCL;2)位移相似比Cs、应变相似比Cε和几何长度相似比CL之间的相似关系符合：Cs=CεCL;3)应力相似比Cσ、应变相似比Cε和弹性模量相似比CE之间的相似关系符合：Cσ=CεCE;4)模型实验所要求的其他无量纲的物理量诸如内聚力、内摩擦角及泊松比等，其相似比应为1，具有相同量纲的物理量的相似比应保持相等。

2 模型边界条件处理

目前常用试验模型箱大致可分为刚性模型箱、圆筒形柔性模型箱和较为复杂的层状剪切模型箱，在研究边坡动力响应的振动台试验中常用的是刚性模型箱和层状剪切模型箱。刚性模型箱尺寸较大，整体的刚度大，侧向变形小，箱壁常采用钢板、模板或有机玻璃等材料辅以固定，同时在模型箱内壁安置一些柔性材料以减小土体边界的变形，以减弱土箱的边界效应。层状剪切模型箱是目前振动平台试验中较为理想能够实现模型剪切变形的模型箱，在目前已研制的模型箱常由数根各自独立的钢制的矩形层状框架拼接而成。在每层的层间加入一定数量的轴承，可以实现框架在水平方向上自由滑动，减小模型箱阻尼对模型的影响，试验结果较为理想[13,14],同时亦可在剪切模型箱内加衬一定厚度的橡胶模，以减小模型箱效应[4]。许强、黄润秋[15,16]等试验的模型箱均采用刚性固定边界，并在模型箱的四周内衬一定厚度的柔性材料作为减震层。

3 相似材料研制

模型实验中一个难点就是模型相似材料的研制，因为相似材料的选择和配比对模型的各项物理力学性质有较大影响，关乎模型试验的成败，地质模型试验中对材料要求有低弹模、高容重、低粘聚力、小内摩擦角及低渗透系数等等，且众多材料参数需和目标参数符合一定的相似比[18]。

同时为配置所需的模型材料，需采用多种不同种类和性能的原料，相似材料由骨料、胶结材料、外加剂等组成，骨料多选用比重较大的材料，如重金石粉，石英砂铁粉，胶结材料选用松香酒精溶液，石蜡，外加料选用：石膏为调节材料[18]。依据近些年研制相似材料的文献中，相似材料应尽量满足如下要求：1)要求原料安全、对人体无害；2)相似材料最好由散体材料组成，可在模具中压制成一定尺寸的模块;3)材料的物理化学性质稳定，受时间、温度、湿度等外界因素影响小；4)材料的制作工艺简单可行，加工方便；5)材料的塑性高，容易碾压成型，且凝固时间较短；6)改变各种材料的配比能较为容易改变材料的物理力学性质[19]。根据所要试验的自然原型，合理选择相似性材料，依据相似性关系，同时不断配比各种材料的配合比并进行岩土测试，确定其各项岩土参数符合相似比，最终建造试验模型。

4 试验模型建造

试验模型的建造通常是经野外地质调查相关的边坡失稳实例建造而成，或是地震后边坡失稳的研究成果概化而成的边坡模型。模型的建造方式可采用分层填筑或是采用单个模块进行堆砌而成，对于土质边坡模型等不考虑结构面的影响的模型可在模型箱中采用分层填筑的方法进行建造，徐光兴等[4]依据相似性理论采用分层填筑夯实成型完成了土质边坡在地震作用下的动力响应研究。许强等[15]在模型箱中设计研究了水平向上软下硬和上硬下软两种结构的边坡在地震作用下的变形失稳机理，在制作模型时分层振动压实至设计密度。对于模拟岩质边坡或含有软弱夹层的自然边坡，则可先按相似比将相似材料混合，压实制作成单个小模块，门玉明等[20]将相似材料按一定的配比混合均匀，浇筑成块体并进行高温烘干，以此模拟作层状结构边坡模型的岩块。杨国香等[21]用相似材料按一定的比例配比搅拌均匀后，对均质边坡采用直接压实堆砌，对顺层边坡则是制作单个小模块，通过控制模块的密度保证相似材料的各项物理指标，在块体和块体之间用粘结剂进行粘结，制作成实验所需的试验模型。黄润秋等[16]通过振动台试验，研究反倾和顺层两类结构岩体边坡在强震条件下的地震动力响应，模型采用单面坡对称设计，硬岩模型采用砌块粘结的方法建造，软岩采用逐层砌筑方法建造。

5 试验动荷载的加载

边坡的动力稳定性与所遭受的动荷载动力特性密切相关，目前在边坡的地震台试验中施加的动荷载有：

1)采用规则的简谐波；2)直接采用已有的强震记录或基于强震记录进行调整的地震波。随着振动台试验的不断发展，加载的动荷载也由先期简单的简谐波逐渐变为实测的地震波和人工合成的正弦波。常用实测地震波多为EL Centro NS1940地震波，Kobe波，汶川地震波等。目前应用振动台试验研究边坡的动力响应是研究所施加的地震波的类型、频率、激振方向、振幅等对该特性的影响，故在试验中的动荷载一般选用不同频率、方向强度的人工合成的正弦波和实测的地震波，同时依据试验的目的设计动荷载的加载方案，逐级加载不同振幅的地震波，在试验的最后破坏阶段，可施加较大振幅的动荷载使模型产生失稳破坏。同时为了了解模型在施加激振前后的动力特性的变化情况，在每次试验开始之前施加白噪声激励，测试模型的动力特性变化情况。

6 结论及发展趋势

本文主要从振动台试验的相似关系设计、相似材料的选取配比、模型箱及模型的建造、地震波的加载等方面对振动台的试验作以论述，由于自然边坡在地震作用下的动力响应问题是非常复杂的问题，与实际的坡体结构、地形地貌、岩性组合特征、实际地震的类型和持时以及地震时的气候特征都有很密切的关系，在试验时将真实的自然边坡经过抽象概化建立的模型。

1)物理模型试验是从自然边坡原型概化出的模型，考虑主要的因素分析模型内部的动力响应变化，难以考虑孔隙水压力的影响，模型所表现的失稳破坏特征与实际的边坡破坏形式有一定出入。

2)由于振动台承载能力有限，按照相似理论的要求，很难满足经典相似理论的所有条件，甚至有些基本的相似关系也不能完全满足，重力失真效应就是其中一个问题。

3)进行振动台试验时，需要对地震波的持续时间进行压缩，因而加载速率改变势必要求提高外荷载的频率和材料的应变率。如何将加载速率的影响加入到动力相似关系中去，并利用这种关系指导相关试验，是需要深入研究的问题[22]。

虽然目前振动台存在诸多问题，但振动台是目前研究边坡内部的动力响应较为合适的试验手段，在未来的振动台会向着不断加大台面尺寸和承载力的方向发展，由于增大振动台尺寸会造成投资增大，且大型的振动台在相似比的方面仍不能满足要求，因而由多台小型振动台组成的振动台台阵系统是今后地震振动台的发展趋势[23]。

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On seismic shaking table test of dynamic responses of slopes

Wang Yu Wang Tao

(ChinaUniversityofGeosciences(Wuhan),Wuhan430074,China)

The paper summarizes the test schemes that has used in studying the stability of the slope with the shaking table, based on previous experimental and research results. The paper formulate the test scheme form these aspects of the design of similitude relationship, model boundary processing, similar material proportion, trial model making, loading methods of input motion etc., and to point out the existing trial problems and the development direction in future.

slope, dynamic response, shaking table, trial design

1009-6825(2015)32-0037-03

2015-09-09

王 宇(1989- )，男，在读硕士； 王 涛(1989- )，男，在读硕士

P315

A